2022年中考数学二轮复习专题二常见数学模型在生活中的应用含答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载20XX 年中考数学二轮复习系列（二）常见数学模型在生活中的应用一、中考要求 利用数学学问解决生活中的实际问题,是新课标的一个重要课程目标,是同学学习学问、形成技能和进展为才能的结果,也是同学具备了建模思想的重要标志；二、学问结构图 构建数学模型 解决实际问题基本程序如下：设未知数三、解题步骤1、阅读、审题：要做到简缩问题,删掉次要语句,深化懂得关键字句；为便于数据处理,最好运用表格（或图形）处理数据,便于查找数量关系；2、建模：将问题简洁化、符号化,尽量借鉴标准形式,建立数学关系式；3、合理求解纯数学问题 4、说明并回答实际

2、问题习；中学阶段主要求解下面几类应用题,本文以 20XX 年全国各地中考试题为例供同学们学四、考点分析：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1. 方程模型的应用基本步骤：设元、列方程、解方程；解 应用题的关键是：查找题目中的等量关系,特别是从语言中挖掘等量关系；找等量关系实际上就是从实际问题到建立数学模型的一个过渡阶段；例 1.（2022.淮安）小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过 10 件,单价为 80 元；假如一次性购买多于 10 件,那么每增加 1 件

3、,购买的全部服装的单价降低 2 元,但单价不得低于 50 元按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装付了 1200 元请问她购买了多少件这种服装？分析：先直接设购买 这种服装 x 件,依据服装总款 1200 元构建一个框架：单件售价件 数 = 1200 然后填充单件售价,即用含 x 的代数式表示单件售价,可表示为 80 2（x 10） 元,件数为x ,把这两部分填入框架,即可得方程；解：设购买了件这种服装,依据题意得80 2（x 10）x=1200 解得： x1=20, x2=30 当x=20 时,单价为6050,所以 20 不合题意舍去；x =30 时,单价为4050,符合题意；答：小丽购买了3

4、0 件这种服装 . 方法指导： 构建框架,用未知数的代数式填充框架,最终建立方程模型；最值问题可建立函数模型；即时检测 1：（2022.北京）列方程或方程组解应用题：某园林队方案由 6 名工人对 180 平方米的区域进行绿化,由于施工时增加了 2 名工人,结果比方案提前 3 小时完成任务,如每人每小时绿化面积相同,求每人每小时的绿化面积2.方程不等式模型的综合应用在解决方案型问题时,可由方程模型建立多个未知数之间的关系,最终通过代换消元,得到不等式中的整数解,进而得出几种方案；名师归纳总结 例 2（2022 湖南益阳19）“二广 ” 高速在益阳境内的建设正在紧急地进行,现有大量的沙石需要第 2

5、 页,共 19 页运输 “益安 ” 车队有载重量为8 吨、 10 吨的卡车共12 辆,全部车辆运输一次能运输110 吨沙石（1）求 “ 益安 ”车队载重量为8 吨、 10 吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展,“益安 ”车队需要一次运输沙石165 吨以上,为了完成任务,预备新增购这两种卡车共6 辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出解：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载12 辆,全部车辆运输一次思路分析： （1）依据 “ 益安 车队有载重量为8 吨、 10 吨的卡车共能运输 110 吨沙石 ” 分别得出等式组成方程组,求出即可；（2

6、）利用 “ 益安 车队需要一次运输沙石 种方案,求出购买方案165 吨以上 ” 得出不等式的整数解,几个整数解就有几解：（ 1）设 “益安 ” 车队载重量为8 吨、 10 吨的卡车分别有x 辆、 y 辆,1 辆, 10依据题意得：xy12110,8x10y解之得x5y7“ 益安 ”车队载重量为8 吨的卡车有5 辆, 10 吨的卡车有7 辆；（2）设载重量为8 吨的卡车增加了z 辆,依题意得：8 5z 10 76z 165,解之得：z52z0且为整数, z0,1,2 ；6z6,5,4车队共有3 种购车方案：载重量为8 吨的卡车不购买,10 吨的卡车购买6 辆；载重量为8 吨的卡车购买吨的卡车购买

