2022年解一元二次不等式说课稿.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品说课解一元二次不等式的图象法说课稿 一、教材分析 1、位置和作用 一元二次不等式的解法是职高数学教学的重点和难点之一；从内容上看,二次不等式、二次方程与二次函数密不行分,该内容涉及的学问点较多且应用 广泛；从思想层次上看,它涉及到数形结合、分类转化、方程函数等数学思想,这些内容和思想将在中学数学中产生广泛而深远的影响；新教材在处理上是下 了一番功夫的,它将二次不等式的解法分成了两部分第一在其次章中介绍 了一元二次不等式的概念和用因式分解法解一元二次不等式,即利用“ 同号两 数相乘得正,异号两数相乘得负” 的原理,将一元二次不等式转

2、化一元一次不 等式组加以解决；毫无疑问,这种解法具有极大的局限性和不完整性,这就为 在第三章中介绍二次不等式的图象法作了必要的铺垫和预备；新教材的这种安 排,既承前启后,又分散了难点,符合认知理论中的渐近性原就；一元二次不 等式的解法是以后争论函数的定义域、值域等问题的最要工具,它可渗透到中 学数学的几乎全部领域中,对今后的学习起着特别重要的作用；2、教学目标（1）学问目标；使同学把握三种类型的一元二次不等式的图解法,并懂得把握 这种解法的理论依据；（2）才能目标；通过图象解法渗透数形结合、分类化归等数学思想,培育同学 动手才能、观看分析才能、抽象概括才能、归纳总结等系统的规律思维才能,培育同

3、学简约直观的思维方法和良好的思维品质；（3）德育目标；通过图象法,老师有意识地向同学渗透抽象与详细、联系与转名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品说课化、特别与一般、个性与共性等辩证唯物主义的观点和方法,并留意通过设问、追问、反问、争论、分组竞赛等主动参加教学的活动,培育同学的自尊、自强、自信、自主等良好的心理潜能和主人翁意识、竞争意识和集体主义精神；3、教学重点与难点（1）教学重点是三种类型的一元二次不等式图象解法；（2）教学难点是二次不等式、二次方程和二次函数三者关系的有机联系；数形 结合和分类转化等数

4、学思想的懂得和运用；二、教学方法和手段 1、启示诱导式的教学模式 启示诱导式教学模式是老师在同学已有的学问体会和摸索基础上适当引 导,使同学获得新知；其主要理论依据是现代认知理论和当代信息理论；其程 序是“ 复习引入,展现目标；启示诱导,画龙点睛；形成检测,反馈回授”2、现代化多媒体教学手段 运算机都有很强大的图形处理功能和动画处理功能,可以给同学包括声音、图片、视频等几乎你能想象到的全部媒体；现代信息传播理论已证明：视听等 多媒感官刺激大脑,会唤起表象,激起剧烈的求知欲和深厚的学习爱好,使教 学目标得以顺当完成,并收到良好的学习成效；3、教学工具 演示电脑主机一台（要求运运行 WINDOWS

5、95 操作系统,内存64兆,显示卡 带视频输出）,电脑投影屏幕一个；电动投影仪一台；黑板、粉笔、板刷一个；三、学法指导“ 授人以鱼,不如授人以渔” ；在教学过程中,不但要传授同学课本学问,仍要培育同学主动观看、主动摸索、亲自动手、自我发觉等学习才能,增强学 生的综合素养,从而达到教学的终极目标；教学中,老师创设疑问,同学想办名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品说课法解决疑问,通过老师的启示与点拨,在积极的双边活动中,同学找到明白决 疑问的方法,找准解决问题的关键；四、教学过程 1、复习引入,展现目标 设问

