2022年分式方程应用题表格法.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载用列表法解分式方程应用题 在中学代数教学中, 列方程解应用题是一个重点, 而列分式方程解应用题更是一个难点；问题中涉及到的数量较多,在列分式方程解应用题时,应当遵循分散难点各个击破的原就进 行教学；所以在学习代数式与整式加减法时,就要训练同学把文字语言表达的数量关系列成 代数式的才能,使同学习惯于用字母表示数；为使同学更好把握和应用列分式方程解应用题 的技能、技巧,提高同学创新才能和实践才能 . 1、 列表前列方程解应用题的关键是找相等关系；设哪个未知量为未知数, 要依据相等关系的需要；第一,要找出题中的已知量,未知量及数量关

2、系；其次,抓住题中反应相等关系的关键字词；如“ 比” 、“ 是” 、“ 少” 、“ 共” 再次,总结一些常见题型的等量关系 : 路程 =速度 时间,工作量 =工作效率 工作时间,总价单价 数量,逆水速度=静水速度 +水流速度,利润售价进价等公式； 2 、设计表型=静水速度 - 水流速度,顺水速度问题中通常涉及到两者之间的各种数量的比较,如“ 骑自行车与乘汽车”,“ 原方案与实 际” “ 甲与乙” 等；列表时表格横向表示各数量,纵向表示两者的比较,要能容纳题中全部数 量关系；3、填表 边读题边将已知量填入表中,再填数量关系,最终填未知量及含未知量的代数式,填过 后肯定会余下一个等量关系供列方程使

3、用；4、分类举例（1） 行程问题 例题 1（2022 年天津市中考题）天津市奥林匹克中心体育场“ 水滴” 位于天津市西南部的奥林匹克中心内,某校九年级同学由距离“ 水滴”10 千米的学校动身,前往参观,一部分名师归纳总结 同学骑自行车先走,过了20 分钟后,其余同学乘汽车动身,结果他们同时到达,已知汽车的第 1 页,共 4 页速度是骑车同学的2 倍,求骑车同学的速度；列表分析如下：速度（千米时）时间（时）路程（千米）骑自行车 x1010 x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载乘汽车 2 x 10 10 2 x 表中序号表示填表次序,以下

4、同 由骑自行车和乘汽车所走的路程相同都为 10 千米填得,设骑自行车同学的速度为 x 千米时填得, 由汽车速度是骑车同学速度的 2 倍填得,依据基本公式：路程 =速度 时间填得,最终依据骑自行车的同学先动身 20 分钟,乘汽车的同学动身,结果同时到达可列方程：10 10 20（留意要统一单位）x 2 x 60（2） 工程问题例题 2（2022 年淮安市中考题）玉树地震后,有一段大路急需抢修,此项工程原方案由甲工程队独立完成,需要20 天；在甲工程队施工4 天后,为了加快工程进度,又调来乙工程队与甲工程队共同施工,结果比原方案提前10 天完成,为抗震救灾赢得了珍贵时间,求乙工程队独立完成这项工程

5、需多少天？列表分析如下：工作效率工作时间工作量=工作效率甲单独作1 442020甲乙合作1120-10-4 112010420x20x由甲独立完成需要20 天填得,甲独自施工4 天填得,依据基本公式：工作量 工作时间填得,设乙工程队独立完成这项工程需x 天,甲乙合作效率填得,结果比原方案提前 10 天完成填得,再次依据基本公式：工作量4=工作效率 工作时间填得,最终依据工作总量为 1 可列方程：111201012020x3 销售问题例题 32022 内江市中考题 今年以来受各种因素的影响, 猪肉的市场价格仍在不断上升据调查,今年 5 月份一级猪肉的价格是 1 月份猪肉价格的 1.25 倍；小英

6、同学的妈妈同样用 20元钱在 5 月份购得一级猪肉比在 1 月份购得的一级猪肉少 0.4 斤,那么今年 1 月份的一级猪肉每斤是多少元？列表分析如下：单价（元斤）数量（斤）总价（元）20 20 x元,填得,由 5 月份一级猪肉的价1 月份 x 20x 20.1 25 x1 月份一级猪肉每斤5 月 份1 . 25x由同样用 20 元钱,填得,设格是 1 月份猪肉价格的 1.25 倍填得,由基本公式：总价单价 数量填得,最终依据名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 同样用20 元钱在精品资料欢迎下载0.4 斤可列方程：5 月

7、份购得一级猪肉比在1 月份购得的一级猪肉少2020x0.4x1.25（4）水流问题例题 4（2007 甘肃庆阳课改）轮船先顺水航行46 千米再逆水航行 34 千米所用的时间,恰好与它在静水中航行80 千米所用的时间相等, 水的流速是每小时3 千米,就轮船在静水中的速度是多少千米时？列表分析如下：顺水航行速度（千米时）时间（时）路程（千米）x34646 x3逆水航行x-33434 x-3静水航行 x80 x80 由顺水航行 46 千米,逆水航行 34 千米,在静水中航行 80 千米填得,设轮船在静水中的速度是 x 千米时,填得,依据基本公式：顺水速度 水速度 - 水流速度,填得,再依据基本公式：

8、路程的时间相等可列方程：46334380xxx5 收费问题=静水速度 +水流速度,逆水速度 =静 =速度 时间填得,最终由所用例 5（2004 青岛市中考题）某市今年1 月 1 日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨25%；小明家去年 12 月份的水费是 18 元,而今年 5 月份的水费是 36 元；已知小明家今年 5 月份的用水量比去年 12 月份多 6 立方米,求该市今年居民用水的价格；列表分析如下：总价（元）18 36 单价（元立方米）数量（立方米）去年 12 月份 x18x今年 5 月 份x（10 . 25）x（136. 25）0由小明家去年 12 月份的水费是18 元,而今年 5 月

9、份的水费是 36 元填得,设该市去年12 月份居民用水的价格为x元立方米填得,由今年1 月 1 日起调整居民用水价格,每立5方米水费上涨25%填得,依据基本公式：总价单价 数量填得,依据小明家今年月份的用水量比去年12 月份多 6 立方米可列方程：x（136.25）1860x6 利润问题名师归纳总结 例题 6（2007 山东聊城课改）某超级市场销售一种运算器,每个售价48 元；后来,运算器的第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载进价降低了4%,但售价未变,从而使超市销售这种运算器的利润提高了 5%；这种运算器原来每个

10、进价是多少元？（利润 售价 进价,利润率 =利润 进价100 ）列表分析如下：进价（元个）售价（元个）利润（元）原先 x04）48 48-x后来x（1-.048 48 x（1-.0 04）由每个售价 48 元填得,设这种运算器原先每个进价是x 元,填得,由后来,运算器的进价降低了4%填得,由基本公式 : 利润 售价 进价填得,由售价未变,从而使超市销售这种运算器的利润提高了 5%,可列方程： 48-x 1 0 . 05 48-x（1-0 . 04）由上面几个例题可见,用列表法解分式方程应用题可以分散难点,表格中不仅能容纳所有数量关系,且简单填写,易于同学把握和运用；列表法降低了问题的难度,激发了同学的解题爱好,做到了良性循环,从根本上解决了同学们对解分式方程应用题的担忧；a名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页