2022年同位角、内错角、同旁内角教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教学设计【教学目标】1、 懂得同位角、内错角、同旁内角的概念；结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；2、通过变式图形的识图训练,培育同学的识图才能3、从复杂图形分解为基本图形的过程中,渗透化繁为简, 化难为易的化归思想；从图形变化过程中,培育同学辩证唯物主义观点【教学重点与难点】教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念 教学难点：在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角【教学方法】以问题为载体给同学供应探究的空间,引导同学积极探究；教学环节的设计与 绽开,都以问题的解决为中心,使教学过程成为在老师指导下同

2、学的一种自主探究 的学习活动过程,在探究中形成自己的观点；【教学过程】一、复习回忆、引入新课（设计说明：本节课是争论两条直线被第三条直线所截成的不共顶点的角的位 置关系,它是以两条直线相交构成的四个角的学问为基础的,因此复习两线相交所 成的四角的相关学问可起到承上启下的作用；）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 问题：我们已经知道,两条直线相交组成四个角 （如图）,任意两角间都关系,我们分别称它们为什么角 系. .,它们之间又有怎样的数量关两条直线相交,形成两对对顶角（1 和3、 2 与 4）,它们相等；四对邻补角（

3、如1 和 2 ）,它们互补；假如我们再加入一条直线 CD也与直线 EF相交,会显现什么情形呢 .如图,直线 AB、CD与 EF相交（或者说成两条直线AB、CD被第三条直线 EF所截）,可以构成 8 个角,俗称 三线八角 ,在这八个角中,同一顶点上两个角的关系前面已经学过,今日,我们来争论不同顶点的两个角的关系；（教学说明：通过在两线相交的基础上填线的方式引入了两条直线被第三条直 线所截的情形,这可以让同学熟悉到这是相交线的又一种情形,而我们这节课所要 争论的角也是与相交线有关系的角,从而让同学熟悉事物间是进展变化的辩证关 系；）二、 合作沟通、探究新知名师归纳总结 - - - - - - -第

4、 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - （设计说明： 利用问题串引导同学自主探究,让同学在探究中明白概念的形成,在合作沟通中辨是非从而加深学识对学问的懂得；）1、探究同位角的概念在上面的“ 三线八角” 图中,直线AB、CD是被截直线, EF是截线；问题 1：观看图中的 1 和 5,它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特 点.你能给它们起个名字吗 . 同学先独立观看后小组沟通从而归纳得出：这两个角（ 1）分别在被截直线AB、CD的上方,（ 2）都在截线 EF的右侧,它们相对于截线和被截线的位置都是相同的,因此可称它们为同位角；问题 2：图中仍有其他的同位角吗.并

5、说出他们相对于截线和被截线的位置；2 与 6, 3 与7,4 与 8 也是同位角2 与 6 分别在直线 AB、CD的上方,并且都在直线 EF的左侧3 与 7 分别在直线 AB、CD的下方,并且都在直线 EF的左侧4 与 8 分别在直线 AB、CD的下方,并且都在直线 EF的右侧留意：同位角中的“ 同” 字有两层含义：一同是指两角在截线的同旁,二同是指它们在被截两直线同方；变式图形：图中的 1 与 2 是同位角吗 .假如是请指出他们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截而形成 . 图中的 1 与2 都是同位角； 引导同学观看这些图形的特点,看它们都象哪一个字母 . 名师归纳总结 - - - - -

6、- -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 得出结论：在形如字母“F” 的图形中有同位角2、 借助问题串同学自主探究内错角、同旁内角的概念问题 1：观看图中的 3 和 5,它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点.你能给它们起个名字吗.图中仍有其他的同类角吗.并说出他们相对于截线和被截线的位置；问题 2：观看图中的 4 和 5,它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点.你能给它们起个名字吗.图中仍有其他的同类角吗.并说出他们相对于截线和被截线的位置；待同学自主学习完成后,由同学归纳完善得出：3 和 5 这两个角 （1）都在被截线 AB、CD之间,（2）分

7、别在截线 EF的两侧,称之为内错角；图中的4 和 6 也是内错角；4 和 5 这两个角（ 1）都在被截线AB、CD之间,（ 2）都在截线 EF的同旁,称之为同旁内角；图中的3 和 6 也是同旁内角；变式图形：图中的 1 与2 哪些是内错角 .哪些是同旁内角 .是内错角的图形有什么共同特点都象哪一字母 .是同旁内角的图形有什么共同特点都象哪一字母 . 第（1）（ 2）（ 3）（ 4）图中的 1 与 2 都是内错角,它们都形如“Z” 字,第（ 5）（ 6）（7）（ 8）图中的 1 与 2 都是同旁内角,它们都形如“U” 字；3、 概念深化名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10

8、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 问题 1：同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点 . 内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点 . 问题 2：这三类角的共同特点是什么 . 对于上述问题以小组为单位绽开争论,同学间相互评议,老师对同学争论过程中所发表的看法进行评判,归纳总结：在识别同位角、内错角、同旁内角时,在截线的同旁找同位角和同旁内角,在截线的不同旁找内错角,因此在“ 三线八角” 的图形中的主线是截线,抓住了截线,再利用图形结构特点（F、Z、U）判定,问题就迎刃而解（教学说明：在探究同位角、内错角、同旁内角的概念的过程中,第一以同位角的探究过程为例,向同学展现

9、概念得出和加深懂得的过程,这为下一步同学自主探究内错角、 同旁内角的概念作了示范,加上几个问题的设计不仅了深化教学重点,同时使同学的探究更具有针对性,防止盲目性 同学相互评判可以增加争论的深度,老师最终评判可以统一同学的观点,同学在议议评评的过程中明理、增智,培育了才能；让同学自己尝试学习,可以充分发挥同学的积极性、主动性和制造性；）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、初步应用例题 1、 如图,直线 DE、BC被直线 AB所截,（ 1） l 与 2,1 与 3,1 与 4 各是什么关系的角 . （2）假如 1 4

