2022年各地高三一模文科数学分类汇编统计与概率.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 山东省高三一轮模拟分类汇编：统计与概率【2022 潍坊一模文】 14某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查,现从中随机取出n名司机, 已知抽到的司机年龄都在20 ,45 岁之间, 依据调查结果得出司机的年龄情形的部分频率分布直方图如下列图,就由该图可以估量年龄在25 ,30 岁间的司机约占该市司机总数的；【答案】【2022 枣庄市高三一模文】 6通过随机询问 得到如下的列联表：100 名性别不同的高校生是否爱好踢毪子运动,随机变量K2an adbc2d,经运算,统计量K2 的观测值k4.762,b cdac b参照附表,得到的正确结

2、论是（）A犯错误的概率不超过 B在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“ 爱好该项运动与性别有关”5%的前提下,认为“ 爱好该项运动与性别无关”C有 97.5%以上的把握认为“ 爱好该项运动与性别有关”D有 97.5%以上的把握认为“ 爱好该项运动与性别无关”【答案】 A 名师归纳总结 【2022 德州高三一模文】4某商场在五一黄金周的促销活动中,对5 月 2 号 9 时至 l4 时第 1 页,共 11 页的销售额进行统计,其频率分布直方图如下列图已知9 时至 10 时的销售额为2.5 万元,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 就 11 时至 l2 时的

3、销售额为 A 6 万元 B8 万元 C10 万元 D12 万元【答案】 C 【2022 泰安市高三一模文】8.以下说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变；设有一个回来方程 y . 3 5 x,变量 x 增加一个单位时,y 平均增加 5 个单位；线性回来方程 y . b . x a . 必过 x, y；在一个 2 2 列联表中,由运算得 K 2=13.079,就有 99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是A.0 B.1 C.2 D.3 此题可以参考独立性检验临界值表PK2k0.5 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.25 0.10 0.00

4、5 0.001 k0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.535 7.879 10.828 【答案】 B 【2022 日照市高三一模文】4 如图, 在一个不规章多边形内随机撒入 200 粒芝麻 （芝麻落到任何位置可能性相等）,恰有 40 粒落入半径为 1 的圆内,就该多边形的面积约为（A）4（B） 5（C）6（D） 7【答案】 B 【2022 日照市高三一模文】15 中华人民共和国道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成“ 酒后驾车” 和“ 醉酒驾车” 两个档次,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量,单位：毫克/100 毫

5、升）；当 20Q80 时,为酒后驾车；当 Q80时,为醉酒驾车,某市公安局交通治理部门于 2022 年 2 月某天晚上 8 点至11 点在市区设点进行一次检查行动,共依法查出了 60 名饮酒后违法驾驶机动车者,右图为这60 名驾驶员抽血检测后所得结果画出名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 的频率分布直方图（其中Q140 的人数计入120Q140人数之内）；就此次检查中醉酒驾车的人数是；【答案】 15【2022 烟台一模文】 8甲、乙两名篮球运动员在某几场竞赛得分的茎叶图如图所示,就甲、乙两人这几场竞赛得分的中位数之和

6、是A66 B65 C64 D 63 【答案】 D 【2022 烟台一模文】 13某个容量为 间 8,10 上的频数是【答案】 30100 的样本的频率分布直方图如下列图,就数据在区名师归纳总结 【2022 济南高三一模文】13济南交警部门随机测量了顺河高架桥南下口某一时间段经过第 3 页,共 11 页的 2000 辆汽车的时速,时速频率分布直方图如下列图,就时速超过70 km/h 的汽车数量为. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】 200【山东省试验中学 2022 届高三第四次诊断考试文】4. 某工厂生产 A 、 B 、 C 三种不同型号的产品

7、,产品数量之比依次为 2：3：5,现用分层抽样方法抽出一个容量为 n 的样本,样本中 A 种型号产品有 16 件 .那么此样本的容量 n A.80 B.120 C.160 D.60 【答案】 A 【2022 青岛高三一模文】 5. 某个小区住户共 200 户, 为调查小区居民的 7 月份用水量 , 用分层抽样的方法抽取了 50户进行调查 , 得到本月的用水量 单位 : m 3 的频率分布直方图如图所示, 就小区内用水量超过 15m 3 的住户的户数为频率 /组距0.100.050.040.01 o51015样本数据202560 D.140A. 10 B.50 C.【答案】 C 【2022 淄博

