2022年二元一次方程应用题教师版.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二元一次方程应用题老师版设未知数的技巧：1、设直接未知数,即求什么设什么；2、设间接未知数；3、设帮助未知数,即“ 设而不求”在列方程解决实际问题的过程应留意哪些问题？（ 1）设未知数时,要认真分析问题中的数量关系,找出题中的已知条件和未知数,一般采纳直接 设法,有些问题可用间接设法,要留意未知数 的单位,不要漏写；（ 2）找等量关系时,可借助图表分析题中的数 量关系,列出两个代数式,使它们都表示 一个相等或相同的量；（ 3）列方程时,要留意方程各项是同类量,单位要一样,方程左右两边应是等量；（ 4）解出方程的解后,要验证它的

2、合理性,再说明它的意义,并要留意单位；（ 5）在解决实际问题的过程中,你是 怎样判定一个方程的解是否合理？请举例说明；1、某公司向银行申请了甲、乙两种贷款,共计68 万元,每年需付出8.42 万元利息；已知甲种贷款每年的利率为12%,乙种贷款每年的利率为13%,就该公司甲、乙两种贷款的数额分别为_ ； 2、如下列图,宽为50 cm 的矩形图案由10 个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为A400 cm2 B 500 cm2 C 600 cm2 D4 000 cm23、A、B两地相距20 千米,甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行,两小时后在途中相遇然后甲返回A 地,乙连续前进,当甲

3、回到A 地时,乙离A 地仍有 2 千米,求甲、乙两人的速度第 1 页,共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是学习必备欢迎下载27,就恰好等于十位上的数与个位上的数5,假如这个两位数减去对调后组成的两位数,求这个两位数 . 5、八年级同学到距学校 10 千米的博物馆参观,一部分同学骑自行车先走,过 20 分钟后,其他同学乘汽车动身,结果他们同时到达；已知汽车的速度是骑车同学速度的2 倍；求骑车同学的速度；3 件或裤子56、某制衣厂现有24 名制作服装的工人,每天都制作某种品牌的衬衫和裤子,每

4、人每天可制作这种衬衫条. （1）如该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等,就应各支配多少人制作衬衫和裤子？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30 元,制作一条裤子可获得利润16 元,如该厂要求每天获得利润2100 元,就需要支配多少名工人制作衬衫？7、汽车从 A 地开往 B 地,假如在原方案时间的前一半时间每小时驶40 千米,而后一半时间由每小时行驶50 千米,可按时到达 但汽车以每小时40 千米的速度行至离AB 中点仍差 40 千米时发生故障,停车半小时后,又以每小时55千米的速度前进,结果仍按时到达B 地求 AB 两地的距离及原方案行驶的时间第 2 页,共 7 页名师归纳总结 - - - -

5、- - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载. 118、已知 : 用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货10 吨; 用 1 辆 A型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货吨. 某物流公司现有31 吨货物 , 方案同时租用A 型车 a 辆,B 型车 b 辆, 一次运完 , 且恰好每辆车都装满货物. 依据以上信息, 解答以下问题: 11辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨. 2 请你帮该物流公司设计租车方案. 3 如 A 型车每辆需租金100 元/ 次,B 型车每辆需租金120 元/ 次. 请选出最省钱的租车方案, 并

6、求出最少租车费9、温州皮鞋畅销世界,享誉全球某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计,并绘制了扇形统计图（如图）由于三月份开展促销活动,男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了 40%,60%已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为 200 万元（1）一月份销售收入 _ 万元,二月份销售收入 _ 万元,三月份销售收入 _ 万元；（2）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？10、一家商店进行装修,如请甲、乙两个装修组同时施工,8 天可以完成,需付给两组费用共3520 元；如先请甲组单独做 6 天,再请乙组单独做12 天可以完成,需付给两组费用共3480 元,问：（1）甲、乙两组单独工作一天

7、,商店应各付多少元？（2）已知甲组单独完成需要 12 天,乙组单独完成需要 24 天,单独请哪组,商店此付费用较少？（3）如装修完后, 商店每天可盈利 200 元,你认为如何支配施工有利用商店经营？说说你的理由；（可以直接用 （1）（2）中的已知条件）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11、某服装厂要生产一批同样型号的运动服,已知每学习必备欢迎下载2 件上衣或3 条裤子,现有此种布料6003 米长的某种布料可做米,请你帮忙设计一下,该如何安排布料,才能使运动服成套而不致于铺张,能生产多少套运动服？12、某商店前后两次

