2022年初中数学模拟试卷.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载 .;020XX 年洛江区中学老师业务素养摸底测试中学数学模拟试卷（一）（考试时间： 90 分钟；试卷满分 100 分）一、挑选题 （每道题 2 分,共 14 分）每道题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的答对的得 2 分,答错、不答或答案超过一个的一律得0 分用 科 学 计19 的值等于（）A3B 3C 3D32以下运算正确选项（）Aa2 a 3=a5 Ba2.a3=a6Ca 3 a2=a Da2 3=a83据 报 道 , 20XX年 全 国 普 通 高 等 学 校 招 生 计 划 约 675 万 人 .数 6750

2、000数 法 表 示 为 （A.675 10 4 . ）B.67.5 10 5 . C.6.75 10 6 . D.0.675 10 7.4为明白某中学学校同学的视力情形,需要抽取部分同学进行调查,以下抽取同学的方法最合 适的是（）A随机抽取该校一个班级的同学 B随机抽取该校一个年级的同学 C随机抽取该校一部分男生 D分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取 10%的同学 5如图是一个三棱柱,以下图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是（）AB第 5 题 CD6如图,在平面直角坐标系中,P 的圆心是（ 2,a）a2,半径为 2,函数 y=x 的图象被 P的弦 AB 的长为 2 3 ,就 a 的

3、值是（）D 23A22B22C 2 3y y=x P B A B x 第 6 题 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载7. 某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x 轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线yx24x（单位：米）的一部分,就水喷出的最大高度是（）C 2 米D1米A 4 米B 3 米y 米 x 第 7 题二、填空题（每道题 2 分,共 20 分）8如图,过正五边形 ABCDE 的顶点 A 作直线 l CD,就 1=_度A 1 l B D B E

4、A C E C D B 第 8 题 O 第 11 题 A M 第 12 题 9运算 2 12 2 =_10等腰梯形的腰长为 5 ,它的周长是 22 ,就它的中位线长为 _11如图,以 O 为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM 交于点 A,再以 A 为圆心, AO 长为半径画弧,两弧交于点 B,画射线 OB,就 cos AOB 的值等于 _12如图,菱形 ABCD 的连长是 2 ,E 是 AB 中点,且 DEAB,就菱形 ABCD 的面积为 _2P A D F O B C E A B 第 13 题 第 14 题 13如图, 海边有两座灯塔 A、B,暗礁分布在经过 A、B 两点的弓形 （弓形的弧是

5、O 的一部分）区域内, AOB =80 ,为了防止触礁,轮船P 与 A、B 的张角 APB 的最大值为 _ 名师归纳总结 - - - - - - -14如图, E、F 分别是正方形ABCD 的边 BC、CD 上的点, BE=CF,连接 AE、BF,将 ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF,旋转角为a（0 a180 ）,就 a=_第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15设函数y2与yx优秀学习资料欢迎下载1的值为 _1的图象的交战坐标为（a,b）,就1 axb16已知圆锥的底面半径为3,侧面积为15 ,就这个圆锥的高为17甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈

6、依序循环报数,规定：甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为 1、2、3、4,接着甲报 5、乙报 6 按此规律,后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大 1,当报到的数是 50 时,报数终止；如报出的数为 3 的倍数,就报该数的同学需拍手一次,在此过程中,甲同学需要拍手的次数为 _三、解答题（共66 分） 202202cos6011.分析,相应数18（ 6 分）运算：| 8|219（ 6 分）先化简,再求值:x212x1,其中x2.xx120（ 6 分）某校部分男生分3 组进行引体向上训练,对训练前后的成果进行统计据的统计图如下12 10 8 6 4 2 0 训练前后各组平均成果统计图训练后其次组男生

7、引体 向上增加个数分布统计图平均成果（个）11 9 9 训练前个数没有变化5 6 训练后10% 50% 20% 3 增加 8 个20% 增加 5 个第一组其次组第三组组别增加 6 个第 20 题 求训练后第一组平均成果比训练前增长的百分数；小明在分析了图表后,声称他发觉了一个错误：“ 训练后其次组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的 50%,所以其次组的平均数不行能提高 3 个这么多” 你同意小明的观点吗？请说明理由；你认为哪一组的训练成效最好？请提出一个说明来支持你的观点21（ 6 分）如图,将 ABCD 的边 DC 延长到点E,使A D CE=DC,连接 AE,交 BC 于点 F求证