6、一：我们在前一节学习了一元二次函数的图象和性质,你能求出一元二次函数y=x2-x-2 与x 轴的交点吗？启示诱导同学x 轴上的点的特点是y 坐标为零,于是令y=0,即 x2-x-2=0 求得交点坐标为P1（-1,0）,P2（2,0）,从而得出结论：一元二次函数与x 轴的交点坐标的横坐标就是其对应的一元二次方程的根有两个不相等的实数根就有两个不同的交点,有两个相等的实数根就有一个交点,没有实数根就没有交点；这是揭示二次函数、二次方程和二次不等式三者关系的关键,是突破本课难点的重要环节；追问1：你们能画出这个二次函数的草图吗？启示同学二次函数的图象是一条抛物线,其开口方向由二次项系数打算,勉励同学

7、自已动手画出草图；（然后由多媒体展现出电脑所画出的标准图形,让 同学观看和比较）追问2：你们能在抛物线上找出纵坐标 yo的点吗？诱导同学纵坐标取正值的点位于 x 轴的上方,取负值的点位于x 轴的下方,从而得出正确答案；（这时用多媒体动画展现结果）追问3:纵坐标y0的那些点所对应的横坐标 x取哪些数呢？x2, 即 x2-x-20 诱导同学得出结论：y0 x2 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品说课接着,以同样的方法引导同学找出 y0的点所对应的x的取值范畴； y0 -1x2 即 x2-x-20 -1x0或

8、ax2+bx+c0的情形,如a0 2- x2+3x+100 3x2-x-10这一最常见类型,它又分为两种 情形可用十字相乘法的情形和只能用求根公式法的情形；其二：通过（1）达到让同学把握图象法解一元二次不等式的基本原理（数 形结合）和基本步骤（求根画图找解）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品说课其三：通过（2）使同学留意二次项系数为负时的处理方法；通过（同学熟识到不能用十字相乘法时仍可用求根公式法；经过点拔,让同学自己动 手找出问题的答案,最终老师用多媒体显示结果并和同学一起归纳出图象法解 一元二次不等

9、的基本步骤：求根画图找解,并戏称“ 三步曲”其四：引导同学画图时,抓住问题的本质,可以将 y 轴省略不画,使得图象 更利于观看；以此培育同学从纷繁复杂的事物中洞悉本质的才能,并体会“ 去 繁就简,去粗取精” 这一数学中的简约美；引导同学观看不等式的解集和方程 的根之间的关系：“ 小于取中间,大于取两边”；让同学在明白其来历的基础上 真正懂得口诀的意义,防止单一地教给同学这一“ 教条”,防止让同学思维疆化；例二,解以下一元二次不等式：（1）2x2-4x+20 2- 2x2+4x-20 x1=x2 x 有例一作为基础,再通过例二解决其次类型： =0时的解法；勉励同学仍 按例一的步骤进行,并启示同学

10、：当方程有两个相等实根时意味着抛物线与 轴只有一个交点,从而引导同学画出正确的图形,同时强调当二次项系数为负 时,需第一变为正处理；变式提问：你们能依据上图找出不等式 2x2-4x+20, -2 x2+4x-20的解 集吗？勉励同学大胆争论,认真观看图象得出正确答案；（通过变式,培育同学思 维的敏捷性和深刻性,进一步深化图象法的基本要领；例三,解以下一元二次不等式名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品说课（1）2x2-4x+30 2 2 x2- 4x+30x 通过例三让同学把握 0类型的解法；诱导同学仍按“

11、 求根画图找解” 三步曲进行,同学很简单在求根时发觉十字相乘法行不通,勉励同学用 求根公式法试试,同学很快发觉也不行,从而得出 0 出选作题的目的是留意分层教学和因材施教,让学有余力的同学有思 考的空间；该题有意培育同学对含有参数的问题进行分类争论的数学思想；六、板书设计 因采纳多媒体教学手段,可以省掉板书这一环节；只在评判回授时请完 成得不太好的同学到黑板上来演算和书写；七、小结 本节课以素养训练的现代训练观为指导思想,采纳了启示诱导式教学模式,运用了现代化的多媒体教学手段,留意了同学的主体作用的发挥和老师的主导 位置,能较好地抓住重点,突破难点,以学问为载体,最大限度的培育同学的 各种才能,信任能取得良好的教学成效；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 名师精编精品说课第 9 页,共 9 页- - - - - - -