2022年集合的含义与表示教案3.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课题: 1.1.1 集合的含义与表示课型: 新授课 课时: 1 课时 一、教学目标:1、学问与技能 1 把握集合的概念,通过实例,正确懂得集合的含义;会判定所给对象能否构成集合;知 道并把握常用数集及其专用记号;2 明白集合中元素的概念,把握集合中元素的三个基本特点(确定性、互异性、无序性),会运用元素的特点来解决集合中含有参数的问题;3 体会元素与集合的属于关系,能判定某一元素“ 属于” 或“ 不属于” 某一集合;4 把握集合的表示方法,会运用集合语言表示有关数学对象;5 懂得两个集合相等的概念,会判定两个集合是否相等;6
2、明白集合的分类;2、过程与方法 通过让同学从一些集合的实例中概括出集合的含义,明白集合与元素的关系,并且学会敏捷正确的运用集合中元素的三个基本特点解决集合问题;3、情感态度与价值观 通过本节的学习,使我们对集合的概念有了个基本的明白,明确集合与元素的概念及其基本关系,使同学感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性;二、重点与难点重点: 集合的基本概念与表示方法,集合中元素的三个基本特点的敏捷运用;难点: 运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法,正确表示一些简洁的集合;三、学法与教学用具学法: 1 会判定所给对象能否构成集合;能够正确懂得和把握元素与集合的属于关系,会 判定某一元素“ 属于”
3、或“ 不属于” 某一集合;2 给出一个含有参数的集合,会运用集合中元素的三个基本特点解决问题;3 给出两个集合,能够写出两个集合相等的条件;4 能结合日常生活中的一些详细事例,感受和懂得集合含义,体会并熟识集合语言 的特点,并会运用集合的语言、挑选正确的表示方法来描述有关数学对象;教学用具 :电脑 ppt 四、教学设想(一)导入新课 先提出问题:在中学,我们已经接触过一些集合的概念,你能举出一些集合例子么?引导名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载同学回忆中学不等式组的解集问题;再举个实际生活中的例子:
4、军训前学校通知:高一年级在体育馆集合进行军训动员;在 这里,集合是我们常用的一个词语,我们感爱好的是问题中某些特定(是高一,而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念集合,即是研 究指定的某些对象的总体;(二)探究新知 1、集合的概念集合犹如平面集合中的点线面等概念一样,是集合论中的原始概念; “ 指定的某些对象全体称为集合;” 集合通常用大写字母表示:A、B、C、P、Q 这里应当抓住“ 指定”、“ 对象” 、“ 全体” 三个关键词;“ 指定” 说明“ 某些对象” 具有公共特点或共同属性, 说明已具备判定对象是否成为该集合元素的判定标准,而不是随便组合;“ 对
5、象” 在不同的集合中,应有不同的内涵,在不同的集合中,元素可能是人、物、质点或抽象事物等;由于集合对象的任意性,有些集合的对象本身就是集合;“ 全体” 说明集合是个整体概念,针对全部对象而言,并且在这个整体中,各元素间无先后排列要求,没有肯定的次序关系;2、 集合的元素的概念及其特点集合中每个对象叫做这个集合的元素;通常用小写字母表示:集合中的元素具有三个特点:a、b、c、p、q 确定性:对于一个给定的集合,它的元素意义应当是明确的,不会模棱两可;即指定的对象肯定是明确的标准; 那也就是说, 设 A 是一个给定的集合, x 是某一个详细对象, 就或者是 A的元素,或者不是 A 的元素,两种情形
6、必有一种且只有一种成立; 互异性:一个给定集合中的元素之间必需是互异的;因此,同一集合中不应重复显现同一元素,相同对象在构成集合时只能作为一个元素显现在集合中; 无序性:构成集合的元素间无先后次序之分;3、元素与集合的关系元素与集合有属于()和不属于()两种关系; 假如 a 是集合 A 的元素,就说 a 属于 A,记作 a A 假如 a 不是集合 A 的元素,就说 a 不属于 A,记作 a A因此,集合具有两个方面的意义: 凡是符合条件的对象都是它的元素,只要是它的元素就肯定符合条件;例如:集合A1 2,3,5,a,就2A,aA,4A4、常用数集的表示非负整数集(或自然数集) ,记作 N 名师
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