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2022年人教版八年级数学下册教案第十六章二次根式 .pdf

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1、2013-2014 年八年级下册教案设计第十六章二次根式备课人：黄亚明黄靓审核人：郝永昌161.1 二次根式教案序号：1 时间：2014 年 2 月 15 日教学内容二次根式的概念及其运用教学目标理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体题目提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题教学重难点关键1重点：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念；2难点与关键：利用“（a0）”解决具体问题教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2 的三个思考题：二、探索新知很明显、，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形

2、如（a0）?的式子叫做二次根式，“”称为二次根号（学生活动）议一议：1-1 有算术平方根吗？20 的算术平方根是多少？3当 a0）、-、（x0，y?0）分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或 0aaa31046aa2331xx04221xyxy解：二次根式有：、（x0）、-、（x0，y0）；不是二次根式的有：、例 2当 x 是多少时，在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以 3x-10，?才能有意义解：由 3x-10，得：x当 x时，在实数范围内有意义三、巩固练习教材 P5 练习 1、2、3四、应用拓展例 3当 x 是

3、多少时，+在实数范围内有意义？分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的0 和中的 x+10解：依题意，得由得：x-由得：x-1 当 x-且 x-1 时，+在实数范围内有意义例 4(1)已知 y=+5，求的值(答案:2)(2)若+=0，求 a2004+b2004的值(答案:)五、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号2要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数六、布置作业1教材 P5 1，2，3，4 2选用课时作业设计2x02xy331x421xy31x31x131331x23x11x23x11x23x11x23010

4、 xx323223x11x2x2xxy1a1b25a文档编码:CW7W3K3L8K1 HI3N9Y5M3J8 ZQ2L6F2Y1G7文档编码:CW7W3K3L8K1 HI3N9Y5M3J8 ZQ2L6F2Y1G7文档编码:CW7W3K3L8K1 HI3N9Y5M3J8 ZQ2L6F2Y1G7文档编码:CW7W3K3L8K1 HI3N9Y5M3J8 ZQ2L6F2Y1G7文档编码:CW7W3K3L8K1 HI3N9Y5M3J8 ZQ2L6F2Y1G7文档编码:CW7W3K3L8K1 HI3N9Y5M3J8 ZQ2L6F2Y1G7文档编码:CW7W3K3L8K1 HI3N9Y5M3J8 ZQ2L6

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11、一批体积为1m3的产品包装盒，其高为 0.2m，按设计需要，?底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2当 x 是多少时，+x2在实数范围内有意义？3若+有意义，则=_4.使式子有意义的未知数x 有（）个A0 B1 C2 D无数5.已知 a、b 为实数，且+2=b+4，求 a、b 的值第一课时作业设计答案:一、1A 2D 3B 二、1（a0）23没有三、1设底面边长为 x，则 0.2x2=1，解答：x=737x41681x51523xx3x3x2x2(5)x5a102aaa5文档编码:CH9O4C3R10D8 HI4S3W8L4G1 ZC4Q6L9D10I5文档编码:CH9O4C3R10D8

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26、合算术平方根的意义导出（）2=a（a0）；最后运用结论严谨解题教学重难点关键1重点：（a0）是一个非负数；（）2=a（a0）及其运用2难点、关键：用分类思想的方法导出（a0）是一个非负数；?用探究的方法导出（）2=a（a0）教学过程一、复习引入（学生活动）口答1什么叫二次根式？2当 a0 时，叫什么？当a0；（2）a2 0；（3）a2+2a+1=（a+1）0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）20所以上面的4 题都可以运用（）2=a（a0）的重要结论解题解：（1）因为 x0，所以 x+10（）2=x+1（2）a20，（）2=a2（3）a2+2a+1=（a+1）2

27、 4293131372720a3255672a32325556567222(7)72418239407822(3 5)(53)1x2a221aa24129xxa1x2a文档编码:CH9O4C3R10D8 HI4S3W8L4G1 ZC4Q6L9D10I5文档编码:CH9O4C3R10D8 HI4S3W8L4G1 ZC4Q6L9D10I5文档编码:CH9O4C3R10D8 HI4S3W8L4G1 ZC4Q6L9D10I5文档编码:CH9O4C3R10D8 HI4S3W8L4G1 ZC4Q6L9D10I5文档编码:CH9O4C3R10D8 HI4S3W8L4G1 ZC4Q6L9D10I5文档编码:C

