2022年反比例函数面积问题导学案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载反比例函数面积问题 导学案姓名：一、旧知回忆1、用两种方法求 ySABCB1,2DCOxA-3,-1已知 A -4,1, B-2,3,求 S ABOB yA名师归纳总结 Ox第 1 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、反比例函数中的面积问题例 1：如图 9,已知双曲线 y k和直线 y=mx+n 交于点 A 和 B,B 点的坐标是（ 2,-3）,AC垂直 y 轴于点xC,AC=3；:（1）求双曲线和直线的解析式；（2）求 AOB 的面积；（3）当一函的

2、值大于反函的值时的 x2的取值范畴练习：1、如图,一次函数 y=kxb 的图像与反比例函数 y m的图像相交于 A、B 两点,（ 1）利用图中条件,求x反比例函数和一次函数的解析式；（ 2）求 AOB 的面积（ 3）依据图像写出访反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范畴 . y A（ 2,1）x B（ 1,n）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、如图,已知点 A 4,m ,B 1,n 在反比例函数 y8 x的图象上,直线 AB.分别与 x 轴,y 轴相交于 C、D 两点, 1 求直线 AB

3、的解析式 2 C、D 两点坐标 3 求 S AOB ; （4）根据图像写出访一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范畴 . A、点 B,与 x 轴交于点 C,例 2：如图,直线ykxb与反比例函数yk（ x 0）的图象相交于点x名师归纳总结 其中点 A 的坐标为（ 2,4）,点 B的横坐标为 4. （ 1）试确定反比例函数的关系式；（2）求 AOC的面第 3 页,共 9 页积. （ 3）求 AOB的面积；（4）依据图像写出访反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范畴 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载练习：1、 如下列图：

4、已知直线1x 与双曲线k k 0 交于 两点,且点的横坐标为2 x4 求的值； 如双曲线k k 0 上的一点 C的纵坐标为 8,求 AOC的面积；（3）x依据图像写出访一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范畴 . y A O x B 2、如图,反比例函数yk的图像上有两点A,2 4、B,4b,（1）求AOB 的面积；（2）依据图像写x出访反比例函数的值大于一次函数的值的SAOP1SBOP,求 P 的坐标3x 的取值范畴 . （3）在直线 AB上找一点 P,使名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习

5、必备欢迎下载第 5 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载家作一、填选1、如图,一次函数与反比例函数的图象相交于 次函数的值的 x 的取值范畴是A、B 两点,就图中使反比例函数的值小于一1 题x 36 题y 的2、 如ab0,就正比例函数 yax 与反比例函数yb x在同一坐标系中的大致图象可能是 y （）y y y O x O x O x O x 3、反比例函数 Ay=6图象上有三个点 Bx y 1,x 2, C y2,y 3,其中D x 1x20x ,就y 1,y2,x大小关系是名师归纳总结 4、如函数ymx2 的图象在

6、其象限内y 的值随 x 值的增大而增大,就m 的取值范畴是第 6 页,共 9 页5、已知三角形的面积肯定,就底边a 与其上的高 h 之间的函数关系的图象大致是（）h h h h O a O a O a O a A B C D 6、如图,函数y 1x1和函数y 22的图象相交于点M2,m ,N 1,n ,如y 1y ,就 x 的取值范x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载围是7、已知 y 与 2 x 1 成反比例,且当 x =1 时,y =3,那么当 x =0 时,y = _. 8、 k 为何值时,y 2 k x 3 k 2是反比例函数9

7、、函数 y ax a 与 y a（a 0）在同始终角坐标系中的图象可能是（）x y y O x O x O x O x A B C D 10、如反比例函数 y 2 m 1 x m 2 2的图像在其次、四象限,就 m 的值是11、两个反比例函数 y k和 y 1在第一象限内的图象如下列图,点 P在 y k 的图象上, PCx 轴于点x x xC,交 y 1的图象于点 A,PDy 轴于点 D,交 y 1的图象于点 B,当点 P在 y k的图象上运动时,以x x x下结论： ODB与 OCA的面积相等；四边形 PAOB的面积不会发生变化；PA与 PB始终相等；当点 A 是 PC的中点时,点 B 肯定

8、是 PD的中点其中肯定正确选项kyx1yx12、如图,点 A在双曲线 y 1上,点 B 在双曲线 y 3上,且 AB x 轴,C、D在 x 轴上,如四边形 ABCD x x的面积为矩形,就它的面积为 . 二、解答1、如图,已知反比例函数 yk 的图象与一次函数 xyaxb 的图象交于 M（2,m）和N（ 1,4）两点（1）求这两个函数的解析式； （2）求 MON 的面积；（3）请判定点 P（4,1）是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由值大于一次函数的值的 x 的取值范畴；（4）依据图象写出访反比例函数的名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - -

9、- - - - - - 学习必备欢迎下载B2、如图,已知反比例函数y8 与一次函数 xykxb 的图象交于A、B 两点,且点A 的横坐标和点的纵坐标都是2求：（1）一次函数的解析式；（2） AOB 的面积（3）依据图象写出访反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范畴；yk的图象交于第一象限C,D 两点,坐标轴交于A、3、如图,一次函数yaxb的图象与反比例函数xB 两点,连结 OC,OD（O 是坐标原点） .（1）利用图中条件,求反比例函数的解析式和 m 的值；（2）求 DOC的面积 .（3）依据图象写出访反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范畴；（4）求双曲线上是否存在一点 P,

10、使得POC和 POD 的面积相等？如存在,给出证明并求出点 P的坐标；如不存在,说明理由 .yBC1,4D4,mOAx. 4、如图,在平面直角坐标系xOy 中,正比例函数y3x 与反比例函数yk的图象在其次象限交于点2xA,且点 A 的横坐标为 -2 （ 1） 求反比例函数的解析式； （2）点 B 的坐标为 - 3, 0 ,如点 P 在 y 轴上,且名师归纳总结 AOB 的面积与AOP的面积相等,直接写出点P 的坐标第 8 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5、已知yy 1y2,y 与 x 成反比例,y 与学习必备欢迎下载x3时,y5,当 x =1 时, y =-1 ；x2成正比例,并且当求 y 与 x 之间的函数关系式. y 1k的图象上一点, ABx轴的正半轴于B 点,6、如图 10 所示,在直角坐标系中, 点 A 是反比例函数xC 是 OB 的中点；一次函数2yaxb 的图象经过A 、 C 两点,并将 y 轴于点D0,2,如SAOD4（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观看图象,请指出在y 轴的右侧,当y1y 时, x 的取值范畴y A O C B x D 图 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页