2022年四边形知识点总结大全4.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四边形学问点总结大全1四边形的内角和与外角和定理：AD（1）四边形的内角和等于360 ；BC（2）四边形的外角和等于360 . 2多边形的内角和与外角和定理：（1）n 边形的内角和等于n-2180 ；1A4D2（2）任意多边形的外角和等于360 . 3BC3平行四边形的性质：由于 ABCD是平行四边形（1）两组对边分别平行；ADOBC（2）两组对边分别相等；（3）两组对角分别相等；（4）对角线相互平分；（5）邻角互补.4. 平行四边形的判定：（1）两组对边分别平行ABCD是平行四边形. ADOBC（2）两组对边分别相等（3）两

2、组对角分别相等（4）一组对边平行且相等（5）对角线相互平分名师归纳总结 5. 矩形的性质：（1）具有平行四边形的所有通性;DOC第 1 页,共 7 页由于 ABCD是矩形（2）四个角都是直角;AB（3）对角线相等.DCAB- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载6. 矩形的判定：（1）平行四边形一个直角四边形 ABCD是矩形 . DOC（2）三个角都是直角AB C（3）对角线相等的平行四边形DAB7菱形的性质：D由于 ABCD是菱形（1）具有平行四边形的所有通性；AOCDC（2）四个边都相等；B（3）对角线垂直且平分对角.8菱形的判定：（1

3、）平行四边形一组邻边等ABCD是菱形 . AO（2）四个边都相等四边形四边形（3）对角线垂直的平行四边形B9正方形的性质：由于 ABCD是正方形（1）具有平行四边形的所有通性；C（2）四个边都相等,四个角都是直角；（3）对角线相等垂直且平分对角.DCDO名师归纳总结 AB （1）AB（2）（ 3）第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载10正方形的判定：（1）平行四边形 一组邻边等 一个直角（2）菱形 一个直角 四边形 ABCD是正方形 . （3）矩形 一组邻边等D 3 CABCD是矩形又 AD=AB AB四边形 AB

4、CD是正方形11等腰梯形的性质：由于 ABCD是等腰梯形（1）两底平行,两腰相等；BAODC（2）同一底上的底角相等（3）对角线相等.12等腰梯形的判定：（1）梯形两腰相等四边形 ABCD是等腰梯形A（2）梯形底角相等（3）梯形对角线相等 ABCD是梯形且 AD BC A 3DO AC=BD BCABCD四边形是等腰梯形14三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边,并DE且等于它的一半 . B C15梯形中位线定理：D CE F梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 . A B一 基本概念： 四边形,四边形的内角,四边形的外角,多边形,平行线间的距离,平行四边形,矩形,菱形,正方形,中

5、心对称,中心对称图形,梯形,等腰梯形,直名师归纳总结 角梯形,三角形中位线,梯形中位线. 第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 二定理： 中心对称的有关定理学习必备欢迎下载 1关于中心对称的两个图形是全等形 . 2关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 . 3假如两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称 . 三 公式：1S 菱形 = 1 ab=ch. （ a、b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长,h 为 c 边上的高）22S 平行四边形 =ah. a 为平行四边形

6、的边,h 为 a 上的高）3S 梯形 = 1 （a+b）h=Lh. （a、b 为梯形的底, h 为梯形的高 ,L 为梯形的中位线）2四 常识：矩形 正方形 菱形 1如 n 是多边形的边数,就对角线条数公式是：n n 3 . 2 平行四边形2规章图形折叠一般“ 出一对全等,一对相像”. 3如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系 . 4常见图形中,仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 . 留意：线段有两条对称轴 . 5梯形中常见的帮助线：BADCBAD中点BAEDC

7、BADE中点FECFCE名师归纳总结 BADCEBADE 中点ADF中点BAFDC第 4 页,共 7 页ECBCG- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载正方形、矩形、菱形和平行四边形四者学问点串联汇总有一个角是直角矩形对角线相互垂直平行四边形菱形正方形对角线相等一组邻边相等平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关概念图形 定义平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形菱形 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形矩形 一个内角是直角的平行四边形叫做矩形正方形 一组邻边相等的矩形叫做正方形平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关性质图形边角对角线平

8、行四边形对边平行且相等对角相等对角线相互平分菱形对边平行,四条边相等对角相等两对角线相互垂直平分, 每一条对角线平分一组对角矩形对边平行且相等四个角都是直角对角线相互平分且相等两条对角线相互平分、垂正方形对边平行、四条边都相等四个角都是直角直、相等,每一条对角线平分一组对角平行四边形、菱形、矩形、正方形的判别方法名师归纳总结 图形判别方法第 5 页,共 7 页平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边

9、形是平行四边形 对角线相互平分的四边形是平行四边形 一组邻边相等的平行四边形是菱形 菱形 四条边都相等的四边形是菱形 对角线相互垂直的平行四边形是菱形矩形一个内角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形一组邻边相等的矩形是正方形正方形对角线相互垂直的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形对角线相等的菱形是正方形二、梯形常见的帮助线 1.延长两腰交于一点 作用：使梯形问题转化为三角形问题；如是等腰梯形就得到等腰三角形；2.平移一腰 作用：使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3.作高作用：使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题；4.平移一条对角线作用：（ 1）得到平行四边形（2）S 梯形 ABCD=S DBEACED,使 CE=AD,BE 等于上、下底的和5.当有一腰中点时,连结一个顶点与一腰中点并延长交一个底的延长线；名师归纳总结 作用：可得ADE FCE,所以使 S 梯形 ABCD=S ABF；第 7 页,共 7 页- - - - - - -