2022年高中物理第三章万有引力定律章末总结学案教科版.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载第三章 万有引力定律章末（课堂设计） 2022-2022 高中物理总结学案（教科版必修 2）一、赤道上物体的向心加速度和卫星的向心加速度的区分名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载图 1 放于赤道地面上的物体随地球自转所需的向心力是地球对物体的引力和地面对物体的支持力的合力供应的；而围绕地球运行的卫星所需的向心力完全由地球对卫星的引力供应 如图 1 两个向心力的数值相差很大 如质量为 1 kg 的物体在赤道上随地球自转所需的向心力只有0.

2、034 N ,而它所受地球引力约为9.8 N ；近地卫星上每千克的物体所需的向心力是 9.8 N ,对应的两个向心加速度的运算方法也不同,赤道上的物体随地球自转的向心加2速度 a1 2RT 2R,式中 T 为地球自转周期,R为地球半径；卫星围绕地球运行的向心加速度 a2GM/r 2,式中 M为地球质量, r 为卫星与地心的距离例 1 地球赤道上的物体,由于地球自转产生的向心加速度 a3.37 102 m/s 2,赤道上的重力加速度 g 取 9.77 m/s 2,试问：1 质量为 m的物体在地球赤道上所受地球的万有引力为多大？2 要使在赤道上的物体由于地球的自转完全失去重力 应加快到实际角速度的

3、多少倍？ 完全失重 ,地球自转的角速度例 2 地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动,所受的向心力为 F1,向心加速度为 a1,线速度为 v1,角速度为 1. 绕地球表面邻近做圆周运动的人造卫星 高度忽视 ,所受的向心力为 F2,向心加速度为 a2,线速度为 v2,角速度为 2. 地球的同步卫星所受的向心力为 F3,向心加速度为 a3,线速度为 v3,角速度为 3. 地球表面的重力加速度为 g,第一宇宙速度为 v,假设三者质量相等,就 AF1F2F3 Ba1a2ga3Cv 1v 2vv 3 D 1 3 2二、万有引力定律的懂得及应用1利用天体表面物体的引力加速度运算天体质量Mm mgG r

4、 2 ,Mgr2G2利用行星 卫星 周期运算天体质量Mm G 2mr r22,M4 2r2GT3F 引T3求解天体圆周运动问题时,利用万有引力供应天体做圆周运动的向心力,就F 向,即2Mm vG r 2m rmr2mr226.4 106 m,试估算太阳质量与地球T例 3太阳光经500 s到达地球,地球的半径是质量的比值为 _取 1 位有效数字 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 4假设火星和地球都是球体,学习必备欢迎下载M地之比 M火/M 地p,火火星的质量M火与地球的质量星的半径 R 火和地球的半径三、人造地球卫

5、星R 地之比 R 火/R 地q,求它们表面处的重力加速度之比1发射速度：是指卫星直接从地面发射后离开地面时的速度2轨道速度： 卫星在高空沿着圆轨道运行,此式也适用于在绕地球圆轨道上运行的行星2Mm v此时 F万F向,即 G r 2m r,所以 vGM r,由于 v1 r,所以 v 随 r 的增大而减小,即卫星离地球越远,其轨道速率就越小例 5已知一颗近地卫星的周期为5 100 s,今要发射一颗地球同步卫星,它离地面的高度为地球半径的多少倍？例 6 土星外层上有一个环,为了判定它是土星的一部分仍是土星的卫星群,可以测量环中的各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R之间的关系来判定 A如 vR,就

6、该层是土星的一部分 B如 v 2R,就该层是土星的卫星群 1 C如 vR,就该层是土星的一部分1 D如 v 2R,就该层是土星的卫星群图 2 例 7 如图 2 所示,人造卫星的轨道为椭圆,地球位于椭圆的一个焦点上,A 为近地点,B 为远地点,就以下说法正确选项 A卫星在近地点 A 的向心加速度大小等于在远地点 B 的向心加速度大小 B卫星在从近地点 A 向远地点 B的运动过程中,向心加速度逐步变小 C卫星在从远地点 B 向近地点 A 的运动过程中,速度逐步变大,在 B 点时速度小于在 A 点时速度 D从近地点 A向远地点 B 的运动过程中,万有引力没有做功 即学即用 1万有引力定律首次揭示了自

7、然界中物体间一种基本相互作用规律,以下说法正确的 是 A物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的 B人造地球卫星离地球越远,受到地球的万有引力越大 C人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力供应 D宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2已知引力常量为学习必备欢迎下载 G,依据以下所给条件能运算出地球质量的是A月球绕地球的运行周期 T 和月球中心到地球中心间距离 R B人造地球卫星在地面邻近运行的速度 v 和运行周期 T C地球绕太阳运行的周期 T 和地

8、球中心到太阳中心的距离 R D地球半径 R和地球表面重力加速度 g 3据报道,“ 嫦娥一号” 和“ 嫦娥二号” 绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200 km和 100 km,运动速率分别为v1和 v2,那么 v1和 v2 的比值为 月球半径取1 700 km A.19B. 19C. 18D.1818181919420XX 年 9 月 25 日至 28 日,我国胜利实施了“ 神舟” 七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱 飞船先沿椭圆轨道飞行,后在远地点 343 千米处点火加速, 由椭圆轨道变成高度为 343 千米的圆轨道,在此圆轨道上飞船运行周期约为 90 分钟以下判定正确选项 A飞船变

