2022年人教A版数学必修一2.2.1《对数与对数运算》导学案 .pdf

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1、名师精编优秀教案高中数学人教版必修1：2.2.1 对数与对数运算导学案姓名:班级:组别:组名:【学习目标】1.知道对数的定义及其表示，知道常用对数.自然对数及其表示.2.会运用对数式与指数式的相互关系及其转化求值.3.知道对数的运算性质及其推导过程，能运用对数运算法则解决问题4.会应用换底公式解决问题【重点难点】重点：对数的运算性质，用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数难点：对数的运算性质和换底公式的熟练运用【知识链接】上一节我们学习了指数函数，知道在指数式Nab中，a 为底数，b 为指数，N 为幂值.在 2.1.2的例 8 中，我们能从关系式xy01.113中算出任意一个年头x 的人

2、口总数，反之，如果问“哪一年的人口数可达到18 亿，20 亿，30 亿”，该如何解决？【学习过程】阅读课本 62 页到 63 页例 1 前的内容，尝试回答以下 问题：知识点一：对数的概念问题 1.一般地，如果，那么数x叫做以a为底N的对数，记作,其中a叫做对数的，N叫做 .问题 2.根据 对数的定义，可以得到指数与对数间的关系：当10aa且时，Nax.问题 3.由对数的定义可知，对数的底数的范围是真数.问题 4.指数式与对数式相应各字母的名称.名称对应的运算abN指数式Nab由a，b求N对数式bNalog由a，N求b知识点二：对数的两种特殊类型及性质问题 1.什么是常用对数？怎样表示？问题 2

3、.什 么是自然对数？怎样表示？问题 3.5log10简记为 ;5.3log10简记为 .10loge简记为 ;3loge简记为 .问题 4.对数的基本性质名师精编优秀教案零和负数是否有对数？阅读课本64 页到 65 页的内容，尝试回答以下问题：知识点三：对数的运算性质问题 1.将指数式paM化为对数式为，将qaN化为对数式为，结合指数的运算性质，MN，把该式化为对数式为问题 2.观察问题1 中三个对数式，他们之间有何关系？问题 3.结合问题1，NM，把该式化为对数式为问题 4.结合问题1，nM=，把该式化为对数式为阅读课本64 页到 65 页的 内容，尝试回答以下问题：知识点四：对数运算性质的

4、运用例 1.用xalog，yalog，zalog，表示下列各式（1）zxya2log（2）zxya3log (3)23logzyxa例 2.化简求值（1）)327(log63（2）64log325log225（3）41log94log9log555知识点五：换底公式abbccalogloglog（0,1,0,1,0bccaa）文档编码:CE6S8T9F6R5 HH1F4Q10U6U7 ZR3P2Q2K5H8文档编码:CE6S8T9F6R5 HH1F4Q10U6U7 ZR3P2Q2K5H8文档编码:CE6S8T9F6R5 HH1F4Q10U6U7 ZR3P2Q2K5H8文档编码:CE6S8T9F

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11、8T9F6R5 HH1F4Q10U6U7 ZR3P2Q2K5H8名师精编优秀教案问题 1.你能根据对数的定义推导换底公式吗？证明：设Nbalog，则它化为指数式为所以abbccalogloglog成立问题 2.利用换底公式化简下列式子.（1）mabnlog（2）abbaloglog问题 3.利用换底公式计算下列式子.（1）(3log3log84)(2log2log93)（2）2log5log4log3log5432【小结】1.利用指数式与对数式的互化求值.2.对数的运算性质和换底公式.【基础达标】A1.设ma3，na2，求nma2.B2.求下列各式的值：（1）00001.0lg)927(log

12、)2(23（）2log18log33（）25.0log10log255B.已知a2lg，b3lg，求12log2的值C.已知2,)1(log2,2)(231xxxexfx，求)2(ff.C.已知balog4log3a，求 b 的值.文档编码:CE6S8T9F6R5 HH1F4Q10U6U7 ZR3P2Q2K5H8文档编码:CE6S8T9F6R5 HH1F4Q10U6U7 ZR3P2Q2K5H8文档编码:CE6S8T9F6R5 HH1F4Q10U6U7 ZR3P2Q2K5H8文档编码:CE6S8T9F6R5 HH1F4Q10U6U7 ZR3P2Q2K5H8文档编码:CE6S8T9F6R5 HH1

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19、.解下列方程.(1)2log8x (2)24logxB2.计算40lg50lg8lg5lg2lg【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是文档编码:CE6S8T9F6R5 HH1F4Q10U6U7 ZR3P2Q2K5H8文档编码:CE6S8T9F6R5 HH1F4Q10U6U7 ZR3P2Q2K5H8文档编码:CE6S8T9F6R5 HH1F4Q10U6U7 ZR3P2Q2K5H8文档编码:CE6S8T9F6R5 HH1F4Q10U6U7 ZR3P2Q2K5H8文档编码:CE6S8T9F6R5 HH1F4Q10U6U7 ZR3P2Q2K5H8文档编码:CE6S8T9F6

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