2022年高三数列求和复习.docx

《2022年高三数列求和复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三数列求和复习.docx（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课题：高三数列求和复习 我说课的内容是高三数列求和复习 ；我把说课内容分成教材分析、学情 分析及课时支配、学问结构框架、重难点解析四个部分；一教材分析：（一）数列求和的位置作用：数列是高中数学的重要内容之一,也是与高校数学相连接的内容, 在测试学生规律推理才能和理性思维水平, 以及考查同学创新意识和创新才能等方面有不 可替代的作用；它的位置作用可以从以下几方面来看： 数列作为一种定义在正整数集（或其有限子集）上的特别函数,与函数 思想密不行分； 学习数列一方面可以加深同学对函数概念的熟悉,使他们明白不 仅可以有自变量连续变化的

2、函数,仍可以有自变量离散变化的函数；另一方面,又可以从函数的观点动身变动地、的熟悉更深化一步；直观地争论数列的一些问题, 以便对数列性质 数列是反映自然规律的基本数学模型之一；通过对日常生活和现实世界 中大量实际问题的分析, 建立等差数列和等比数列两种数学模型,有利于培育数 学抽象才能, 进展数学建模才能； 而数学归纳法是一种重要的证明方法,在数学 的各分支学科中也被广泛使用；（二）数列的考点分析：在历年高考试题中, 数列占有重要位置, 近几年更是有所加强； 这些试题不 仅考查数列、 等差数列和等比数列、 数列极限以及数学归纳法等基本学问、基本 技能,而且常与函数、方程、不等式、解析几何等学问

3、相结合,考查同学在数学学习和争论过程中学问的迁移、组合、融会,进而考查同学的学习潜能和数学素养,为考生呈现其创新意识和发挥制造才能提高宽阔的空间,所以常常以中高档 题显现,而且主要以应用题和探究题的面目显现；（三）复习的总体目标：依据教材、课标、考纲对数列学问点的要求,归纳对数列这一章复习的总体 目标如下：名师归纳总结 1懂得数列的通项公式及前n 项的求和公式的含义n 项求和公式,第 1 页,共 6 页2懂得等差数列、等比数列的概念,娴熟把握其通项公式与前- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载能运用这些学问进行有关的运算和证明,并能把等差

4、数列、等比数列的有关 性质进行类比；3把握等差与等比四就运算后的求和公式 4把握基本的求和方法 二学情分析及课时支配：我校是区一般中学, 同学的数学素养参差不齐： 部分同学由于基础不扎实认 知才能较差, 与课堂教学节奏不同步； 部分同学上课内容能听懂, 概念定理也背得出,但遇到有肯定难度题目就无从入手；而学习成效一般；有些同学虽然用功, 但数学才能较弱为使我们的教学尽量适合大多同学,设定数列复习课时支配如下：1公式法求和： 2 课时2错位相减法： 1 课时3裂项相消法和分组求和法：1 课时三数列的结构及重、难点分析：数列复习,主要分为以下几部分： 公式法求和等差数列、等比数列的求和重点 ：等差

5、数列与等比数列的通项公式；难点 ：数列的概念及由运算数列的前如干项,通过归纳得到数列的通项公式,并予以证明；包蕴思想 ：1函数方程的思想方法：数列是自变量取值于 N *或其有限子集上的函数当自变量（项数） 由小到大依次取值时所对应的一列函数值；由于数列可以看作为特别函数,因此数列的某些有关问题可以运用函数性质来求解；例 1：已知数列 a n 通项：an n 15,求数列 a n 的最大项和最小项；3 n 40评析：本例可将数列拆分成 a b 的形式,可依据数列的单调性求其最大n c项和最小项； 但同时也要留意数列与函数是有区分的；如函数 y x 15就没有3 x 40最大值和最小值； 这一题也