8、高三一模文】6. 某单位有青年职工160 人,中年职工人数是老年职工人数的2倍,老、中、青职工共有430 人. 为明白职工身体状况,现采纳分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32 人,就该样本中的老年职工人数为 A.16 B.18 C.27 D.36 【答案】 B 【2022 威海市高三一模文】4.一个总体分为A,B,C 三层,其个体数之比为5：3：2,如用分层抽样的方式抽取容量200 的样本,就应从B 中抽取的个体数为A.40 B.60 C.80 D.100 【答案】 B 【2022 泰安市高三一模文】20.（本小题满分12 分）为了增强同学的环境意识,某中学随机抽取了50 名同学

9、举办了一次环保学问竞赛,本次竞名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 赛的成果（得分均为整数,满分 100 分）整理,制成下表：成果40 ,5050,6060,7070, 8080, 9090 , 100频数2 3 14 15 14 4 （I）作出被抽查同学成果的频率分布直方图；（II ）如从成果在40, 50中选一名同学,从成果在90 , 100中选出 2 名同学,共3 名同学召开座谈会,求40, 50组中同学 A 1 和90, 100组中同学 B1 同时被选中的概率？【答案】y x【2022 山东济宁一模文】10.在

10、平面区域Mx ,yx02内随机取一点P,就点P取自圆x2y21内部的概率等于D.xy3A.8B.4C.24【答案】 A 【2022 枣庄市高三一模文】10如图, CDEF 是以圆 O 为圆心,半径为1 的圆的内接正方形,名师归纳总结 将一颗豆子随机地扔到该圆内,用A 表示大事“ 豆子落在扇形OCFH 内” （点 H 将劣第 5 页,共 11 页弧 EF 二等分）,就大事A 发生的概率P（A ）= - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （）A3 4B2C3 8D3 16【答案】 C 【2022 泰安市高三一模文】11.在面积为 S 的矩形 ABCD 内随机取

11、一点P,就PBC的面积小于S 的概率是 4C.1D.1A.1B.16432【答案】 D 【2022 日照市高三一模文】19（本小题满分12 分）某网站体育版块足球栏目组发起了“ 射手的上一场进连续进球有关系” 的调查活动,在全部参与调查的人中,持“ 有关系” “ 无关系” “ 不知道” 态度的人数如表所示：40 岁以下有关系无关系不知道800 450 200 40 岁以上（含 40 岁）100 150 300 （I ）在全部参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取 度的人中抽取 45 人,求 n 的值；n 个人,已知从持“ 有关系” 态名师归纳总结 （II ）在持“ 不知道” 态度的人中,用分层抽

12、样的方法抽取5 人看成一个总体,从这5第 6 页,共 11 页人中任选取2 人,求至少一人在40 岁以下的概率；（III ）在接受调查的人中,有8 人给这项活动打出分数如下：9.4 、8.6 、9.2 、9.6 、8.7 、9.3 、9.0 、8.2 ,把这 8 个人打出的分数看做一个总体,从中任取1 个数,求该数与总体平均数之差的肯定值超过0.6 的概率；【答案】 解：（）由题意,得800100800450200n10015030045n100 3 分（）设所选取的人中,有m人在 40 岁以下,就200m ,解得 m=2. 5 分 5200300就是 40 岁以下抽取了2 人,另一部分抽取了

13、3 人,分别记作A 1,A 2;B 1 ,B2,B 3,就多中任取2人的所有基本事件为A 1 ,B 1,A 1 ,B2 ,A1 ,B3 ,A2,B1 ,A 2,B2,A2,B3,A1 ,A2,B1 ,B2,B1,B3,B2,B3共10 个 7 分其中至少有1 人在 40 岁以下的基本领件为A 1 ,B 1,A 1 ,B2 ,A1 ,B3,A2,B1 ,A 2,B2,A2 ,B 3,A 1 ,A2共 7 个- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以所求大事的概率 p 7 10 分10（）总体的平均数为 x 1 9 4. 8 6. 9 2. 9 . 6 8 .