8、：ABF ECF B F C 如 AFC=2 D,连接 AC、BE求证：四边形ABEC 是矩形名师归纳总结 第 21 题 E 第 3 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载22（ 6 分） 6 张不透亮的卡片,除正面画有不同的图形外,其它均相同,把这 6 张卡片洗匀后,正面对下放在桌上,另外仍有与卡片上图形外形完全相同的地板砖如干块,全部地板砖的长都相等；从这 6 张卡片中随机抽取一张,是多少？与卡片上图形外形相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率从这 6 张卡片中随机抽取 2 张,利用列表或画树状图运算：与卡片上图形

9、外形相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？正三角形正方形正五边形正六边形正八边形正十边形A B C D E F 23（6 分）如图, 已知ABC,以 BC 为直径, O 为圆心的半圆交 AC 于点 F ,点 E 为 CF的中点,连接 BE交AC于点M,AD为 ABC的角平分线,且 AD BE,垂足为点H；（1）求证： AB 是半圆 O 的切线；（2）如 AB 3,BC 4,求 BE的长；A FEA H M A A A B D O CA 23 题图 A 24（6 分）某批发商以每件 50 元的价格购进 800 件 T 恤,第一个月以单价 80 元销售,售出了 200 件；其次个月假如单

10、价不变,估计仍可售出200 件,批发商为增加销售量,打算降价销售, 依据市场调查, 单价每降低 1 元,可多售出 10 件,但最低单价应高于购进的价格；其次个月终止后,批发商将对剩余的 T 恤一次性清仓销售,清仓是单价为 40 元,设其次个月单价降低 x 元（1）填表：（不需化简）（2）假如批发商期望通过销售这批 T 恤获利 9000 元,那么其次个月的单价应是多少元？名师归纳总结 25（ 12 分）如图,面积为8 的矩形 ABOC 的边 OB 、OC 分第 4 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载DE 于 M P 点

11、坐标,别在 x 轴、 y 轴的正半轴上,点A 在双曲线yk的图象上,且AC=2 x（1）求 k 值；（2）将矩形 ABOC 以 B 旋转中心,顺时针旋转90 后得到矩形FBDE ,双曲线交点,交 EF 于 N 点,求MEN 的面积3在双曲线上是否存在一点P,使得直线PN 与直线 BC 平行？如存在,恳求出如不存在,请说明理由26. （12 分）如下列图,在平面直角坐标系中,抛物线yax2bxc经过 A（-1 , 0）、B（0,-5 ）、C（5,0）（1）求此抛物线的表达式；（2）如平行于 x 轴的直线与此抛物线交于 E、F 两点,以线段 EF为直径的圆与 x 轴相切,求该圆的半径；（3）在点

12、B、点 C 之间的抛物线上有点 D,使 BDC 的面积最大,求此时点 D的坐标及 BDC 的面积中学数学模拟试卷（一）参考答案一 .挑选题： ACCDBBA 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载二 .填空：8. 36 9. 210. 6 11. 1 212. 2 313. 40 14. 90 15. 1216. 4 17. 4 2cos60 12118. 解 : | 8 | 2022081212210 19. 解：原式 =x2x2x1x12x1533 100%67%1x1当x2时,原式x1211

13、20.解：训练后第一组平均成果比训练前增长的百分数是不同意小明的观点,由于其次组的平均成果增加8 10%+6 20%+5 20%+0 50%=3 （个）（ 3）此题答案不唯独,我认为第一组训练成效最好,由于训练后第一组平均成果比训练前增长的百分数最大21.证明：四边形ABCD 是平行四边形,AB CD,AB=CD ABF= ECF.EC=DC , AB=EC 在 ABF 和 ECF 中, ABF= ECF,AFB= EFC,AB=EC , ABF ECF（2）解法一： AB=EC ,AB EC,四边形ABEC 是平行四边形AF=EF , BF=CF 四边形 ABCD 是平行四边形,ABC= D

