2022年九年级数学相似三角形单元测试题及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 九年级数学 相像 一.挑选题 每道题 3 分 ,共 30 分 单元测试（ 1）1.在比例尺为 1:5000 的地图上 ,量得甲 ,乙两地的距离 25cm,就甲 ,乙的实际距离是 A.1250km B.125km C. 12.5km D.1.25km 2.已知 a b c0 ,就 a b 的值为 2 3 4 cA. 4 B. 5 C.2 D. 15 4 23.已知 ABC 的三边长分别为 2 , 6 ,2,ABC 的两边长分别是 1 和 3 ,假如 ABC 与 ABC相像 ,那么 ABC 的第三边长应当是 A. 2 B. 2 C. 6 D. 32

2、 2 34.在相同时刻,物高与影长成正比；假如高为 1.5 米的标杆影长为 2.5 米,那么影长为 30 米的旗杆的高为 A 20 米 B 18 米 C 16 米 D 15 米5.如图 ,ACB= ADC=90 ,BC=a,AC=b,AB=c, 要使 ABC CAD, 只要 CD 等于 2 2 2A. b B. b C. ab D. ac a c c6.一个钢筋三角架三 长分别为 20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相像的钢筋三角架 ,而只有长为 30cm 和50cm 的两根钢筋 ,要求以其中的一根为一边 ,从另一根截下两段 答应有余料 作为另两边 ,就不同的截法有 A.一种 B.两

3、种 C.三种 D.四种7、用位似图形的方法,可以将一个图形放大或缩小,位似中心的位置可以选在 A 原图形的外部 B 原图形的内部 C 原图形的边上 D 任意位置8、如图, ABCD 中, EF AB ,DEEA = 2 3,EF = 4,就 CD 的长（）A16 3 B8 C 10 D169、如图,一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图,测得光线与地面所成的角AMC 30 ,窗户的高在教室地面上的影长 MN= 2 3 米,窗户的下檐到教室地面的距离 BC=1 米（点 M 、N、C 在同始终线上） ,就窗户的高 AB 为 A3 米 B 3米 C2 米 D1.5 米10、某校方案在一块三角形

4、的空地上修建一个面积最大的正方形水池,使得水池的一边在ABC 的边 BC上, ABC 中边 BC=60m ,高 AD=30m ,就水池的边长应为 A 10m B 20m C 30m D 40m 二.填空题 每道题 3 分 ,共 30 分 11、已知x3,就xyy_. y412、.已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点 ,且 ACBC, 就 AC AB= 13 、 . 把 一 矩 形 纸 片 对 折 , 如 果 对 折 后 的 矩 形 与 原 矩 形 相 似 , 就 原 矩 形 纸 片 的 长 与 宽 之 比名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - -

5、- - - - - - 为 . 14、如图 ,ABC 中,D,E 分别是 AB,AC 上的点 DE BC, 当 或 或 时, ADE 与 ABC 相像 . 15、在 ABC 中, B25 , AD 是 BC 边上的高,并且AD2BDDC,就 BCA 的度数为 _；16、如图,小伟在打网球时, 击球点距离球网的水平距离是8 米,已知网高是 0.8 米,要使球恰好能打过网, 且落在离网 4 米的位置,就球拍击球的高度h 为米 . 5cm,17、如图,在ABC 中, D、E 分别是 AB 、 AC 的中点,那么ADE 与四边形 DBCE的面积之比是. 18、大矩形的周长是与它位似的小矩形的2 倍 ,

6、小矩形的面积是5cm2,大矩形的长为就大矩形的宽为cm. 19、斜拉桥是利用一组组钢索,把桥面重力传递到高耸在两侧高塔上的桥梁,它不需要建造桥墩, （如下列图）,其中 A1B1、A 2B2、A 3B3、A4B4 是斜拉桥上互相平行的钢索,如最长的钢索 A1B1=80m,最短的钢索 A 4B4=20m,那么钢索A2B2= m,A 3B3= m 20、已知 ABC 周长为 1,连结 ABC 三边中点构成其次个三角形,再连结其次个三角形三边中点构成第三个三角形,以此类推,第 2006 个三角形的周长为三.解答题 60 分 21.8 分在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点