14、 7 9 3. 9 . 0 8 . 2 98那么与总体平均数之差的肯定超过 0.6 的数只有 8.2 ,所以该数与总体平均数之差的肯定值超过 0.6 的概率为 1 . 12 分8【2022 烟台一模文】 10从集合 1 ,2,3,4,5 中随机抽取一个数为 a ,从集合 1 ,2,3 中随机抽取一个数为 b,就b a的概率是A4 B3 C2 D15 5 5 5【答案】 D 【2022 烟台一模文】 19. （本小题满分 12 分）某产品按行业生产标准分成 8 个等级,等级系数 依次为 1,2,8,其中 5 为标准A , 3 为标准 B ,产品的等级系数越大说明产品的质量越好 . 已知某厂执行标

15、准 B 生产该产品,且该厂的产品都符合相应的执行标准从该厂生产的产品中随机抽取 30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下： 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7 该行业规定产品的等级系数7的为一等品,等级系数57的为二等品,等级系数35的为三等品（ 1）试分别估量该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；名师归纳总结 （ 2）从样本的一等品中随机抽取2 件,求所抽得2 件产品等级系数都是8 的概率第 7 页,共 11 页【答案】 解：（ 1）由样本数据知,30 件产品中,一等品有6 件,二等品有9 件,三

16、等品有15 件. 3 分样本中一等品的频率为60.2,30故估量该厂生产的产品的一等品率为0.2, 4 分二等品的频率为90.3,故估量该厂产品的二等品率为0.3, 5 分30三等品的频率为150.5,故估量该厂产品的三等品率为0.5 6 分30（2）样本中一等品有6 件,其中等级系数为7 的有 3 件,等级系数为8 的也有 3件, 7 分记等级系数为7 的 3 件产品分别为C 、C 、C ,等级系数为8 的 3 件产品分别为1P 、2P 、P , 就从样本的一等品中随机抽取2 件的全部可能为：（C 1,C2）,（C1,C3）,（C 1, P 1）,（C 1,P 2）,（C1, P 3）,（C

17、2,C3）,（C2, P 1）, - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （C2,P 2）,（C2,P 3）,（C 3,P 1）,（C3,P 2）,（C3, P 3）,P P 2,（P 1,P 3）（P 2, P 3）, 共 15种, 10 分x02,1,记从“ 一等品中随机抽取2 件, 2 件等级系数都是8” 为大事 A,就 A 包含的基本领件有P P 2,P P 3,P P 3共 3 种, 11 分故所求的概率P A 31. 12 分155【2022 济南高三一模文】12函数fx3x2x,1x,12 ,任取一点使fx01的概率是A.2B. 5C. 1D.

18、 43949【答案】 D 【2022 济南高三一模文】设平面对量 a （ m , 1） , b = 2 , n ,其中 m, n-2,-1,1,2（I ）记“ 使得 a b 成立的（m,n ）” 为大事 A,求大事 A发生的概率；（II ）记“ 使得 a / （ a -2 b ）成立的（m,n ）” 为大事 B,求大事 B发生的概率 . 【答案】 19解：（ I ）有序数组（ m, n）的全部可能结果为：（-2 ,-2 ）,（ -2 ,-1 ）,（-2 ,1）,（ -2 ,2）,（ -1 ,-2 ）,（ -1 ,-1 ）,（ -1 ,1）,（ -1 ,2）, 1,-2,（ 1,-1 ）,（1,

19、1）,（1,2）,2,-2,（2,-1 ）,（2,1）,（2,2）共有 16 种. 3 分使得 a b 成立的（m,n ）, 满意： 2m+n=0, n=-2 m大事 A 有（ -1 ,2） , 1,-2 有 2 种 . 5 分故所求的概率为：p A 2 1 . 7 分16 8（II ）使得 a /（ a -2 b ）成立的（m,n ）满意：m1-2 n- m-4=0 即：mn=-2 9 分大事 B有：（-2 ,1）,（ -1 ,2）, （1,-2 ）, （2, -1 ）4 种 11 分故所求的概率为：p B 4 1 . 12 分16 4【山东省试验中学 2022 届高三第四次诊断考试文】20

20、. （本小题满分 12 分）投掷一个质地匀称的、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中, 有两个面标的数字是 0,两个面标的数字是 2,两个面标的数字是 4,将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出的数字分别作为点 P 的横坐标和纵坐标 . 2 2 2 2（）求点 P 落在区域 C : x y 10 内的概率； （）如以落在区域 C : x y 10 上的全部点为顶点作面积最大的多边形区域 域 M 上的概率 . M ,在区域 C 上随机撒一粒豆子,求豆子落在区名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】 20.

