2022年高中物理教学论文-对振动与波动教学的比较.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 对振动与波动教学的比较摘要: 对振动与波动教学的比较, 在教学过程中以突出培育同学重新组合已有的学问组块去解决新的物理问题的才能；关键词： 重新组合已有学问组块探究迁移拓展重组；振动与波动是物理学最重要的部分之一,它越来越广泛地应用于理论争论、机械设计和科学技术各方面； 振动与波动虽是物理学中最重要的部分之一,但在中学物理教学中,由于学时数的限制以及数学学问的不足,始终都没被作为重点；振动和波动中的很多重要内容,如：受迫振动、共振、振动的合成与分解、波的干预和衍射, 基本上只限于定性的争论或描述；在一般物理学中, 对振动与波动基本上有了完整的描

2、述； 依据振动与波动的学问特点, 再结合物理教学任务, 通 过振动与波动教学可以更进一步培育同学重新组合已有的学问组块去解决新的 物理问题的才能；因此,在振动与波动教学中,应当充分表达这一点；1 振动与波动的学问结构的比较对振动与波动学问结构的明白,有利于教学重难点的突破,有利于教学方法 的挑选；因此,把振动与波动的学问结构列入教学比较中也是合理的；振动与波动的主要内容模块定义及方程特点参量 A、 、 T、 、 、 A等同频率的合成简谐振动同方向简谐振动合成不同频率的合成拍同频率的合成相互垂直简谐振动合成不同频率的合成振阻尼振动能量临界阻尼运动阻尼振动的运动方程动阻尼振动的三种运动形式的弱阻尼

3、、过阻尼、概品质因数述受迫振动方程受迫振动 稳固状态的振动1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 共振 周期性振动的频谱分析 振动的分解 非周期性振动的频谱分析 无阻尼自由振荡 电磁振荡 阻尼振荡 受迫振荡 力电类比 波的类型简谐波描述简谐波的物理量 、T、 、 、u等波速平面简谐波的表达式 球面简谐波的表达式 波的能量 波动方程 波的反射 波的折射 波的一些传播规律 波的散射 波的衍射波波的叠加波的频散、群速度波的衰减动的波的叠加原理概波的干预驻波驻波的形成、特点、相位跃变述机械波的多普勒效应 多普勒效应 电磁波的多

4、普勒效应 冲击波声速、声压 声强、声强级 声波 声波的反射和折射的强度 音乐与噪声 超声波和次声波电磁波的波动方程 电磁波的性质 电磁波的能量 电磁波 电磁波的动量 电磁波的辐射 电磁波的反射和折射 电磁波谱2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 振动与波动学问结构的比较自然界中常有一些物体在它们的平稳位置邻近来回运动,即为振动； 对于电量、电压、电流、电场强度和磁感应强度等物理量,当它们环绕肯定的 “ 平稳值”作周期性的变化时,也称为该物理量的振动或振荡；振动便从可模型化为质点的物体的周 期性运动开头,最简洁、最基本

5、的振动形式是简谐振动,任何复杂的振动都可以看作是一系列不同频率、不同振幅的简谐振动的迭加；而波动是振动状态的传播,广义地讲,偏离平稳状态的某种随时间变化的扰动在空间的传播都称为波动；假设波源作简谐振动,且波所到之处,介质中各质点均作同频率,同振幅的简谐振动,这样的波称为简谐波；简谐波是最简洁的也是最基本的波型、任何复杂的波都可以看成是很多不同频率的简谐波迭加而成的； 基于这一点, 振动与波动分别从简谐振动和简谐波入手,逐步深化的讲解,这也是振动与波动学问结构的共同点之一；物理理论体系的建立,总离不开物理规律的定量化,同样,振动与波动理论体系的完备,也需要充分的数学学问；振动也离不开对振动的运动

6、方程的争论；质点在线性复原力作用下的振动是最简洁最基本的形式,因此放在 “ 螺旋式”知识结构的最底端； 在此基础上又分别争论了有阻力及阻力和周期性驱动力共同作用下的振动方程, 从而说明了很多与振动相关的物理现象；波动的学问框架也由波动方程的引入而使其理论更加完备；波动方程结合相关边值关系, 再利用数学学问可以定量推导出波的一些传播规律；利用方程进一步对振动与波动的定量分析又是这两个学问体系的共同特点之一；振动的合成以同方向和垂直方向的简谐振动为基础作了详述,而振动的分解却培育了同学利用傅里叶级数和傅里叶积分理论的才能；这样就要求同学学会重新组合已有的学问组块去解决新的物理问题；波的叠加也与之照

