2022年北师大六年级数学下册知识点归纳.docx

《2022年北师大六年级数学下册知识点归纳.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大六年级数学下册知识点归纳.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点圆柱和圆锥 一、 面的旋转1.（1）“ 点、线、面、体” 之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体；（2）长方形、正方形沿一条边旋转一周形成圆柱,直角三角形沿一条直角边旋 转一周形成圆锥；2.圆柱的特点：（1）圆柱的上下两个面叫底面,它们是完全相同的两个圆；（2）围成圆柱的曲面叫圆柱的侧面；（3）圆柱两个底面间的距离叫做圆柱的高；圆柱有很多条高,且高的长度都相 等；3.圆锥的特点：（1）圆锥的底面是一个圆；（2）圆锥的侧面是一个曲面,侧面绽开图是一个扇形；（3）从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高；圆锥

2、只有一条高；二、 圆柱的表面积1.,圆柱的侧面沿圆柱的高剪开绽开图是一个长方形（或正方形）,（假如不是 沿高剪开,有可能仍会是平行四边形）；长方形的长 =圆柱的底面周长,宽 =圆柱 的高；当圆柱的底面周长与高相等时,侧面绽开得到一个正方形；2.圆柱的侧面积底面周长 高,用字母表示为：S侧ch；3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式：S 侧ch；（2）已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式：S 侧 dh；S侧2 rh （3）已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式：4.圆柱表面积的运算方法：假如用 S侧表示一个圆柱的侧面积, S底表示底 面积, d 表示底面直径,

3、 r 表示底面半径, h 表示高,那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+S 底 2 或 S表= dh+2 r 2 或 S 表=2 rh+2 r 2求表面积的步骤：求侧面积 求底面积 求表面积 5.圆柱表面积的运算方法的特别应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶、水池等圆柱 形物体；（2）圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、水管、通风管等圆柱形物体；三、 圆柱的体积1.把圆柱切开,拼成近似的长方体,外形变了,但体积的大小没变；近似长方体 的体积 =圆柱的体积,近似长方体的底面积 =圆柱的底面积,近似长方体的高 =圆柱的高；2. 一个圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积3. 圆

4、柱的体积底面积 高；假如用 高,那么 V V 表示圆柱的体积, S表示底面积, h 表示S h；SV h；hV S 4. 圆柱体积公式的应用：（1） 已知圆柱的底面积和高,求体积,可用公式：VS h；（2） 已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式：S= r2VS h （3） 已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点r=d 2 S= r 2 VS h （4） 已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式：r= c 2 S= r2 VS h 圆柱形容器所能容纳物体的体

5、积叫作圆柱的容积；圆柱形容器的容积底面积高,用字母表示是 VS h；1 升=1 立方分米； 1 毫升=1 立方厘米5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用运算方法相同；四、 圆锥的体积1. 圆锥体积 =等底等高圆柱体积的,圆柱体积=等底等高圆锥体积的3 倍；1 Sh；32. 圆锥的体积1 底面积 高；3假如用 V 表示圆锥的体积, S表示底面积, h 表示高,就字母公式为： V3. 圆锥体积公式的应用：（1） 已知圆锥的底面积和高,求体积,可用公式：V1 Sh；3（2） 已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式：S= r2 V1 Sh；3（3） 已知圆锥的底面直径和高,求体积,可用公式：r

6、=d 2 S= r2V1 Sh 3（4）已知圆锥的底面周长和高,求体积,可用公式：r= c 2 S= r2V1 Sh 34、等高等体积时,圆锥底面积是圆柱底面积的3 倍,圆柱底面积是圆锥底面积的；圆锥高是圆柱高的 3 倍,圆柱高是圆锥高的；正比例和反比例 一、 变化的量 生活中存在着大量相互依存的变量,一种量变化,另一种量也随着变化；二、 正比例 1. 正比例的意义：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定,这两种量就叫做成正比例的量, 它 k 表 们的关系叫做正比例关系； 假如用字母 x 和 y 表示两种相关联的量,用字母 示它们的比值（肯定）,

