2022年届高三文科数学一轮复习之届名校解析试题精选分类汇编概率.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 届高三文科数学一轮复习之2022 届名校解析试题精选分类汇编10：概率一、挑选题1 （ 【 解 析 】 山 东 省 潍 坊 市2022x届 高 三 上 学 期 期 末 考 试 数 学 文 （ a ） ） 已 知 集 合Ax|2x2x30,Bx|y1 g1, 在区间3,3上任取一实数x , 就“xAB” 的概率x3为A 1 B 1 C 1 D 14 8 3 12【答案】 C【解析】A x | 2 x 2x 3 0 x 1 x 3 , 2B x y 1 g 1 x x 1 x0 x 1 x x 3 0

2、x 3 x 1 , 所 以x 3 x 3A B x 1 x 1 , 因 为 x A B , 所 以 1 x 1 . 根 据 几 何 概 型 可 知 x A B 的 概 率 为1 1 2 1 , 选 C. 3 3 6 32 （【解析】山东省泰安市 2022 届高三第一轮复习质量检测数学（文）试题）从 1,2,3,4,5 中随机选取一个数为 a 从 2,3,4 中随机选取一个数 b, 就 b a 的概率是A.4 B.3 C.2 D.15 5 5 5【答案】 C 从两个集合中各选 1 个数有 15 种, 满意 b a 的数有 , 1,2,1,3,2,3,1, 4,2, 4,3, 4 共有6 个, 所

3、以 b a 的概率是 6 2, 选 C. 15 53 （山东省淄博市 2022 届高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）设 p在 0,5 上随机地取值 , 就关2于 x 的方程 x px 1 0 有 实数根的概率为A.1 B.2 C.3 D.45 5 5 5【答案】 C 方程有实根 , 就 p 24 0 , 解得 p 2 或 p 2 舍去 . 所以由几何概型可知所求的概率为5 2 3 , 选 C. 5 0 5二、填空题4 （【解析】山东省青岛一中2022 届高三 1 月调研考试文科数学）在如图的表格中, 每格填上一个数字后,使得每一横行成等 差数列,每一 纵列成等比数 列,就abc的值 为

4、细心整理归纳 精选学习资料 第 1 页,共 16 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -_.【答案】 1【解析】由题意知2 a1, 所以a1. 第三列和第五列的公比都为1m31 233, 所22 , 所以8.c4以2 b135, 即b531348816216, 所以abc1531.216165 （【解析】山东省临沂市 2022 届高三 3 月教学质量检测考试（一模）数学（文）试题）已知向量a=1,-2,b= x, y, 如 x, y1,4, 就满意

5、 a b 0 的概率为 _.【 答 案 】1 因 为 a b 0 , 所 以 x 2 y 0 , 又 1 x 4. 做 出 可 行 域 如 图9 1 y 4, 当 y 1 时 , x 2, y 2 , 即 B 2,0 . 当 x 4 时 , y x 4 2 , 即2 2D4,2, 所以BC2,CD1 , 即三角形BCD 的面积为1 1 2 21. 所以由几何概型可知满意a b0的概率为1 3 31 9. 三、解答题6 （山东省淄博市2022 届高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）某校从高一年级同学中随机抽取细心整理归纳 精选学习资料 第 2 页,共 16 页 - - - - - - -

6、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -50 名 学 生 , 将 他 们 的 期 中 考 试 数 学 成 绩 满 分100 分 , 成 绩 均 为 不 低 于40 分 的 整 数 分 成 六段: 40,50 , 50,60 , , 90,100 , 得到如下列图的频率分布直方图 . I 如该校高一年级共有同学 1000 人, 试估量成果不低于 60 分的人数 ; II 为了帮忙同学提高数学成果 , 学校打算在随机抽取的 50 名同学中成立“ 二帮一” 小组 , 即从成果90,100

