2022年北京市昌平区八年级上学期期末数学试卷.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 昌平区 2022 -2022 学年第一学期初二年级期末质量抽测数学试卷 （120 分钟 满分 100 分）20221 考 1. 本试卷共 5 页,三道大题,28 个小题,满分 100 分,考试时间 120 分钟；生 2. 请在试卷上精确填写学校名称、姓名和考试编号；3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效；须4. 在答题卡上,挑选题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答；知 5. 考试终止后,请交回答题卡、试卷和草稿纸；一、挑选题（此题共 8 道小题,每道题 2 分,共 16 分）下面各题均有四个选项,其中只有

2、一个是符合题意的1. 假如分式x33在实数范畴内有意义,那么x 的取值范畴是Dx = - 3CAA. x- 3Bx- 3Cx - 32. 3的相反数是D3 3A. 3B-3C33. 如图,已知 ACD =60, B=20,那么 A 的度数是A 40B60BDC80D1204. 以下卡通动物简笔画图案中,属于轴对称图形的是A B CD 名师归纳总结 5. 用配方法解关于x 的一元二次方程x22x50,配方正确选项第 1 页,共 13 页A.x1 24B.x124C.x1 26D.x1 26- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6. 小明学了利用勾股定理在数轴

3、上找一个无理数的精确位置后,又进2 个单B一步进行练习：第一画出数轴,设原点为点O,在数轴上的位长度的位置找一个点A,然后过点 A 作 AB OA,且 AB= 3. 以点-1O1A345O 为圆心, OB 为半径作弧,设与数轴右侧交点为点P,就点 P 的位置在数轴上-2A 1 和 2 之间B 2 和 3 之间日一二三四五六C3 和 4 之间D 4 和 5 之间7. 如下列图的是某月的日历表,在此日历表上可以用一个正方形圈出33 1 2 3 4 个位置相邻的9 个数（如 6,7,8,13,14,15,20,21,22）假如圈 5 6 7 8 9 10 11出的 9 个数中,最小数x 与最大数的积

4、为192,那么依据题意可列方程为12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A x x+3 = 192 Bx x+16 = 192 26 27 28 29 30 31 C. x-8 x+8 = 192 Dx x- 16 = 192A8. 已知：在 Rt ABC 中, C= 90o,BC=1, AC= 3 ,点 D 是斜边 AB 的中点,点 E 是边 AC 上一点,就 DE+BE 的最小值为 DA 2 B3 1 C3 D 2 3B C二、填空题（此题共 8 道小题,每道题 2 分,共 16 分）9. 二次根式3x 在实数范畴内有意义,就x 的取值范畴是10

5、.假如分式2x4 1的值为 0,那么 x 的值为 . x11. 现在人们锤炼身体的意识日渐增强,但是一些人爱护环境的意识却很淡薄 . 右图是昌平滨河公园的一角,有人为了抄近道而躲开横平竖CCA直的路的拐角 ABC,而走“ 捷径AC” ,于是在草坪内走出了一条不该有的 “路AC” 已知AB= 40米,BC= 30米,他们踩坏B了米的 草坪,只为 少走米的路 . M12. 运算123 = . 13. 在 ABC 中,分别以点 A 和点 B 为圆心,大于1 2AB 的长为半径画弧,ADB两弧相交于M, N, 作直线 MN ,交 BC 于点 D,连接 AD. 假如 BC=5,CD =2,那么 AD=

6、. 名师归纳总结 14. 小龙平常爱观看也喜爱动脑,他看到路边的建筑和电线架等,发觉N第 2 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 了一个现象：一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的,当时他就摸索,数学王国中不仅只有三角形,为何偏偏用三角形稳固它们呢？请你用所学的数学学问说明这一现象的依据为 .15. 勾股定理有着悠久的历史,它神奇而精妙 ,曾引起许多人的爱好. 如图HMANPG所示, AB 为 Rt ABC 的斜边,四边形ABGM ,APQC,BCDE 均为正方形,四边形RFHN 是长方形,如BC=3,AC=4,就图中空白部分的面积

