2022年二元一次方程经典试题一.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二元一次方程经典试题一（范畴：代数：二元一次方程组）一、判定1、x21是方程组xy5的解 （）第 1 页,共 16 页236yxy1032392、方程组y1x5的解是方程3x- 2y=13 的一个解（）3x2y3、由两个二元一次方程组成方程组肯定是二元一次方程组（）4、方程组x23y5372,可以转化为3x2y12（）3x342y5x6y2755、如 a2-1 x2+ a-1 x+2 a-3 y=0 是二元一次方程,就a 的值为1（）6、如 x+y=0,且 | x|=2 ,就 y 的值为 2 （）7、方程组mxmym3x有唯独

2、的解,那么m 的值为 m -5 （4x10y88、方程组1x1y2有很多多个解 （）33xy69、x+y=5 且 x,y 的肯定值都小于5 的整数解共有5 组 （）10、方程组3x5y1的解是方程x+5y=3 的解,反过来方程x+5y=3 的解也是方程组xy33x5y1的解 （）xy311、如 | a+5|=5 ,a+b=1 就a的值为2 （）b3名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 12、在方程4x-3 y=7 里,假如用学习必备欢迎下载y,就x73y（）x 的代数式表示4二、挑选：13、任何一个二元一次方程都有（）（A）一个解；（B）两个

3、解；（C）三个解；（D）很多多个解；14、一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为 数有（）6,那么符合条件的两位数的个（A） 5 个（B）6 个（C）7 个（ D） 8 个第 2 页,共 16 页15、假如xxyya4的解都是正数,那么a 的取值范畴是（）32（A） a2；（B）a4；（C）2a4；（ D）a4；33316、关于 x、y 的方程组x2y93m的解是方程3x+2y=34 的一组解,那么m 的值是xym（）（A） 2；（B）-1 ；（C）1；（D）-2 ；17、在以下方程中,只有一个解的是（）（A）xxyy10（B）xyy02333x3（C）xxyy14（D）xyy13333x3

4、18、与已知二元一次方程5x- y=2 组成的方程组有很多多个解的方程是（）（A） 15x-3 y=6 （B）4x- y=7 （C）10x+2y=4 （ D） 20x-4 y=3 19、以下方程组中,是二元一次方程组的是（）名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （A）xy4学习必备x欢迎下载y5119（B）yz7xy（C）xx1y6（D）xyxy）32xy120、已知方程组xyy5b1有很多多个解,就a、b 的值等于（ax3（A） a=-3, b=-14 （B）a=3, b=-7 （C） a=-1, b=9 （D）a=-3, b=14 21、

5、如 5x-6 y=0,且 xy 0,就5x4y的值等于（）5x3y（A）2（B）3（C）1 （D）-1 2322、如 x、y 均为非负数,就方程6x=-7 y 的解的情形是（）（A）无解（B）有唯独一个解（C）有很多多个解（D）不能确定23、如 |3 x+y+5|+|2 x-2 y-2|=0 ,就 2x 2-3 xy 的值是（）（A） 14 （B）-4 （C）-12 （ D） 12 24、已知x42与x2都是方程y=kx+b 的解,就k 与 b 的值为（yy5（A）k1,b=-4 （B）k1,b=4 22（C）k1,b=4 （D）k1,b=-4 22三、填空：25、在方程3x+4y=16 中,

6、当 x=3 时, y=_,当 y=-2 时, x=_ 第 3 页,共 16 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载如 x、y 都是正整数,那么这个方程的解为 _；26、方程 2x+3y=10 中,当 3x-6=0 时, y=_；27、假如 0.4 x-0.5 y=1.2 ,那么用含有 y 的代数式表示的代数式是 _；28、如 x 1 是方程组 ax 2 y b 的解,就 a _；y 1 4 x y 2 a 1 b _29、方程 | a|+| b|=2 的自然数解是 _；30、假如 x=1, y=2 满意方程 ax 1 y