7、料；以力电类比进入电磁振荡的学问框架是显而易见的,对电磁振荡方程的讨 论,并与机械振动对应、 类比,就可以利用电学和电子仪器把复杂的机械振动问 题化成交变电路问题, 然后通过运算或试验测定, 找到它们的解； 电磁波由解电 磁波的波动方程入手,分析、争论、总结归纳得出电磁波的性质、能量、动量、辐射、反射和折射等规律； 这些又为无线电的应用奠定了肯定的基础；可以通过 这些学问框架构建的重现,完成对同学学问的迁移、拓展与重组的培育；波动理论中的声波也是最常见的一种由机械振动引起的纵波与横波的迭加,对它的叙述也是必要的,由于它与我们的生活息息相关,也很有科学探研价值；波动理论中假设不阐述多普勒效应,是

8、不行思议的；波动理论中分别对机械波的多普勒效应和电磁波的多普勒效应作了详述,用于很多领域； 在多普勒效应中对冲击波的探究,的测定高能粒子探测器而广泛应用于高能物理学；并且多普勒效应已经广泛地应 已经由切伦科夫辐射原理制成在振动和波动中都涉及到,也必需涉及到能量问题,振动和波动能量的对应 却与它们的运动方程及其特性不行分；振动与波动学问结构除了有很多共同点之外,却仍有本质的区分；这些异同 都将在教学中一一表达；2 振动与波动教学重难点的比较对振动与波动教学重、难点的分析,有利于教学方法的选取；由振动与波动的学问结构可以看出：简谐振动与简谐波作为基础性的教学重名师归纳总结 - - - - - -

9、-第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点；振动方程和波动方程将作为这两大理论体系的重点和难点；振动与波的能量运算又是一大重点和难点；2.1 简谐振动与简谐波的教学重、难点比较简谐振动作为振动的“ 螺旋式” 学问结构的基础,这部分学问把握的好坏直接影响着对后面内容的学习；简谐振动分别从动力学和运动学两方面给了定义,这两个定义的等价性是不言而喻的；正是运动学方程的得出, 而引进了简谐振动的特点参量 A, , T或 , ,A 等；对它们的争论以加深同学对最基本的振动形式的明白和把握；重点对振幅A和相位 或相位差 的争论,其意图是为振动的合成与分解, 以及波的叠加打

10、下基础； 对初学者而言, 相位差的争论又算是个难点； 简谐振动的能量运算可以算个基础性的重点,他为振动的分析和应用供应了定量化依据的一个方面； x-t 图及矢量图示法 , 为分析振动供应了一种方 法和手段；在 x-t 图和矢量图示法的教学中,同学已有的学问组块得到激活,为 学问组块的自觉性重组制造可能性条件；简谐波,在已有的简谐振动特点参量的基础上又引入了新的特点参量 ,u, ；在波动教学中带领同学对空间周期性波长 ,波速或相速 u及角波数 k的探究也很必要,由于它们在波动方程或振动方程的解中,充当着重要角 色；简谐波中重点争论了平面简谐波的表达式；作为平面简谐波的波动方程的解,与简谐振动方程

11、的解 即简谐振动的运动学表达式也充分表达了简谐振动与平面简谐波的区分和联系；可相互推导, 在推导过程中 球面简谐波的表式将简谐波的波动方程的解向一般化推动了一步,在教学中也要作为一大表达； 波的能量作 为重、难点,是由于它除了涉及到质元的振动的动能和弹性势能、质元的总能量 的运算、应用外,仍进一步争论了更为一般的能量密度、平均能量密度,以及更 具普遍意义的波强；简谐波中某个质元对能量的吸取与释放区分着简谐振动中质点振动的能量有守恒的趋势；简谐波中也利用了 t 图对波的描述,它与振动中xt 图有着本质的区分： t 图中仍存在一个待定变量x；但 t 与xt 图也有着惊人的相像：它们都是余正弦函数图

12、或可分解为余正弦函数图；2.2 振动与波动方程在分析了最基本的简谐振动与波动后,查找一个更为一般的运动方程是势在必行；从简谐振动的动力学方程和运动学方程启示同学分析、类比,论证更为一般的基础性一维振动方程： d 2x/dt 2+ 2 dx/dt + 0x = F/m 1对 、F的取值争论,并求解此方程,再对方程的解分析、争论,可以完成对阻尼振动与受迫振动的分析,从而重现了简谐振动是=0,F=0的特例；这一切都培育了同学重新组合已有的学问组块去解决新的物理问题的才能；对波动方程的寻求,显示了数理方法的重要性,更要求同学对已有学问组块的迁移、拓展与重组, 对于在空间传播的一切波动过程,只要介质是匀

13、称的和各向同性的,而且无衰减,也无频散,其波动方程可表示为： = . tt u2 =0 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2对此波动方程的详细求解, 是难点； 但他让同学玩味了更一般的波动规律,同学由它对波的一些传播规律的定量论证,激发了同学探究物理规律的爱好；振动与波动中仍有很多重要内容而且不行或缺,为什么没有作为重难点而一一提出呢？缘由在于：要学好物理,同学必需具有重新组合已有学问块去提出、解决新的物理问题的才能, 简谐振动与简谐波, 振动方程与波动方程作为重难点 进行叙述之后,振动与波动的其它重要的内容正是

