2022年反比例函数第一课时教案.docx

《2022年反比例函数第一课时教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年反比例函数第一课时教案.docx（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载反比例函数反比例函数教学目标1学问与技能会识别相关量之间的反比例关系,比例函数关系式 2过程与方法懂得反比例函数的意义, 能确定简洁的反通过对实际问题的分析、类比、归纳,培育同学分析问题的才能,并体会函 数在实际问题中的应用 3情感、态度与价值观 让同学体会数学来源于生活, 又能为社会服务, 在实际问题的分析中感受数 学美教学重点：懂得反比例函数的意义,确定反比例函数的解析式 难点：反比例函数的解析式的确定 专家建议：函数是在探究详细问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的数学概念,是争论现实世界变化规律的重要数学模型；在前面

2、已学习过“ 变化之间的关系” 和“ 一次函数” 等内容, 对函数已经有了初步的熟悉, 在此基础上争论反比例函数可以进一步领会函数的概念,为后续学习产生积极的影响； 本节课通过对详细情形的分析, 概括出反比例函数的概念； 通过例题和举例可以丰富对函数的熟悉,懂得反比例函数的意义；教学方法：自主、合作、探究 教学用具：多媒体 教学过程：一、复习旧知1. 在一个变化的过程中,假如有两个变量x 和 y,当 x 在其取值范畴内任意取一个值时, y 都有唯独确定的值与之对应,就称 x 为 自变量,y 叫 x 的 函数 . 2. 一次函数的解析式是： y=kx+b ；当 b=0 时,称为正比例函数. 3.

3、一条直线经过点（ 2,3）、（4,7）,就该直线的解析式为 . y=2x-1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载这种求函数解析式的方法叫：待定系数法 . 老师投影出问题,同学动手完成； 二、新知引入 师：提出问题,让同学先独立摸索完成,再合作沟通,经受探究反比例函数 意义的过程；以下问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为 1463km,乘坐某次列车所用时间 t（单位 :h ）随该列 车平均速度 v（单位 :km/h ）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1

4、000m 2的矩形草坪,草坪的长为y 随宽 x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68 10 4平方千米,人均占有土地面积S（单位：平方千米 / 人）随全市人口 n（单位 : 人）的变化而变化 . 1、上面问题中,自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是 什么？生：（1）t1262（2）y1000 （3）Sx1 .68n104v2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？生：不行以,也不行以 师：这就是我们这节课要探讨学习的新内容：板书：反比例函数；二、新知讲解名师归纳总结 1、【分析】上述问题中的函数关系式都有yk x的形式,其中 k 为常数第 2 页,共 6 页

5、归纳一般地,形如yk x（k 为常数,且k 0） .的函数称为反比例函数；（.inverseprorportional function）留意在yk x中,自变量 x 是x k 分式的分母,当x=0 时,分式 x k 无意义,所以 x.的取值范畴x 0 探究在上面的三个问题中, 两个变量的积均是一个常数 （或定值）,这也- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载是识别的两个量是否成反比例函数关系的关键留意：三种等价形式：2、巩固练习以下函数中哪些是反比例函数.哪些是一次函数 . y71 x；6 y11（1）y3x1；y=2x y3 2 x；4

6、y3 x ；53x7 y5 x 8 yx 9-xy2 103 xy 11yx2512y6 x3 13y0.4x生：反比例函数有： 5 6 7 9 10 13一次函数有：（1） 4 8 11 123、例题讲解 例 1 已知 y 是 x 的反比函数,并且当 x2 时,y6. （1）写出 y 关于 x 的函数解析式（2）当 x4 时,求 y 的值. 解：（1）设yk x,由于当 x=2 时, y=6, 所以有6k 2解得 K=12 名师归纳总结 因此y12第 3 页,共 6 页x（2）把 x=4 代入y12 x得y1234【点拨】（1）由题意,可设 y= x k ,把 x=2,y=6 代入即可求得

7、k,进而求得y 关于 x 的函数关系式（2）在（ 1）所求得的函数关系式中,把x=4 代入即可- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载求得 y 的值变式:y 是 x-1 的反比例函数 , 当 x=2 时,y=-6. 1 写出 y 与 x 的函数关系式 . 2 求当 y=4 时 x 的值 . 解：（1）设 y 与 x 的函数关系式为：yxk1当 x=3 时, y=-6 66k3k131 k= -12 y121x生： 同学动手练习 . 例 2、y 是 x 的反比例函数,下表给出了x 与 y 的一些值1 x -1 1122y 2 4 -4 -2

8、1 完成上表；2 写出这个反比例函数的解析式. .解 y 是 x 的反比例函数 ,ykx把 x= 1 2 y=4 代入上式得 4k12名师归纳总结 解得：k2. 第 4 页,共 6 页y2 . x师： 师生互动,老师示范讲解,板书过程- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三、当堂训练 同学独立完成,集体进行评议 1. 如函数 y=m+1x |m|-2 是反比例函数,就 m的值为（ B ）（A）-1 （B）1 （C）2 或-2 （D）-1 或 1 2. 桂林 中考 如反比例函数的图象经过点（ -3 ,2）,就 k 的值为 A A-6 B6

9、C-5 D5 3. （威海 中考 以下各点中,在函数 y 6 的图象上的是 C xA （ 2,4） B （2,3） C （ 6,1） D （,3）4. 以下关系中是反比例函数的是 C A y kx B y x2 C y3 x Dy= 5x -1 55. 如点4,m 在反比例函数 y x x 0 的图象上 , 就 m的值是 _2_. 86. 已知 A（x1,y 1）,B（x2,y2）都在 y x的图象上 . 如 x1x2=-3,就 y1y2 的值为 6_-12_ 7 . 近视眼镜的度数 y 度 与镜片焦距 x 米 成反比例, 已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米,就眼镜度数 y 与

10、镜片焦距 x 之间的函数关系式是 y 10x；8. 反比例函数 y kx中,当 x 的值由 4 增加到 6 时,y 的值减小 3,求这个反比例函数的解析式 y 36x四、课堂小结通过本课时的学习,需要我们1. 把握反比例函数的定义,并以此判定是否是反比例函数 . 2. 能依据实际问题中的条件或待定系数法确定反比例函数的解析式 . 四、板书设计反比例函数名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一、定义：一般地,形如yyk x ,k 0 的函数,我们称为反比例函数. 等价形式：k x xy=k y=kx-1 二、例题分析 例 1、例 2、三、练习四、小结名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页