2022年近三年高考.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 近三年高考 0709 全国卷 四川卷中的 “ 一动一静正碰 ” 模型高中物理的动量一章,在力学板块中占据相当重要的位置,由于它供应了一种典型的物理分析、解决问题的方法,其中碰撞问题是一种常规的,重要的表现形式,而“一动一静正碰 ”模型又是其中一种特殊的,简洁的表现,因而在 0709 三年全国卷和四川卷高考中频频显现,因此这种 一“ 一动一静正碰 ” 模型“一动一静正碰 ”应引起我们的高度重视；1设水平面内有两个物体,质量分别为 m1 和 m2,m1 以速度 v1去和静止的 m2 发生正碰,碰后 m1 速度 v1 ,m2 速度 v2 ,由于碰撞时

2、间短,相互作用内力大,一般远大于外力,故系统动量守恒有 m1v1= m1v1 + m2v2 假设碰撞无能量缺失,为弹性正碰,有1m 1 v 1 2 1m 1 v 1 2 1m 2 v 2 2 2 2 2由得 v 1 m 1 m 2 v 1 m 1 m 2v 2 2 m 1 v 1 m 1 m 22争论：假设 m1m2,有 v1 =v1 v2=2v1 即碰后 m1 的速度几乎不变, m2以 m1碰前两倍速度同向运动；假设 m1m2,有 v1 0 v20即碰后 m1 和 m2均沿 v1 方向同向运动且 v1 v2假设 m1=m2,有 v1 =0 v2=v1即碰后 m1静止, m2获得 m1的速度,

3、此为 “速度互换 ”；假设 m1m2,有 v1 0即碰后 m1反弹, m2沿 v1方向运动假设 m1m2,有 v1 =-v v2=0即碰后 m1以碰前速度反弹, m2 几乎不动；二“ 一动一静 ” 模型在近三年高考全国卷和四川卷中的考查107 全国 I 卷 22 题 2试验题2207 全国试验题：2碰撞的复原系数的定义为 e | 2 1 |, 其中 10和| 20 10 |物体的速度,1和 2 分别是碰撞后两物体的速度；弹性碰撞的复原系数20分别是碰撞前两 e=1, 非弹性碰撞的 e1；某同学借用验证动量守恒定律的试验装置 1 如下图 验证弹性碰撞的复原名师归纳总结 - - - - - - -

4、第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 系数是否为 1,试验中使用半径相等的钢质小球1 和 2 它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞,且小球 1 的质量大小于小球 2 的质量；试验步骤如下：安装好试验装置,做好测量前的预备,并登记重垂线所指的位置 O；第一步,不放小球 2,让小球 1 从斜槽上 A 点由静止滚下,并落在地面上；重复多次,用完可能小的圆把小球的全部落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置；其次步,把小球2 放在斜槽前端边缘处的C 点,让小球 1 从 A 点由静止滚下,使它们碰撞；重复多次,并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；第

5、三步,用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O 点的距离,即线段OM,OP,ON 的长度；上述试验中,P 点是 的平均位置,M 点是 的平均位置,N 点是 的平均位置,请写出本试验的原理写出用测量量表示的复原系数的表达式三个落地点距 O 点的距离OM,OP,ON 与试验所用的小球质量是否有关？解 P 点是在试验的第一步中小球 1 落点的平均位置M 点是小球 1 与小球 2 碰撞后小球 1 落点的平均位置N 点是小球 2 落点的平均位置原理小球从槽口 C 飞出后作平抛运动的时间相同,设为 t,就有OP v 10 tOM v 1 tON v 2 t小球 2 碰撞前静止,v 20 02 名师归纳总结

6、 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - ev 2v 1ONOMONOMv 10v 20OP0OPOP 与小球的质量无关, OM 和 ON 与小球的质量有关；析 此题借助验证动量守恒定律的试验装置,用球1 和球 2 一动一静碰撞后的平抛水平位移来表达一个新概念、一复原系数,考查同学对该碰撞模型的懂得和应用才能；207 年全国 I 卷 24 题 运算题 2418 分07 全国如下图 ,质量为 m 的由绝缘材料制成的球与质量为 M = 19m 的金属球并排悬挂；现将绝缘球拉至与竖直 方向成 = 60的位置自由释放 ,下摆后在最低点处与 金属

7、球发生弹性碰撞；在平稳位置邻近存在垂直于纸 面的磁场；已知由于磁场的阻尼作用,金属球将于再 次碰撞前停在最低点处；求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45；v n解 设在第 n 次碰撞前绝缘球的速度为nv1,碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为和Vn,由于碰撞过程中动量守恒、碰撞前后动能相等,设速度向左为正,就mv n1MVnmv n1mv211MV21mv2nnn222由、两式及 M=19m 解得vn9v n110Vn1vn110第 n 次碰撞后绝缘球的动能为E01mv2 n0 .81 nE02E0 为第 1 次碰撞前的动能,即初始能量绝缘球在060与45处的势能之比为Emgl1c