7、FBCQ是RED16. 阅读下面运算1+315+517+1的过程,然后填空1 39 11解：1=1 1（2 11）,315=1 1（2 31）, ,1=1 1（2 91）,1 3359 11111+315+517+11 39 11=1 1 2 111） （2111 1） （2 51）+1（2113357911=1 1 2 11+1111+1133557911=1 1 2 11）11=5 11. 以上方法为裂项求和法,请参考以上做法完成：（ 1）1+1=；6 分,第 27、28 题,每2 44 6（ 2）当1315517x6时,最终一项x = . 1 313三、解答题（此题共12 道小题,第17

8、- 22 题,每道题5 分,第 23-26 题,每道题小题 7 分,共 68 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 17. 运算：28118. 218. 如图,已知ABC.B（1）画出ABC 的高 AD；BE（要求保留作图痕迹,不用证明）. AC（2）尺规作出ABC 的角平分线19. 运算：a2a4a12220. 解方程：x24x121. 解方程：xx121x22. 已知：如图,点A,F,C,D 在同一条直线上,点B 和点 E 在直线 AD 的两侧,且AFDC ,BCFE, A=D名师归纳总结 - - - - -

9、- -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 求证： AB=DEBAFCDE23. 先化简,再求值：x211x2xx1x21,其中x3224. 列方程解应用题 . 为促进同学健康成长,切实提高同学健康水平,某校为各班用 400 元购进如干体育用品,接着又用 450元购进其次批体育用品,已知其次批所购体育用品数是第一批所购体育用品数的 1.5 倍,且每件体育用品的进价比第一批的进价少5 元,求第一批体育用品每件的进价是多少？25. 如图,ABC 中, AB=BC, ABC=90, F 为 AB 延长线上一点,点 E 在 BC 上,且 AE=CF. （ 1）求证：

10、ABE CBF；（ 2）如 BAE=25 ,求 ACF 的度数FBE名师归纳总结 AC第 5 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 26. 已知：关于x 的一元二次方程x2 （2m+3）x + m2+ 3m + 2 = 0（ 1）已知 x=2 是方程的一个根,求m 的值；BC=5 时, ABC 是（ 2）以这个方程的两个实数根作为ABC 中 AB、AC（ABAC）的边长,当等腰三角形,求此时m 的值 .1x2 m30 m 0. 27. 已知：关于x 的方程2 mx3m（ 1）如方程有两个相等的实数根,求 m 的值；（ 2）求此方程的两个根（

11、如所求方程的根不是常数,就用含 m 的式子表示）；（ 3）如 m 为整数,当 m 取何值时方程的两个根均为正整数？28. 在等腰ABC 中, AB=AC, BAC=45o,CD 是 ABC 的高, P 是线段 AC（不包括端点A ,C）上一名师归纳总结 动点,以 DP 为一腰, D 为直角顶点（ D、P、E 三点逆时针）作等腰直角DPE,连接 AE. ；第 6 页,共 13 页（ 1）如图 1,点 P 在运动过程中,EAD= ,写出 PC 和 AE 的数量关系（ 2）如图 2,连接 BE. 假如 AB=4,CP=2 ,求出此时BE 的长- - - - - - -精选学习资料 - - - - -

12、 - - - - A AEBD图1PCBE图2PCD昌平区 2022-2022 学年第一学期初二年级期末质量抽测名师归纳总结 数学试卷参考答案及评分标准 20221第 7 页,共 13 页一、挑选题 （此题共 8 道小题,每道题2 分,共 16 分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案C B A D D CB C 二、填空题 （此题共 8 道小题,每道题2 分,共 16 分）13 14 15 16 题号9 10 11 12 答案x3 2 50 , 3 33 三角形60 1,16 11 13具有稳20 或1 1431

