2022年高一数学下册期末检测试题.docx

《2022年高一数学下册期末检测试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学下册期末检测试题.docx（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品好资料 欢迎下载平度市 2022 2022 学年度其次学期期末考试数学试题一、挑选题： （本大题共12 小题,每道题5 分,共 60 分,每道题只有一个正确选项）1. 为明白某地区的中学校生视力情形,拟从该地区的中学校生中抽取部分同学进行调查,事先已明白到该地区学校、中学、高中三个学段同学的视力情形有较大差异,而男女生视力情形差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 系统抽样A简洁随机抽样 B按性别分层抽样 C按学段分层抽样 D2. 已知实数 x、 y 满意axay0 a lny21 C sinxsiny23. 不等式-x2x2x3

2、0的解集为（） i 101A.x|x3 或1x1 B.x|x3 或1x1 C.x|x3 或1x1 D.x|x3 或1x14. 运行下图所示的程序,假如输出结果为sum1320,那么判定框中应填 Ai 9 Bi 10 Ci 9 D5. 某种产品的广告费支出x 与销售额 y （单位：万元）之间有如下一组数据：x2 4 5 6 8 ）y30 40 60 50 70 如y与 x 之间的关系符合回来直线方程y .65xa,就 a的值是（A17.5 B27.5 C17 D14 6. 已知等差数列 an 满意a5a6=28,就其前 10 项之和为（）A.140 B.280 C.168 D.56 名师归纳总结

3、 7. 连续抛掷两次骰子, 得到的点数分别为m,n,记向量am n,b1, 1的夹角为,第 1 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 就0,2的概率是（精品好资料欢迎下载）A. 5 B. 1 C. 7 D. 512 2 12 68. 在等比数列 an 中,a ,a 是方程 3x 2 11x+9=0 的两个根,就 a 5 a 6 a 7 =（）A3 3 B11 C3 3 D以上皆非2y0,9. 如实数 x、y 满意不等式组 x y0,就 Zy1 x1的取值范畴是 2xy20,1 1 1 1 1A 1,3 B 2,3 C 2, D 2,1 2 1

4、10. 如直线 2axby 20 ab 0 平分圆 x 2 y 22x 4y 60,就 ab的最小值是 A1 B5 C4 2 D32 2 11. 在 ABC中,如 sin B sin C cos 2 A,就 ABC是（）2A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形12. 数列 a n 满意 a 1 3, a n 1 a n 2a n 1 n N *,就 m 1 1 1的整数2 a 1 a 2 a 2022部分是（）A 0 B 1 C 2 D 3二、填空题（本大题共 4 小题,每道题 5 分,共 20 分）013. 已知 A 船在灯塔 C的正东方向,且 A 船到灯塔 C的距离为

5、2 km,B 船在灯塔 C北偏西 30处, A,B两船间的距离为3 km,就 B船到灯塔 C的距离为 km. 14. 如不等式 a 2 x 2 2 a 2 x40 的解集为 R,就实数 a 的取值范畴是 _15. 在 ABC中,sinA16. 数列 an 的前 n 项和是B sin C 3,BC= 3 AC,就角 B 的大小为 _2S ,如数列 an 的各项按如下规章排列：2,1 3,2 3, 1 4,2 4,3 4,1 5,名师归纳总结 2 5,3 5,4 5, ,1 n,n, , n 1, ,有如下运算和结论：第 2 页,共 8 页a233 8； S1131 6；数列 a1,a2a3,a4

6、a5a6,a7a8a9a10, 是等比数列；n2n；4数列 a1,a2a3,a4a5a6,a7a8a9a10, 的前 n 项和T 如存在正整数k,使S 10,Sk1 10,就a 5 7. 在横线上填写出全部你认为是正确的运算结果或结论的序号_三、解答题（本大题共6 小题,共 70 分, 17 题 10 分,其余 5 题各 12 分. 解答应写出文字- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品好资料 欢迎下载说明,证明过程或演算步骤）17. 10 分 在ABC 中,a b c 分别是角A B C 的对边,且cos cosB2bc. Ca（1）求角 B 的大小；

7、（2）如 b13,ac4,求ABC的面积 . 18.12分 已知关于 x 的一次函数yaxb, 1 设集合 P 2, 1,1,2,3 和 Q 2,0,3,分别从集合 P 和 Q中随机取一个数作为a 和 b,求函数 y ax b 是增函数的概率；1 a ,12 实数 a,b 满意条件 1 b ,1 求函数 y ax b 的图象经过二、 三、四象限的概率a b 1 0 .19.12 分 已知函数 f x x 2 a 1 x 1,a1 如 a 0 , 解关于 x 的不等式 f x 0；2 如对于任意 x ,1 3 ,f x 1 x 3 恒成立,求 a 的取值范畴a20. 12 分 已知数列 a n

8、是公差为 d 的等差数列,b n 是公比为 q（q R q 1,q 0）的等比数列 . 如a 1d22,a3d2,b 1q22,b 3q2. c 1c 3c 5c 2n1的1 求数列an,b n的通项公式；c 2c 3c nan1,求2 设数列c n对任意自然数n 均有c 1b 12 b 23 b 3nb n值. 21.12 分在ABC 中,已知3tanAtanB3tanAtanB,记角A,B,C的对边依次为 a b c 1 求角 C 的大小；名师归纳总结 2 如c2,且ABC 是锐角三角形,求a22 b 的取值范畴第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - -

