2022年人教版八年级上全等三角形经典例题整理.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载全等三角形的典型习题一、全等在特别图形中的运用1、如图,等边ABC 中, D、E 分别是 AB、CA 上的动点, ADCE,试求 DFB 的度数C2、如下图所示,等边断 DEF 的外形EFABC 中,D、E、F 是 AB、BC、CA 上动点, ADBECF,试判 A D BCFE3、如下图所示,ABC 和 ADE 都是等边三角形,且点 AB、A、D 在同始终线上, AC、BE D B相交于点 G,AE、CD 相交于点 F,试说明 AGF 是等边三角形ECGFB A DEx、如图,四边形 ABCD 与 BEFG 都是正方形, A

2、G、CE 相交于点 O,AG、BC 相交于点M ,BG、CE 相交于点 N,请你推测 AG 与 CE 的关系 数量关系和位置关系 并说明理由D CO GMNA B FE名师归纳总结 - - - - - - -4、 ABC 是等腰直角三角形,AB AC , BAC 90, B C45 ,D 是底边 BC 的中点, DEDF,试说明BE、CF、EF 为边长的三角形是直角三角形；AEFBDC第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二证明全等常用方法（截长法或补短法）5、如下列图,在BDACABC 中, ABC2C, BAC 的平分线交 BC 于点 D

3、请你试说明 AB ABDCEx1,C D180 , 1 2,3 4试用截长法说明 AD BCAB CEDEx2、五边形1234ABABCDE 中,AB AE,BAC DAE CAD, ABC AED 180 ,连结AC,AD 请你用补短法说明BCDECD（也可用截长法,自己考虑）AEBC D6、如图,正方形 ABCD 中,E 是 AB 上的点, F 是 BC 上的点,且 EDF 45请你试用 补短法说明 AECFEFD CFAEBEx1.、如下列图,在 ABC 中,边 BC 在直线 m 上, ABC 外的四边形 ACDE 和四边形 ABFG 均为正方形, DNm 于 N,FM m 于 M请你说

4、明 BCFM DN 的理由 分别用截长法名师归纳总结 和补短法 （连结 GE,你能说明S ABC S AGE 吗？）FGAECDm第 2 页,共 4 页MBN- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三全等在探究题中的运用7、数学课上, 张老师出示了问题：如图 1,四边形 ABCD 是正方形, 点 E 是边 BC 的中点AEF90,且 EF 交正方形外角DCG 的平行线 CF 于点 F,求证： AE=EF经过摸索,小明展现了一种正确的解题思路：取 AB 的中点 M,连接 ME,就 AM =EC,易证AMEECF,所以 AEEF1 请你写出AB

5、C ECF 的理由；在此基础上,同学们作了进一步的讨论：（ 2）小颖提出：如图2,假如把“ 点E 是边 BC 的中点” 改为“ 点E 是边 BC 上（除 B,C 外）的任意一点” ,其它条件不变,那么结论“明过程；假如不正确,请说明理由；AE=EF” 仍旧成立,你认为小颖的观点正确吗？假如正确,写出证（ 3）小华提出： 如图 3,点 E 是 BC 的延长线上 （除 C 点外）的任意一点, 其他条件不变, 结论“ AE=EF”仍旧成立你认为小华的观点正确吗？假如正确,写出证明过程；假如不正确,请说明理由A D A D F A D B F F B C E G E C G B E C G 图 1 图

6、 2 图 3 8、已知,ABC 中, BAC = 90 ,AB = AC,过 A 任作始终线l ,作 BDl 于 D,CE l 于 E,观看三条线段 BD,CE, DE 之间的数量关系名师归纳总结 如图 1,当 l 经过 BC 中点时, DE = ,此时 BDCE.,并证明你的结论如图 2,当 l 不与线段 BC 相交时, BD,CE, DE 三者的数量关系为如图 3,当 l 与线段 BC 相交,交点靠近B 点时, BD,CE,DE 三者的数量关系为证明你的结论,并画图直接写出交点靠近C 点时, BD,CE,DE 三者的数量关系为第 3 页,共 4 页l D A E l E A l A C B

7、 C B C B D 图 1 图 2 图 3 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四 动点问题中的全等、 9 、如图,已知ABC 中,AB AC 20 厘米, BC=16厘米,点 D 为 AB 的中点（1）假如点 P 在线段 BC上以 6 厘米 / 秒的速度由 B 点向 C点运动,同时,点 Q在线段 CA上由 C点向 A点运动名师归纳总结 如点 Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1 秒后,BPD与CQP是否全等,请说明理由；全如点 Q的运动速度与点P的运动速度不相等, 当点 Q的运动速度为多少时, 能够使BPD与CQP等？A 第 4 页,共 4 页（2）如点 Q以中的运动速度从点C动身,点 P 以原先的运动速度从点B同时动身,都逆时针沿ABC三边运动,求经过多D Q 长时间点P与点 Q第一次在ABC的哪条边上相遇？B P C - - - - - - -