2022年山东省威海市高三数学第二次高考模拟考试文新人教版.docx

《2022年山东省威海市高三数学第二次高考模拟考试文新人教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省威海市高三数学第二次高考模拟考试文新人教版.docx（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 20XX年威海市高考模拟考试 文科数学本试卷分第 卷（挑选题）和第卷（非挑选题）两部分,共6 页满分 150 分考试时间 120 分钟留意事项：1答卷前,考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上2第一卷每道题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上3第二卷必需用 0.5 毫米黑色签字笔在答题纸（或答题卡） 上各题的答题区域内作答,不能写在试卷上；如需改动, 先划掉原先的答案,然后再写上新的答案；不能使用涂改液

2、、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效4填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤参考公式：球的体积公式：VV413 R ,其中 R 是球的半径3锥体的体积公式：Sh, 其中 S 是锥体的底面积 , h 是锥体的高 3第一卷 （共 60 分）一挑选题：本大题共12 小题,每道题5 分,共 60 分在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的（1）复数1 i213ixAB C 1 23 i 2A, D13i 3iA 13 i B22（2）定义运算ABx xAB且,如已知集合x1x3,22Bx11,就 AB1, 01,3 C13 D 0, 1x A1, 01,3B22

3、2222（3）以下命题中,正确选项名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - A命题“xR,x2x0” 的否定是“xR,2 xx0” DB命题“pq为真” 是命题“pq为真” 的必要不充分条件C“ 如am22 bm ,就 ab ” 的否命题为真如实数x y1, 1,就满意x2y21的概率为4（4）某学校为明白高一男生的百米成果,随机抽取频率 /组距了 50 人进行调查,右图是这 50名同学百米成0.36 绩的频率分布直方图依据该图可以估量出全 0.34 校高一男生中百米成果在 13, 15内的人数大约是 140人,就高一共有

4、男生 0.18 A 800 B 700C 600 D 500 0.06 0.04 2 2 0.02 （5）双曲线 x y1 的两条渐近线与抛物线 13 14 15 16 17 18 19 秒9 32y 8 x 的准线所围成的三角形面积等于A 3 3 B 2 3 C4 3 D33（6）已知 sin 1,就 cos2 2 的值是6 3 3A7 B1 C1 D79 3 3 9（7）先后抛掷两枚骰子,每次各 1 枚,就大事“ 显现的点数之和大于 3” 发生的概率为 A11 B1 C 1 D112 2 6 12（8）已知、 、是三个不同的平面,命题 “/ , 且” 是真命题 如把、 、中的任意两个换成直

5、线,就在所得到的命题中,真命题有A3 个 B2 个 C 1 个 D0 个（9）如图,某船在海上航行中遇险发出呼救信号,北名师归纳总结 45C 105B 第 2 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 我海上救生艇在 A处获悉后,立刻测出该船在方位角 45 方向,相距 10海里的 C 处,仍测得该船正沿方位角 105 的方向以每小时 9 海里的速度行驶,救生艇立刻以每小时 21海里的速度前往营救,就救生艇与呼救船在 B处相遇所需的最短时间为A1 5小时 B21 3小时 Cax2 5小时 DR2 3小时（10）如圆x2y24xy10关于直线2 b

6、y10 , a b对称,就 ab 的取值范畴是 A,1 B,1 C1 , 0 4 D1 , 16416（ 11 ）定义在R 上的函数f x 满意f f2x ,且当x1时f x 递增,如x 1x 22,x 11x210,就f x 1f x2的值是正、负都有可能u A恒为正数 B恒为负数 C等于 0 D（12）如图,有始终角墙角,两边的长度足够长,在P处有一棵树与两墙的距离分别是a 米 0a12、4 米,不考虑树的粗细现在想用16米长的篱笆,借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD 设此矩形花圃的面积为S平方米, S 的最大值为fa,如将这棵树围在花圃内,就函数ufa的图象大致是u u u O a O