7、5 辆；载重量为8 吨的卡车购买2 辆, 10 吨的卡车购买4 辆【方法指导】设适当的未知数,依据问题中包蕴的数量关系,建立相应的方程、不等式模型,然后求解,在未知数的范畴内找整数解,最终仍要对所求得的解进行检验,假如挑选最优方案,方 案比较多时,仍可运用构建一次函数模型,运用一次函数的性质争论求解即时检测 2：（ 2022 湖北黄冈, 21,8 分） 为了支援四川雅安地震灾区,某市民政局组织 募捐了 240 吨救灾物资,现预备租用甲、乙两种货车,将这批救灾物资一次性全部运往灾区,它们的载货量和租金如下表：甲种货车 乙种货车 载货量（吨 /辆）45 30 租金（元 /辆）400 300 假如方

8、案租用 6 辆货车,且租车的总费用不超过 2300 元,求最省钱的租车方案3.函数模型在最值问题中的应用名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载在最值问题中,假如题中没有设出自变量,最终让求最值时,可分析题中哪个量引起另一个的变化,可设这两个量分别为自变量和函数,建立函数关系式,留意自变量的范畴,假如是一次函数的最值问题,肯定要求自变量的取值范畴,结合一次函数的增减性求最值；假如是二次函数的最值问题,利用配方法后,肯定要看顶点横坐标是否在自变量的范畴内,如不在,结合图像求解；例 3（2022.徐州 .2

9、7）为增强公民的节省意识,合理利用自然气资源,某市自 1 月 1 日起对市区民用管道自然气价格进行调整,实行阶梯式气价,调整后的收 费价格如表所示：（ 1 ） 如 每月用气量 单价（元 /m 3）甲用户 3月份的用 不超出 75m 3 的部分 2.5 气 量 为60m 3 ,就 超出 75m 3 不超出 125m 3 的部分 a 应 缴 费元；超出 125m 3 的部分 a0.25（2）如调价后每月支出的燃气费为 y（元）,每月的用气量为 x（m 3）, y 与 x 之间的关系如图所示,求 a 的值及 y 与 x 之间的函数关系式；（ 3）在（ 2）的条件下,如乙用户 2、3 月份共用 1 气

10、 175m 3（3 月份用气量低于 2 月份用气量）,共缴费 455 元,乙用户 2、3 月份的用气量各是多少？思路分析： （1）依据单价 数量总价就可以求出3 月份应当缴纳的费用；（2）结合统计表的数据）依据单价 数量总价的关系建立方程就可以求出a 值,再从0x 75,75x 125和 x125 运用待定系数法分别表示出y 与 x 的函数关系式即可；（ 3）设乙用户2 月份用气xm 3,就 3 月份用气（ 175x）m3,分 3 种情形： x125, 175x 75时, 75x 125,175 x 75时,当 解就可以75 x 125,75175x 125时分别建立方程求出其解：（ 1）由题

11、意,得 602.5 150（元）；（ 2）由题意,得 a（ 32575 2 5）（12575）,a2.75, a0253,设 OA 的解析式为 y1 k1x,就有2.5 7575k1, k12.5,线段 OA 的解析式为 y12.5x（0x75）；设线段 AB 的解析式为 y2k2xb,由图象,得,解得：,线段 AB 的解析式为： y2275x1875（75x125）；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - （385325）320,故学习必备欢迎下载y3k3xb 1,由图C（ 145,385）,设射线BC 的解析式为象,

12、得,解得：,射线 BC 的解析式为 y33x50（x125）（3）设乙用户 2 月份用气 xm 3,就 3 月份用气（ 175 x）m 3,当 x125,175x75 时,3x 502.5（175x） 455,解得： x135,17513540,符合题意；当 75x125,175x75时,2.75x18.752.5（175x） 455,解得： x145,不符合题意,舍去；当 75x125,75175x125时,2.75x18.52.75（175x） 455,此方程无解乙用户 2、3 月份的用气量各是 135m 3,40m 3【方法指导】 此题是一道一次函数的综合试题,构建框架：然单价数量= 总

13、价后用未知数的代数式填充框架；在用待定系数法求一次函数的解析式时,留意分段函数的运用,运用分类讨运论思想；即时检测3：（ 2022 湖北省十堰市,21）某商场方案购进A,B 两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示：类型 价格 进价（元 /盏）售价（元 /盏）A 型 30 45 B 型 50 70 （1）如商场估量进货款为 3500 元,就这两种台灯各购进多少盏？（2）如商场规定 B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的 3 倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？例 4如图,用长 6 米的铝合金型材做一个外形如图的矩形窗框,窗框的长、宽各为