10、,那么 1 和 2 相等吗 .1 和 3 互补吗 .为什么 . 解：（ 1） l 与2 时内错角, 1 与 3 时同旁内角, 1 与 4 时同位角；（2）假如 1 4,由对顶角相等,得 2 4,那么 1 2；由于 4 与3 互补,即 4 3180 ,又由于 14,所以 13180 ,即 1和 3 互补；（教学说明：例题较简洁,第（1）题可让同学口答,回答“ 为什么” 时可以要求同学能用文字语言说理,并让同学写出推理的过程,由于本阶段对于推理的要求 人处在入门阶段,因此形式上可不做过分要求；）例 2、如图,直线DE截 AB ,AC,构成 8 个角,指出全部的同位角, 内错角 , 同旁内角（1）分

11、析：两条直线是AB,AC,截线是 DE,所以 8 个角中同位角： 2 与 5, 4 与 7, 1 与 8, 6 和 3 内错角： 4 与 5, 1 与 6, 同旁内角： 1 与 5, 4 与 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）变式： A 与8 是哪两条直线被第 哪条直线所截的角 .它们是什么关系的角 . （AB与 DE 被 AC所截,是内错角）A 与 5 呢.（ AB与 DE 被 AC所截,是同旁内角）A 与 6 呢.（ AB与 DE 被 AC所截,是同位角） 教学说明： 此题是对简洁变式图形的训练,以培

12、育同学的识图才能, 原题已指明截线是 DE,即直线 AB、AC 被 DE所截,在此基础上烟酒窖的关系；而变式训练是 例题的逆向思维,即已知两角,如何查找两直线和截线,可引导同学得出两个角有 一边在同始终线上,就这条直线就是截线,其余两边所在的直线是两被截线；同时提示同学识别角时先分清哪两条直线被哪一条直线所截,这是解题的关键和前提； 四、巩固训练、娴熟技能（设计说明：通过以下的识图训练, 巩固同学所学学问, 训练同学的识图才能； ）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - （教学说明：同学在较复杂的图形中,对找这一类的同位

13、角,找这一类的内错角,找 这一类的同旁内角有肯定困难,为此支配本组挑选题,有利于突破难点, 2 题中同学对第 C、D两个图形易混淆,要加强对比以便解决教学疑点；第 3题让同学把握三角形中的3 对同旁内角；另外本组练习也为后面的练习打基础；尽管这是三个挑选题,在解决问题的过程中不仅要关注问题的答案仍要关注同学分析问题的过程,从而加深同学对学问的懂得；）四、反思总结、情意进展（设计说明：环绕三个问题,师生以谈话沟通的形式,共同总结本节课的学习收成；）问题 1：本节课你学习了什么 . 问题 2：本节课你仍有哪些疑问 . 问题 3：通过今日的学习,你想进一步探究的问题是什么 . （教学说明：以上设计再

14、次通过对三个问题的摸索引导同学回忆自己的学习过程,畅所欲言,加强反思、提炼学问,将其纳入自己的学问结构；）名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 五、课堂小结 本讲主要叙述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别它们的方法：1、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的,究其实质,它们主要是反映了直线相交产生的角中,相互位置所具有的特点：1 两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“ 同上、同右” 、“ 同上、同左” “ 同下、同右” 或“ 同下、同左” 的特点；2 内错角具有“ 同内、异侧” 的特点；3

15、 同旁内角具有“ 同内、同侧” 的特点；2、把握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线 截哪两条直线形成了哪些角,是作出正确判定的前提,在截线的同旁找同位角,同 旁内角,六、布置作业 课本第 7 页练习第 1、2 题 七、拓展练习（设计说明：在学习基础学问的基础上,拓展同学思维,训练同学在复杂图形 中分别基本图形的才能,提高同学的学习爱好；）1、图中, 1 与2,3 与 4 各是哪一条直线截哪两条直线而成的 .它们各 是什么角 . （教学说明：本组练习是由同位角、 内错角和同旁内角找出构成它们的“ 三线” ,或是由“ 三线八角” 图形判定同位角、内错角、同旁内角这两者都

16、需要进行这样 的三个步骤,一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位这“ 三看” 又离不开主 线截线的确定,让同学知道：无论图形的位置怎样变动,图形多么复杂,都要 以截线为主线（不变）,去解决万变的图形,另外遇到较复杂的图形,也可以从分名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解图形入手, 把复杂图形化为如干个基本图形对各个小题分别分解图形如下：【评判与反思】如第 2 题由已知条件结合所求部分,上节课争论了两条直线相交以后所形成的四个角,这一节课是进一步争论三条 直线相交后所形成的八个角,所以在教学过程,运用基本图形结构将所学

17、的学问及 其内在联系向同学展现在讲三线八角概念时,用问题串引导同学自主探究,给同学充分的合作沟通、自主学习的时间和空间,让同学充分感受概念形成过程,使他们在自主探究的过 程中懂得和把握的概念,并获得数学活动的体会,提高探究、发觉和创新的才能；并且在教学过程中, 给出了大量的变式的图形, 让同学在变化中将学问辨论清晰这 节课虽然不涉及两条直线平行后被第三条直线所截的问题,但在可能的情形下,将平行线的图形让同学见到,对下一步的学习很有好处,例如, 平行四形中的内错角,同学开头接受起来有肯定困难,在这一课时中,显现这个基本图形,为以后学习打 下基础；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页