13、2 道小题,第定性三、解答题（此题共17 - 22 题,每道题 5 分,第 23-26题,每道题 6 分,第 27 、28 题,每道题7 分,共 68 分）B17解 :原式 =4 213 2 2= 4223 2 = 242 . 5 分18. 解: （1）画出 ABC的高 AD. 2 分AEC（2）尺规作出 ABC的角平分线 BE. 5 分D19解：原式 =2 aa12 1 分 +2 -2名师归纳总结 = 2 aaa22 2 分第 8 页,共 13 页 +2 -22a= 2 - +2 +2 -2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - = a-2 +2 -220

14、解：x2= a1 +2 . 4x41 4. 21解：x225. x25. x 125,x 225. 5 分2 x2x1x x1. x22 x2x2x . x20.x2. 检验：当 x=2 时,方程左右两边相等,所以x=2 是原方程的解 . 5 分22. 证明： BC FE,AB21CD1 =2. 1 分FAF=DC,AF+FC=DC+CF. EAC= DF. 2 分在ABC和DEF 中,12, ACDF,AD,ABCDEF ASA. 名师归纳总结 AB=DE. 第 9 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 23. 解：原式 =x11x22x

15、1x21 1 分2x2= 1 x 1 2 2 分（x 1 x 1 x x 1= x 1 2 x x 1 x 1= x 1 2 x （x x 1 x x 1= 1 . x当 x 3 时,原式 = 3 324. 解：设第一批体育用品每件的进价是x元 . 1 分依据题意,得 1 5. 400 450 . 3 分x x 5解之,得 x 20 . 经检验, x=20 是所列方程的解,并且符合实际问题的意义 . 5 分答：第一批体育用品每件的进价是25. （1）证明： ABC=90 ,20 元. 6 分F名师归纳总结 CBF=180- ABC = 90. 1 分ABEC第 10 页,共 13 页在 Rt

16、ABE和 Rt CBF中,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AECF, 2 分ABBC .RtABERtCBF. （HL） 3 分（ 2）解： Rt ABERt CBF, BAE=25 ,BCF =BAE = 25. 4 分 ABC中, ABC=90 ,AB=BC,BAC=BCA=45. 5 分ACF=ACB+BCF=70. 6 分26. 解：（ 1）x =2 是方程的一个根,2 22 2 2 m 3 m 3 m 2 0 . 1 分m 2m 0 .m=0 ,m=1. 2 2 m 3 24 m 23 m 2=1. x 2 m 3 1 .2x= m+2 ,

17、x= m+1. AB、 AC（ABAC）的长是这个方程的两个实数根,AC= m+2 ,AB= m+1. BC5,ABC是等腰三角形,当 AB=BC时,有名师归纳总结 m +15,第 11 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - m51. 当 AC=BC时,有m +2 5,m 5 2. 综上所述,当 m 5-1 或 m = 5 2 时, ABC是等腰三角形 .27. 解：（ 1）方程有两个相等的实数根,m 0 ,23 m 1 4 m 2 m 3 0 . 1 分2 m 3 0 . m1= m2 = - 3. 2 x3 m1m2 3, 2 mx=1

18、 ,x2m3. m（ 3）x=1 ,x2m323,mmm 为整数,方程的两个根均为正整数,当 m 取 1,3, - 3 时,方程的两个根均为正整数 .7 分28. 解： 145 ；PC=AE. 2 如图 2, CD AB, ADC=90 .BEAPC BAC=45 , FAD=DC .D图2名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - DEP是等腰直角三角形,EDP=90 ,DEP=DPE=45 ,DE=DP. EDP=ADC=90 , EDP- ADP=ADC- ADP.EDA=PDC. EDAPDC. SAS AEPC2,EADACD45. 过点 E 作 EFAB 于 F. 在RtAEF中,利用勾股定理,可得EF = AF = 1 . 6 分AB=4,BF=AB- AF=3. 名师归纳总结 BEEF2BF210. 第 13 页,共 13 页- - - - - - -