2022年高中数学必修模块期末综合测试卷.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学必修5 模块期末综合测试卷班级 -座号 - 一、挑选题每题 5 分,共 60 分1在 ABC 中, a5,b15,A30,就 c 等于 A 2 5 B. 5 C2 5或 5 D 3 5 2当 0ab1a b B1a a1b b C 1a b1ab 2 D1a a1b b3已知点 3,1和4,6在直线 3x2ya0 的两侧,就 a 的取值范畴是 A a24 Ba7 或 a24 C 7a24 D 24a0 ,B x|xaxb0 a b ,M x|x22x30 1假设 .UB M,求 a,b 的值；2假设 1ba1,求 AB；3假设 3a1,

2、且 a2 1.UA,求实数 a 的取值范畴20本小题总分值12 分某人有楼房一幢,室内面积共180 m2,拟分隔成两类房间作为旅行客房大客房每间面积为 18 m2,可住游客 5 名,每名游客每天住宿费为 40 元；小房间每间 15 m2,可住游客 3 名,每名游客每天住宿费为 50 元；装修大房间每间需 1 000元,装修小房间每间需 600 元假如他只能筹款 8 000 元用于装修,且游客能住满客房,他应隔出大房间和小房间各多少间,才能获得最大收益？3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21本小题总分值12 分

3、森林失火,火势以每分钟100 m2 的速度顺风扩散,消防站接到报警后立刻派消防员前去,在失火5 分钟到达现场开头救火,已知消防员在现场平均每人每分钟可灭火 50 m2,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用平均每人每分钟 125 元,所消耗的车辆、 器械和装备等费用平均每人 100 元,而每烧毁 1 m2的森林缺失费为 60 元,设消防队派 x 名消防队员前去救火,从到现场把火完全扑灭共用 n 分钟1求出 x 与 n 的关系式；2求 x 为何值时,才能使总缺失最少22本小题总分值 14 分已知等差数列 an 满意： a37,a5a726. an的前 n 项和为 Sn. 1求 an 及 Sn；2令 b

4、nan1 21nN*,求数列 bn 的前 n 项和 Tn. 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1高中数学必修 5 模块期末综合测试卷解析：由余弦定理： cos Ab2c2a22bc,3 2215c2515 c,即 c23 5c10 0,c5或 2 5,经检验, a,b,c 能构成三角形应选 C.答案：C 1 1 1 1 3 9 12解析：特值法取 a4,b2,就 1a b 14 24 216.1a b 141 322 . 11 a b1a b.故排除 A.同理可排除 B, C.答案：D 3解析：3 32 1 a

5、 3 42 6a0. 7a1lg x101x102 x200102.答案：A 7解析：由正弦定理得a sin Ac sin C即a sin Asin 1205 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - A30 ,就 BB,ab 答案：A 8解析：作出可行域如下图目标函数 y3 2x12z 易知过 A0, 2时 zmax4 答案：C 9解析：由已知得x 23x20,x1或x2,x23x 40,4x1,.x23x2x23x40,x2 3x2x23x40,x 0. x 0. x4,00,1答案：D x2 21 x2 1 5 11

6、0解析：fx2 x222 x2 .x2,x20,fx2 41.x2 1当且仅当 22 x2,即 x3 时,取等号 答案：C 11解析：9S3S6 而 S6S3a4a5a68a1a2a3a4a5a6 即 q3 8q 2数列 an是以 1 为首项, 1 2为公比的等比数列S51 11 12 531 16.答案：C 1220 a1 a20 20 a3a1812 解析：由题可知 S2022 100,所以 a3a18 10,故6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - a3a18a3a18225.应选 B. 213解析：依据余弦定