14、多少时,它的透光面积最大？最大面积是多少？思路分析 :这是一道最值问题；就需要构建函数模型,构建一个框架：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 长宽= 学习必备欢迎下载面积用自变量的代数式填充框架,由题意可知,长、宽的变化引起面积的变化,因此设宽为自变量x,长为6-3x米,透光面积为函数y ,建立2函数关系式 . 解：设矩形窗框的宽为x米,就长为6-3xm,1 m,2这里应有x0,且6-3x0,故0x2 .2矩形窗框的透光面积y与x的函数关系式是yx6-3x2即y3x23 x2配方得,y3x1 23最大值y1 .522

15、所以当x1 时,函数取得最大值,由于x1 时,满意0x2,这时6-3x1.5,由此所做矩形窗框的宽为2长为1 .5 时,它的透光面积最大,最大面积为1.5m2【方法指导】这类题目没有要求写出函数关系,但仍需设出自变量、函数,建立函数关系式,在自变量范畴内确定最值；即时检测 4：（ 2022 四川遂宁 .25）如图,抛物线 y= 1x 2+bx+c 与 x 轴交于点 A（2,0）,交4y 轴于点 B（0,）直线 y=kx 3 过点 A 与 y 轴交于点 C,与抛物线的另一个交点是 D2（1）求抛物线 y= 1x 2+bx+c 与直线 y=kx 3的解析式；4 2（2）设点 P 是直线 AD 上方

16、的抛物线上一动点（不与点 A、D 重合）,过点 P 作 y 轴的平行线,交直线 AD 于点 M,作 DEy 轴于点 E探究：是否存在这样的点 P,使四边形 PMEC是平行四边形？如存在恳求出点P 的坐标；如不存在,请说明理由；名师归纳总结 （3）在（ 2）的条件下,作PNAD 于点 N,设 PMN 的周长为 l,点 P 的横坐标为x第 6 页,共 19 页求 l与 x 的函数关系式,并求出l的最大值- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4.几何模型的应用构建几何模型就是把实际问题中本质的东西抽象为几何图形（线段、直角三角形,等腰三角形、平

17、行四边形、梯形等）,利用几何图形的性质解决实际问题；例 5（2022 陕西 .20）一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯 D 的高度,如图,当李明走到点 A 处时,张龙测得李明直立身高 AM 与其影子长 AE 正好相等,接着李明沿 AC 方向连续向前走,走到点 B 处时,李明直立时身高 BN 的影子恰好是线段 AB,并测得 AB=1.25m；已知李明直立时的身高为 1.75m,求路灯的高 CD 的长 .（结果精确到 0.1m）思路分析 :解决此类问题的关键是从实际问题中抽象出几何模型,此题构建相像三角形模型,如果未知线段比较多,可再设出未知数,构建方程模型；应用相像的性质来将实际问

18、题转化成数学问题来解决；解： 如图,设 CD 长为 xmAM EC,CD EC,BNEC,EA=MAMA CD ,BN CD , EC=CD= x, ABN ACDBNAB AC”即已知线段和未知线段分别CD即1 .75x1.25解得x6 . 1256 . 1x1.75所以路灯高CD 约为 6.1 米【方法指导】在确定哪两个三角形相像时,通常采纳“ 已知未知法所在的三角形,当显现两个未知线段时,可设一个为未知数,另一个用这个未知数表示,此过程需学会代换或转化；名师归纳总结 【即时检测5】（2022 湖南益阳 .18）如图 7,益阳市梓山湖中有一孤立小岛,湖边有一条笔直第 7 页,共 19 页的

19、观光小道AB ,现打算从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD ,小张在小道上测得如下数据：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AB80 .0米,PAB38 .5,PBA学习必备欢迎下载PD 的长并确定小桥在小道上26. 5请帮忙小张求出小桥的位置（以A,B 为参照点,结果精确到0.1 米）tan38. 5.080,sin26. 50.45,参考数据：sin38 . 5.0 62,cos38 . 5.078,cos26.50. 89,tan26 .50. 50 盘点收成学过本专题后,我解此类题的基本策略是课堂检测（时间： 45 分钟 满分： 100 分）一、

