2022年黑龙江省大庆市中考数学真题含答案.pdf

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1、2022 年大庆市初中升学考试年大庆市初中升学考试数学数学考生注意：考生注意：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区城内答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区城内。2选择题每小题选出答案后选择题每小题选出答案后，用用 2B 铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应位置作答。在草稿纸、试题卷上作答无效。位置作答。在

2、草稿纸、试题卷上作答无效。3考试时间考试时间 120 分钟。分钟。4全卷共全卷共 28 小题，总分小题，总分 120 分。分。一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1.2022 的倒数是（）A.2022B.2022C.12022D.120222.地球上的陆地面积约为2149000000km，数字149000000用科学记数法表示为()A.71.49 10B.81

3、.49 10C.91.49 10D.101.49 103.实数 c，d 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是()A.cdB.|cdC.cd D.0cd4.观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.5.小明同学对数据 12，22，364，52 进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是()A.平均数B.标准差C.方差D.中位数6.已知圆锥的底面半径为 5，高为 12，则它的侧面展开图的面积是()A.60B.65C.90D.1207.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点 A 落在 E 处若156

4、，242，则A的度数为()A.108B.109C.110D.1118.下列说法不正确的是()A.有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形B.有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形C.有两个角互余的三角形是直角三角形D.底和腰相等的等腰三角形是等边三角形9.平面直角坐标系中，点 M 在 y 轴的非负半轴上运动，点 N 在 x 轴上运动，满足8OMON点 Q 为线段MN的中点，则点 Q 运动路径的长为()A.4B.8 2C.8D.16 210.函数 yx叫做高斯函数，其中 x 为任意实数，x表示不超过 x 的最大整数定义 xxx，则下列说法正确的个数为()4.14；3.50.5；高斯函数 yx中，

5、当3y 时，x 的取值范围是32x ；函数 yx中，当2.53.5x时，01yA.0B.1C.2D.3二二、填空题填空题（本大题共本大题共 8 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 24 分分不需写出解答过程不需写出解答过程，请把答案直接填请把答案直接填写在答题卡相应位置上）写在答题卡相应位置上）11.在函数23yx中，自变量x的取值范围是_12.写出一个过点(0,1)D且 y 随 x 增大而减小的一次函数关系式_13.满足不等式组25010 xx 的整数解是_14.不透明的盒中装有三张卡片，编号分别为 1，2，3三张卡片质地均匀，大小、形状完全相同，摇匀后从中随机抽取一张卡片记下编号，然后

6、放回盒中再摇匀，再从盒中随机取出一张卡片，则两次所取卡片的编号之积为奇数的概率为_15.已知代数式22(21)4atabb是一个完全平方式，则实数 t的值为_16.观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第 16 个图案中的“”的个数是_17.已知函数231ymxmxm的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数 m 的值为_18.如图，正方形ABCD中，点 E，F 分别是边,AB BC上的两个动点，且正方形ABCD的周长是BEF周长的 2 倍，连接,DE DF分别与对角线AC交于点 M，N给出如下几个结论：若2,3AECF，则4EF；180EFNEMN；若2,3AMCN，则4MN；若2,3MNBEAM

7、，则4EF 其中正确结论的序号为_三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 66 分在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说分在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）明、证明过程或演算步骤）19.计算：03|32|(3)820.先化简，再求值：222aababb其中2,0ab b21.某工厂生产某种零件，由于技术上的改进，现在平均每天比原计划多生产 20 个零件，现在生产 800 个零件所需时间与原计划生产 600 个零件所需时间相同求现在平均每天生产多少个零件？22.如图，为了修建跨江大桥，需要利用数学方法测量江的宽度AB飞机上的测量人员在

8、 C 处测得 A，B两点的俯角分别为45和30若飞机离地面的高度CD为1000m，且点 D，A，B 在同一水平直线上，试求这条江的宽度AB（结果精确到1m，参考数据：21.4142,31.7321）23.中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校 2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩不低于 50 分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况随机选取其中 200 名学生的海选比赛成绩（总分 100 分）作为样本进行整理，得到海选成绩统计表与扇形统计图如下：抽取的 200 名学生成绩统计表组别海选成绩人数A 组5060

9、x10B 组6070 x30C 组7080 x40D 组8090 xaE 组90100 x70请根据所给信息解答下列问题：（1）填空：a_，b _，_度；（2）若把统计表每组中各个成绩用这组数据的中间值代替（例如：A 组数据中间值为 55 分），请估计被选取的 200 名学生成绩的平均数；（3）规定海选成绩不低于 90 分记为“优秀”，请估计该校参加这次海选比赛的 2000 名学生中成绩“优秀”的有多少人？24.如图，在四边形ABDF中，点 E，C 为对角线BF上的两点，,ABDF ACDE EBCF连接,AE CD（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；（2）若AEAC，求证：ABDB25.