7、 中选两位同学 , 共同帮忙 40,50 中的某一位同学 . 已知甲同学的成果为 42分, 乙同学的成果为 95分, 求甲、乙恰好被支配在同一小组的概率 . 【答案】 解: 依据频率分布直方图 , 成果不低于 60 分的频率为 1 10 0.004 0.010 0.86由于该校高一年级共有同学 1000 人, 利用样本估量总体的思想 , 可估量该校高一年级数学成果不低于 60 分的人数为1000 0.86860人ACD, ACE, ADE 成果在40,50 分数段内的人数为50 0.042人成果在 90,100 分数段内的人数为50 0.15 人, 40,50内有 2 人, 记为甲、 A.90

8、,100内有 5 人, 记为乙、 B、C、D、 E . 就“ 二帮一” 小组有以下20 种分组方法 : 甲乙 B, 甲乙 C, 甲乙 D, 甲乙 E , 甲 BC, 甲 BD, 甲 BE , 甲 CD, 甲 CE , 甲 DE, A 乙 B, A 乙 C, A 乙 D,A 乙 E, ABC, ABD, ABE , 其中甲、乙两同学被分在同一小组有4 种方法 : 甲乙 B, 甲乙 C, 甲乙 D, 甲乙 E所以甲乙两同学恰好被支配在同一小组的概率为P41） 某校从参与高三年级期中考试的同学 40 分至 l00 分之间 , 据此绘制了如下列图2057 （【解析】山东省济宁市2022 届高三第一次模

9、拟考试文科数学中随机统计了40 名同学的政治成果, 这 40 名同学的成果全部在的样本频率分布直方图. l 名同学成果在 90,100的概率 . I 求成果在 80,90的同学人数 ; 从成果大于等于80 分的同学中随机选2 名同学 , 求至少有细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【答案】 解: 由于各组的频率之和为1, 所以成果在区间 80,90 的频率为1 0.005 2 0.015 0.02

10、0 0.045 10 0.1, S 所以 ,40 名同学中成果在区间 80,90 的同学人数为 40 0.1 4 人 设 A表示大事“ 在成果大于等于 80 分的同学中随机选两名同学 , 至少有一N 名同学成果在区间 90,100内” , M 由已知和 的结果可知成果在区间 80,90 内的同学有 4 人, A B 记这四个人分别为 a b c d , C D 成果在区间 90,100 内的同学有 2 人, 记这两个人分别为 ,e f就选取同学的全部可能结果为 : , , , , , , , , , a f , , , , , , , , b f , , , , , , c f , , , d

11、 f , , e f 基本领件数为 15, 大事“ 至少一人成果在区间 90,100 之间” 的可能结果为 : , , , a f , , , , b f , , , , c f , , , , d f , , e f , 基本领件数为 9, 所以 P A 9 315 58 （【解析】山东省济南市 2022 届高三 3 月高考模拟文科数学）以下茎叶图记录了甲组 3 名同学寒假假期中去图书馆 A 学习的次数和乙组 4 名同学寒假假期中去图书馆 B 学习的次数 . 乙组记录中有一个数据模糊, 无法确认 , 在图中以 x 表示 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - -

12、- - - - - 第 4 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -甲组 乙组1 9 0 x 8 9 2 1 2 第 18 题图1 假如 x =7, 求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差 ; 2 假如 x =9, 从学习次数大于 8 的同学中选两名同学 , 求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于 20 的概率 . 【 答 案 】 解 1 当 x=7 时 , 由茎叶图可知 , 乙组同学去图书馆学习次数是 :7,8,9,12, 所以平均数为7 8 9 12x ;94方差为 s

