2022年高中物理----功的理解和各种题型.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 功的懂得和各种题型学问点一 功的懂得和正负判定1做功两因素 ：力和物体在力的方向上发生的位移；2公式： WFl cos_1 是力与位移方向之间的夹角,l 是物体对地的位移；2该公式只适用于恒力做功；3功的正负的判定方法恒力的功 依据力与位移方向的夹角来判定曲线运动 依据力与速度方向的夹角 来判定, 090 时,力对物体做正功；中的功 90gtan 时,摩擦力沿斜面对下,摩擦力与位移夹角小于 90,就做正功；当 agtan 时,摩擦力沿斜面对上,摩擦力与位移夹角大于 90,就做负功；综上所述,B 错误；1功是标量,只有大小没有方向；2功的正负既不

2、表示大小,也不表示方向；3公式中 l 为物体的位移,而不是力作用点的位移；学问点二 功的运算方法 1：利用定义式运算恒力做的功 1恒力做的功：直接用 WFl cos 运算；2合力做的功方法一：先求合力 F合,再用 W合 F合 lcos 求功；方法二：先求各个力做的功 W1、W2、W3、 ,再应用 W合W1W2W 3 求合力做的功；名师归纳总结 例 1多项挑选 如下图,水平路面上有一辆质量为M 的汽 第 2 页,共 6 页车,车厢中有一个质量为m 的人正用恒力F 向前推车厢, 在车以加速度 a 向前加速行驶距离L 的过程中,以下说法正确的选项是A人对车的推力F 做的功为 FL- - - - -

3、- -精选学习资料 - - - - - - - - - B人对车做的功为 maLC车对人的作用力大小为 maD车对人的摩擦力做的功为 F maL解析 由做功的定义可知,选项 A 正确； 对人进行受力分析,人受重力以及车对人的力,合力的大小为 ma,方向水平向左,故车对人的作用力大小应为 ma2 mg2,选项 C错误；题述过程重力不做功,合力对人做的功为 maL,所以车对人做的功为 maL,由相互作用力及人、车的位移相同可确定,人对车做的功为maL ,选项 B 错误；对人由牛顿第二定律知,在水平方向上有 F f Fma,摩擦力做的功为 FmaL ,选项 D 正确；答案 AD 方法 2：利用动能定

4、理求变力做的功 动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动,既适用于求恒力做功,也适用于求变力做功；因使用动能定理可由动能的变化来求功,所以动能定理是求变力做功的首选；例 2 2022 海南高考 如图,一半径为 R 的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高；质量为 m 的质点自轨道端点 P 由静止开头滑下,滑到最低点 Q 时,对轨道的正压力为 2mg,重力加速度大小为 g；质点自 P 滑到 Q的过程中,克服摩擦力所做的功为 A. 1 4mgR B.1 3mgRC.1 2mgR D. 4mgR解析 在 Q 点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力,两力的合力充当向心力,所以有 F Nmgm vR

5、,F N2mg,联立解得 2vgR,下落过程中重力做正功,摩擦力做负功,依据动能定理可得 mgRWf1 2mv 2,解得 Wf1 2mgR ,所以克服摩擦力做功 12mgR,C 正确；答案 C 方法 3：化变力为恒力求变力做的功 变力做功一般难以直接求解,但假设通过转换争论的对象,有时可化为恒力做功,用WFl cos 求解；此法经常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中；例 3 如下图,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮,以大小恒定的拉力 F 拉轻绳,使滑块从 A 点起由静止开头上升；假设从A 点上升至 B 点和从 B 点上升至 C 点的过程中,轻绳对滑块做的功分别为W

6、1 和 W2,图中 AB BC,就 A W1W2B W1W2名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - C W1W2D无法确定W1和 W2 的大小关系可以通过转换争论对象,将变力做的功转化为解析 轻绳对滑块做的功为变力做功,恒力做的功；因轻绳对滑块做的功等于拉力F 对轻绳做的功,而拉力F 为恒力, WF l,l 为轻绳拉滑块过程中拉力F 的作用点移动的位移,大小等于滑轮左侧轻绳的缩短量,由题图可知, lAB lBC,故 W1W 2,A 项正确；答案 A 方法 4：利用微元法求变力做的功 将物体的位移分割成很多小段,因小段很小,