7、1,那么 a=_；42 x ay 331、已知方程组 有很多多解,就 a=_,m=_；4 x 6 y 2 m32、如方程 x-2 y+3z=0,且当 x=1 时, y=2,就 z=_；33、如 4x+3y+5=0,就 38 y- x-5 x+6y-2 的值等于 _；34、如 x+y=a, x- y=1 同时成立,且 x、y 都是正整数,就 a 的值为 _；35、从方程组 4 x 3 y 3 z 0 xyz 0 中可以知道, x: z=_；y: z=_；x 3 y z 036、已知 a-3 b=2a+b-15=1 ,就代数式 a 2-4 ab+b 2+3 的值为 _；四、解方程组37、mn3、5

8、x2y11 aa为已知数；第 4 页,共 16 页34； 38mn4x4y6a132339、xy3x4y、xy1 y 1x02；25； 40xyxx1yx2名师归纳总结 12- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 41、3x3yy 3x52y32225学习必备欢迎下载2y212； 42x2、x33 2x232 3 xy 212y163x y z 13 x y 1643、y z x 1； 44、y z 12；z x y 3 z x 103 x y 4 z 13 x : y 4 : 745、5 x y 3 z 5； 46、x : z 3 : 5；x y z 3

9、x 2 y 3 z 30五、解答题： x+5y=13 47、甲、乙两人在解方程组 时,甲看错了式中的 x 的系数,解107 81x x得 47；乙看错了方程中的 y 的系数,解得 76,如两人的运算都精确无58 17y y47 19误,请写出这个方程组,并求出此方程组的解；48、使 x+4y=| a| 成立的 x、y 的值,满意 2 x+y-1 值；2+|3 y- x|=0 ,又 | a|+ a=0,求 a 的49、代数式ax2+bx+c 中,当 x=1 时的值是0,在 x=2 时的值是3,在 x=3 时的值是28,试求出这个代数式；50、要使以下三个方程组成的方程组有解,求常数a 的值；b5

10、都无解；第 5 页,共 16 页 2x+3y=6-6 a,3x+7y=6-15 a,4x+4y=9a+9 51、当 a、b 满意什么条件时,方程2 b2-18 x=3 与方程组axyy13x252、a、b、 c 取什么数值时,x 3- ax2+bx+c 程 x-1 x-2 x-3 恒等？53、m 取什么整数值时,方程组2x2my04的解：xy名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（ 1）是正数；（ 2）是正整数？并求它的全部正整数解；54、试求方程组|x2|7|y5|的解；|x2|y6六、列方程（组）解应用题55、汽车从甲地

11、到乙地,如每小时行驶 45 千米,就要延误 30 分钟到达；如每小时行驶 50 千米,那就可以提前 30 分钟到达,求甲、乙两地之间的距离及原方案行驶的时间？56、某班同学到农村劳动,一名男生因病不能参与,另有三名男生体质较弱,老师支配他们与女生一起抬土,两人抬一筐土, 其余男生全部挑土 （一根扁担, 两只筐）,这样支配劳动时恰需筐 68 个,扁担 40 根,问这个班的男女生各有多少人？57、甲、乙两人练习赛跑,假如甲让乙先跑 10 米,那么甲跑 5 秒钟就可以追上乙；假如甲让乙先跑2 秒钟,那么甲跑4 秒钟就能追上乙,求两人每秒钟各跑多少米？第 6 页,共 16 页名师归纳总结 - - -

12、- - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 58、甲桶装水49 升,乙桶装水学习必备欢迎下载56 升,假如把乙桶的水倒入甲桶,甲桶装满后,乙桶剩下的水,恰好是乙桶容量的一半,如把甲桶的水倒入乙桶,待乙桶装满后就甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的 1 ,求这两个水桶的容量；359、甲、乙两人在 A 地,丙在 B 地,他们三人同时动身,甲与乙同向而行,丙与甲、乙相向而行,甲每分钟走100 米,乙每分钟走110 米,丙每分钟走125 米,如丙遇到乙后 10 分钟又遇到甲,求A、B 两地之间的距离；5 倍的和的1 2060、有两个比50 大的两位数, 它们的差是10,大数的 10 倍与小

13、数的是 11 的倍数,且也是一个两位数,求原先的这两个两位数；【参考答案 】一、 1、； 2、； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 7、； 8、； 9、 ； 10、 ；11、 ；12、 ；二、 13、D；14、B； 15、C； 16、A； 17、C； 18、A；19、C； 20、A；21、A； 22、B； 23、 B； 24、A；三、 25、7 ,8,4x4；26、2；27、x5y412；28、a=3,b=1；第 8 页,共 16 页y129、a0a1a23