13、 2 1 7 9 2 8 9 2 9 9 2 12 9 2 7 .4 22 记甲组 3 名同学为 A1,A2,A3, 他们去图书馆学习次数依次为 9,12,11; 乙组 4 名同学为 B1,B2,B3,B4, 他们去图书馆学习次数依次为 9,8,9,12; 从学习次数大于 8 的同学中人选两名同学 , 全部可能的结果有 15 个, 它们是: A1A2,A 1A3,A 1B1,A 1B3,A 1B4,A 2A3,A 2B1,A 2B3,A 2B4,A 3B1,A 3B3,A 3B4, B1 B 3,B 1B4,B 3B4用 C表示: “ 选出的两名同学恰好在两个图书馆学习且学习的次数和大于20”

14、 这一大事 , 就 C中的结果有5个, 它们是 :A 1B4,A 2B4,A 2B3,A 2B1,A 3B4, 应选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于 20 概率为 P C 5 1 .15 39 （山东省威海市 2022 届高三上学期期末考试文科数学）某一般高中共有老师 360人, 分为三个批次参与研修培训 , 在三个批次中男、女老师人数如下表所示 : 第一批次 其次批次 第三批次已知在 全体老师中随机抽取 1 名, 抽到其次、三批次中女老师女老师 86 x y的概率 分别是 0.15、 0.1. 男老师 94 66 z 求 x y z 的值 ; 为了调查研修成效 , 现从

15、三个批次中按 1: 60 的比例抽取老师进行问卷调查 , 三个批次被选取的人数分别是多少 . 如从 中选取的老师中随机选出两名老师进行访谈 的概率 ., 求参与访谈的两名老师“ 分别来自两个批次”【答案】 解: x3600.1554,y3600.136C , 就从这 6 第 5 页,共 16 页 - - - - - - - - - z360865436946624 由题意知 , 三个批次的人数分别是180,120,60 , 所以被选取的人数分别为3,2,1 第一批次选取的三个老师设为A A A , 其次批次的老师为B B , 第三批次的老师设为细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - -

16、 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名教师中随机选出两名教师的所有可能组成的基本事件空间为A A 2,A A A B A B 2,AC A A A B A B 2,A C A B A B 2,A C B B B C B C共 15 个“ 来自两个批次” 的大事包括1A B A B AC A B A B 1 1 1 2 1 2 1 2 2,A C A B A B A C B C B C 2 3 1 3 2 3 1 2共 11 个, 50名所以“ 来自两个批次” 的概率p111510（【解析】 山东省青岛市202

17、2 届高三第一次模拟考试文科数学）从某学校的 800名男生中随机抽取测量身高 , 被测同学身高全部介于155cm和195cm之间 , 将测量结果按如下方式分成八组: 第一组 155, 160, 其次组 160, 165,第八组 190, 195, 右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分 , 已知第一组与第八组人数相同, 第六组的人数为4 人. 求第七组的频率; 估量该校的 800 名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上 含 180cm的人数 ; 如从身高属于第六组和第八组的全部男生中随机抽取两名男生, 记他们的身高分别为x y , 大事Exy5, 大事 Fxy15, 求P EF

18、. 频率 /组距频率 / 组距0.060.040.016 0.008O155160165170175180185190195身高 cm 身高 cm 0.520.5 第 6 页,共 16 页 【答案】 第六组的频率为40.08, 所以第七组的频率为5010.0850.00820.0160.0420.060.06 ; 身高在第一组155,160的频率为 0.008 50.04, 身高在其次组 160,165的频率为 0.016 50.08, 身高在第三组 165,170的频率为 0.04 50.2, 身高在第四组 170,175的频率为 0.04 50.2, 由于 0.040.080.20.320

19、.5 , 0.040.080.20.2估量这所学校的800 名男生的身高的中位数为m , 就 170m175由 0.040.080.2m1700.040.5得m174.5所以可估量这所学校的800 名男生的身高的中位数为174.5由直方图得后三组频率为0.060.080.008 50.18 , 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -所以身高在180cm以上 含 180cm的人数为 0.18 800144人 第六组 180,1