20、挑选题：（每道题 4 分,共 20 分）1、（ 2022 湖北黄冈 8） 一列快车从甲地驶往乙地,一列特快车从乙地驶往甲地,快车的速度为100 千米 /小时,特快车的速度为 150 千米 /小时,甲乙两地之间的距离为 1000 千米,两车同时动身,就图中折线大致表示两车之间的距离 y（千米）与快车行驶时间 t（小时）之间的函数图象是（）ABCD名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、 （2022 潍坊 7）用固定的速度向如下列图外形的杯子里注水,就能表示杯子里水面的高度和注 水时间的关系的大致图象是

21、（）3、（ 2022 四川巴中 5）在物理试验课上,小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起（不考虑水的阻力）,直至铁块完全露出水面肯定高度,就下图能反映弹簧称的读数 y（单位 N）与铁块被提起的高度（）x（单位 cm）之间的函数关系的大致图象是A B C D 4、（ 2022 山西, 10）如图,某地修建高速大路,要从名师归纳总结 B 地向 C 地修一座隧道（B,C 在同一水平面上）,一颗高 4 米,两树相第 9 页,共 19 页为了测量B,C 两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从 C 地动身,垂直上升100m 到达 A 处,在 A处观看 B 地的俯角为30,就 B、C 两

22、地之间的距离为（）A 1003 m B502 m C503 m D100 33m 5、（ 2022 贵州安顺, 6,3 分）如图,有两颗树,一颗高10 米,另距 8 米一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢,问小鸟至少飞行（）A8 米- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - B10 米C12 米学习必备欢迎下载D、14 米二、填空题（每道题 4 分,共 20 分）6、（ 2022.东营 15）某校争论性学习小组测量学校旗杆 AB 的高度,如图在教学楼一楼 C 处测得旗杆顶部的仰角为 60 ,在教学第 6 题图楼三楼 D 处测得旗杆顶部的仰角为 30 ,旗杆底部

23、与教学楼一楼在同一水平线上,已知每层楼的高度为 3 米,就旗 杆 AB 的高度为 米；7、（ 2022 四川成都 14如图,某山坡的坡面 AB 200 米,坡角 BAC 30,就该山坡的高 BC 的长为 _米；8、2022.衢州）某果园有 100 棵橘子树,平均每一棵树结 600 个橘子依据体会估量,每多种一颗树,平均每棵树就会少结 5 B个橘子设果园增种 x 棵橘子树,果园橘子总个数为 y 个,就果园里增种 棵橘子树,橘子总个数最多309、2022 山西 18）如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直 A 第 7 题图 C平面内,与水平桥面相交于 A, B 两点,桥拱最高点 C 到 AB

24、的距离为 9m,AB =36m,D,E 为桥拱底部的两点,且 DE AB,点 E 到直线 AB 的距离为 7m,就DE 的长 为_m. 第 10 题图第 9 题图10、 2022 济宁 11）如图,放映幻灯时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,如光源名师归纳总结 到幻灯片的距离为20cm,到屏幕的距离为60cm,且幻灯片中的图形的高度为6cm 就屏幕第 10 页,共 19 页上图形的高度为cm三、解答题（共计60 分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载11（ 2022 白银 22）（ 8 分）某市在地铁施工期间,交管部门在施工路

25、段设立了矩形路况警示牌 BCEF（如下列图）,已知立杆 AB 的高度是 3 米,从侧面 D 点测到路况警示牌顶端 C点和底端 B 点的仰角分别是 60和 45,求路况警示牌宽 BC 的值12.（2022 四川绵阳 23）（ 12 分） “ 低碳生活,绿色出行”,自行车正逐步成为人们宠爱的交通工具；某运动商城的自行车销售量自 20XX 年起逐月增加,据统计,该商城 1 月份销售自行车 64辆, 3 月份销售了 100 辆；（1）如该商城前 4 个月的自行车销量的月平均增长率 相同,问该商城 4 月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加,该商城预备投入3万元再购元/辆,售进一批两种规格