14、0、1 ；231、3, -4 32、1； 33、20；b2b1b034、a 为大于或等于3 的奇数；35、4:3 ,7:9 36、0；四、 37、m162； 38 、x2 a；39、x31；40、x1；an204yyy12 41、x1； 42、x5； 43 、x8； 44、x7；y6y92y1y2z1z3x2x12 45、y1； 46、y21；z2z20五、 47、8x5y13,x107；48、 a=-1 49、11x2-30 x+19；924x9y2y172350、a1； 51 、a3,b= 3 52、a=6, b=11, c=-6 ；2353、（ 1）m 是大于 -4 的整数,（ 2）m=

15、-3 ,-2 ,0,x8,x4,x2；y4y2y1 54、x91或x5；yy9六、 55、A、B 距离为 450 千米,原方案行驶9.5 小时；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 56、设女生x 人,男生y 人,学习必备欢迎下载68x21 人x3y4402x3y42y32人2 57、设甲速 x 米/ 秒,乙速y 米/ 秒5x5y10x6米/秒4x6yy4米/秒 58、甲的容量为63 升,乙水桶的容量为84 升； 59、A、B 两地之间的距离为52875 米； 60、所求的两位数为52 和 62；二元一次方程组练习题 一、挑选题：100 道（

16、卷二）1以下方程中,是二元一次方程的是（）D4x=y2第 9 页,共 16 页A3x2y=4z B 6xy+9=0 C1 x+4y=6 42以下方程组中,是二元一次方程组的是（）D.x2y8Axxyy47B .2 a3 b11C .x29235 b4 c6xy4y2x名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3二元一次方程 5a 11b=21 （）A有且只有一解 B有很多解 C无解 D有且只有两解4方程 y=1 x 与 3x+2y=5 的公共解是（）x 3 x 3 x 3 x 3AB . C . D .y 2 y 4 y 2 y

17、 25如x 2 +（3y+2 ）2=0,就的值是（）A 1 B 2 C 3 D324 x 3 y k6方程组 的解与 x 与 y 的值相等,就 k 等于（）2 x 3 y 57以下各式,属于二元一次方程的个数有（）xy+2x y=7 ；4x+1=x y；1 +y=5 ； x=y ； x2y2=2 x6x 2y x+y+z=1 y（y1）=2y2y 2+x A1 B2 C 3 D 4 8某年级同学共有 246 人,其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人,.就下面所列的方程组中符合题意的有（）x y 246 x y 246 x y 216 x y 246AB . C . D .2

18、y x 2 2 x y 2 y 2 x 2 2 y x 2二、填空题9已知方程 2x+3y 4=0 ,用含 x 的代数式表示表示 x 为： x=_y 为： y=_；用含 y 的代数式10在二元一次方程1x+3y=2 中,当 x=4 时,y=_；当 y= 1 时,x=_211如 x3m 3 2y n1=5 是二元一次方程,就m=_, n=_12已知x32,是方程 xky=1 的解,那么k=_第 10 页,共 16 页y13已知x 1 +（2y+1 ）2=0,且 2xky=4 ,就 k=_名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1

19、4二元一次方程 x+y=5 的正整数解有 _x 515以 为解的一个二元一次方程是 _y 7x 2 mx y 316已知 是方程组 的解,就 m=_,n=_y 1 x ny 6三、解答题17当 y=3 时,二元一次方程 有相同的解,求 a 的值3x+5y= 3 和 3y2ax=a+2（关于 x, y 的方程） .18假如（ a 2）x+（b+1）y=13 是关于 x,y 的二元一次方程,就 a,b 满意什么条件？19二元一次方程组4x3y73的解 x,y 的值相等,求kkxk1y名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - -

20、学习必备 欢迎下载20已知 x,y 是有理数,且（x 1）2+（2y+1 ）2=0,就 xy 的值是多少？21已知方程1 2x+3y=5 ,请你写出一个二元一次方程,.使它与已知方程所组成的方程组的解为x4y122依据题意列出方程组：名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）明明到邮局买学习必备欢迎下载20 元钱, .问明明两0.8 元与 2 元的邮票共13 枚,共花去种邮票各买了多少枚？（2）将如干只鸡放入如干笼中,如每个笼中放4 只,就有一鸡无笼可放；.如每个笼里放23方程组5 只,就有一笼无鸡可放,问有多少只