8、os0. 586E0mgl1cos0式中 l 为摆长；依据式,经 n 次碰撞后En0 . 81 nE 03 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 易算出 0 . 81 2.0656 ,.0 81 20 . 531,因此,经过 3 次碰撞后将小于 45；析 此题是典型的 “一动一静正碰 ”模型,把该模型设计在磁场的阻压作用下,综合功能和能量缺失,运算多次碰撞规律；308 全国 I 卷 24 题 运算题24.18 分图中滑块和小球的质量均为m,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动,小球与滑块上的悬点 O 由一不行伸长的轻

9、绳相连,轻绳长为 l1 开头时,轻绳处于水平拉直状态,小球和滑块均静止；现将小球由静止释放,当小球到达最低点时,滑块刚好被一外表涂有粘住物质的固定挡板粘住,在极短的时间内速度减为零,小球连续向左摇摆,当轻绳与竖直方向的夹角60时小球到达最高点；求1从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中,挡板阻力对滑块的冲量；解 析 创建一个滑块被粘住,在极短时间内速度减为零的情形,运用水平方向的动量 定理求冲量,这是一个 “一动一静 ”模型的特殊运用；408 全国 II 卷 23 题 运算题4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解

10、 析 一颗子弹打穿一静止物块,明显动量守恒,求该过程中的系统机械能缺失,考 查同学对这一模型的基本运算处理思路；508 四川卷 25 题 运算题2520 分一倾角为 45的斜血固定于地面,斜面顶端离地面的高度 h01m,斜面底端有 一垂直于斜而的固定挡板； 在斜面顶端自由释放一质量 m的小物块视为质点；小物块与斜面之间的动摩擦因数 ；当小物块与挡板碰撞后,将以原速返回；重力加速度 g10 m/s2；在小物块与挡板的前 4 次碰撞过程中,挡板赐予小物块的总冲量是多少？解 设小物块从高为 h 处由静止开头沿斜面对下运动,到达斜面底端时速度为v；由功能关系得mgh12 mvmgcosh2sin以沿斜

11、面对上为动量的正方向；按动量定理,碰撞过程中挡板给小物块的冲量Imvm vh ,就设碰撞后小物块所能到达的最大高度为12 mvmg hmgcosh2sin同理,有mg h1m v2mgcosh2sinIm vm v式中, v 为小物块再次到达斜面底端时的速度,I 为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量；由式得 I kI 式中 k tan tan由此可知,小物块前 4 次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数,首项为I 1 2 m 2 gh 0 1 cot 总冲量为 I I 1 I 2 I 3 I 4 I 1 1 k k 2k 3 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习

12、资料 - - - - - - - - - 由1kk2kn11kn1k得I1k42m2gh 0 1cot1k代入数据得I0 . 43 36N s 析 物体滑到挡板 “一动一静 ”正碰,属m1m2 的应用情形,只是在此过程中加入了多次碰撞求总冲量的复杂过程,提升了此题难度,特殊是数学等比数列求和,充分表 达数理结合；609 四川卷 25 题 运算题 09 四川 25 题 25.20 分 如下图,轻弹簧一端连于固定点O,可在竖直平面内自由转动,另一端连接一带电小球 P,其质量 m=2 10-2 kg,电荷量 q=0.2 C.将弹簧拉至水平后,以初速度 V 0=20 m/s 竖直向下射出小球 P,小球

13、 P 到达 O 点的正下方 O1 点时速度恰好水平,其大小 V=15 m/s.假设 O、O1 相距 R=1.5 m,小球 P 在 O1 点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量 M=1.6 10-1 kg 的静止绝缘小球 N 相碰；碰后瞬间,小球 P 脱离弹簧,小球 N 脱离细绳,同时在空间加上竖直向上的匀强电场 E 和垂直于纸面的磁感应强度 B=1T 的弱强磁场；此后,小球 P 在竖直平面内做半径 r=0.5 m 的圆周运动；小球 P、N 均可视为质点,小球 P 的电荷量保持不变,不计空气阻力,取 g=10 m/s2；那么,1弹簧从水平摆至竖直位置的过程中,其弹力做功为多少？2请通过运算并比较相