7、a O a O a 名师归纳总结 A B C D 第 3 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第二卷 （共 90 分）二填空题：本大题共4 小题,每道题4 分,共 16 分xy30,就2 xy2的最大值为（13）设,xy满意约束条件xy0,x2,开头名师归纳总结 （14）右侧算法框图中所输出的结果S的t值为 _的前 n 项和为S ,S0,n1（15）如等差数列a na 3a530,a 1a5a 939,n2022否就使S n取最小值的 n = （16）三棱锥PABC的各顶点都在一半径为 2 的球面上,球心O 在 AB 上,SScosn输出

8、 S 3且 PO底面ABC ,AC2 2,就球与三棱锥的体积之比是nn1终止三解答题：本大题共小题,共74 分（17）（本小题满分12 分）已知函数f x Asinx A0,0, 0,xR的图象上的一个最高点和与它相邻的一个最低点的坐标分别为M0, 2,N2,23（）求函数f x 的解析式；（）将函数f x 的图象向右平移2个单位得到函数g x 图象,直线x9（t0,2）与f x ,g x 的图象分别交于P,Q 两点,求PQ 的最大值第 4 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （18）（本小题满分 12 分）对甲、乙两种商品的重量的误差进

9、行抽查,测得数据如下（单位：mg）：甲： 13 15 14 14 9 14 21 9 10 11 乙： 10 14 9 12 15 14 11 19 22 16 （）画出样本数据的茎叶图,并指出甲,乙两种商品重量误差的中位数；（）运算甲种商品重量误差的样本方差；（）现从重量误差不低于15 的乙种商品中随机抽取两件,求重量误差为19 的商品被抽中的概率（19）（本小题满分 12 分）已知四棱锥 P ABCD 的直观图和三视图如下列图,E 是 PB 的中点 . （）求三棱锥 C PBD 的体积；（）如 F 是 BC 上任一点,求证：AE PF ；（）边 PC 上是否存在一点 P M ,使 DM 平

10、面 EAC ,试说明理由2 2 E A D 12 左视图主视图2 名师归纳总结 B F C 1 俯视图2a S nan21第 5 页,共 11 页（20）（本小题满分12 分）n 项和为S ,且满意已知 a n是各项都为正数的数列,其前（）求a ,a 的值；an的通项公式；（）证明S n2是等差数列,并求数列（）求数列121的前 n 项和2 S S n- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （21）（本小题满分 12 分）2 2如下列图,椭圆 C：x2 y2 1 a b 0 的两个焦点为 F 、F ,短轴两个端点a b为 A 、 B 已知 OB、F B 、1

11、 F F 1 2 成等比数列,F B F F 2 2,与 x轴不垂直的直线 l 与 C交于不同的两点 M 、 N ,记直线 AM 、 AN 的斜率分别为 1k、k ,且3k 1 k 22（）求椭圆 C 的方程；（）求证直线 l与y轴相交于定点,并求出定点坐标y 名师归纳总结 （22）（本小题满分14 分）F1BMF 2lx第 6 页,共 11 页OAN- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 已知函数f x 1x2mlnxm1 x , mR 2（）当m2时,求函数f x 的最小值；x 1,x 20, 且x 1x2, 有f x 的单调性；（）当m0时,争论函数时

12、 , 对 任 意 的（ ） 求 证 ： 当m1f x2f x 11x 2x 1202205 文科数学参考答案及评分标准一挑选题（本大题共12 小题,每道题5 分,共 60 分）D B C B C D A B D B A C 二填空题（本大题共 4 小题,每道题 4 分,共 16 分）（13） 29（14）1（15） 11（16） 4 :1三解答题名师归纳总结 （17）（本小题满分12 分）3 5分第 7 页,共 11 页解：（）由题意知A2,f x 的周期T4, 332M0, 2是最高点坐标,2f x 2sin3x22cos3x 22 7分（）g x 2cos3x22cos3x3292PQf

13、t g t 2 cos3tcos3t32 cos3t222 12分t0,2,3t33,13,PQ1, 2212PQ 的最大值为2 .（18）（本小题满分12 分）解：（）茎叶图如右图甲乙- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9 9 0 9 5 4 4 4 3 1 0 1 0 1 2 4 4 5 6 9 2分 1 2 2 甲,乙两种商品重量误差的中位数分别为13.5 ,14 4 分（）x 13 15 14 14 9 14 21 11 10 9 1310 甲种商品重量误差的样本方差为 113 13 215 13 214 13 214 13 29 13 2102

