2022年人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载人教版学校数学六年级上册学习内容： 圆 的 面 积 教 学 设 计义务训练课程标准试验教材学校数学六年级上册第 6768 页圆 的面积及“ 做一做” ；学习目标：1、通过教学建立圆面积的概念, 懂得圆面积运算公式的推导过程,把握圆面积的运算公式；2 能正确地应用圆面积的运算公式进行圆面积的运算并能解答有 关圆面积的实际问题；3、在数学活动中培育同学的动手操作才能与分析、观看、概括能 力,进展同学的空间观念；4、通过圆的面积公式的推导,使同学进一步体会“ 转化” 方法的 价值,初步明白极限思想；学习重点：圆面积运算公式以及推导

2、；学习难点：懂得圆面积运算公式的推导；学习预备：课件、圆规、三角板、圆形纸片、圆面积公式推导学具；学习过程：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载一、复习预备、引入新课；（为学习圆的面积作铺垫；）1、算一算：（ 1）口算： 29.42 12.56 （2）已知圆的半径是2.5 分米,它的周长是多少？（3）一个长方形的长是 6.2 米,宽是 4 米,它的面积是多少？2、出示已学过的平面图形：平行四边形、三角形和梯形；说一说：这些图形的面积公式是怎样推导出来的？同学回忆；（切 拼）3、出示场景图： 同学观看

3、、说一说；师：工人叔叔想知道,这块草坪的占地面积是多少平方米？你们 有什么方法吗？同学摸索； （把它转化成我们已学过的图形）明确概 念：师：什么是圆的面积呢？谁情愿上来指一指？同学上黑板指出；生：像这样围成的平面图形的大小,叫做圆的面积；师：我们已经学会了圆周长的运算方法,这节课我们就来帮忙工 人叔叔争论这个问题；板书课题： 3.圆的面积二、操作实践、探究新知：1圆的面积公式的推导；师：怎样求圆的面积呢？（同学争论提出方法,老师引导同学一 起分析,确定正确方案；）我们用数方格的方法直接去度量明显是行不通的；那么我们怎么 办呢？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学

4、习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载生：我们可以仿照推导平行四边形面积公式的方法,把圆转化成已学过的图形；也就是割补法；师：那么,怎样分割呢？把它转化为一个什么图形比较合适呢？生：争论、沟通,尝试分割切拼,并展现、说明；（老师出示场 景图）师：这三位同学是怎样分割的？你知道他们的做法吗？（同学回 答,老师赐予确定；）老师拿出圆的面积教具进行演示：先把一个圆平均分成 2 份,再把每一个等份分成 8 等份,一共 16 份,每份是一个近似等腰三角形,并写上号数,然后把这 16 份拼成 一个近似的平行四边形； （同学试操作,把学具圆拼成一个平行四边 形；）再把第 1 份平均

5、分成 2 份,拿出其中的 1 份（即原先的半份）移到平行四边形的右边,这样就拼成一个近似长方形；强调：假如分的等份越多所拼的图形就越接近长方形；师：拼成的长方形的长和宽与圆的半径、生回答,老师板书）周长有什么关系呢？ （学引导：这样这个长方形的面积就是圆的面积,你能求出这个圆的面积吗？同学独立完成圆面积公式的推导：总结：我们用 S 表示圆的面积,那么圆面积的大小就是：再次强调：（ 1）拼成的图形近似于什么图形？（2）原先圆的面积与这个长方形的面积是否相等？（3）长方形的长相当于圆的哪部分的长？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - -

6、 - - 学习好资料 欢迎下载（4）长方形的宽是圆的哪部分？（5）用 S 表示圆的面积,那么圆的面积可以写成：S= r2 2解决实际问题,圆的面积公式的应用；出示例 1：师：我们回头看刚才的问题,圆形花坛的直径是 20m,它的面积 是多少平方米？同学读题,懂得题意,找出已知条件和问题,列式解答；师：这里要求圆形花坛的面积,条件是否具备？我们该怎样列式 呢？（同学摸索,然后独立完成,老师巡察,对有困难的同学赐予辅 导提示；）同学口答,老师板演运算过程；3尝试练习：1m,它 课件出示 69 页“ 做一做” ,一个圆形茶几桌面的直径是 的面积是多少平方厘米？师：你能利用圆的面积公式求出茶几的面积吗？

7、同学读题,摸索：要求茶几的面积我们可以怎么办？题目中给出的条件是否具备？怎样列式？（同学独立完成,师抽代表回答疑题,在黑板上演示运算 方法,集体纠错；）三、拓展延长、巩固反馈；1求树的横截面的面积；2完成教材 70 页练习十六的第 13 题；3蒙古包、植物根茎的横截面、杯子的横截面为什么是圆形的？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载四、课堂小结、巩固新知：1、通过今日的学习,你又有了哪些新的收成？同学：通过这节课学习懂得圆面积运算公式的推导,把握了圆面积运算公式, 并知道要求圆的面积必需知道半径,径

8、也就先求出半径再按公式 S= r2 运算；假如题目只告知直2、总结：在日常生活、生产中常常需要去求圆的面积,譬如说：蒙古包做成圆形的是由于可以最大化地利用居住面积,植物根茎的横截面是圆形的, 也是由于可以最大化地吸取水分；我们仍可以再举出其他的一些例子, 如装菜的盘子、 车轮为什么要做成圆形的？大家需 要多看多想！3、另外,我们在前面也学习了如何求圆的周长,需要留意的是：（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小,而圆的周长是指圆一周的长度；前者是二维的概念,而后者是一维的概念；（2）求圆面积的公式是S r2,求圆周长的公式是C d 或 C2 r；（3）运算圆的面积用面积单位,运算圆的周长要用长度单位；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页