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33、9D10I5文档编码:CH9O4C3R10D8 HI4S3W8L4G1 ZC4Q6L9D10I5文档编码:CH9O4C3R10D8 HI4S3W8L4G1 ZC4Q6L9D10I5文档编码:CH9O4C3R10D8 HI4S3W8L4G1 ZC4Q6L9D10I5文档编码:CH9O4C3R10D8 HI4S3W8L4G1 ZC4Q6L9D10I5文档编码:CH9O4C3R10D8 HI4S3W8L4G1 ZC4Q6L9D10I5文档编码:CH9O4C3R10D8 HI4S3W8L4G1 ZC4Q6L9D10I5文档编码:CH9O4C3R10D8 HI4S3W8L4G1 ZC4Q6L9D10I5

34、又（a+1）2 0，a2+2a+10，=a2+2a+1（4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）2 又（2x-3）2 0 4x2-12x+9 0，（）2=4x2-12x+9 例 3 在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3 五、归纳小结本节课应掌握：1（a0）是一个非负数；2（）2=a（a0）;反之:a=（）2（a0）六、布置作业1教材 P5 5，6，7，8 2选用课时作业设计教学反思：第二课时作业设计一、选择题1下列各式中、，二次根式的个数是（）A4 B3 C2 D1 2数 a 没有算术平方根，则a 的取值范围是（）Aa0 Ba0 Ca0

35、 Da=0 二、填空题1（-）2=_2已知有意义，那么是一个_数三、综合提高题1计算（1）（）2（2）-（）2（3）（）2（4）（-3）2 221aa24129xxaaa153a21b22ab220m14431x9312623文档编码:CH9O4C3R10D8 HI4S3W8L4G1 ZC4Q6L9D10I5文档编码:CH9O4C3R10D8 HI4S3W8L4G1 ZC4Q6L9D10I5文档编码:CH9O4C3R10D8 HI4S3W8L4G1 ZC4Q6L9D10I5文档编码:CH9O4C3R10D8 HI4S3W8L4G1 ZC4Q6L9D10I5文档编码:CH9O4C3R10D8 H

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42、10D8 HI4S3W8L4G1 ZC4Q6L9D10I5(5)2把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5（2）3.4（3）（4）x（x0）3已知+=0，求 xy的值4在实数范围内分解下列因式:（1）x2-2（2）x4-9 3x2-5 第二课时作业设计答案:一、1 B 2C 二、1 3 2非负数三、1（1）（）2=9（2）-（）2=-3（3）（）2=6=（4）（-3）2=9=6(5)-6 2（1）5=（）2（2）3.4=（）2（3）=（）2（4）x=（）2（x0）3xy=34=81 4.（1）x2-2=（x+）（x-）（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+）（x-）(

43、233 2)(233 2)161xy3x931261432232353.41616x103304xyxxy2233文档编码:CH9O4C3R10D8 HI4S3W8L4G1 ZC4Q6L9D10I5文档编码:CH9O4C3R10D8 HI4S3W8L4G1 ZC4Q6L9D10I5文档编码:CH9O4C3R10D8 HI4S3W8L4G1 ZC4Q6L9D10I5文档编码:CH9O4C3R10D8 HI4S3W8L4G1 ZC4Q6L9D10I5文档编码:CH9O4C3R10D8 HI4S3W8L4G1 ZC4Q6L9D10I5文档编码:CH9O4C3R10D8 HI4S3W8L4G1 ZC4

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50、(3)教案总序号：3 时间：2014 年 2 月 17 日教学内容a（a0）教学目标理解=a（a0）并利用它进行计算和化简通过具体数据的解答，探究=a（a0），并利用这个结论解决具体问题教学重难点关键1重点：a（a0）2难点：探究结论3关键：讲清a0 时，a 才成立教学过程一、复习引入老师口述并板书上两节课的重要内容；1形如（a 0）的式子叫做二次根式；2（a0）是一个非负数；3()2a（a0）那么，我们猜想当a0 时，=a 是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题二、探究新知（学生活动）填空：=_；=_；=_；=_；=_；=_（老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：=2；=0.01；

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4.3 金币

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