20、85 的人数为 4 人, 设为 a b c d , 第八组 190,195 的人数为 2 人 , 设为 A B , 就有ab ac ad bc bd cd , aA bA cA dA aB bB cB dB AB 共 15 种情形 , 因大事 E x y 5 发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组 , 所以大事 E 包含的基本领件为ab ac ad bc bd cd AB 共 7 种情形 , 故 P E 715由于 x y max 195 180 15 , 所以大事 F x y 15 是不行能大事 , P F 0由于大事 E 和大事 F 是互斥大事 , 所以 P E F P E P F 715

21、11（【解析】山东省德州市 2022 届高三上学期期末校际联考数学（文） 本小题满分 l2 分 为了增强同学的环保意识 , 某中学随机抽取了 50 名同学举办了一次环保学问竞赛 , 本次竞赛的成果 得分均为整数 , 满分 100 分 整理得到的频率分布直方图如下图 . 如图中第一组 成果为 40,50 对应矩形高是第六组 成果为 90,100 对应矩形高的一半 . 1 试求第一组、第六组分别有同学多少人 . 2 如从第一组中选出一名同学 , 从第六组中选出 2 名同学 , 共 3 名同学召开座谈会 , 求第一组中同学 A1 和第六组中同学 B1同时被选中的概率 . 【答案】12（【解析】山东省

22、枣庄市2022 届高三 3 月模拟考试数学（文）试题）有编号为 A1,A 2,A 3,A6 的 6 位同学 ,进行 100 米赛跑 , 得到下面的成果: 第 7 页,共 16 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -其中成果在13 秒内的同学记为优秀 . l 从上述 6 名同学中 , 随机抽取一名 , 求这名同学成果优秀的概率 ; 2 从成果优秀的同学中 , 随机抽取 2 名, 用同学的编号列出全部可能的抽取结果 , 并求

23、这 2 名同学的成果都在 12.3 秒内的概率 . 【答案】13（【解析】山东省济南市2022 届高三上学期期末考试文科数学）某班 50名同学在一次百米测试中, 成果全部介于 13 秒与 18 秒之间 , 将测试结果按如下方式分成五组 : 第一组 13,14, 其次组 14,15, 第五组17,18 , 下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 . 1 如成果大于或等于 14 秒且小于 16 秒认为良好 , 求该班在这次百米测试中成果良好的人数 ; 2 如从第一、五组中随机取出两个成果 , 求这两个成果的差的肯定值大于 1的概率 . 频率 /组距0.36 0.28 0.24 0.08 0.04

24、 13 14 15 16 17 18 秒（第 20 题）【答案】 解:1 由频率分布直方图知, 成果在 14,16 内的人数为 : 50 0.2850 0.3632 人 第 8 页,共 16 页 所以该班成果良好的人数为32人2 由频率分布直方图知, 成果在 13,14 的人数为 500.042 人, 设为 x 、 y ; 成果在 17,18的人数为 50 0.084人, 设为 A 、 B 、 C 、 D如m n13,14时, 有 xy 1种情形 ; 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学

25、习资料 - - - - - - - - - - - - - - -如m n17,18时, 有AB AC AD BC BD CD 6种情形 ; 如m n 分别在 13,14 和 17,18 内时 , C D A B x xA xB xC xD y yA yB yC yD 共有 8种情形所以基本领件总数为 15种, 大事“| m n | 1” 所包含的基本领件个数有 8种. P | m n | 1 81514（【解析】山东省烟台市 2022 届高三 5 月适应性练习（一）文科数学）有一个不透亮的袋子 , 装有 3 个完全相同的小球 , 球上分别编有数字 l,2,3. 1 如逐个不放回取球两次 ,

26、求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被 3 整除的概率 ; 2 如先从袋中随机取一个球 , 该球的编号为 a, 将球放回袋中 , 然后再从袋中随机取一个球 , 该球的编号为b, 求直线 ax+by+1=0 与圆 x 2+ y 2= 1 有公共点的概率 . 9【答案】15（【解析】山东省临沂市2022届高三5 月高考模拟文科数学）某高校组织的自主招生考试, 共有 1000名同学参与笔试 如下方式分为细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -, 成果均介于60 分到 100 分之间 , 从中随机抽取50 名同学的成果进行统计, 将统计结果按4