7、每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在很多多个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和；此法 常应用于求解大小不变、方向转变的变力做功问题；例 4如下图, 在水平面上, 有一弯曲的槽道AB ,槽道由半径分别F 的方向时刻与小为R 2和 R 的两个半圆构成；现用大小恒为F 的拉力将一光滑小球从A 点沿槽道拉至B 点,假设拉力F 的方向时刻与小球运动方向一样,就此过程中拉力 F 所做的功为 A 0 BFRC 2FRD.3 2FR解析 由于 F 的方向不断转变,不能用WFl cos 求解,但由于球运动方向一样,可采纳微元法,把小球的位移分割成很多小段,在每一小段位移上作用名师归纳

8、总结 在小球上的力F 可视为恒力, F 做的总功即为F 在各个小段上做功的代数和,由此得：W第 4 页,共 6 页F 1 22 R21 22 R3 2FR ,D 正确；答案 D方法 5：利用平均力求变力做的功假设力的方向不变,而大小随位移 留意不是随时间匀称变化时, 就可以认为物体受到一大小为F F 1F 2 的恒力作用,然后用公式2W F lcos 求此变力所做的功；例 5多项挑选 如下图, n 个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列,总长度为l,总质量为M ,它们一起以速度v 在光滑水平面上滑动,某时刻开头滑上粗糙水平面；小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为,假设小方块恰能完全进

9、入粗糙水平面,就摩擦力对全部小方块做功的大小为 A. 1 2M v 2BM v2C.1 2 MglD Mgl- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解析 总质量为 M 的小方块在进入粗糙水平面的过程中,滑动摩擦力由0 匀称增大,当全部进入时摩擦力达最大值 Mg,总位移为 l,平均摩擦力为 F f1 2 Mg,由功的公式可1 1得 Wf F fl2 Mgl,摩擦力对全部小方块做功的大小为 2 Mgl,C 正确, D 错误；用动能定理运算,就为： Wf01 2M v 21 2M v 2,摩擦力对全部小方块做功的大小为 12M v 2,A 正确, B 错误；答案

10、AC 方法 6：用 F-x 图像求变力做的功 在 F-x 图像中,图线与 x 轴所围“ 面积” 的代数和表示力 F 在这段位移所做的功,且位于 x 轴上方的“ 面积” 为正,位于x 轴下方的“ 面积” 为负,但此方法只适用于便于求图线所围面积的情形 如三角形、矩形、圆等规章的几何图形 ；例 6 某物体在变力 F 作用下沿水平方向做直线运动,物体的质量 m10 kg ,F 随物体的坐标x 的变化情形如下图；假设物体从坐标原点由静止动身,不计一切摩擦；借鉴教科书中学习直线运动时,由 v - t 图像求位移的方法,结合其他所学学问,依据图示的F-x 图像,可求出物体运动到x16 m 处时的速度大小为

11、 1 2mv2A 3 m/s B 4 m/ s C 2 2 m/s D.17 m/s 解析 力 F 在运动过程中所做的总功WF10 4 J40 J,由动能定理得： WF0,解得物体运动到x16 m 处的速度大小为v22 m/s,C 正确；答案 C 方法 7：利用 WPt 求变力做的功 WPt 适用于变力的功率恒定或平均功率已知的情形；例 7 汽车质量为 m, 输出功率恒为 P, 沿平行大路前进距离 x 的过程中,其速度由v 1 增至最大速度 v 2,假设汽车在运动过程中所受阻力恒定,就汽车通过距离 x 所用的时间为多少？解析 牵引力做功W 等于汽车增加的动能 Ek 和克服摩擦力所做的功WfWE kWf名师归纳总结 E k2mv 221 2mv 12F f第 5 页,共 6 页速度到达最大值v 2时,牵引力等于摩擦力由 PF v 2F fv 2得： F fP v 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 克服摩擦力所做功：WfF fxxPv 2W2mv 221 2mv 12xP由于汽车以恒定功率 P 行驶, WPt所以经受的时间名师归纳总结 tW P2mv 221 2mv 12xPmv22mv 1 2P 2x v2；第 6 页,共 6 页P答案 mv22mv12 2Px v2- - - - - - -