2022年分式方程知识点及典型例题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点其次讲 分式方程【学问要点】1. 分式方程的概念以及解法 ; 2. 分式方程产生增根的缘由3. 分式方程的应用题【主要方法】1. 分式方程主要是看分母是否有外未知数 ; 2. 解分式方程的关健是化分式方程为整式方程; 方程两边同乘以最简公分母3. 解分式方程的应用题关健是精确地找出等量关系, 恰当地设末知数. 题型一：用常规方法解分式方程 解以下分式方程（1）x113411（ 2）x23x1x0xx（3）5x1（4）5 xx1x234x题型二：特别方法解分式方程 解以下方程（1）xx14x44；x14（2）x7x9x10x6

2、1x5x6x8x9x51（3）1x2xx3名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点题型三：求待定字母的值（1）如关于 x 的分式方程x231xm3有增根,求m 的值 . （2）如分式方程2xa1的解是正数,求a 的取值范畴 . x2（3）如分式方程x12mx无解,求 m 的值；x2（4）如关于x 的方程xx1xk21xx1不会产生增根,求k 的值；2（5）如关于x 分式方程x12xk2x234有增根,求 k 的值；题型四：解含有字母系数的方程解关于 x 的方程名师归纳总结 1 xaccd0（2）112b

3、2a ；第 2 页,共 5 页bxdaxb- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）1a1bab. 名师总结优秀学问点axbx题型五：列分式方程解应用题一、工程类应用性问题1、一项工程,甲、乙、丙三队合做4 天可以完成,甲队单独做15 天可以完成,乙队单独做 12 天可以完成,丙队单独做几天可以完成？2、某市为治理污水,需要铺设一段全长3000 米的污水输送管道,为了尽量削减施工对城市交通造成的影响,实际施工时每天的工效比原方案增加 实际每天铺设多长管道？25%,结果提前 30 天完成了任务,名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页

4、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点二、行程中的应用性问题2、 甲、乙两地相距 828km,一列一般快车与一列直达快车都由甲地开往乙地,直达快车的平均速度是一般快车平均速度的 1.5 倍直达快车比一般快车晚动身 2h,比一般快车早 4h到达乙地,求两车的平均速度3、甲、乙两人分别从相距36 千米的 A、B 两地同时相向而行,甲从A 地动身和行至 1 千米时,发觉有物件遗忘在A 地,便立刻返回, 取到物件后又立刻从A地向 B 地行进, 这样甲、 乙两人恰好在 AB 中点处相遇, 又知甲比乙每小时多走0.5 千米,求甲、乙两人的速度？三、轮船顺逆水应用问题3、轮船在顺水中航行30 千米的时间与在逆水中航行20 千米所用的时间相等,已知水流速度为 2 千米时,求船在静水中的速度名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 名师总结优秀学问点第 5 页,共 5 页- - - - - - -