7、理 c 2a 2b 22abcos C4 2 6 2 2 4 6cos120 76.所以c2 19,asin C 4sin 12057 57依据正弦定理,得 sin Ac2 1919 .答案：19331S3 3 3a12 d3 a1d1 a1 114解析：由 知 即,S6 24 6 61 2a15d8 d26a12 d24a9 18 215 答案：15 2015解析：由已知得 y1x,y20.8xx 为仓库与车站的距离 费用之和 yy1 y20.8x20x2 0.8x20 x8,当且仅当 0.8x20x即 x5 时等号成立 答案：5 km 16解析：当 a 2 时,原不等式可化为 0x 20x

8、10,解集为空集,符合题意当 a2 时,原不等式可化为0.x24x10,解集不能为空集当a24024 a24 0,不等式的解集为空集2a6 5综上 2a6 5. a2答案：2,6 53cos A两边平方,得2sin2A3cos A,即 2cos A1cos 17解析：1将2sin AA 2 0.解得 cos A1 20,0A 2,A60 . 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - a 2c 2b 2mbc 可以变形得b 2c 2a2m 2.即 cos Am 21 2,m1. 2bc2cos Ab 2c 2a21 2,

9、bcb2c2a22bca2,即 bca2. 1 3,故 an1nn2bc2 故 SABCbc 2 sin A a 2233 4 .ABC 面积的最大值为33. 418解析：1由 Sn 1Sn1n1 得 an 11n1nN *；又 a1333N*从而, Sn1311 13 13n1 2 1 1 n nN *2由1 可得 S11 3,S24 9,S313 27.从而由 S1,tS1S2,3S2S3成等差数列可得：33 4 913 27234 9 t,解得 t2. 19解析：由题意,得 A x|xax10 ,.UB x|xaxb0 ,M x|x1x30 1假设 .UB M,就 xaxbx1x3,所以

10、 a1,b 3,或 a 3, b1. 2假设 1ba1,就 1ab1,所以 A x|x1 ,B x|xb 故 AB x|x a 或 x1 3假设 3a1,就 1a3,所以 A x|xa ,.UA x|1xa又由 a21.UA,得 1a21a,即a220,解得15 a2. a2 a10220解析：设隔出大房间x 间,小房间y 间,获得收益为z 元,8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18x15y180,6x5y60,就1 000x600y8 000,即5x3y40,. x0,y0,且 x,yNx 0,y0,且 x,

11、 yN目标函数为z 200x150y 画出可行域如图阴影部分所示A20 7,60作出直线 l：200x150y0,即直线 4x3y0.当 l 经过平移过可行域上的点7时, z 有最大值,由于A 的坐标不是整数,而x,yN,所以 A 不是最优解调整最优解：由 x,y N,知 z 4x3y37,令 4x3y37,即 y374x 3,代入约束条件,可解得5 2x3. 由于 xN,得 x3,但此时 y25 3 .N. 再次调整最优解：令 4x3y36,即 y36 4x,代入约束条件,3可解得 0x4xN当 x0 时, y12；当 x1 时, y102 3；当 x2 时,y 91 3；当 x3 时, y

12、8；当 x4 时, y62 3. 所以最优解为 0,12和3,8,这时 zmax36,zmax1 800. 所以应隔出小房间12 间或大房间3 间、小房间8 间,可以获得最大收益21解析：1由已知可得50nx100n5,所以 n10 x2x29 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2设总缺失为y 元,就 y6 000n5100x125nx6 00010 x2 5 100x1 250xx262 500 x2100x231 450 值2 6250 00031 45036 450,当且仅当62 500100x2,即 x27

13、 时, y 取最小x2答：需派 27 名消防员,才能使总缺失最小,最小值为 36 450 元22解析：1设等差数列 an 的首项为 a1,公差为 d,由于 a37,a5a7 26,所以 a1 2d7,2a110d26,解得 a13,d2.由于 ana1 n1d,Snn a1an,所以 an2n1,Snnn222由于 an2n1,所以 an214nn1,因此 bn11 41 n1 n1 . 4n n1故 Tnb1b2 bn111 21 21 3 1 n1. 4n11 411n 1n 4 n1所以数列 bn 的前 n 项和 Tnn 4 n110 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页