14、培育同学重新组合已有学问组 块去提出、 解决新的物理问题的才能, 这些重要的内容可让同学在已有物理环境 中探究；力学中对机械振动与机械波的充分争论,求,进而完成电磁振荡与电磁波的学习；3 振动与波动教学方法的比较有助于激活同学对非机械振动的探在教学重难点分析中,也部分地涉及到了教学方法；下面将对振动与波动的 主要教学方法进行总结并举例；简谐振动与简谐波主要采纳数学演绎,类比,启示式综合教学法；而振动方 程与波动方程主要实行规律法 包括比较,归纳、演绎、分析、综合等,综合 引 探法,数学演绎及有序启动式教学方法；3.1 简谐振动中学问迁移、拓展及重组的例子；在分析简谐振动方程之后,进而争论了简谐

15、振动的特点参量；下面对矢量图 示法进行学问迁移、拓展及重组举一例子；争论：匀速圆周运动的直径分运动是简谐振动；质点作如下图的匀速圆周运动, 圆半径设为 A,相对圆心的旋转矢径可记为A,旋转角速度设为 ,质点质量为m, t 时刻质点的向心力便是Fn= - m2A 3在沿某直径的 x轴方向上的分力为式中 i 是x轴方向矢量；因 F x=Fn i= -m 2Ai 4A i= x 5其中 x 即为 t 时刻质点的 x坐标；所以 F x= - kx k=m 2 6a因此 可见,匀速圆周运动的质点在任始终径的方向上所受的力都是线性复原力,在该方向上的运动必定是简谐振动；又 = an= 2A 7就可导出5

16、名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - x= Ai= A cos t+ 8 vx=v i = - sin t+ 9 ax=an i = - 2 A cos t+ = - 2x 10据此可懂得：假设质点 x方向上受力 Fx= - kx k0 6b就 它 在 x 方 向 上 所 作 的 简 谐 振 动 必 如 导 出 式 所 示 , 其 中 振 动 角 频 率 为 1/2 =k/m , 线量 x 的简谐振动中, 式10 与 式6a 由 式10 导得 式6a ；是等价的, 由于结合牛顿其次定律可于是可以说, 假设质点在线振动方向

17、的加速度 ax 与 线振动量 x 之间的关系 为 ax= - 2x 11 就对应的必定是以 为角频率的简谐振动；引伸到角振动量 ,假设角加速度 与 角间的关系为 =- 2 12 就对应的也定是以 为角频率的简谐振动,即必有13 = = d0cos - t+ /dt = 0sin t+14 = d /dt= - 2 0 cos t+ =- 2 15 对这个例子的叙述,充分表达了对同学已有学问组块重组的要求；举一简谐波的学问重组的例子已知的空气中一平面简谐余弦波的振源O距一固定反射面 B的距离 L=3m,该波振 幅 A=0.05m, 圆频率 =2 rad/s, 向反射面的传播速度 v=3m/s 试

18、求: . 反射波的表达式 ; . 空间某点 P在OB之间 的合成波的表达式 ; . 在距波源为 1m处C点的振动规律 . 此题在教学过程中 , 不但发散了同学的思维 , 培育了同学论证问题的全面性, 而且也在启示中培育了同学对已有学问组块重组的才能；如对入射波的波动方程, 反射波的振动方程及波动方程的求解,合成波的波动方程及 C点的振动方程的定解问题；对振动方程与波动方程的分析,争论,充分表达了多重学问的应用,这也正是教学中应充分注意的已有学问组块重组的表现；一列举；这方面的例子很多在此不作一另外,多普勒效应, 不但重组了机械振动, 机械波与相对性原理的学问组块,而且重组了狭义相对论, 电磁振

19、荡与电磁波的学问组块；力的培育；又在教学中给同学以能事实早已证明,物理学的进展要求物理学家们不断重组已有学问组块去提 出、解决新的物理问题,从而又进一步推动了物理学的进展；因此,在振动与波动教学比较中,应当充分意识到培育同学重新组合已有的6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问组块去解决新的物理问题的才能的重要性；而不是让同学在 “ 题海战术”中娴熟已有的学问,把学问学 死；参考文献 ：1 梁昆淼,数学物理方法第三版 M ,北京：高等训练出版社,1998年；2 赵凯华,罗蔚茵 力学 第三版 M ,北京： 高等训练出版社, 1996年；3 郭硕鸿,电动力学其次版 M ,北京：高等训练出版社, 1997年；4 梁树森, 物理学习方法论 “ 九五” 重点理论成果,广西训练出版社, 1996年；5 鲁桂生,高校物理复习指导双博士科研组,海洋出版社, 1997年；6 胡盘新,高校物理手册第一版,上海交通高校出版社,1999年；7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页