14、,又 AFC= 2D, AFC= 2ABCAFC= ABF+ BAF, ABF= BAF FA=FB FA=FE=FB=FC , AE=BC 口 ABEC 是矩形解法二： AB=EC ,AB EC,四边形 ABEC 是平行四边形四边形 ABCD 是平行四边形,AD BC, D= BCE名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载又 AFC= 2D, AFC= 2BCE,AFC= FCE+ FEC, FCE= FEC D= FEC AE=AD 又 CE=DC , ACDE即 ACE= 90 口 ABEC

15、是矩形22.解：P单独一种能镶嵌=3=162依据题意得：A B C D E F A AB AC AD AE AF B BA BC BD BE BF C CA CB CD CE CF D DA DB DC DE DE F EA EB EC ED EF FA FB FC FD FE 由上表可知,共有 30 种可能的结果,且每种结果的可能性相同,其中能进行平面镶嵌的结果有8 种,分别是： AB, AD, BE, CF, BA, DA, EB, FC ；P 两种能镶嵌8490301523. .证明：连接EC , BC 是直径E90有 AD1 AD 是4BE 于 HAHM23 4ABC 的角平分线53又

16、 E 为 CF 的中点名师归纳总结 375第 7 页,共 10 页 ADBE 于 H5690即6790又 BC 是直径 AB 是半圆 O的切线（2）AB3,BC4；由（ 1）知,ABC90,AC5；在ABM中, ADBM于H,AD平分BAC,AMAB3,CM2；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由CMEBCE,得EC优秀学习资料欢迎下载10xMC1；EBCB2200200EB2EC,BE85；x,20010x,800524.解： 24.解：（ 1）80（2）依据题意,得8020080x20010x40 80020020010x 508009000整理,

17、得x220x1000解这个方程,得x 1x210当x10时,80x7050答：其次个月的单价应是70 元25.解：（1）矩形 ABOC 的面积为 8,且 AC=2 AB=4 点 A 在第一象限A（2,4）顶点 A 在双曲线yk的图象上,90 后x将 A 点代入双曲线函数中,得：即k8；（2）矩形 ABOC 以 B 为旋转中心,顺时针旋转得到矩形 BDEF 点 N、E 纵坐标为 2,点 M、E 横坐标为 6 将y2代入y8中,得x4,0）,x将x6代入y8中,就y4x3M（6,4 ）,E（6, 2）,N（4, 2）,3EM=2 ,EN= 2 3SMEN1222233（3）设直线 BC 的表达式为

18、ymxb（mB（2,0）、C0,4 名师归纳总结 02 mb得m42第 8 页,共 10 页4bb- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载直线 BC 的表达式为y2x42xa如直线PN /BC,就可设直线PN 为y把 N（4,2）代入,得a10直线 PN 为y2x10由y2x10得x 11x 248yy 18y22xP 点的坐标为（ 1,8）26. 解：（1）抛物线yax2bxc 经过 A（ 1,0）、B（0, 5）、C（5,0）abc0yx24x5分c525a5bc0a1解得b4c5抛物线的表达式为：（2）如图：当直线 EF 在 x 轴

19、上方时,设圆的半径为2R（R0）, 由于抛物线的对称轴为直线x152F 为（ R+2,R）,4R25代入抛物线的表达式,得RR22解得R1237 R1237舍去 r（r0） , 当直线 EF 在 x 轴下方时,设圆的半径为就 F 为（ r+2 ,-r ）,名师归纳总结 代入抛物线的表达式,得rr224r25第 9 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解得r1237 r1237优秀学习资料欢迎下载舍去 名师归纳总结 所以圆的半径为1237或123755第 10 页,共 10 页（3）解法一：如图,过D 作 y 轴的平行线,交BC 于点 M ,求得直线 BC 的表达式为：yx5设 D（ x ,x24x5）,就 M （ x ,x5）DMx5x24x5 =x25x =x522524当x5时, DM有最大值为25,24即当 D（5 2,35）时,4BDC 的面积最大1DM521 2255125 84（ 3）解法二：设D（ x ,2 x4x5）,就SBDCS 四边形OBDCSOBC15x24x5x1x24x5 5x12225x521 2 5228当x5时,BDC 的面积最大值为125 ,82此时, D（5 2,35）4- - - - - - -