21、鸡,多少个笼？xy25的解是否满意2xy=8 ？满意 2x y=8 的一对 x,y 的值是2 xy8x y 25否是方程组 的解？2 x y 824（开放题）是否存在整数 m,使关于 x 的方程 2x+9=2 （ m 2）x 在整数范围内有解,你能找到几个 m 的值？你能求出相应的 x 的解吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载参考答案一、挑选题1D 解析：把握判定二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是 1；等式两边都是整式2A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含

22、有两个未知数,每个含未知数的项次数为 1；每个方程都是整式方程3B 解析：不加限制条件时,一个二元一次方程有很多个解4C 解析：用排除法,逐个代入验证5C 解析：利用非负数的性质6B 7C 解析：依据二元一次方程的定义来判定,.含有两个未知数且未知数的次数不超过 1 次的整式方程叫二元一次方程,留意整理后是二元一次方程8B 二、填空题942x43y10 4 310 第 14 页,共 16 页32114 3, 2 解析：令3m 3=1 ,n1=1 , m=4 3, n=2 12 1 解析：把x2,代入方程xky=1 中,得 23k=1 , k=1y3134 解析：由已知得x 1=0 ,2y+1=

23、0 ,x=1,y= 1 2,把x11代入方程 2x ky=4 中, 2+1 2k=4 , k=1 y2名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14解：x1x2x3学习必备欢迎下载x4y4y3y2y1解析： x+y=5 , y=5 x,又 x,y 均为正整数,x 为小于 5 的正整数当x=1 时, y=4 ；当 x=2 时, y=3 ；当 x=3 , y=2 ；当 x=4 时, y=1 x+y=5 的正整数解为x1x2x3x4y4y3y2y115x+y=12 解析：以x 与 y 的数量关系组建方程,如2x+y=17 ,2xy=3 等,此题答案不唯

24、独161 4 解析：将x21代入方程组mxy3中进行求解yxny6三、解答题17解： y=3 时, 3x+5y= 3, 3x+5 （ 3）=3, x=4 ,方程 3x+5y= . .3.和 3x 2ax=a+2 有相同的解,3 （ 3） 2a 4=a+2 , a=11 918解：（ a2） x+（b+1 ）y=13 是关于 x,y 的二元一次方程,a2 0,b+1 0,.a 2, b 1 解析：此题中,如要满意含有两个未知数,需使未知数的系数不为 0（.如系数为 0,就该项就是 0）19解：由题意可知 x=y , 4x+3y=7 可化为 4x+3x=7 , x=1 ,y=1 将 x=1, y=

25、.1.代入 kx+ （k1） y=3 中得 k+k 1=3 , k=2 解析：由两个未知数的特别关系,可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替,化“ 二元” 为“ 一元” ,从而求得两未知数的值20解：由（x 1）2+（2y+1 ）2=0,可得x 1=0 且 2y+1=0 , x= 1,第 15 页,共 16 页y=1 2名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载0,当 x=1 ,y=1 2时, xy=1+1 2=3 2；当 x=1,y= 1 2时, xy= 1+1 2=1 2解析：任何有理数的平方都是非负数,且题中两非负数之和

26、为就这两非负数 （ x 1）2与（2y+1 ）2都等于 0,从而得到x 1=0 ,2y+1=0 21解：体会算 x 4 是方程1 x+3y=5 的解,再写一个方程,如 xy=3 y 1 222（ 1）解：设 08 元的邮票买了 x 枚, 2 元的邮票买了 y 枚,依据题意得x y 130.8 x 2 y 204 y 1 x（2）解：设有 x 只鸡, y 个笼,依据题意得5 y 1 x23解：满意,不肯定解析：xy25的解既是方程x+y=25 的解,也满意2xy=8 ,.2 xy8方程组的解肯定满意其中的任一个方程,但方程2x y=8 的解有很多组,如 x=10 , y=12 ,不满意方程组xy252 xy824解：存在,四组原方程可变形为mx=7 ,当 m=1 时, x= 7； m= 1 时, x=7；m=.7 时, x=1；m= 7 时 x=1 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 16 页