26、的自行车,已知A 型车的进价为500价为 700 元/辆, B 型车进价为1000 元/辆,售价为1300 元/辆；依据销售体会,A 型车不少于B 型车的 2 倍,但不超过 如何进货？B 型车的 2.8 倍；假设所进车辆全部售完,为使利润最大,该商城应名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 12 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载14 .2022 湖南邵阳 24（ 8 分雅安地震后,政府为安置灾民,从某厂调拔了

27、用于搭建板房的板材 5600m 3 和铝材 2210m 3,方案用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共 100间.如搭建一间甲型 板房或一间乙型 板房所需板 材和铝材的数量如下表所示：板房规格 板材数量 m 3 铝材数量 m 3 甲型 40 30 乙型 60 20 请你依据以上信息,设计出甲、乙两种板房的搭建方案 . 15（ 2022.东营 22,10 分）在东营市中学校标准化建设工程中,某学校方案购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1 台电脑和2 台电子白板需要35 万元,购买2台电脑和 1 台电子白板需要25 万元30 万元,但不低于28（ 1）求每台电脑、每台电子白板各

28、多少万元. （2）依据学校实际,需购进电脑和电子白板共30 台,总费用不超过万元,请你通过运算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低分析：（ 1）设电脑、电子白板的价格分别为 x,y 元,依据等量关系：1 台电脑 +2 台电子白板凳 35 万元, 2 台电脑 +1 台电子白凳子 25 万元,列方程组即 可（2）设购进电脑 x 台,电子白板有 30x台,然后依据题目中的不等关系列不等式组解答16.（2022 湖北孝感 22）（ 12 分） 在“母亲节 ”前夕,我市某校同学积极参加“ 关爱贫困母亲” 的活名师归纳总结 动,他们购进一批单价为20 元的 “ 孝文化衫 ”在课余时间进行义卖,并将所得利润

29、捐给贫困母第 13 页,共 19 页亲经试验发觉,如每件按24 元的价格销售时,每天能卖出36 件；如每件按29 元的价格销- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 售时,每天能卖出学习必备欢迎下载x（元 /件）满意一个以x 为自21 件假定每天销售件数y（件）与销售价格变量的一次函数（1）求 y 与 x 满意的函数关系式（不要求写出 x 的取值范畴）；（2）在不积压且不考虑其他因素的情形下,销售价格定为多少元时,才能使每天获得的利润 P 最大？参考答案即时检测答案：1、 2.5m2 2、方案一,租甲车 4 辆乙车 2 辆 3、解：设商场应购进 A 型台灯 x

30、 盏,就 B 型台灯为（ 100 x）盏,依据题意得,30x+50（100 x）=3500,解得 x=75,所以, 100 75=25,名师归纳总结 答：应购进A 型台灯 75 盏, B 型台灯 25 盏；第 14 页,共 19 页（ 2）设商场销售完这批台灯可获利y 元,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载就 y=（45 30）x+（ 75 50）（ 100 x）,=15x+2000 20x,= 5x+2000,B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3 倍, 100 x3x, x25, k= 50, x=25 时, y 取得最大值

31、,为525+2000=1875（元）答：商场购进A 型台灯 25 盏, B 型台灯 75盏,销售 元0） 和 B完这批台灯时获利最多,此时利润为18754、解：（ 1） y=x 2+bx+c 经过点 A（2,（0,5 ）2由此得,解得名师归纳总结 抛物线的解析式是y=x 23 x 45）,就 M 的坐标是（ x,3x3 ）2第 15 页,共 19 页2直线 y=kx3 经过点 A（2,0）25 2k3 =0,2解得： k=3 ,4直线的解析式是y=3x3 ,24（2）设 P 的坐标是（ x,x23 x 424- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - PM =（

32、x23 x 45） （3x学习必备欢迎下载3x+4,3 ）= 2x2242解方程得：,PM =CE,即x 2371 ）,由 2点 D 在第三象限,就点D 的坐标是（8,y=3x3 中,得点 C 的坐标是（ 0,23 ）,2x+4=6 4CE=3 （271 ）=6,2由于 PM y 轴,要使四边形PMEC 是平行四边形,必有2解这个方程得：x1= 2,x 2= 4,符合8x2,当 x= 2 时, y=3,当 x= 4 时, y=,因此,直线AD 上方的抛物线上存在这样的点P,使四边形PMEC 是平行四边形,点P 的坐标是（2,3）和（4,1.5）；（3）在 Rt CDE 中, DE=8, CE=