9、- - - - - 22.12 分 设数列 a n精品好资料欢迎下载n ,总存在正整数m ,使得的前 n 项和为S . 如对任意的正整数名师归纳总结 S na ,就称 an是“H 数列” a n是“H 数列” ；第 4 页,共 8 页1 如数列 an的前 n 项和为S nn 2 nN*,证明：数列2 设 na是等差数列,其首项a 11,公差d0,如 a n是 “H 数列” ,求 d 的值；3 证 明 ： 对 任 意 的 等 差 数 列 an, 总 存 在 两 个 “H 数 列 ”b n和 nc, 使 得anb nc（nN*）成立- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -

10、 - - 精品好资料 欢迎下载答案一挑选题： （本大题共12 小题,每题5 分,共 60 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的,请把答案填写在答题纸上）名师归纳总结 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 5 页,共 8 页答案C D D B A A C C D D B B 二填空题： （此题共 4 小题,每道题5 分,共 20 分）13. 6114.2 ,215. 616.三解答题： （此题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17（10 分）解： 1 法一：由正弦定理aAbBcC2R得sinsinsina2Rsi n A

11、,b2Rs i n B,c2Rs i n C将上式代入已知cosB2bc得cosB2sinsinBCcosCacosCAsin即 2sinAcosBsinCcosBcos CsinB0即 2sinAcosBsinBC0 ABC,sinBCsinA,2sinAcosBsinA0 sinA0,cosB1,2B 为三角形的内角,B2. 3法二：由余弦定理得cosBa2c2b2,cosCa2b2c22 ac2ab将上式代入cosB2bc得a2c2b2a22abc22bcb2cos Ca2aca整理得 a2c2b2ac, cosBa2c2b22ac12acac2B 为三角形内角,B23（2）将 b13,

12、ac4,B2代入余弦定理 b2a2c22 accos B得3b2ac22ac2accosB, 13162ac 11,ac3, SABC1acsinB33. 22418（12 分）解：（1）由已知a0,设 A 大事为：函数yaxb是增函数,就- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - PA93精品好资料欢迎下载155名师归纳总结 （2）线性约束条件a1a,1.所表示的区域面积S=7 ,21ba0,第 6 页,共 8 页1b,1b10要使函数yaxb的图象经过二、 三、四象限, 就实数 a,b 必需满意条件1b0,其面积为S =1,所求的概率为PS1 = S2 .

13、7a10 .19（12 分）解：（1）不等式fx x1xa0,a0a当0a1时,有1a,不等式的解集为x|ax1；4 x恒axaa当a1时,有1a,不等式的解集为x|1xa ；aa当a1时,不等式的解集为x1 . （2）任意x ,13 ,fx 1x3 恒成立,即x2ax40恒成立,即a成立,所以ax4min,x1 3, , 所以a4x20（12 分）解 :1 a 3a 12 d ,d2 d222d , 解得d =2. a 10, a n2n1. b 32 q, q2qq22. 2 b 1q0,q1, q3. 又b 11, nbn 31. 2 由题设知c 1a2, c 1a b 2 12. b

14、1当n2时 , c 1c2c 3ncn11c nan1, 3 b 31 b nnb n232nb 12 b 2c 1c 2c3nc n11an, b 12b 23 b 31 b n两式相减 , 得c na n1a n2. nb ncn2 nbn2n3n1c 1b a 22适合 . 设 T=c 1c 3c5c 2n1, T263210344n2 32n22 3T232634106 34n6 32n24n- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品好资料 欢迎下载两式相减 , 得名师归纳总结 8 T2432434432n24n2 32n第 7 页,共 8 页 =

15、2499n111 4n29n=219n94n29n922 =559n4n 9n. 22AB,T 5 n16 221（12 分） 1依题意：tan A1 tan5 16tan B9n. 3,即 tan A B3,又 0AtanBAB2,CAB3,bBcC得32由三角形是锐角三角形可得A2,即6A2由正弦定理得aAsinsinsinB2acCsinA4sinA,b4sinB4sin2 3A sin3333sin2A a2b216sin2AA2 2sin 3cos 43A3 168 3cos22 3168cos 2A1cos 2A3sin 2 A =1681cos2A33223322168 sin2

16、 3A66A2,62A65,361sin2An61an即20a21b . 1n 212322（12 分）解： 1 当2时,S nn 2n 2n n32S n当n1时,a 1S 12n1时,S 1a ,当n2时,S nan1 a n是“H 数列” 2S nna 1n n1dnn n1d22对n* N ,m* N 使S na ,即nn n21d1m1 d取n2得 1dm1 d ,m21dd0,m2,又m* N ,m1,d1设 na的公差为 d令b na 1n1a 12n a ,对n* N ,b n1b na 1cnn1a 1d ,对n* N ,cn1cna 1d就b nc na 1n1 da ,且

17、 bn、 cn为等差数列b n的前 n 项和T nna 1n n1 a 1,令T n2m a ,就m22当n1时m1；当n2时m1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当n3时,由于 n 与n3精品好资料欢迎下载3非负偶数,mN*奇偶性不同,即n n因此对n ,都可找到m* N ,使T nb 成立,即 bn为 H 数列n n11cn的前 n 项和R nn n1a 1d ,令c m m1a 1dR ,就m22对n* N ,n n1是非负偶数,mN*即对n* N ,都可找到m* N ,使得R nc 成立,即 nc为 H 数列因此命题得证 .名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页