8、从外地购进热销精品玩具80 件,前后两次玩具进价分别为20 元/ 件、 30 元/ 件,且后一次比前一次多花了 900 元钱（1）求前后两次分别购进玩具的件数（2）该商店对这批玩具第一次以 50 元/ 件的价格卖出一部分,其次次又以 40 元/ 件的价格将剩余部分售完,如该商店要想赚取不低于 1500 元的利润,求第一次应卖出件的范畴参考答案1、42 万元, 26 万元2、A 3、【提示】由题意,相遇前甲走了2 小时,及“ 当甲回到A 地时,乙离A 地仍有 2 千米” ,可得列方程组的另一个相等关系：甲、乙同向行2 小时,相差2 千米设甲、乙两人的速度分别为x 千米 / 时, y 千米 / 时

9、,就第 4 页,共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】甲的速度为5.5 千米 / 时,乙的速度为学习必备欢迎下载4.5 千米 / 时4、41；5、骑车同学的速度为15 千米 / 小时 ; . y 人制作裤子 . 由关键语句“ 现有24 名制作服装的工人” 和“ 每天制作的衬6、解：（ 1）设支配 x 人制作衬衫,支配衫和裤子数量相等” ,可得到等量关系可得方程组解得（2）设支配a 人制作衬衫,b 人制作裤子,可获得要求的利润2100 元. 可列方程组解得所以必需支配18 名工人制作衬衫. y 千米,7、设原方案用x 小时,

10、AB 两地距离的一半为依据题意,得【答案】 x8,2y360【点评】与本例中设AB 两地距离的一半为y 千米一样,也可设原方案的一半时间为x 小时恰当地设未知数,可以使列方程组和解方程组都更加简便8、解析】 1 设 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货解得x 吨、 y 吨, 依据题意得故 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货 3 吨、 4 吨. 2 依据题意可得 3a+4b=31,b= , 使 a,b 都为整数的情形共有 a=1,b=7 或 a=5,b=4 或 a=9,b=1 三种情形 , 故租车方案分别为 A 型车 1 辆,B 型车 7 辆;

11、A 型车 5 辆,B 型车 4 辆; A 型车 9 辆,B 型车 1 辆. 3 设车费为 元 , 就 =100a+120b, 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载方案花费为 100 1+120 7=940 元; 方案花费为 100 5+120 4=980 元; 方案花费为 100 9+120 1=1020 元. 故方案最省钱 , 即租用 A 型车 1 辆,B 型车 7 辆, 最少租车费为 940 元. 9、（此题 10 分）解：（ 1）50；60 ；90（2）设二月份男、女皮鞋的销售收入分别为万元,万

12、元,解得依据题意,得答：二月份男、女皮鞋的销售收入分别为35 万元、 25 万元y 元；依题意得：解得：10、（ 1）设甲单独做一天商店应对x 元,乙单独做一天商店应对（2）请甲组单独做需付款300 123600 元,请乙组单独做需付款140 243360 元,由于36003360,所以请乙组单独做,商店应对费用较少；（3）由（ 2）知：甲组单独做 12 天完成,需付款 3600 元,乙组单独做 24 天完成,需付款 3360 元,由于甲组装修完比乙组装修完商店早开张 12 天, 12 天可以盈利 200 122400 元,即挑选甲组装修相当只付装修费用 1200 元,所以挑选甲单独做比挑选已

13、单独做合算；由（ 1）知,甲、乙同时做需8 天完成,需付款3520 元又比甲组单独做少用4 天, 4 天可以盈利200 4800 元,35208002720 元,这个数字又比甲单独做12 天用 3600 元和算；综上所述,挑选甲、乙两组合做8 天的方案正确；11、 360 米布料做上衣,240 米布料做裤子,共能做240 套运动服；12、【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（ 1）设前一次购进玩具x 件,其次次购进玩具y 件,依据进货钱数=单价 数量及二次共进货80 件,得出关于 x、y 的二元一次方程组,解方程组即可得出结论；（2）设第一次卖出a 件,就其次次卖出80

14、a 件,依据利润 =出售总钱数 进货钱数得出关于a 的一元一次不等式,解不等式即可得出结论名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解答】解：（1）设前一次购进玩具学习必备欢迎下载x 件,其次次购进玩具y 件,由题意得：,解得：答：前后两次分别购进玩具的件数为 30 件和 50 件（2）设第一次卖出 a 件,就其次次卖出 80 a 件,依据题意得：50a+40（80 a） （ 20 30+30 50） 1500,解得： a40,又 a80,40a80就第一次卖出玩具件数范畴为 40a80【点评】此题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键：（1）列出关于 x、y 的二元一次方程组；（2）找出关于 a 的一元一次不等式此题属于中档题,难度不大,解决该类型题目,依据数量关系列对方程（或方程组）即可名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页