9、轨过程也处于完全失重状态B飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D飞航变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度5我国“ 嫦娥一号” 月球探测器在绕月球胜利运行之后,为进一步探测月球的具体情况,又发射了一颗绕月球表面飞行的科学试验卫星假设卫星绕月球做圆周运动,月球绕地球也做圆周运动,且轨道都在同一平面内已知卫星绕月球运动周期 T0,地球表面处的重力加速度 g,地球半径 R0,月心与地心间的距离 r ,引力常量 G,试求：1 月球的平均密度 ；2 月球绕地球运动的周期 T. 章末总结学问体系区轨道面积周期质点42R

10、 33 r337.9 11.2 16.7 2 GTGT 2R 32 GT课堂活动区例 1 19.803 7m 217 倍解析 1 在赤道上： F 万mgF 向mgma 9.803 7m. 2 要使赤道上的物体由于地球自转而完全失去重力,即“ 飘” 起来,就有万有引力完全供应向心力,即名师归纳总结 F 万F 向 m2 0R 第 4 页,共 6 页0F万 mR9.803 7. R0为“ 飘” 起时地球自转的角速度,R为地球半径,实际的角速度为 ,就m2Rma, a R3.37 102R所以 09.803 72290.9 173.37 10即自转角速度应加快到实际角速度的17 倍例 2D 比较 F1

11、、F3,由公式 Fm2r 分析, 相同, Fr ,得 F1F3,故 A错误由此也知 rB 错误比较v1 与 v 3,依据 v r ；v 2、v 3与 v,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 依据 vGM r,知 C错, D正确 学习必备欢迎下载5例 3 3 10解析 地球到太阳的距离为r ct 3.0 10 8 500 m1.5 10 11 m 地球绕太阳的运动可看作匀速圆周运动,向心力为太阳对地球的引力,地球绕太阳公转2的周期为 T365 天3.2 10 7 s ,就 G Mmr 2 m 4T 2 r 4 2r 3太阳的质量为 MGT 2地球表面的重力

12、加速度 g9.8 m/s 2,在忽视地球自转的情形下,物体在地球表面所受mm的重力等于地球对物体的引力,即 mg G R 22gR就地球的质量为 mG太阳质量和地球质量的比值为M m4 2r 3gR 2T 2 4 3.14 2 1.5 3 10 339.8 6.4 2 10 12 3.2 2 10143 105mg例 4pq2解析物体在火星和地球表面所受重力等于火星和地球对物体的万有引力,即Mm G R 2,得 gGM 2 R就火星和地球表面的重力加速度之比为g地M火 M地 R地 R火2 p q 2. Mm G R 2mR22例 55.6 解析对于已知的近地卫星,万有引力供应向心力,有T1对于

13、地球同步卫星,其周期等于地球自转周期,有 GMm2mR h22得T2两式相除得32 T 23 R2 T 1即h R3T221 T1代入数值 T1 5 100 s ,T224 3 600 shR5.6名师归纳总结 即地球同步卫星距地面的高度约是地球半径的5.6 倍第 5 页,共 6 页例 6AD 如为土星的一部分, 环上各部分的角速度 相同,就满意 vR ,即 vR,故 A 正确；如为土星的卫星群,就由公式2Mm vGR 2m R得 v21 R,故 D正确 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 7学习必备欢迎下载BC 在近地点 A和远地点 B时,万有引力

14、供应向心力, 就有 GMm 2 ma,由于 rArB,r2Mm mv GM故 aBvB. 在由 B 向 A 运动过程中万有引力做正功,动能增加,速度变大,C正确, D错误 即学即用 1C 物体的重力是地球对物体的万有引力引起的,A 选项错误；人造地球卫星离地球越远,受到地球的万有引力越小,B选项错误；宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于受到的万有引力供应了圆周运动的向心力,D选项错误,只有 C选项正确 2GMm 42ABD 由万有引力供应向心力,月球绕地球运行时有 R 2 m T 2 R,所以地球质量 M4 2R GMm v v 2r 2 v 3T 3 2GT 2 ,A 正确；由 r 2 m

15、r可得 MG,又由于 v r T r ,所以可得 M2 G,可求B 正确依据 C中已知条件求出的是太阳的质量而不是地球的质量,Mm 相等有 mgG 2 ,所以 MR2 gR G可求 D正确 C错误；由重力和万有引力3C “ 嫦娥一号” 和“ 嫦娥二号” 绕月做圆周运动,由万有引力供应向心力有GMm 2 R2 mv R可得 vGM RM 为月球质量 ,它们的轨道半径分别为R11 900 km ,R21 800 km ,就v 1 v 2R2 R118 19. 应选 C. 4BC 513 2 GT 022 rrm ,月球的半径为Rm,对于绕月球表面飞行的R0g解析1 设月球质量为m,卫星质量为卫星,由万有引力供应向心力Gmmm2 4T 0Rm得 m42R m 3m表有GMm 2R 0m表 g,即 GMR 0g 2 R m2 GT又据 m 得 4 3 3 R m3 2 GT 02 设地球的质量为M,对于在地球表面的物体月球绕地球做圆周运动的向心力来自地球引力名师归纳总结 即2GMm 42 m 2 r ,得 Tr T2 rr第 6 页,共 6 页R0g- - - - - - -