2022年高一数学必修四期末测试题及答案4.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高一数学必修 4 综合试题一 、挑选题1sin 3900 A 1B1C3D3D 1 x 22222以下区间中,使函数ysinx 为增函数的是 A 0,B2,3C2,2D , 2 23以下函数中,最小正周期为2的是 AysinxByv bsinxcosxCy tan xv 2b , 就 x 等于 Dycos4xC 9 已知v a ,3, 3,1v , 且 aA 1B 9 已知sincos1,就 sin 2 A1B1C8 9D83229要得到ysin2x2的图像 , 需要将函数ysin 2x 的图像 3A向左平移2 个单位 B向右平移2 个单位 C

2、向左平移 个单位r r 3 r r 3 r r r r 37已知 a, b 满意： | a | 3, | b | 2, | a b | 4,就 | a b | uuuv uuuv已知 P 12, 1 , P 20,5 且点 P 在 P P 的延长线上 , | PP 1 | 2| PP 2 |D向右平移3个单位A 3B5C3 D 10 2 3 , 就点 P 的坐标为A 2,7B4 3,3C2 3,3D 2,119已知tan2, tan41, 就 tan4的值为 54A1 6B22 13C3 22D13 1810函数ysinx的部分图象如右图,就、可以取的一组值是（）A. 2,4B. 3,6y C

3、. 4,4D. 4,5O 1 4第 II 卷（非挑选题, 共 60 分）二、填空题（本大题共4 小题,把答案填在题中横线上）11已知扇形的圆心角为1200,半径为 3 ,就扇形的面积是12已知 ABCD 为平行四边形, A-1,2 ,B 0,0 , 1,7,就点坐标为13函数ysinx 的定义域是 .14. 给出以下五个命题：函数y2sin2x3的一条对称轴是x5；函数ytanx 的图象关于点 2,0对称；Z第 1 页,共 4 页 1 12正弦函数在第一象限为增函数；如sin2x 14sin2x 24,就x 1x 2k,其中 k以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）名师归纳总结 -

4、- - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题（本大题共 6 小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15.1已知cosa = -4,且 a 为第三象限角,求 sin a的值52已知tan3,运算4sin2cos的值5cos3sin16）已知为第三象限角,fsin2cos3 tan2tansin（）化简 fv , b）如cos31,求 f, 的值; 2 求 |v av b|. 25v 17.已知向量 a的夹角为 60o , 且 |v a| 2, |v b| 1v v1 求 a b18 已知r a1,2,b,3 2 r ,当 k 为何值时,1 kar b

5、与r a3r b垂直？r 2 kar b与r a3r b平行？平行时它们是同向仍是反向？19 某港口的水深 y （米）是时间 t （ 0t24,单位：小时）的函数,下面是每天时间与水深的关系表：t0 3 6 9 12 15 18 21 24 第 2 页,共 4 页 2 y10 13 9.9 7 10 13 10.1 7 10 经过长期观测,yf t 可近似的看成是函数yAsintb （1）依据以上数据,求出yf t 的解析式（2）如船舶航行时,水深至少要11.5 米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - -

6、- - - - - 20 已知r a 3 sin , x mcos ,r bcos ,mcos , 且f x v v a b1 求函数f x 的解析式 ; 的最小值是 4 , 求此时函数f x的最大值 , 并求出相应的x的值 . 2 当x6,3时, f x 数学必修 4 综合试题参考答案一、 ACDAD DDDCC kZ214. 5二、 11.312.0,913. 2k,2k三、 15.解：（1）2 cossin21,为第三象限角34 32sin12 cos14255（2）明显 cos04tan4sin2cos4sin2cos5coscos3sin5cos3sin53tan53 37cos16

7、.解：（ 1）fsin2 tancos3 tan2 sin cossintantansincos名师归纳总结 （ 2）cos312sin1f从而sin561第 3 页,共 4 页 3 2555又为第三象限角sin2 6,即的值为2cos15- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17.解： 1 v v a b|v a|v b|cos60o22 11122 v av b2 |v av bv a2v v 2 a bv b242 1 13所以 |v av b|3219m2第 4 页,共 4 页 4 18.解：r kar bk1,2 3,2k3,2k2r ar 3

8、b1,23 3,210, 4（1） r kar br ar 3 ,得 r kar bgr ar 3 10k342k22k380,k（2） r kar br b/r ar 3 ,得4k3102k2,k13此时r ka110 4 ,3 310, 4,所以方向相反；319.解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13,最小值为 7,h132710,A13273且相隔 9 小时达到一次最大值说明周期为9,因此T29,2,9故f t 3sin2t100t249（ 2）要想船舶安全,必需深度f t 11.5,即3sin2t1011.59sin2tt12 k62t52 k解得：9k3t159k kZ929644x又 024当k0时,3 4t33；当k1时,93t123；当k2时,183t21344444故船舶安全进港的时间段为0: 453: 45 , 9 : 4512 : 45 , 18: 4521: 4520.解: 1 f x v v a b 3sin , x mcos cos ,mcos ,即f x 3sinxcosxcos2 f x 3 sin 2x1cos2xm2sin2x612 m222由x6,3, 2x66,5, sin2x61,1, 62112 m4, m222f max1121, 此时 2x62, x6. 22名师归纳总结 - - - - - - -