14、 2 2 2 214 13 21 13 11 13 10 13 9 13 11.6 8 分（）设重量误差为 19 的乙种商品被抽中的大事为 A从重量误差不低于 15 的乙种商品中随机抽取两件共有（15, 16）,（15,19）,（15,22）,（16,19）,（ 16,22）,（19,22）6 个基本领件,其中大事A含有 3 个基本领件P A31B EP C 12 分62（19）（本小题满分12 分）解：（）由该四棱锥的三视图可知,四棱锥PABCD的底面是边长为2 和 1 的矩形,侧棱PA平面 ABCD,且PA2. V C PBDVPBCD111 222. 4分323A （）BCAB BCPA

15、 ABPAA , BC平面 PAB . BCAE F又在PAB中,PAAB,E是PB的中点, AEPB BCPBB , AE平面 PBC P AEPF . 8分（）存在点 M ,可以使 DM 平面 EAC . 名师归纳总结 连接 BD ,设 ACBDO , 连结 EO . B EA oC D 第 8 页,共 11 页F在PBD中,EO是中位线,PDEO又 EO平面 EAC , PD平面 EAC ,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - PD 平面 EAC 名师归纳总结 当点 M 与点 P 重合时,可以使DM 平面 EAC . 12 分第 9 页,共 11 页

16、（20）（本小题满分12 分）解：（）令n1,就有2a 122 a 11,a 11a 11舍去）令n2,得2a 1a2a 2a21,即a 222 a2102a 221（舍去负值） 3分（）2S a nan21,又 n 2 时有a nS nS n1,代入式并整理得S n2S n211S n2是首项为 1,公差为 1 的等差数列 . 6 分S n21n1n ,a nS nS n1nn1（n2）,又a 11a nnn1 8分（）设11的前 n 项和为T 2 2s s n由（）知T n11221311n n1111 1n111n11nn1223n即11的前 n 项和为nn1 12 分2 2s s n（

17、21）（本小题满分12 分）解: （）易知OBb 、1F Ba 、F F22c（其中ca2b2）,就由题意知有a22 bc 又a2b22 c ,联立得bc a2 b F B F F 22,2 accos452b21,a22故椭圆 C的方程为x2y214 分2（）设直线 l 的方程为 ykxb , M 、 N 坐标分别为M x 1,y 1、N x2,y2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由x2y 211 2 k2x24 kbx2 b 2202名师归纳总结 ykxb7 分第 10 页,共 11 页x 1x214kb2,x 1x22 b2k22k122k 1

18、y 11,k2y 21x 1x 23 2k 1k 2kx 11b kx 2x 21b k x x 21 21b k x 1x 21b 2x 1x x 2将韦达定理代入,并整理得2k2 b142 k b12k2b13,解得b2b1直线 l 与 y 轴相交于定点（0,2）12 分（22）（本小题满分14 分）解：（）明显函数f x 的定义域为0,当m2 时,f x2x2x1x2xx 4分 当x0,1时 ,f 0,x1,f 0f x 在x1时取得最小值,其最小值为f132（）f xmm1x2mx1xmx1xm ,xx 9分（ 1）当1m0时,如x0,m时,f 0,f x 为增函数；xm ,1时,f

19、0,f x 为减函数；x1,时,f 0,f x 为增函数（2）当m1时,x0,1时 ,f 0,f x 为增函数；x1,m时 ,f 0,f x 为减函数；xm ,时 ,f 0,f x 为增函数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （）当m1 时,函数f x 1x2lnx2 x 构造帮助函数g x f x ,并2求导得名师归纳总结 即fg x x11x2x1x1 223f x 1x 11f x2x 14 分第 11 页,共 11 页4xxxg 0,g x 为增函数g x2成立,即 对任意0x 1x ,都有g x 1x 2fx 1x 1x 又x 1x 20,f x 2fx 1x2x 1- - - - - - -