2022年解直角三角形含答案--中考数学试题分类汇编及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 解直角三角形一、挑选题1、（2007 山东淄博）王英同学从A 地沿北偏西60o方向走 100m 到,所以,B 地,再从 B 地向正南方向走200m 到 C 地,此时王英同学离A 地（）D （A）503m （B）100 m （C）150m （D）1003m 解： 作出如下列图图形,就BAD90 60 30 , AB100,所以 BD50,cos30 AD ABAD503 ,CD20050150,在 Rt ADC中,AC AD2CD250 321502A1003 ,应选（ D）；2、（2007 浙江杭州） 如图 1,在高楼前 D 点测得名师归纳总结

2、 楼顶的仰角为30 ,向高楼前进60 米到 C 点,又第 1 页,共 5 页测 得 仰 角 为 45, 就 该 高 楼 的 高 度 大 约 为D30C45B（）A 图 1 A.82 米 B.163米 C.52米 D.70米3、（2007 南充）一艘轮船由海平面上A 地动身向南偏西40o的方向行驶40 海里到达 B 地,再由 B 地向北偏西 10o的方向行驶40 海里到达 C 地,就 A、C 两地相距（） B （A）30 海里（B）40 海里（C）50 海里（D）60 海里4、（2007 江苏盐城）利用运算器求sin30 时,依次按键就运算器上显示的结果是 A A05 B0707 C0866 D

3、1 5、2007 山东东营 王英同学从A 地沿北偏西60o方向走 100m 到 B 地,再从 B地向正南方向走200m 到 C 地,此时王英同学离A 地 D （A）150m （B）503m （C）100 m （D）1003m 6、（ 2007 浙江台州）一次数学活动中,小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD 已知她的眼睛与地面的距离为1.6 米,小迪在 B 处测量时,测角器中的AOP60 （量角器零度线AC 和铅垂线OP 的夹角,如图）；然后她向小山走50 米到达点 F 处（点 B,F,D在同始终线上）,这时测角器中的EO P45,那么小山的高度CD 约为（） 68 米 70 米 121

4、米 123 米- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （注：数据31.732,21.414供运算时选用）B 二、填空题1、（ 2007 山东济宁）运算sin60tan45的值是.331；0 cos302、（ 2007 湖北黄冈）运算：2sin60 = 3、（ 2007 湖北省天门）化简tan3012（）； A A、13B、31C、31D、33三、解答题1、（2007 云南双柏县）如图,在某建筑物 AC 上,挂着“ 多彩云南” 的宣扬条幅 BC,小明站在点 F 处,看条幅顶端 B,测的仰角为 30 ,再往条幅方向前行 20 米到达点 E 处,看到条幅顶端 B,

5、测的仰角为 60 ,求宣扬条幅 BC 的长,（小明的身高不计,结果精确到 0.1 米）解： BFC = 30 , BEC = 60 , BCF = 90 EBF = EBC = 30BE = EF = 20 在 RtBCE 中,3BC BE sin 60 20 17 . 3 m 2答：宣扬条幅 BC 的长是 17.3 米；2、（ 2007 山东青岛）一艘轮船自西向东航行,在 A 处测得东偏北 21. 3 方向有一座小岛 C,连续向东航行 60 海里到达 B 处,测得小岛 C 此时在轮船的东偏北 63. 5 方向上之后,轮船连续向东航行多少海里,距离小岛 C 最近？（参考数据： sin21. 3

6、 9,tan21. 3 2, sin63. 5 9,tan63. 5 2）25 5 10北C东A B名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：过 C 作 AB 的垂线,交直线AB 于点 D,得到 Rt ACD 与 Rt BCD C 设 BD x 海里,在 Rt BCD 中, tanCBD CD BD,A B D CDx tan63.5 在 Rt ACD 中, AD AB BD60x海里, tanA CD AD,CD 60x tan21.3 xtan63.5 60x tan21.3 ,即2x260x A 63E 5解得,

7、x15答：轮船连续向东航行15 海里,距离小岛C 最近3、（ 2007 福建晋江）如下列图,一辆吊车的吊臂以63 的倾角倾斜于水C 平面,假如这辆吊车支点A 距地面的高度AB 为 2m,且点 A 到铅垂线 ED 的距离为 AC 15m,求吊臂的最高点E 到地面的高度EDB 2mD 的长（精确到0.1 m）；答案： 31.4m；4、（ 2007 湖南怀化） 九年级（ 1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度CD3m,标杆与旗杆的水平距离BD15m,人的眼睛与地面的高度EF1.6m,人与标杆CD 的水平距离DF2 m,求旗杆 AB 的高度A解：CDFB, ABFB,CDABCGE