27、组: 第 1 组60,70,第 2 组70,80,第 3 组80,90,第 4 组90,100.如图是按上述分组方 第 9 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -法得到的频率分布直方图, 且笔试成果在85 分 含 85 分 以上的同学有面试资格. 估量全部参与笔试的 1000 名同学中 , 有面试资格的人数 ; 已知某中学有甲、乙两位同学取得面试资格 , 且甲的笔试比乙的高 ; 面试时 , 要求每人回答两个问题 , 假设甲、1乙两人对每一个问题答对的概率均为 ; 2如甲答对题的个数不少于乙 ,

28、 就甲比乙优先获得高考加分资格 . 求甲比乙优先获得高考加分资格的概率 . 频率 /组距0.036 0.03 0.014 o 60 70 80 90 100 得分第 20 题图【答案】 解: 设第 i i 1,2,3, 4 组的频率为 if , 就由频率分布直方图知f 4 1 0.014 0.03 0.036 10 0.2所以成果在 85 分以上的同学的概率 Pf 3+ f 4 0.036 100.2 0.38,2 2故这 1000 名同学中 , 取得面试资格的约有 1000 0.38=380 人. 设答对记为 1, 打错记为 0, 就全部可能的情形有 : 甲 00乙 00, 甲 00乙 10

29、, 甲 00乙 01, 甲 00 乙 11, 甲 10乙 00, 甲 10乙 10, 甲 10乙 01, 甲 10乙 11, 甲 01乙 00, 甲 01乙 10, 甲 01 乙 01, 甲 01乙 11, 甲 11乙 00, 甲 11乙 10, 甲 11乙 01, 甲 11乙 11, 共 16 个甲答对题的个数不少于乙的情形有 : 甲 00乙 00, 甲 10乙 00, 甲10乙10, 甲10 乙01, 甲01乙00, 甲 01乙 10, 甲01乙 01, 甲 11乙 00, 甲 11乙 01, 甲 11乙 10, 甲 11 乙 11, 共 11 个故甲比乙优先获得高考加分资格的概率为 11

30、 . 1616（【解析】山东省潍坊市 2022 届高三其次次模拟考试文科数学）如人们具有较强的节省意识 , 到饭店就餐时吃光盘子里的东西或打包带走 , 称为“ 光盘族”, 否就称为“ 非光盘族” 某班几位同学组成讨论性学习小组 , 从某社区 25,55 岁的人群中随机抽取 n 人进行了一次调查得到如下统计表 : I 求 a、b 的值并估量本社区 25,55 岁的人群中“ 光盘族” 人数所占的比例 ; 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - -

31、- - - - - - - - - - - 从年龄段在 35,45的“ 光盘族” 中采纳分层抽样法抽取8 人参与节省粮食宣扬活动, 并从这 8 人中选取 2 人作为领队 , 求选取的 2 名领队分别来自35,40与 40,45两个年龄段的概率. 【答案】 解:1 第一组的人数为50, 第一组的频率为0.05, 所以n501000人0.05所以光盘族占比为52052%100017（【解析】山东省德州市2022 届高三 3 月模拟检测文科数学）对某校高三年级同学参与社区服务次数进行统计 , 随机抽取 M名同学作样本 , 得到这 M 名同学参与社区服务的次数 , 依据此数据作出了频数与频率的统计表和

32、频率颁直方图如下 : 1 求出表中 M,p 及图中 a 的值 ; 2 在所取样本中 , 从参与社区服务的次数不少于20 次的同学中任选2 人, 求至多一人参与社区服务次数在区间 25,30内的概率 .【答案】细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -18（【解析】山东省青岛一中2022 届高三 1 月调研考试文科数学）某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X 依次为 1,2,3,4,5.现从一批

