2022年初中中考尺规作图十例.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载尺规作图【学问归纳】1、尺规作图的定义： 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图；最基本 ,最常用的尺规作 图,通常称 基本作图 ；一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的；2、五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；（1）题目一：作一条线段等于已知线段；已知：如图,线段a . a求作：线段 AB,使 AB = a . 作法：（1） 作射线 AP；ABP（2） 在射线 AP上截取 AB=a . 就线段 AB就是所求作的图形；

2、（2）题目二：作已知线段的中点；P已知：如图,线段MN. 求作：点 O,使 MO=NO（即 O是 MN的中点） . 作法：（1）分别以 M、N为圆心,大于MON的相同线段为半径画弧,两弧相交于 P,Q；（2）连接 PQ交 MN于 OQ 就点 O就是所求作的的中点；（3）题目三：作已知角的角平分线；已知：如图, AOB,求作：射线 OP, 使 AOPBOP（即 OP平分 AOB）；MAP作法：（1）以 O为圆心,任意长度为半径画弧,分别交 OA,OB于 M,N；（2）分别以 M、为圆心,大于的线段长NB为半径画弧,两弧交 AOB内于；（3） 作射线 OP；O就射线 OP就是 AOB的角平分线；（

3、4）题目四：作一个角等于已知角；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载已知：如图, AOB；求作： A O B ,使A O B =AOBNNBBNOMAOMAOMAOMA作法：（1）作射线 O A ；（2）以 O为圆心,任意长度为半径画弧,交OA于 M,交 OB于 N；（3）以 O 为圆心,以 OM的长为半径画弧,交 O A 于M ；（4）以 M 为圆心,以 MN的长为半径画弧,交前弧于 N ；（5）连接 O N 并延长到B ；就A O B 就是所求作的角；（5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线；

4、已知：如图, P 是直线 AB上一点；求作：直线 CD,是 CD经过点 P,且 CDAB；CQAPBM APNB作法：DQ；（1）以 P为圆心,任意长为半径画弧,交AB于 M、N；（2）分别以 M、N为圆心,大于1MN的长为半径画弧,两弧交于点2（3）过 D、Q作直线 CD；就直线 CD是求作的直线；（6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线PDP已知：如图,直线AB及外一点 P；求作：直线 CD,使 CD经过点 P,且 CDAB；ABAMNB作法：（1）以 P为圆心,任意长为半径画弧,交AB于 M、N；Q；Q（2）分别以 M、N圆心,大于1MN长度的一半为半径画弧,两弧交于点C2（3）过

5、P、Q作直线 CD；就直线 CD就是所求作的直线；（7）题目七：已知三边作三角形；ab名师归纳总结 c第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 已知：如图,线段a,b,c. 学习必备欢迎下载求作： ABC,使 AB = c ,AC = b,BC = a. 作法：（1） 作线段 AB = c ；（2） 以 A为圆心,以 b 为半径作弧,bCa以 B为圆心,以 a 为半径作弧与前弧相交于 C；（3） 连接 AC,BC；就 ABC就是所求作的三角形；AcB（8）题目八：已知两边及夹角作三角形；已知：如图,线段m,n, . nmnC求作： ABC

6、,使 A=,AB=m,AC=n. 作法：（1） 作A=；（2） 在 AB上截取 AB=m ,AC=n；（3） 连接 BC；AmB就 ABC就是所求作的三角形；（9）题目九：已知两角及夹边作三角形；已知：如图,线段 m . ,AB=m. mC求作： ABC,使 A=,B=作法：（1） 作线段 AB=m；在 AB的同旁作 A=,作 B=,ABA 与B的另一边相交于C；就 ABC就是所求作的图形（三角形） ；（10）题目十：已知三角形,作三角形的外接圆和内切圆；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 已知：如图,ABC. 学习必备欢迎下载求作： ABC外接圆和内切圆 . 作法：名师归纳总结 （1）外接圆的圆心是ABC三条边的垂直平分线的交点（转化为作AB、BC的垂直平分线交点,半径是交点与ABC其中一个顶点的长度）B、C的角平分线交点,（2） 内切圆的圆心是ABC三个角的角平分线的交点（转化为作半径是交点到ABC其中一条边的长度）第 4 页,共 4 页- - - - - - -