2022年初中数学总复习提纲人教版doc.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载中学数学复习提纲第一章 实数重点实数的有关概念及性质,实数的运算内容提要一、重要概念1数的分类及概念数系表：正整数实数有理数整数有限或无限循环性数 0 负整数说明：“ 分类” 的原就：分数正分数负分数无理数 无限不循环小数 正无理数1）相称（不重、不漏）负无理数2）有标准整数实数正数有理数分数0 无理数整数负数有理数分数无理数2非负数：正实数与零的统称； （表为： x0）常 见 的 非 负 数a2a 为一切实数 有： aa a 0性质：如干个非负数的和为0,就每个非负担数均为0；3倒数：定义及表示法性质： A.a 1/a（

2、a 1）;B.1/a1;a 1 时, 1/a 1;D. 积为 1；4相反数：定义及表示法中,a 0;C.0 a1 时 1/a性质： A.a 0 时, a -a;B.a 与-a 在数轴上的位置 ;C. 和为 0, 商为 -1 ；5数轴：定义（“ 三要素” ）作用：A. 直观地比较实数的大小 ;B. 明确表达肯定值意义 ;C. 建立点与 实数的一一对应关系；6奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）定义及表示：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载奇数： 2n-1 偶数： 2n（n 为自然数）7肯定值：

3、定义（两种） ：a 在数轴上所对应的点到代数定义： a = aa 0-aa0 几何定义： 数 a 的肯定值顶的几何意义是实数原点的距离； a 0, 符号“ ” 是“ 非负数” 的标志 ; 数 a 的肯定值只有一 个; 处理任何类型的题目,只要其中有“ ” 显现,其关键一步是去掉“ ” 符号；二、实数的运算 1运算法就（加、减、乘、除、乘方、开方）2运算定律（五个加法 乘法 交换律、结合律 ; 乘法对加法的 安排律）3运算次序： A.高级运算到低级运算 ;B. （同级运算）从“ 左” 到“ 右”三、（如 51 5）;C. 有括号时 由“ 小” 到“ 中” 到“ 大”5；应用举例（略）附：典型例题

4、 1已知： a、b、x 在数轴上的位置如下图,求证：x-a + x-b =b-a. a x b 2. 已知： a-b=-2 且 abba+cb+c ab acbcc0 ab acbccb,bcac ab,cd a+cb+d. 5一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）7应用举例（略）第七章 相像形重点相像三角形的判定和性质内容提要一、本章的两套定理 第一套（比例的有关性质） ：aacadbc反比性质：bdadbmaac更比性质：dc或bdbacd（比例基本定理）合比性质：abbcdccmbdan0 等比性质:bdnbdnb涉及概念：第

5、四比例项比例中项比的前项、后项,比的内项、外项 黄金分割等；其次套：平行线分线段应用于 中推论相相 似 基 本成 比 例 定 理骨干定理 定理基本定理 判推论定似Rt推 论 的 逆定理定 理三角定理 3 形定理 2 名师归纳总结 推论定理 1 第 11 页,共 42 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载留意：定理中“ 对应” 二字的含义 ; 平行相像（比例线段）平行；二、相像三角形性质 1对应线段 ;2 对应周长 ;3 对应面积 ；三、相关作图 作第四比例项 ; 作比例中项；四、证（解）题规律、帮助线 1“ 等积” 变“ 比例”

6、,“ 比例” 找“ 相像” ；2找相像找不到,找中间比；方法：将等式左右两边的比表示出来；aam,c d,cmm为中间比n 或mm bnnnmm , nnnbndam,cmmm,nbndnnn3添加帮助平行线是获得成比例线段和相像三角形的重要途径；4对比例问题,常用处理方法是将“ 一份” 看着k; 对于等比问题,常用处理方法是设“ 公比” 为k；“ 抽” 出来5对于复杂的几何图形,采纳将部分需要的图形（或基本图形）的方法处理；五、应用举例（略）第八章函数及其图象重点正、反比例函数,一次、二次函数的图象和性质； 内容提要一、平面直角坐标系 1各象限内点的坐标的特点 2坐标轴上点的坐标的特点 3关

7、于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4坐标平面内点与有序实数对的对应关系 二、函数 1表示方法：解析法 ; 列表法 ; 图象法；2确定自变量取值范畴的原就：使代数式有意义 意义；3画函数图象：列表 ; 描点 ; 连线；三、几种特殊函数（定义图象性质）; 使实际问题有名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载1正比例函数定义： y=kxk 0 或 y/x=k ；图象：直线（过原点）性质： k0, k0,b0 k0 k0,b0 k0,b0, k0 时,开口向上 ;a0时,在对称轴左侧 ,右侧4. 反比例

8、函数;a0 时,图象位于 , y 随 x ; kR 直线与圆相离d=R 直线与圆相切dR+r 外离d=R+r 外切R-rdR+r 相交d=R-r 内切dR-r 内含 2. 相切（交）两圆连心线的性质定理 3. 两圆的公切线：定义性质 四、与圆有关的比例线段 1. 相交弦定理 2. 切割线定理名师归纳总结 五、与和正多边形 A O B 第 15 页,共 42 页1. 圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）2. 三角形的外接圆、内切圆及性质3. 圆的外切四边形、内接四边形的性质M 4. 正多边形及运算中心角：n3602右图n内角的一半：n2 1801 右图 n2（解 Rt OAM可求出相关元素 ,

9、S 、P 等）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 六、一组运算公式优秀学习资料欢迎下载1. 圆周长公式2. 圆面积公式 3. 扇形面积公式4. 弧长公式5. 弓形面积的运算方法O A D P 运算6. 圆柱、圆锥的侧面绽开图及相关七、点的轨迹C 六条基本轨迹八、有关作图B 1. 作三角形的外接圆、内切圆2. 平分已知弧3. 作已知两线段的比例中项 4. 等分圆周： 4、8;6 、3 等分九、十、1. 作半径基本图形重要帮助线2. 见弦往往作弦心距3. 见直径往往作直径上的圆周角4. 切点圆心莫忘连5. 两圆相切公切线（连心线）6. 两圆相交公共弦十一、应

10、用举例（略）1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的全部线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 假如两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也相互平行9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行11 同旁内角互补,两直线平行 1213 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同位角相等 两直线平行,同旁内角互补名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 42 页精选学习资料 - - - - -

11、 - - - - 优秀学习资料 欢迎下载15 定理 三角形两边的和大于第三边16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 18018 推论 1 直角三角形的两个锐角互余19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、

12、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高相互重合 33 推论 3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于 6034 等腰三角形的判定定理 也相等（等角对等边）假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于 60 的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,假如一个锐角等于 30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41