2022年人教版初中数学知识口诀.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载数学学问口诀 1.有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“ 大” 减“ 小”,符号跟着大的跑；肯定值相等“ 零” 正好；2.合并同类项：合并同类项,法就不能忘,只求系数和,字母、指数不变样；3.去、添括号法就：去括号、添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号,括号前面是负号,去、添括号都变号；4.一元一次方程：已知未知要分别,分别方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒5.平方差公式：平方差公式有两项, 符号相反切记牢, 首加尾乘首减尾, 莫与完全公式相混淆；1.完全平方公式：完全平方有三项,首尾符号是同乡,

2、首平方、尾平方,首尾二倍放中心；首 尾括号带平方,尾项符号随中心；2.因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组,细看几项不离谱,两项只用平方差,三项十字相乘法,阵法娴熟不马虎,四项认真看清晰,如有三个平方数（项） ,就用一三来分组,否就二二去分组,五项、六项更多项,二三、三三试分组,名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载以上如都行不通,拆项、添项看清晰；3.单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方,三级运算分得清,系数进行同级（运）算,指数运算降级（进）行；4.一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括

3、号,移项时候要变号,同类项合并好,再把系数来除掉,两边除（以）负数时,不等号改向别忘了；5.一元一次不等式组的解集：大大取较大,小小取较小,小大、大小取中间,大小、小大无处找；一元二次不等式、一元一次肯定值不等式的解集：大（鱼）于（吃）取两边,小（鱼）于（吃）取中间；1.分式混合运算法就：分式四就运算,次序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变（乘）；乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算；加减分母需同,分母化积关键；找出最简公分母,通分不是很难；变号必需两处,结果要求最简；2.分式方程的解法步骤：同乘最简公分母,化成整式写清晰,求得解后须验根,原（根）留、增（根）舍,别模糊；3

4、.最简根式的条件：最简根式三条件,号内不把分母含,幂指数（根指数）要互质、幂指比根指小一点；4.特殊点的坐标特点：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载坐标平面点（ x,y）,横在前来纵在后；（,）,（,）,（,）和（,） ,四个象限分前后；x 轴上 y 为 0,x 为 0 在 y 轴；象限角的平分线：象限角的平分线,坐标特点有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵却相反；平行某轴的直线：平行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线平行 x 轴,纵坐标相等横不同；直线平行于 y 轴,点的横坐标仍照旧；5.对称点的坐

5、标：对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,x 轴对称 y 相反, y 轴对称 x 相反；原点对称最好记,横纵坐标全变号；1.自变量的取值范畴：分式分母不为零,偶次根下负不行；零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行；2.函数图象的移动规律：如把一次函数的解析式写成 yk（x0） b,二次函数的解析式写成 ya（xh）2k 的形式,就可用下面的口诀“ 左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”；3.一次函数的图象与性质的口诀：一次函数是直线,图象经过三象限；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢

6、迎下载正比例函数更简洁,经过原点始终线；两个系数 k 与 b,作用之大莫小看, k 是斜率定夹角, b 与 y 轴来相见,k 为正来右上斜, x 增减 y 增减；k 为负来左下展,变化规律正相反；k 的肯定值越大,线离横轴就越远；4.二次函数的图象与性质的口诀：二次函数抛物线,图象对称是关键；开口、顶点和交点,它们确定图象现；开口、大小由 a 断,c 与 y 轴来相见；b 的符号较特殊,符号与 a 相关联；顶点位置先找见, y 轴作为参考线；左同右异中为 0,牢记心中莫纷乱；顶点坐标最重要,一般式配方它就现；横标即为对称轴,纵标函数最值见；如求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能

7、互换；5.反比例函数的图象与性质的口诀：反比例函数有特点,双曲线相背离得远；k 为正,图在一、三（象）限,k 为负,图在二、四（象）限；图在一、三函数减,两个分支分别减；图在二、四正相反,两个分支分别增；线越长越近轴,永久与轴不沾边；1.特殊三角函数值记忆：名师归纳总结 第一记住 30 度、 45 度、60 度的正弦值、余弦值的分母都是2,第 4 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 正切、余切的分母都是学习必备欢迎下载3,分子记口诀“123,321,三九二十七” 既可；三角函数的增减性：正增余减2.平行四边形的判定：要证平行四边形,两个条件

8、才能行,一证对边都相等,或证对边都平行,一组对边也可以,必需相等且平行；对角线,是个宝,相互平分“ 跑不了”,对角相等也有用,“ 两组对角” 才能成；3.梯形问题的帮助线：移动梯形对角线,两腰之和成一线；平行移动一条腰,两腰同在“ ” 现；延长两腰交一点,“ ” 中有平行线；作出梯形两高线,矩形显示在眼前；已知腰上一中线,莫忘作出中位线；4.添加帮助线歌：帮助线,怎么添？找出规律是关键；题中如有角（平）分线,可向两边作垂线；线段垂直平分线,引向两端把线连；三角形边两中点,连接就成中位线；三角形中有中线,延长中线翻一番；5.圆的证明歌：圆的证明不算难,常把半径直径连；有弦可作弦心距,它定垂直平分

9、弦；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载直径是圆最大弦,直圆周角立上边,它如垂直平分弦,垂径、射影响耳边；仍有与圆有关角,勿忘相互有关联,圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连；同弧圆周角相等,证题用它最多见,圆中如有弦切角,夹弧找到就好办；圆有内接四边形,对角互补记心间,外角等于内对角,四边形定内接圆；直角相对或共弦,试试加个帮助圆；如是证题打转转,四点共圆可解难；要想证明圆切线,垂直半径过外端,直线与圆有共点,证垂直来半径连,直线与圆未给点,需证半径作垂线；四边形有内切圆,对边和等是条件；假如遇到圆与圆,弄清位置很关键,两圆相切作公切,两圆相交连公弦；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页