2022年二次函数重点题型.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载二次函数单元重点题型1、当 m 时,函数 y = m-2 x 2+ 3 x-5（m 为常数）是关于 x 的二次函数2、当 m = _ _ _ _ 时,函数 y = m 2+ m x m 2-2 m-1 是关于 x 的二次函数3、当 m = _ _ _ _ 时,函数 y = m-4 x m 2-5 m + 6+3x 是关于 x 的二次函数4、抛物线 y 1 x 2 的对称轴是（或）,顶点坐标是,2当 x 时,y 随 x 的增大而增大,当 x 时,y 随 x 的增大而减小,当 x= 时,该函数有最 值是；5、抛物线 y 1 x 2

2、 的对称轴是（或）,顶点坐标是,2当 x 时,y 随 x 的增大而增大,当 x 时,y 随 x 的增大而减小,当 x= 时,该函数有最 值是；6、苹果熟了,从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满意 S12gt 2（g9.8 ）,就 s 与 t 的函数图像大致是（）s s s s O t O t O t O t A B C D 7、函数 y ax 2 与 y ax b 的图象可能是（）A B C D 8、已知函数ymx2m2mx2的图象关于 y 轴对称,就 m_；9、二次函数yax2ca0中,如当 x 取 x 1、x2（x 1 x 2）时,函数值相等,就当 x 取 x1+x2 时,函数值

3、等于 . 名师归纳总结 10、抛物线y1 x 232,顶点坐标是 ,当 x 时,y 随 x 的增大而减第 1 页,共 6 页小, 函数有最值 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11、试写出抛物线y3x2精品资料欢迎下载经过以下平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标 . （1）右移 2 个单位；（2）左移2 个单位；3（3）先左移 1 个单位,再右移 4 个单位 . 12、二次函数yax42,当自变量 x 由 0 增加到 2 时,函数值增加6. （1）求出此函数关系式 . （2）说明函数值 y 随 x 值的变化情形 . 13、已知抛物线yx

4、2k2 x9的顶点在坐标轴上,求k 的值 . 14、已知函数y3x229. （1）确定以下抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）当 x= 时,抛物线有最值,是 . 时,y 随 x 的增大而减小 . （3）当 x 时,y 随 x 的增大而增大； 当 x （4）求出该抛物线与 x 轴的交点坐标及两交点间距离；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（5）求出该抛物线与 y 轴的交点坐标；（6）该函数图象可由yx23x2的图象经过怎样的平移得到的？15、已知二次函数y42mxm2与反比例函数y2 m4的图象

5、在其次象限内x的一个交点的横坐标是 -2 ,就 m= 16、二次函数y=x2+ax+b中,如a+b=0,就它的图象必经过点（）A-1,-1 B1,-1 C 1,1D-1,117、函数yaxb与y2bxc的图象如下列图,就以下选项中正确选项（ax B、ab0 c0）A、ab0 c0C、ab0 c0 D、ab0 c018、已知函数yc的图象如下列图,就函数yaxb的图象是（ax2bx19、二次函数yax2bxc的图象如图,那么 abc、2a+b、a+b+c、a-b+c 这四个代数式中,值为正数的有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个20、抛物线 的图角如图,就以下结论：名师归纳总结 - -

6、- - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 0；精品资料欢迎下载-1,-2 , 1, 6 两；1. 其中正确的结论是（）. ；（A）（B）（C）（D）21、二次函数y=ax2+bx+c的最大值是-3a,且它的图象经过 点,求 a 、 b 、c22、试求抛物线y=ax2+bx+c与 x 轴两个交点间的距离（b2-4 ac0）23、二次函数yax2bxc的图象过 A-3,0,B1,0,C0,3,点 D在函数图象上,点 C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数图象过点 B、D,求（ 1）一次函数和二次函数的解析式,（2）写出访一次函数值大于二次函数值

7、的24、已知抛物线y=x2-mx+m-2. x 的取值范畴 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（1）求证此抛物线与x 轴有两个不同的交点；（2）如 m 是整数,抛物线y=x2-mx+m-2与 x 轴交于整数点,求 m 的值；（3）在（ 2）的条件下,设抛物线顶点为A,抛物线与 x 轴的两个交点中右侧交点为 B. 如 M为坐标轴上一点,且 MA=MB,求点 M的坐标 . 25、有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为 4m,跨度为 10m,如下列图,把它的图形放在直角坐标系中 . 求这条抛

8、物线所对应的函数关系式 . 如图,在对称轴右边 1m 处,桥洞离水面的高是多少？26、 有一座抛物线形拱桥, 正常水位时桥下水面宽度为20m,拱顶距离水面 4m. 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（1）在如下列图的直角坐标系中,求出该抛物线的解析式 . （2）在正常水位的基础上,当水位上升hm时,桥下水面的宽度为dm,试求出用 d 表示 h 的函数关系式；（3）设正常水位时桥下的水深为2m,为保证过往船只顺当航行,桥下水面的宽度不得小于 18m,求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺当航行？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页