33、6 由勾股定理得：DC = CDE 的周长是24,PM y 轴, PMN =DCE , PNM =DEC , PMN CDE,x,x+=,即=2+15,化简整理得：l 与 x 的函数关系式是：l =2x+= （ x+3）l = x2 l 0,名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - l 有最大值,当学习必备欢迎下载x= 3 时, l 的最大值是155、解：设 PD x 米,PD AB,ADP BDP 90在 Rt PAD 中,tan PAD x,ADAD x x 5xtan38.5 0.80 4在 Rt PBD 中,ta

34、n PBD x,DBDB x x 2 xtan26.5 0.50又 AB=80.0 ,5x2x80 . 0.64x24 . 6,即PD24DB2x49 .224.6 米,位于 AB 之间距 B 点约 49.2 米答：小桥PD 的长度约为课堂检测答案：一、 1.C ;2.C;3.C;4.A;5.B二、 6、提示：依据题意,BD=CD=9 米, BC=3BD93米）AB=BCsin6093327（米）227、100 8、10 提示：依据题意设多种 x 棵树,就可求出每棵树的产量,然后求出总产量 y 与 x 之间的关系式,建立函数模型,进而求出 x=时,y最大=10 9、48 10、18 三、解答题

35、：11. 解：在 Rt ADB 中, BDA=45, AB=3 米,DA=3 米,名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载在 Rt ADC 中, CDA =60 ,tan60=,CA=3BC=CA BA=（3 3）米答：路况显示牌 BC 是（ 3 3）米12 解：（ 1）设前 4 个月自行车销量的月平均增长率为 x , 依据题意列方程：64（ 1+x）2 =100 , 解得 x=225% （不合题意,舍去）, x= 25% 1001+25%=125 辆 答：该商城 4 月份卖出 125 辆自行车；（2

36、）设进 B 型车 x 辆,就进 A 型车30000-1000x500 辆,依据题意得不等式组 2x30000-1000x500 2.8x ,解得 12.5 x15,自行车辆数为整数,所以 13x15,销售利润 W=（700500）30000-1000x500 +（13001000 ）x . 整理得： W=100x+12000, W 随着 x 的增大而减小 , 当 x=13 时,销售利润 W 有最大值,此时,30000-1000x 500 =34,所以该商城应进入 A 型车 34 辆, B 型车 13 辆13. 【提示】构建框架：房款人均住房面积家庭人口数 单价而单价与人均住房面积有关解： 1三

37、口之家应缴购房款为 0.3 90 0.5 3042万元 2当 0x 30时, y0.3 3x0.9x；当 30xm 时, y0.9 300.5 3 x 301.5x18；当 xm 时, y 1.5m180.7 3 xm2.1x180.6my0.9 ; 0 3045m601.5x18; 30xm 2.1 x180.6 . xm 3当 50m 60时, y 1.5 501857舍去 ；当 45m50 时, y2.1 500.6m1887 0.6m57870.6m60, 45m50名师归纳总结 综合、得45m50 100 x间. 第 18 页,共 19 页14.解：设搭建甲种板房x 间,就搭建乙种板

38、房- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 依据题意,得学习必备欢迎下载40x+60100- x 5600 30x+20100- x 2210. 解这个不等式组,得 20x21.由于 x 是整数,所以x=20,或 x=21.所以有两种方案：方案 1 甲种板房搭建20 间,乙种板房搭建80 间,分方案 2 甲种板房搭建21 间,乙种板房搭建79 间15. 解：（ 1）设每台电脑x 万元,每台电子白板y 万元,依据题意得：xx2y3.5, 3分2y2.5解得：x0.5, 4分y1.5答：每台电脑05 万元,每台电子白板1 5 万元 5（2）设需购进电脑a 台,就购进电子白板（30a）台,就0.5 a1.530a28, 6分0.5 a1.530a30解得： 15a17,即 a=15,16,17 7分故共有三种方案：方案一：购进电脑15 台,电子白板15 台总费用为0.5 15 1.5 1530 万元；方案二：购进电脑16 台,电子白板