33、该日用品中随机抽取20 件, 对其等级系数进行统计分析, 得到频率分布表如下 : X 1 2 3 4 5 1 如所抽频率a 0.2 0.45 b c 取的 20 件 日用品中 ,等级系数为4 的恰有 3 件, 等级系数为5 的恰有 2 件, 求 a,b,c的值 ; 5 的 2 件日用品记为y1,y 2, 现从2 在1 的条件下 , 将等级系数为4 的 3 件日用品记为x 1,x 2,x 3, 等级系数为x1,x2,x3,y1,y2这 5 件日用品中任取两件 假定每件日用品被取出的可能性相同, 写出全部可能的结果, 并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率. 【答案】 解答 :1 由频率分布表得

34、a+0.2+0.45+b+c=1, a+b+c=0.35 由于抽取的20 件日用品中 , 等级系数为4 的恰有 3 件, 所以 b=3 20=0.15 等级系数为5 的恰有 2 件, 所以 c=2 20=0.1 从而 a=0.35-b-c=0.1 所以 a=0.1 b=0.15 c=0.1 2从日用品X1,X2,X3,Y 1,Y 2中任取两件,所有可能结果X ,X ,X ,X ,X ,Y ,X ,Y ,X ,X , X ,Y ,X ,Y ,X ,Y ,X ,Y ,Y ,Y 共 10 种, X , 1X , 2X , 3Y , 1Y 中任取两件 , 其等级系数相等”2, 就A 包含的基本领件为设

35、大事A 表示“ 从日用品X ,X ,X ,X ,X ,X ,1Y ,2Y 共 4 个, 细心整理归纳 精选学习资料 第 12 页,共 16 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -故所求的概率PA= 4=0.4 1019（山东省烟台市 2022 届高三 3 月诊断性测试数学文）某学校组织 500 名同学体检 , 按身高 单位 :cm 分组: 第 1 组155,160, 第 2 组160,165, 第 3 组165,170, 第 4 组170,175,

36、 第 5 组175,180, 得到的频率分布直方图如下列图 . 1 下表是身高的频数分布表 , 求正整数 m,n 的值 ; 2 现在要从第 1,2,3 组中用分层抽样的方法抽取 6 人, 第 1,2,3 组应抽取的人数分别是多少 . 3 在2 的前提下 , 从这 6 人中随机抽取【答案】2 人, 求至少有 1 人在第 3 组的概率 . 20（山东省青岛即墨市 2022 届高三上学期期末考试 数学（文）试题）有六张纸牌 , 上面分别写有 1,2,3,4,5,6六个数字 , 甲、乙两人玩一种嬉戏 : 甲先取一张牌 , 登记点数 , 放回后乙再取一张牌 , 登记点数 . 假如两个点数细心整理归纳 精

37、选学习资料 第 13 页,共 16 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -的和为偶数就算甲胜 , 否就算乙胜 . 1 求甲胜且点数的和为6 的大事发生的概率; A,甲的点数为x, 乙的点数为y, 就x,y表示一个基本领2 这种嬉戏规章公正吗.说明理由 . 【答案】 解:1 设“ 甲胜且点数的和为6” 为大事件两人取牌结果包括1,1,1,2,1,5,1,6,2,1,6,1,6,6共 36 个基本领件 ; 下18A 包含的基本领件有1,5,2,4,3,34,2,5,1共 5 个, 所以P（A）536所以 , 编号之和为6 且甲胜的概率为5362 这种嬉戏公正 . 设“ 甲胜” 为大事B,“ 乙胜” 为大事C. 甲胜即两个点数的和为偶数所包含基本事件为以个 :1,1,1,3,1,5,2,2,2,4,2,6,3,1,3,3,3,5,4,2,4,4,4,6,5,1,5,35,5,6,2,6,4,6,6 所以