2022年二次函数概念和基本性质训练.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二次函数基础学问训练1、如 y = m 2+ m x m2 2m1 是二次函数,就 m = k 2 3 k 22、假如函数 y k 3 x kx 1 是二次函数 ,就 k 的值是 _ a 2 4 a 53.、函数 y a 5 x 2 x 1 , 当a _时, 它是一次函数 ; 当a _时, 它是二次函数 . 4、将 y 2 x 212 x 12 变为 y a x m 2 n 的形式,就 m n =_；5、二次函数的图象顶点坐标为（2,1）,外形开口与抛物线 y= - 2x 2 相同,这个函数解析式为 _；6、抛物线 y m 1

2、 x 2 m 2 3 m 4 x 5 以 Y轴为对称轴就；M7、二次函数 y ax 2a 5 的图象顶点在 Y 轴负半轴上；且函数值有最小值,就 m的取值范畴是名师归纳总结 8. 抛物线y x1 2当 x 时, Y随 X 的增大而增大第 1 页,共 5 页9. 抛物线yx2ax4的顶点在 X轴上,就 a 值为10. 已知二次函数y2 x32,当 X 取x 和x 时函数值相等, 当 X 取1x +x 时函数值为11. 把二次函数的图象向左平移2 个单位,再向上平移1 个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是yx1 22就原二次函数的解析式为12. 已知二次函数ya1x23xa a1 的图象过原

3、点就a 的值为13. 二次函数yx23x4关于 Y轴的对称图象的解析式为关于 X轴的对称图象的解析式为关于顶点旋转度的图象的解析式为14. 已知二次函数yax22x2的图象与 X 轴有两个交点,就a 的取值范畴是15. 已知二次函数yax2bxc,其中a, ,c满意abc0和9a3 bc0,就该二次函数图象的对称轴是直线16. 二次函数 y=2x+3x-1的 x 轴的交点的个数有_个,交点坐标为 _顶点为 _, 对称轴为 _ ；17. （10 江苏 镇江）实数X,Y 满意x23xy30就 X+Y的最大值为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18. （08

4、 绍兴）已知点x 1,y 1,x学习必备欢迎下载yx21上,以下说法中正确选项2,y2均在抛物线（）3 个单位,所得图）A如y 1y ,就x 1x2B如x 1x ,就y 1y2C如0x 1x ,就y 1y2D如x 1x20,就y 1y219. 兰州 10 抛物线yx2bxc图像向右平移2 个单位再向下平移像的解析式为yx22x3,就 b、c 的值为 A . b=2, c=2 B. b=2,c=0 C . b= -2,c=-1 D. b= -3, c=2 20. 假如抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到 x 轴的距离是3, 那么 c 的值等于（A）8 （B）14 （C）8 或 14 （D）-8

5、或-14 21. 二次函数 y=x 2-12-kx+12, 当 x1 时,y 随着 x 的增大而增大, 当 x0, 0 B.a0, 0 C.a0, 0 D.a0, 0 224. 如抛物线 y x 2 x a 的顶点在 x 轴的下方,就 a 的取值范畴是（）a 1 a 1a 1 a 1225. （ 10 包头）已知二次函数 y ax bx c的图象与 x 轴交于点 2 0, 、 x, ,且1 x 1 2,与 y 轴的正半轴的交点在 0 2, 的下方以下结论： 4 a 2 b c 0；a b 0； 2 a c 0； 2 a b 1 0其中正确结论的个数是 个26. 抛物线 y=k-1x 2+2-2

6、kx+1,那么此抛物线的对称轴是直线 _ ,它必定经过_和_27. 如二次函数y2x26x3当 X取两个不同的值X1 和 X2 时,函数值相等,就X1+X2= _ 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【已知顶点和一点】例 1已知二次函数当x=2 时 Y有最大值是 . 且过（ . ）点求解析式？【对称性的应用】例 2 已知抛物线在X轴上截得的线段长为. 且顶点坐标为（,）求解析式？【最值的使用】例 3 抛物线 y= k2-2x2+m-4kx 的对称轴是直线x=2,且它的最低点在直线y= -1 +2 上,

7、2求函数解析式；【已知函数与坐标轴交点】例 4 已知二次函数图象与x 轴交点（ 2,0 ）-1,0与 y 轴交点是（ 0, -1 ）求解析式及顶点坐标；【数形结合】例 5 y= ax2+bx+c 图象与 x 轴交于 A、B 与 y 轴交于 C,OA=2,OB=1 ,OC=1,求函数解析式【翻折型】例 6已知二次函数y3 x26x5,求满意以下条件的二次函数的解析式：（ 1）图象关于 x 轴对称；（2）图象关于y 轴对称；（3）图象关于经过其顶点且平行于x 轴的直线对称1、已知关于 x 的二次函数图象的对称轴是直线x=1,图象交 Y 轴于点 （0,2）,且过点 （-1 ,名师归纳总结 - - -

8、 - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载0）求这个二次函数的解析式；2、已知抛物线的顶点坐标为（3、已知抛物线的对称轴为直线式；-1 ,-2 ）,且通过点（ 1,10）,求此二次函数的解析式；x=2, 且通过点（ 1,4）和点（ 5,0）,求此抛物线的解析4、已知抛物线与X轴交点的横坐标为-2 和 1 ,且通过点（ 2,8）,求二次函数的解析式；5、已知抛物线通过三点（1,0）,（0,-2 ）,（2,3）求此抛物线的解析式；6、抛物线的顶点坐标是（6,-12 ）,且与 X轴的一个交点的横坐标是8,求此抛物线的解析式；名师归纳总结

9、 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7、抛物线经过点（4,-3 ）,且当 x=3 时, y 最大值 =4,求此抛物线的解析式；8、如图,在同始终角坐 y 标系中,二次函数的图象与两坐标轴分别交于 A B A（ 1,0）、点 B（3,0）1 O 1 3 x 和点 C（0, 3）,一次函数3 C 的图象与抛物线交于 B、C 两点；二次函数的解析式为当自变量 x 时,两函数的函数值都随 x 增大而增大 自变量 时,一次函数值大于二次函数值9、已知二次函数 y=2x2-4x-6 求：此函数图象的顶点坐标,与 x 轴、 y 轴的交点坐标10、已知抛物线 y ax 2 bx c 与 y 轴交于 C（0,c）点,与 x 轴交于 B（c,0）,其中 c 0,（1） 求证： b1ac=0 名师归纳总结 （ 2）如 C与 B 两点距离等于22,一元二次方程ax2bxc0的两根之差的肯定值等于1,第 5 页,共 5 页求抛物线的解析式.- - - - - - -