2022年五年级下册数学《公倍数和最小公倍数》教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载五年级下册数学公倍数和最小公倍数教学设计教学内容： 义务训练课程标准试验教科书五年级 教学目标：下册 第 2223 页；1. 让同学在具体的操作活动中懂得公倍数和最小公倍数的意义,会找到 10 以内 两个数的公倍数和最小公倍数；2. 让同学经受公倍数和最小公倍数概念形成的过程,学会有条理地摸索,进展学 生的规律思维才能和解决问题的才能；3. 让同学在自主探究与合作沟通的过程中,积存数学活动的体会,体验学习和探 索活动的乐趣,增强数学学习的自信心；教学重点： 懂得公倍数和最小公倍数的意义,会找出两个数（10 以内）的公倍数 和最

2、小公倍数教学难点： 精确找出两个数（ 10 以内）的公倍数和最小公倍数 教学预备： 多媒体课件,长 3 厘米、宽 2 厘米的小长方形纸片,边长 6 厘米、 8 厘米的正方形纸片如干个,习题纸；教学过程：一、经受操作活动,熟悉公倍数和最小公倍数 1 谈话引入：同学们,在你们的桌面上都有一个正方形和一些小长方形,别看它 们小,今日的学习就从它们开头；2 提出问题 媒体出示：用长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片去铺你手中的正方形,可以正好 铺满吗？正好铺满什么意思？（无间隙,不重叠）3 同学猜想 师：请同学们猜一猜,能不能正好铺满？究竟能仍是不能,请同桌一起动手操作 来验证自己的推测；4 动手操

3、作师：能正好铺满吗？一起大声告知我；师：我来采访两位同学；有挑选的请两位同学上台投影沟通：师：你是怎么铺的？怎么听到两种声音？这究竟怎么回事啊？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 生 1：我铺的是边长学习必备欢迎下载2 个,铺了 36 厘米的正方形,可以正好铺满,我每行铺了行；师：可以正好铺满的是边长 6 厘米的正方形；师：再采访一位同学,你是怎么铺的？投影沟通生 2：我铺的是边长8 厘米的正方形,不能正好铺满,我每行只能铺2 个,可以铺 4 行,仍有剩余；师：不能被正好铺满的是边长 8 厘米的正方形；师：为什么用长

4、3 厘米、宽 2 厘米的长方形有时可以正好铺满正方形,有时却不 能？（两个图形）生：有的正方形的边长正好是小长方形长和宽的倍数；师：这位同学给我们供应了一个新的争论角度,也就是正方形的边长和小长方形 的长和宽之间有倍数关系；师：究竟有怎样的倍数关系呢？生：边长 6 厘米的正方形, 6 厘米是 3 厘米的 2 倍, 6 厘米是 2 厘米的 3 倍；师：是啊, 6 正好是 3 的 2 倍,（6 3=2）所以,一行正好铺 2 个；6 恰好又是 2 的 3 倍,（6 2=3）所以可以正好铺 3 行；（电脑演示）生：边长 8 厘米的正方形, 8 厘米不是 3 厘米的 2 倍, 8 厘米是 2 厘米的 4

5、 倍；师：是呀, 8 比 3 的 2 倍仍多一些,（8 3=2 2）所以每行只能铺 2 个,仍有 剩余； 8 是 2 的 4 倍,（8 2=4）所以可以铺 4 行；剩余部分不管怎么铺,都无法 铺满；（电脑演示）小结：当我们用长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形去铺一个正方形,假如正方形边长 的厘米数像 6 这样既是 2 的倍数, 又是 3 的倍数时, 这个正方形就可以被正好铺满,否就就不能；（板书： 6 5、想象延长既是 2 的倍数,又是 3 的倍数）师：想一想,边长是多少厘米的正方形,既能被小长方形的长边铺满,也能被小 长方形的宽边铺满 . 师：老师这也有一个正方形,也可以被长 猜猜它的边长是

6、多少？3 厘米、宽 2 厘米的长方形正好铺满；小组争论争论,有困难的同学也可以在练习纸上画一画、分一分；师：你是怎么想的？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载仍有别的可能吗？（边长12 厘米、 18 厘米、 24 厘米、 30 厘米）说得完吗？说不完用省略号； （补充板书： 6、12、18、24、30 ）6、揭示概念 师： 6 既是 2 的倍数,又是 3 的倍数,那 12 呢？ 18 呢？师： 6、12、18、24、30 这些数分别与 2 和 3 这两个数有什么关系？叙述： 6、12、18、24、 3

7、0 这些数,既是2 的倍数,又是 3 的倍数,它们是2 和 3 公有的倍数；我们把它们叫做 2 和 3 的公倍数；贴板书：它们是 2 和 3 的公倍数（板书：公倍数）师：8 是 2 和 3 的公倍数吗？为什么？ 9 是 2 和 3 的公倍数吗？为什么？小结： 2 和 3 的公倍数必需既是2 的倍数又是 3 的倍数,缺哪个都不行；二、自主探究,用列举的方法求公倍数和最小公倍数 1 、自主探究 过渡：现在知道了什么是两个数的公倍数,那怎么找两个数的公倍数呢？出示例 2：6 和 9 的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？审题：一起读读题目,题目中有几个问题？哪两个？什么样的数是 6 和 9 的公倍数

