2022年二次函数题型分类总结学生版.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二次函数的定义(考点:二次函数的二次项系数不为0,且二次函数的表达式必需为整式)1、以下函数中,是二次函数的是 . y=x 24x+1;y=2x 2; y=2x 2+4x;y=3x;y=2x 1;y=mx 2+nx+p; y =4,x ;y=5x;2、在肯定条件下,如物体运动的路程 s(米)与时间 t (秒)的关系式为 s=5t 2+2t ,就 t 4 秒时,该物体所经过的路程为;3、如函数 y=m 2+2m7x 2+4x+5 是关于 x 的二次函数,就 m的取值范畴为;4、如函数 y=m 2xm 2+5x+1 是关于 x 的
2、二次函数,就m的值为;6、已知函数y=m1 xm2 +1 +5x3 是二次函数,求m的值;二次函数的对称轴、顶点、最值(技法:假如解析式为顶点式y=ax h2+k,就最值为k;假如解析式为一般式y=ax2+bx+c 就最值为4ac-b24a1抛物线y=2x2+4x+m2m 经过坐标原点,就m的值为;2抛物 y=x2+bx+c 线的顶点坐标为(1,3),就 b,c .3抛物线 yx 23x 的顶点在 A. 第一象限 B. 其次象限 C. 第三象限 D. 第四象限4如抛物线 yax 26x 经过点 2 ,0 ,就抛物线顶点到坐标原点的距离为 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共
3、14 页精选学习资料 - - - - - - - - - A.13 B.10 C.学习必备欢迎下载15 D.145如直线 yaxb 不经过二、四象限,就抛物线yax2bxc A. 开口向上,对称轴是 y 轴 B. 开口向下,对称轴是 y 轴 C. 开口向下,对称轴平行于 y 轴 D. 开口向上,对称轴平行于 y 轴16已知抛物线 yx 2m1x 4的顶点的横坐标是 2,就 m的值是 _ .7抛物线y=x2+2x 3 的对称轴是;8如二次函数y=3x2+mx3 的对称轴是直线x1,就 m;9当 n_,m_时,函数 ymnx 线的开口 _. nmnx 的图象是抛物线,且其顶点在原点,此抛物10已知
4、二次函数y=x22ax+2a+3,当 a= 时,该函数y 的最小值为0. ;11已知二次函数y=mx2+m 1x+m 1 有最小值为0,就 m _ 12已知二次函数y=x24x+m 3 的最小值为3,就 m;函数 y=ax 2+bx+c 的图象和性质名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1抛物线 y=x2+4x+9 的对称轴是学习必备欢迎下载;2抛物线 y=2x212x+25 的开口方向是,顶点坐标是3试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x 2,且与y 轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式;4通过配方,写出以下函数
5、的开口方向、对称轴和顶点坐标:(1) y=1 2 x22x+1 ;3 个单位, 在向下平移( 2)y=1 4 x2+x4 y=x23x+5,5把抛物线 y=x2+bx+c 的图象向右平移2 个单位, 所得图象的解析式是试求 b、c 的值;6把抛物线y= 2x2+4x+1 沿坐标轴先向左平移2 个单位,再向上平移3 个单位,问所得的抛物线有没有最大值,如有,求出该最大值;如没有,说明理由;7某商场以每台2500 元进口一批彩电;如每台售价定为2700 元,可卖出400 台,以每100 元为一个价格单位,如将每台提高一个单位价格,就会少卖出50 台,那么每台定价为多少元即可获得最大利润?最名师归纳
6、总结 - - - - - - -第 3 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载大利润是多少元?函数 y=ax h 2的图象与性质1填表:2已知函数y=2x抛物线开口方向对称轴顶点坐标y3 x222;y1x3222,y=2x 42,和 y=2x+1(1)分别说出各个函数图象的开口方、对称轴和顶点坐标;(2)分析分别通过怎样的平移;可以由抛物线 y=2x 2得到抛物线 y=2x 4 2 和 y=2x+1 2?3试写出抛物线 y=3x 2经过以下平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标;(1)右移 2 个单位;(2)左移2 3个单位;(3)先左移
7、 1 个单位,再右移4 个单位;4试说明函数y=1 2 x 32 的图象特点及性质(开口、对称轴、顶点坐标、增减性、最值)名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5二次函数y=ax h2 的图象如图:已知学习必备欢迎下载1 a= 2,OAOC,试求该抛物线的解析式;二次函数的增减性1. 二次函数 y=3x2 6x+5,当 x1 时,y 随 x 的增大而;当 x1 时,y 随 x 的增大而;当 x=1 时,函数有最值是;x 2 时,y 随 x 的增大而增大;当1 时,y 的值为y=x;m的取值范畴是 .3. 已知二次函数2
8、m+1x+1 ,当 x1 时, y 随 x 的增大而增大,就4. 已知二次函数y=1 2 x2+3x+5 2的图象上有三点Ax 1,y 1,Bx2,y 2,Cx3,y 3 且 3x 1x20,b0,c0 B.a0,b0,c=0 C.a0,b0,b0,c 0 Bb -2a Ca-b+c 0 Dc0;a+b+c 0 a-b+c 0 b 2-4ac0 abc 0 ;其中正确的为()A B C D4. 当 bbc,且 abc0,就它的图象可能是图所示的 名师归纳总结 Oy1xy1xy1 xy1 x第 7 页,共 14 页OOOABCD- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -
9、- - 6二次函数yax2bxc 的图象如图学习必备欢迎下载2 4ac, 2a b, abc 5 所示,那么abc,b四个代数式中,值为正数的有 D.1 个 A.4 个B.3 个C.2 个7. 在同一坐标系中,函数y= ax2+c 与 y= c x a 0 时, y 随 x 的增大而增大,就二次函数ykx2+2kx 的图象大致为图中的() A B C D 10. 已知抛物线yax2bxca 0 的图象如下列图,就以下结论:名师归纳总结 a,b 同号; 当 x1 和 x3 时,函数值相同; 4ab 0; 当 y 2 时,x 的值只能取0;其中正确的个数是()第 8 页,共 14 页- - - -
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