7、三角形.请你在如下列图的 4 4 的方格纸中 ,画出两个相像但不全等的格点三角形 要求 :所画三角形为钝角三角形 ,标明字母 , 并说明理由. 22.、（5 分）如图 ,测量小玻璃管口径的量具ABC ,AB 的长为 10cm,AC 被分为 60 等份 .假如小玻璃管口DE 正好对着量具上20 等份处, 且 DE AB ,那么小玻璃管口径 DE是多大 . 23、.如图 , 等边 ABC ,点 D、E 分别在 BC、AC 上,且 BD=CE ,AD 与 BE 相交于点 F. 名师归纳总结 1试说明 ABD BCE. 2 AEF 与 ABE 相像吗 .说说你的理由 . 第 2 页,共 6 页3BD2

8、=AD DF 吗.请说明理由 . （9 分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 24、（8 分）如图 :学校旗杆邻近有一斜坡小明预备测量学校旗杆AB 的高A 度,他发觉当斜坡正对着太阳时,旗杆AB 的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此时小明测得水平地面上的影长 BC=20 米,斜坡坡面上的影长 CD=8米,太阳光线 AD 与水平地面成 30 角,斜坡 CD 与水平地面 BC 成 30 的角,求旗杆 AB 的高度（精确到 1 米）D B C 25、（8 分）（06 苏州）如图,梯形ABCD中 AB CD且 AB=2CD,E,F 分别是 AB, BC的中

9、点； EF与 BD相交于点MDC 1求证： EDM FBM； 2如 DB=9,求 BMMAEB26、（10 分）06 潍坊 如图, 在 ABC 的外接圆 O 中,D 是弧 BC 的中点, AD 交 BC 于点 E,连结 BD （1）列出图中全部相像三角形；（2）连结 DC ,如在弧 BAC 上任取一点K（点 A、B、C 除外）,连结 CK,DK,DK交 BC 于点 F ,DC2=DFDK 是否成立？如成立,给出证明；如不成立,举例说明AOBECD名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 27、（ 12 分）如图, 平面直角坐

10、标系中, 直线AB 与 x 轴 , y 轴分别交于A3,0,B0, 3 两点 , , 点 C 为线段 AB 上的一动点 , 过点 C 作 CD x 轴于点D. 1 求直线 AB的解析式 ; 2 如 S梯形 OBCD4 3 3, 求点 C 的坐标 ; OBA相像 . 如存在 , 恳求出全部符合条3 在第一象限内是否存在点P, 使得以 P,O,B 为顶点的三角形与件的点 P的坐标 ; 如不存在 , 请说明理由 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案1、D 2、B 3、A 4、B 5、A 6、B 7、D 8、C 9

11、、C 10、B 11、 1/4 12、 5 1/2 13、2 14、略 15、6516、 2.4 米2005 17、1：3 18、4 19、60,40 20、1/221、略 22、20/3 23、略 24、20 25、（1）略（ 2）3 26、（1） ABD AEC BED （ 2）成立；证明DFC DCK 27、（1）直线 AB解析式为： y= 3 x+ 3 3（2）方法一：设点坐标为（x,3 x+ 3 ）,那么 OD x,CD3 x+ 3 3 3S梯形 OBCDOB CD CD3 x 2 32 6由题意：3x 2 34 3,解得 x 1 ,2 x 2 4（舍去）（,3 ）6 3 3方法二：

12、S AOB 1OA OB 3 3 , S梯形 OBCD4 3,S ACD 32 2 3 6由 OA= 3 OB,得 BAO30 , AD= 3 CDSACD1 CD AD23 CD 223 可得 CD63 3AD=, OD C（,3 ）3（）当 OBPRt时,如图如 BOP OBA,就 BOP BAO=30 , BP= 3 OB=3,P （3,3 ）3 OB=13如 BPO OBA,就 BPO BAO=30 ,OP=P （1,3 ）当 OPBRt时名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 过点 P作 OPBC于点 P如图 ,

13、此时过点 P作 PMOA于点 MPBO OBA, BOP BAO30方法一：在 Rt PBO中, BP1 OB23 ,OP23 BP3 2 在 Rt PO中, OPM30 , OM1 OP23 ；PM43 OM3433P （3 ,433 4）3方法二：设（ x ,3 x+ 33 ）,得 OMx ,PM3 x+ 3由 BOPBAO,得 POM ABO3x3=OA = OB3 3 此时,4P （3 ,4343）PM = OM3x3 x+ 33 3 x,解得 x如 POB OBA如图 ,就 OBP=BAO30 , POM30 PM3 OM33 4P 的坐标）P （3 ,43 ）（由对称性也可得到点 4当 OPBRt时,点 P在轴上 , 不符合要求 . 综合得,符合条件的点有四个,分别是：名师归纳总结 1P （3,3 ）,P （ 1,3 ）,P （3 ,4343）,P （3 ,43 ）4第 6 页,共 6 页- - - - - - -