10、已知反比例函数kyx和一次函数1yx，其中一次函数图象过(3,)a b，31,3kab两点（1）求反比例函数的关系式；（2）如图，函数1,33yx yx的图象分别与函数(0)kyxx图象交于 A，B 两点，在 y 轴上是否存在点P，使得ABP周长最小？若存在，求出周长的最小值；若不存在，请说明理由26.果园有果树 60 棵，现准备多种一些果树提高果园产量如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少，每棵果树的平均产量随之降低根据经验，增种 10 棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为75kg在确保每棵果树平均产量不低于40kg的前提下，设增种果树 x（0 x 且 x 为整数）棵，该果园

11、每棵果树平均产量为kgy，它们之间的函数关系满足如图所示的图象（1）图中点 P 所表示的实际意义是_，每增种 1 棵果树时，每棵果树平均产量减少_kg；（2）求 y 与 x 之间的函数关系式，并直接写出自变量 x 的取值范围；（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量(kg)w最大？最大产量是多少？27.如图，已知BC是ABC外接圆O的直径，16BC 点 D 为O外的一点，ACDB点 E为AC中点，弦FG过点 E2EFEG连接OE（1）求证：CD是O的切线；（2）求证：()()OCOE OCOEEG EF；（3）当FGBC时，求弦FG的长28.已知二次函数2yxbxm图象的对称轴为直线2x 将二次

12、函数2yxbxm图象中 y 轴左侧部分沿 x 轴翻折，保留其他部分得到新的图象 C（1）求 b 的值；（2）当0m时，图象 C 与 x 轴交于点 M，N（M 在 N 的左侧），与 y 轴交于点 P当MNP为直角三角形时，求 m 的值；在的条件下，当图象 C 中40y 时，结合图象求 x 的取值范围；（3）已知两点(1,1),(5,1)AB，当线段AB与图象 C 恰有两个公共点时，直接写出 m 的取值范围2022 年大庆市初中升学考试年大庆市初中升学考试数学数学考生注意：考生注意：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区城内答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填

13、写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区城内。2选择题每小题选出答案后选择题每小题选出答案后，用用 2B 铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应位置作答。在草稿纸、试题卷上作答无效。位置作答。在草稿纸、试题卷上作答无效。3考试时间考试时间 120 分钟。分钟。4全卷共全卷共 28 小题，总分小题，总分 120 分。分。一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每

14、小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1.2022 的倒数是（）A.2022B.2022C.12022D.12022【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义作答即可【详解】2022 的倒数是12022，故选：C【点睛】本题考查了倒数的概念，即乘积为 1 的两个数互为倒数，牢记倒数的概念是解题的关键2.地球上的陆地面积约为2149000000km，数字149000000用科学记数法表示为()A.71.49 10B.81.49 10

15、C.91.49 10D.101.49 10【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a10n，其中 1|a|，31xy和13xy=，3,1,1,3AB，作点B关于y轴的对称点B，连接AB，交y轴于点P，当点A、P、B在一条直线上时，线段AB的长度最短，所以存在点P使ABP 周长最小，ABP 的周长=ABBPAPAPABB AABB A，22223 13 13 13 1，208，2 52 2【点睛】本题考查函数的综合，掌握待定系数法求函数解析式，利用轴对称求出点P位置是解题关键26.果园有果树 60 棵，现准备多种一些果树提高果园产量如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少

16、，每棵果树的平均产量随之降低根据经验，增种 10 棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为75kg在确保每棵果树平均产量不低于40kg的前提下，设增种果树 x（0 x 且 x 为整数）棵，该果园每棵果树平均产量为kgy，它们之间的函数关系满足如图所示的图象（1）图中点 P 所表示的实际意义是_，每增种 1 棵果树时，每棵果树平均产量减少_kg；（2）求 y 与 x 之间的函数关系式，并直接写出自变量 x 的取值范围；（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量(kg)w最大？最大产量是多少？【答案】（1）增种 28 棵果树时，每棵果树的平均产量为 66kg；0.5（2）y 与 x 的函数关系式为 y=-

17、0.5x+80(0 x80)（3）增种果树 50 棵时，果园的总产量最大，最大产量是 6050kg【解析】【分析】(1)根据图像可知，增种果树为 x（0 x 且 x 为整数）棵，该果园每棵果树平均产量为kgy，可以得出图中点 P 表示的实际意义；根据增种 10 棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为75kg增种 28棵果树时，每棵果树的平均产量为 66kg，可以得出每增种 1 棵果树时，每棵果树平均产量减少的量；(2)根据增种 10 棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为75kg增种 28 棵果树时，每棵果树的平均产量为 66kg，设 y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b，将 x=10，y=7

18、5；x=28，y=66 代入可得 y 与 x 的函数关系式；(3)根据题意，果园的总产量 w=每棵果树平均产量kgy果树总棵树；可得 w 与 x 的二次函数关系式，根据二次函数的图像和性质即可解得【小问 1 详解】根据图像可知，设增种果树 x（0 x 且 x 为整数）棵，该果园每棵果树平均产量为kgy，所以图中点 P 表示的实际意义是：增种 28 棵果树时，每棵果树的平均产量为 66kg，所以答案为：增种 28 棵果树时，每棵果树的平均产量为 66kg，根据增种 10 棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为75kg增种 28 棵果树时，每棵果树的平均产量为 66kg，可以得出：每增种 1 棵果树

19、时，每棵果树平均产量减少为：(75-66)（28-10）=918=0.5（kg）所以答案为：0.5【小问 2 详解】根据增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为75kg 增种28棵果树时，每棵果树的平均产量为66kg，设 y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b将 x=10，y=75；x=28，y=66 代入可得10752866kbkb解得0.580kb y 与 x 的函数关系式为 y=-0.5x+80(0 x80)【小问 3 详解】根据题意，果园的总产量 w=每棵果树平均产量kgy果树总棵树可得w=(-0.5x+80)(60+x)=-0.5x2+50 x+4800a=-0.5或4m，当05x时，224123mxxx ，有13m，13m；综上所述，m的取值范围为41m 或13m【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，二次函数的翻折，二次函数综合，相似三角形的判定与性质等知识解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用