14、关物理量,速度；3假设题中各量为变量,在保证小球判定小球 P、N 碰撞后能否在某一时刻具有相同的P、N 碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下,请推导出 r 的表达式 要求用 B、q、m、 表示,其中 为小球 N 的运动速度与水平方向 的夹角 ；解 解析 ：2由题给条件知, N 碰后作平抛运动, P 所受电场力和重力 平稳, P 带正电荷；设 P、N 碰后的速度大小分别为 v1 和 V,并 令水平向右为正方向,有 : mv mv 1 MV 而：v 1 Bqrm假设 P、N 碰后速度同向时,运算可得 Vv1,这种碰撞不能实现；P、N 碰后瞬时必为反向运动；有：VmvMBqr Pt ；设此时 N 的速

15、度 V1 的方P、N 速度相同时, N 经过的时间为Nt ,P 经过的时间为6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 向与水平方向的夹角为,有：cosVV,P 球V 1v 1gt NV 1sinv 1sin代入数据,得：tN3s4对小球 P,其圆周运动的周期为T,有：T2 mBq经运算得：Nt T,P 经过Pt 时,对应的圆心角为,有：Pt2T当 B 的方向垂直纸面朝外时,P、N 的速度相同,如图可知,有：1联立相关方程得：Pt12s15比较得,tNtP1,在此情形下, P、N 的速度在同一时刻不行能相同；当 B 的方向

16、垂直纸面朝里时,P、N 的速度相同,同样由图,有：a 2同上得：Pt215,比较得,tNtp2,在此情形下, P、N 的速度在同一时刻也不行能相同； 析 弹簧作用、脱离、电场作用、磁场作用、复杂的运动过程中引入运动的碰静止的 N 球,考查同学的综合分析才能；709 全国 I 卷 21 题 挑选题09 全国21质量为 M 的物块以速度 V 运动,与质量为 m 的静止物块发生正撞,碰撞后两者的动量正好相等,两者质量之比 M/m 可能为A.2 B.3 C.4 D. 5 解 此题考查动量守恒 .依据动量守恒和能量守恒得设碰撞后两者的动量都为 P,就总动2 2 2量为 2P,依据 P 22 mE K ,

17、以及能量的关系得 4 P p P 得 M3 ,所以 AB 正确 . 2 M 2 m 2 M m析 此题“一动一静正碰 ”模型中能量关系的突破,是一个难点,同时也是平常教学的重点；7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 809 全国 I 卷 25 题 运算题2518 分 留意：在试题卷上作答无效 如下图,倾角为 的斜面上静止放置三个质量均为m 的木箱,相邻两木箱的距离均为 l；工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑,逐一与其它木箱碰撞；每次碰撞后 木箱都粘在一起运动； 整个过程中工人的推力不变, 最终恰好能推着三个木箱匀

18、速上滑；已知木箱与斜面间的动摩擦因数为 ,重力加速度为 g.设碰撞时间极短,求 1 工人的推力；2 三个木箱匀速运动的速度；3 在第一次碰撞中缺失的机械能；解 1 当匀速时 ,把三个物体看作一个整体受重力、推力衡的学问有F3 mgsin3mgcosF、摩擦力 f 和支持力 .依据平2 第 一 个 木 箱 与 第 二 个 木 箱 碰 撞 之 前 的 速 度 为 V 1, 加 速 度a 1 F mg sin mg cos2 g sin cos 根 据 运 动 学 公 式 或 动 能 定 理 有mV 1 2 gL sin cos ,碰撞后的速度为 V2依据动量守恒有 mV 1 2mV 2 ,即碰撞后

19、的速度为 V 2 gL sin cos ,然后一起去碰撞第三个木箱 ,设碰撞前的速度为 V 3 从 V2 到 V3 的加速度为 a 2 F 2 mg sin 2 mg cos g sin cos ,依据运动学2 m 22 2公式有 V 3 V 2 2 a 2 L ,得 V 3 2 gL sin cos ,跟第三个木箱碰撞依据动量守恒有 2 mV 3 3 mV 4 ,得 V 4 22 gL sin cos 就是匀速的速度 . 31 2 1 23设第一次碰撞中的能量缺失为 E ,依据能量守恒有 mV 1 E 2 mV 2 ,带入数据2 2得 E mgL sin cos . 析 木箱在推力 F 作用下发生 “一动一静 ”完全非弹性碰撞,动量守恒,这也是该模型的一种特殊应用；三、启发纵观近三年全国卷和四川卷中对“一动一静正碰 ”模型的考查,可以发觉都是从动量速度、冲量力、能量缺失等几个角度进行综合考查,几乎每年都有考题显现,反映出该模型在高中力学中的基础位置；所以我们在平常的教学中应充分熟悉到该模型的重要性,让同学全面把握“一动一静正碰 ”模型的各种应用,进而提升教学质量；8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页