7、正比例关系可以表示为：Y =k（肯定）；X 就不2. 应用正比例的意义判定两种量是否成正比例：有些相关联的量,虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化,但它们相对应的数的比值不肯定,成正比例,如被减数与差,正方形的面积与边长等；三、 画一画：正比例的图像是一条直线；四、 反比例名师归纳总结 1. 反比例的意义：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,第 2 页,共 4 页假如这两种量中相对应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量, 它们- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点的关系叫做反比例关系； 假如用字母 x 和 y 表示

8、两种相关联的量,用 k 表示它们 的乘积,反比例的关系式可以表示为：x y=k（肯定）；2. 判定两个量是不是成反比例： 要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判定,看这两个量的积是否肯定；最终作出结论；五、 观看与探究 当两个变量成反比例关系时,所绘成的图像是一条曲线；六、 图形的放缩 1、将一幅图放大或缩小,只有放大或缩小相同的比,画的图才像；2、图像的放缩只是大小变了,但外形没有变；七、 比例尺 1. 图上距离与实际距离的比,叫做这幅图的比例尺；2、图上距离：实际距离 =比例尺 ；3、比例尺是一个最简洁的整数比,因此没有计量单位；比例尺的前项一般应化 简成“1” ,前、后项

9、长度单位肯定要化成同级单位；4、 比例尺依据实际距离是缩小仍是扩大,分为缩小比例尺和放大比例尺；依据表现形式的不同,比例尺仍可分为线段比例尺和数值比例尺；5、数值比例尺如 1:100,表示图上 1 厘米的线段表示实际距离 100 厘米；线段比例尺 表示图上 1 厘米的距离相当于实际距离是 90 千米；6、数值比例尺与线段比例尺的改写1 厘米： 90 千米=1:9000000 7、 比例尺的应用：比例尺 =图上距离：实际距离 图上距离 =实际距离 比例尺 实际距离 =图上距离 比例尺单位换算 长度单位换算1 千米 =1000米1 米=10 分米1 分米 =10厘米1 米=100 厘米1 厘米=1

10、0毫米 面积单位换算1 平方千米 =100 公顷1 公顷 =10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米 体容积单位换算1 立 方 米 =1000 立 方 分 米1 平方厘米 =100 平方毫米 1 立 方 分 米 =1000 立 方 厘 米1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米 =1000 升重量单位换算1 吨=1000 千克=（1 千克 =1000克1 千克=1 公斤=（）例：1、105 平方分米）平方米0.06 立方分米毫升名师归纳总结 2. 圆柱的侧面绽开可得到一个长方形,它的长等于圆柱的（）,第 3 页,共 4 页宽等于圆柱的

11、（）,所以圆柱的侧面积=（- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （）；名师总结精品学问点3. 圆柱的体积是 75 立方厘米,高是 15 厘米,底面积是（）平方厘米；4. 一个圆柱体的底面直径和高都是4 厘米,它的体积是 （）立方厘米,与它等底等高的圆锥体的体积是（）立方厘米；5. 把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体,削去部分的体积是 16 立方分米,就这圆锥的体积是（）立方分米；）6. 一个圆柱的底面半径扩大3 倍,高不变,就底面周长扩大（倍,体积扩大（）倍；7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是（）立方分米；9 立方分米,圆柱的体积是8. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,体积也相等；已知圆锥的高是 3.6 分米,圆柱的高是（）分米；9. 用进一法把 252.5 平方米保留整平方米约是（整百平方米约是（）平方米；）平方米,保留10. 把一根 3 米长的木头截成 4 段,（每段仍是圆柱形）,表面积比原先增名师归纳总结 加 30.48 平方分米,这根圆柱体木头的体积是（）立方分米；第 4 页,共 4 页- - - - - - -