21、解：（ 1）以 0,2,4 为横、纵坐标的点共有（0, 0）,（ 0,2）,（ 0,4）,（2, 0）,（ 2,2）,（ 2,4）,（ 4,0）,（ 4, 2）,（ 4, 4）9 个,而且是等可能的 4 分而落在区域 C 的有（ 0,0）,（ 0,2）,（ 2, 0）,（ 2,2）4 个 6 分所求概率为 P 4 . 8 分9（2）由于区域 M 的面积为 4,而区域 C 的面积为 10 , 10 分所求概率为 P 4 = 2 . 12 分10 5【2022 青岛高三一模文】17. （本小题满分 12 分）星空电视台组织篮球技能大赛 , 每名选手都要进行运球、传球、投篮三项竞赛 , 每个选手在各

22、项竞赛中获得合格与不合格的机会相等, 且互不影响 . 现有 A、 B 、C 、 D 、 E 、 F 六位选手参与竞赛 , 电视台依据竞赛成果对前2名进行表彰嘉奖. （）求 A 至少获得一个合格的概率；（）求 A 与 B 只有一个受到表彰嘉奖的概率. W W2, W 3【答案】 17. （本小题满分12 分）W W W , 不合格为解：（）记A 运球 , 传球 , 投篮合格分别记为就 A 参赛的全部可能的结果为W W W 3,W W W 3W W W 3W W W 33 分 4 分 6 分W W W 3 ,W W W 3W W W 3W W W 3 共 8种 由上可知 A 至少获得一个合格对应的

23、可能结果为7 种, 所以 A 至少获得一个合格的概率为P7 8（）全部受到表彰嘉奖可能的结果为名师归纳总结 A B , ,A C,A D,A E ,A F, B C,B D,B E ,B F, 8 分第 9 页,共 11 页C D,C E,C F, D E ,D F, E F共 15个 10 分A 与 B 只有一个受到表彰嘉奖的结果为A C,A D,A E,A FB C,B D,B E,B F共 8 种 12 分就 A与 B 只有一个受到表彰嘉奖的概率为P8 15【2022 淄博高三一模文】18. （此题满分12 分）1、2、3、4,现从一个盒子中装有4 张卡片,每张卡片上写有1 个数字,数字

24、分别是盒子中随机抽取卡片. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 如一次从中随机抽取3 张卡片,求3 张卡片上数字之和大于或等于7 的概率； 如第一次随机抽取 1 张卡片, 放回后再随机抽取 1 张卡片, 求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字 2 的概率 . 【答案】 18. 解： 设 A 表示大事“ 抽取 3 张卡片上的数字之和大于或等于 7” ,任取三张卡片,三张卡片上的数字全部可能的结果是（1、2、3）,（1、2、4）,（1、3、4）,（2、3、4）,共 4 种, 2 分 数字之和大于或等于 7 的是（ 1、2、4）,（ 1、3、4）,（ 2、3、4）

25、,共 3 种, 4 分 所以 P A= 3 4. 6 分 设 B 表示大事“ 至少一次抽到2” ,第一次抽 1 张,放回后再抽取1 张的全部可能结果为：（1、1）（ 1、2）（ 1、3）（ 1、4）（ 2、1）（ 2、 2）（ 2、3）（ 2、4）（ 3、1）（ 3、2）（ 3、3）（ 3、4）（ 4、 1）（ 4、2）（4、3）（ 4、4）,共 16 个 8 分 大事 B包含的结果有（共 7 个 10 分 1、2）（ 2、1）（ 2、2）（ 2、3）（ 2、4）（ 3、2）（ 4、2）,所以所求大事的概率为P B=7 16. 12 分和 集 合 1内任取一【 2022淄 博 高 三 一 模

26、文 】9 记 集 合Ax y , |x2y24Bx y , |xy20,x0,y0 |表示的平面区域分别为1、2 ,如在区域点M x y ,就点 M 落在区域2内的概率为A. 1 2 B.1 C. 1 D.244【答案】 A 【2022 德州高三一模文】17 本小题满分 12 分 袋子中装有大小和外形相同的小球,其中红球与黑球各 1 个,白球 n 个从袋子中随机取出 1 个小球,取到白球的概率是 12 I 求 n 的值； 记从袋中随机取出一个小球为白球得二分,为黑球得一分,为红球不得分现从袋子中取出 2 个小球,求总得分为二分的概率【答案】名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页