8、AHECGEG,即：CD EFAHFDAHEHFDBDH3 1.622,AH11.9CAH15EFDBABAHHBAHEF11.91.613.5m名师归纳总结 - - - - - - -5、（2007 山东威海）如图,一条小船从港口A 动身,沿北偏东40 方向航行 20 海里后到达B 处,然后又沿北偏西 30 方向航行 10海里后到达 C 处问此时小船距港口A 多少海里？（结果精确到1 海里）友情提示：以下数据可以选用： sin 400.6428,cos400.7660,tan400.8391, 31.732P北CQ第 3 页,共 5 页30精选学习资料 - - - - - - - - - 解

9、：过 B 点作 BEAP ,垂足为点 E ；过 C 点分别作 CDAP ,CFBE ,垂足分别为点D,F,就四边形 CDEF 为矩形北C 30QCDEF,DECF, 3 分QBC30,CBF60AB20,BAD40,AEABcos 40200.766015.3；PDBEABsin 40200.642812.85612.9EFB40名师归纳总结 BC10,CBF60,A第 4 页,共 5 页CFBCsin 60100.8668.668.7；BFBCcos60100.55CDEFBEBF12.957.9DECF 8.7,ADDEAE 15.38.724.0由勾股定理,得ACAD22 CD 2 24

10、.02 7.9638.4125即此时小船距港口A 约 25 海里6、（2007 贵州贵阳）如图10,一枚运载火箭从地面O 处发射,当火箭到达A 点时,从地面 C 处的雷达站测得 AC 的距离是 6km ,仰角是 43 1s后,火箭到达B 点,此时测得BC 的距离是 6.13km ,仰角为 45.54 ,解答以下问题：0.01km）？（ 4 分）B（1）火箭到达 B 点时距离发射点有多远（精确到A（2）火箭从 A 点到 B 点的平均速度是多少（精确到0.1km/s）？（ 6 分）（1）在 RtOCB中, sin 45.54OB 1 分OCCBOB6.13sin 45.544.375（km） 3

11、分图 10 火箭到达 B 点时距发射点约4.38km 4 分（2）在 RtOCA中, sin 43OA 1 分CAOA6 sin 434.09km 3 分vOBOAt4.384.0910.3km / s 5 分答：火箭从A 点到 B 点的平均速度约为0.3km / s7、（2007 湖北潜江）经过江汉平原的沪蓉 上海成都 高速铁路即将动工. 工程需要测量汉江某一段的宽度 . 如图,一测量员在江岸边的A 处测得对岸岸边的一根标杆B 在它的正北方向,测量员从A 点开始沿岸边向正东方向前进100 米到达点 C处,测得ACB68. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -

12、 - （1）求所测之处江的宽度（sin680 . 93 ,cos 680 . 37 ,tan682 . 48 .）；（2）除 1 的测量方案外,请你再设计一种测量江宽的方案,并在图中画出图形 .B A C 图图3 分）解：（ 1）在RtBAC中,ACB68,ABACtan681002.48248（米）答：所测之处江的宽度约为248 米 （2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相像、解直角三角形的学问来解决问题的,只要正确即可得分8、（ 2007 苏州）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示,看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为 l. 6 米,现要做一个不锈钢的扶手AB 及两根与

13、 FG 垂直且长为l 米的不锈钢架杆AD 和 BC杆子的底端分别为D,C,且 DAB=66 . 5 1求点 D 与点 C 的高度差 DH ；2求所用不锈钢材料的总长度l 即 AD+AB+BC ,结果精确到0. 1 米参考数据： sin66.50.92,cos66.5 0.40,tan66.5 2.30 解： 1DH=1.6 3 =l.2 米2 过 B 作 BMAH 于 M ,就四边形4BCHM 是矩形MH=BC=1 AM=AH-MH=1+1.2一 l=l.2 在 RtAMB 中, A=66. 5AB=AM1.23.0米cos66.50.40S=AD+AB+BC 1+3.0+1=5.0 米答：点 D 与点 C 的高度差 DH 为 l.2 米；所用不锈钢材料 的总长度约为 5.0 米名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页