6、可在直角坐标系下画出数列的图象,观看出数列的单调性名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2类比的思想方法,等差数列与等比数列在定义、通项公式、递推公式以及其他一些相关的性质和解题的方法上都有很多可以做类比的地方,对此要专心体会；除了找到两种数列的相像之处外,仍应把握两种数列的相异之处,例如等差数列的项及公差都可以为 0,等比数列的项及公比都不能为 0 等；3基本量法；在等差（比）数列中,常会在首项a1,第 n 项 an,项数 n,公差（比） dq,前 n 项和 Sn 之间,给出一些已知条件,从而得到这五

7、个量之间的某些关系,连同数列的通项公式及前n 项和公式,就可以求出其他的一些量；对于这种解题的方法应能做到娴熟把握；例 3在公差为 d 0 的等差数列an中,a1,a3,a7是等比数列bn的前三项；1 ,c2,3c 3,求c 通项求数列bn的公比； 3 c 17如ac 1,ac2,a cn是数列b n的前 n 项,这里公式评析：对于等差数列中的某些项成等比数列问题,要点是求出a 与 d 的关系,转化为基本量问题；再结合等差数列与等比数列的通项公式,简洁明白此外,数列学问在现实生活中的应用,如生产中的增长率与增产值问题；金融中的存贷款问题,流通中的销售问题等等,通常会涉及到这样一个数列模型：an

8、 1ka nb,也应引起重视； 数列的前 n 项和 重点 ：等差数列与等比数列的前 n 项和公式 难点 ：等比数列的前 n 项和公式,突破难点的关键 ：对等比数列前 n 项和公式要有分类争论的意识 关注 ：1数列递推公式的作用：递推公式也可用来表示数列,分两部分：一是 给出数列的首项 （或前如干项）,即为初始条件； 二是给出数列的项与（争对等差数 它的前一项（或前如干项）间的关系,称为递推关系式；列、等比数列的递推公式）名师归纳总结 2a 与S n的关系：anS nS n1n2,且a 1S 1第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习

9、必备 欢迎下载3在等比数列中,要留意需按公比 包蕴思想 ：1函数的思想方法：q=1 和 q 1 作分类争论例 4首项为正数的等差数列an,它的前 4 项之和与前 11 项之和 1 等,问此数列前多少项之和最大？评析：方法一：抓住 Sn f n 二次函数的特点,通过配方法直接求出最大项；方法二：考察 a n 的单调性与正、负项的情形得到最大项重要方法2类比、分类的思想方法：例 5在数列an中,a 1,1ana12a23a31nn1 an1n2 求a ；求123nn1a2a3a4aan后,关键在于确定哪些评析：类比利用S 来求得通项的问题,求得an正整数满意这一式子；对首项应予以验证3方程的思想方

10、法：例 6已知首项为正数的等比数列,它的前k 项和为 80,且前 k 项中最大项为 54,前 2k 项和为 6560,求该等比数列的通项公式an评析：列方程组,解出a 与 q；列方程、解方程是解决数列问题的一种方法；学问框图：等差数列递推公式前 n 项和公式数列等比数列递推公式数列的极限 重点 ：数列极限的运算法就,常用的数列极限,无穷等比数列各项和公式 难点 ：无穷等比数列各项和公式的应用 突破难点的关键 ：由于实际问题动身建立起等比数列模型；关注 ：1数列极限：对于极限的概念,教材中只是作了一种定性的表达,并列名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 -

11、- - - - - - - - 举了多个实例,在学习必备欢迎下载an 的运算和对运算结n 逐步增大的过程中,通过对果的观看,直观地感受an 与某个常数无限趋近的规律；除了用正面的例子来帮忙懂得极限的概念外, 仍可以通过对一些反面的例子的分析与观看来加深懂得极限的概念,如n2,1 n1等；2正确运用数列极限的运算法就；3对 lima n+-bn的运算,其充分且非必要的一个条件是 liman,limb n存在；可推广到有限个数列的和、积的四就运算,但不能推广到无限个常用 的数列极限；4正确运用公比 |q|=1时命题 成立,证明当 n=k+1 时命题也成立；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页