8、？（贴板书：既是6 的倍数,又是 9 的倍数）师：不用铺一铺、画一画的方法,你能找到 6 和 9 的公倍数吗？同桌争论,再把找的过程写在自备本上,比比谁的方法多；同学尝试找,老师巡察,拿不同的作业展现,让同学具体介绍方法；预设：依次分别列举 6 和 9 的倍数；先依次列举 6 的倍数和 9 的倍数,圈出它们公有的倍数, 这样就找到了 6 和 9 的公倍数是 18、36、54 等,其中最小的一个 板书：最小公倍数18 就是 6 和 9 的最小公倍数 ；（贴板书： 6 的倍数： 6、12、18、24、30、36、42、48、54、63 9 的倍数： 9、18、27、36、45、54 6 和 9 的

9、公倍数有： 18、36、54 最小的公倍数是 18）先依次列举 9 的倍数,再从 9 的倍数中圈出 6 的倍数,圈出的这些数就是 6 和 9 的公倍数；板书调整成： 9 的倍数有： 9、18、27、36、45、54 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载6 和 9 的公倍数有 18、36、54 最小的公倍数是 18 师：仍可以先列举谁的倍数？先依次列举 6 的倍数,再从 6 的倍数中圈出 9 的倍数,圈出的这些数就是 6 和 9 的公倍数；（电脑演示）比较：这两种（指屏幕）找两个数公倍数的方法有什么相同

10、的地方？（都是先有序列举一个数的倍数,再从中找出另一个数的倍数）师：这两种找公倍数的方法你更喜爱哪一种？为什么？（生：先有序列举大数的倍数,再从中找出小数的倍数） （列举的数字少,更简洁）小结：找两个数的公倍数可以先分别有序列举两个数的倍数,再找出它们公有的倍数；也可以先有序列举大数的倍数,再从中找出小数的倍数；不管用哪种方法, 只要找到的既是 6 的倍数又是 9 的倍数,就是 6 和 9 的公倍数；其中最小的一个就是 6 和 9的最小公倍数；2、介绍集合圈师：我们来做一个对号入座的嬉戏（出示一个集合圈,6 的倍数,）请学号是6的倍数的同学把学号贴入圈内；号贴入圈内；这个圈表示 9 的倍数,

11、请学号是 9 的倍数的同学把学师：学号是 6 的倍数的同学都到齐了吗？学号是 9 的倍数的同学都到齐了吗 . 发觉什么问题： 生抢 18 号、36 号 叠一部分）那怎么办呢？ （让同学自己想到把两个圈重师：（把集合圈交叉起来） 18 和 36 贴在中间重叠的部分,表示她们的学号是 6和 9 公有的倍数； 这边的学号表示 （6 独有的倍数）,这边的学号表示 （9 独有的倍数）请同学们看大屏幕, 我们已经知道 18 和 36 是 6 和 9 的公倍数, 所以我们要让两个集合圈渐渐靠近,并重叠一部分；重叠的部分用来填6 和 9 的公倍数,左边填 6 独有的倍数, 右边填 9 独有的倍数；（电脑演示两

12、个集合圈重叠过程； ）说明：6 的倍数、9 的倍数、 6 和 9 的公倍数都是无限的,所以都要用上省略号；三、巩固练习,加深对公倍数和最小公倍数的熟悉过渡：我们已经学会了怎样求两个数的公倍数和最小公倍数,们的世界；1. 在 2 的倍数上画“” , 在 5 的倍数上画“”；下面让我们一起走进它名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 123456789学习必备欢迎下载10 11 12 1314 15 1617 18 1920）；21 22 2324 25 2627 28 29302 和 5 的公倍数有（）,最小公倍数是（2、用

13、集合图表示；（P24练习四 1）你会把 50 以内 6 和 8 的倍数、公倍数分别填在下面的圈里, 再找出它们的最小公倍数吗？说说你是怎么填的？（强调先填6 和 8 的公倍数,再填 6 和 8 独有的倍数）四、全课小结,联系生活,拓展延长；1 师：同学们,通过今日这节课的学习,你有哪些收成？总结：通过这节课的学习,我们不仅知道了两个数公有的倍数是它们的公倍数,其中最小的一个是它们的最小公倍数；并且学会了用有序列举的方法找到两 个数的公倍数和最小公倍数；2 嬉戏：寻人启示（依据寻人条件,符合条件的举牌并报出学号）出示： 3 和 5 的公倍数； 3 和 5 的最小公倍数； 是 3 的倍数但不是 5 的倍数；是 5 的倍数但不是 3 的倍数；大家看看每次站起来的是不是我要找的人；3 数学与生活：暑假里,李丽每 3 天去一次图书馆,王芳每5 天去一次图书馆,杨林每6 天去一次图书馆； 7 月 7 日她们都去了图书馆 , 至少再过多少天他们又会相遇呢？师：这三位同学至少再过多少天又会相遇,经过的时间既要是 3 的倍数、仍 要是 5 的倍数和 6 的倍数,也就是 3、5、6 三个数的最小公倍数；你会找吗？有 爱好的同学课后可以试一试；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页