2022年集合的含义与表示的教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载集合的教学设计一教学内容人教版 高中一年级 数学必修一第一章第一节第一课时集合的含义与表示二教学设想集合与函数的内容历来是高中数学课中的传统内容,也是后继学习的基础,作为现代数学基础的集合论, 它是一个具有特殊位置的数学分支,高中数学课程 是将集合作为一种语言来学习, 在这里它是作为刻画函数概念的基础学问和必备 工具；本节的学习要求是阶段性的要求,主要是向同学传授数学对象的集合语言表述以及集合基本运算的相关学问；其目的是让同学知道如何运用精确、精炼的文字语言和符号语言来刻画所争论的对象；同学将在整个高中数学课程中逐步学会用基本

2、的集合语言来表示有关的数学对象,逐步进展用数学语言进行沟通的能 力；集合是中学数学的一个重要的基本概念；在学校数学中,就渗透了集合的 初步概念,到了中学,更进一步应用集合的语言表述一些问题；例如,在代数中 用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集；至于规律,可以说,从开头学 习数学就离不开对规律学问的把握和运用,基本的规律学问在日常生活、学习、工作中,也是熟识问题、 争论问题不行缺少的工具； 这些可以帮忙同学熟识学习 本章的意义,也是本章学习的基础；把集合的初步学问与简易规律学问支配在高中数学的最开头,是由于在高中数学中,这些学问与其他内容有着亲密联系,它们是学习、 把握和使用数学语言的基础

3、；例如,下一章讲函数的概念与性质,就离不开集合与规律；三教学目标1、学问与技能（1）通过本章的引言, 使同学初步明白本章所争论的问题是集合与简易逻 辑的学问,并熟识到用数学解决实际问题离不开集合与规律的学问；（2）集合的概念的懂得, 能挑选适当的方法来精确表示详细的集合并知道 常用的数集名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）懂得集合中元素的三大性质2.过程与方法 集合语言是一种抽象的数学语言,而学习语言的最好方法就是运用,所以 在教学过程中应设法多给同学创设用集合语言表述的情境与机会,在举例说明的

4、 时候,尽量使用同学所熟识的例子；3.情感、态度、价值观 培育同学分析、比较、归纳的规律思维才能；三教学重难点 重点 是使同学明白集合的基本概念 难点 是概念多、符号多,正确懂得概念并能挑选适当的方法来精确表示详细 的集合关键 是引导同学正确懂得集合的含义,教会同学能依据已有的学问,学会总 结归纳,能初步把握集合的含义；四 教学和学法以引导探究式教学为主线,教学时采纳同学合作、沟通、探究等教学方法,整个教学过程中布满了师生之间的沟通和互动,表达了老师是教学活动的组织 者,引导者,合作者,同学才是学习的主体；合理设置问题,逐步引导同学,让 同学从体会中、探究中,通过争论与沟通把握争论集合的含义和

5、表示；五教学手段 多媒体和运算机帮助教学 六教学过程 新课标指出,数学教学过程是老师引导同学进行学习活动的过程,是教 师和同学间互动的过程, 是师生共同进展的过程, 为有序、有效地进行教学,本节课我主要支配一下教学环节：1. 问题引入 2. 探究新知 3. 学以致用 4. 归纳小结 5. 布置作业名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1.问题引入问题的引入我是以创设情境的形式引入课题,让同学们观看三幅图片,让他们心中大致有种集合的概念,接着提出直接与生活相关的问题,介绍自己的家庭、原先就读的学校、现在的

6、班级；像“家庭 ”、“学校”、“班级”等有什么共同特点？让同学更能在脑海中构建集合的框架；接着带着同学一起回忆之前学过的自然数的集合,有理数的集合,不等式解的集合；那么数 学中集合的定义是什么,它有什么特点；【设计意图】那么利用这个引例,让同学对学问体会的感悟中能够产生对 新学问的爱好,同时也引出他们对问题集合的含义是什么的摸索；2探究新知 集合的含义；集合是一个原始的没有严格定义的数学概念,因此主要通 过详细的同学们所熟知的例子来讲解集合的含义,例如：120 以内的所 有质数；我国从 199120XX 年的 13 年内所发射的全部人造卫星；金星汽 车厂 20XX 年生产的全部汽车等；给出此类

7、同学熟识的例子引发同学去思 考总结集合的特点及含义；集合与元素的关系；这里主要是通过详细的例子,让同学之间探讨体会集 合与元素的关系,并能够体会集合中元素必需具有确定性、互异性和无序 性；集合的表示法； 关于集合的表示法, 教材中主要给出了三种及列举法、描 述法和图示法；由于时间关系,在这节课里我们主要讲前两种方法,重点 把握何时采纳何种方法,一般来说,描述有限集的时候宜用列举法,描述无限集的时候宜用描述法,但也不肯定；例如1.2.3. 就是用描述法来表示正整数集；仍有一种表示方法是特定集合的表示方法；对于常见的数集 的表示方法,同学应当要牢记,假如可能的话,我们应当在课堂上给他们 留点时间让

8、他们当堂记忆；3.学以致用 对于例子,我预备了四个例子；名师归纳总结 例题一是要求判定以下元素的全体是否能够组成集合并说明理由；在这里第 3 页,共 5 页我要重点讲的是第四个问题,满意A2+1=0 的实数所组成的集合,那么在这- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 里呢,有些同学会认为A学习必备欢迎下载2+1=0 的实数解不存在,所以这样的集合没有,事实上这样的回答是错误的,由于不存在满意条件的实数的话,这个集合表示 出来的是空集；要与教材 上内容相 符；这里 表述可能 有误；对于例二：已知集合 a,b,c 中的三个元素可构成某一三角形的三边长,那么此三角

9、形肯定不是 （）A 直角三角形B 锐角三角形C 钝角三角形D 等腰三角形这也是同学们比较简洁错的问题,这里呢 主要是环绕集合中的元素应当具备互异性绽开,由于它具备互异性,答案就有了；例三 课本 P3 例一,例四课本 P4 例二； 主要环绕集合的描述方法绽开；【设计意图】对于这四道题的设置,主要是环绕本节课的重点学问绽开,通过对于例题的绽开,加深对于各学问点的懂得,从各个问题的提出开头,应尽可能的让同学参加,充分发挥同学的主体作用,老师在这里只是起到点 拨的作用,反馈调控我们挑选的例题是课本第五页的例题,设计意图由于各 班的同学情形不一样,我们秉承教学保底不封顶的宗旨,我们结合同学的具 体情形,

10、有挑选的让同学去 联系 ；4.归纳小结 本节主要学习了集合的含义, 集合的各种表示方法, 娴熟的运用各种表示方法来精确的描述集合是本节课的主要学习目标；学思想方法主要是树形结合的思想方法；那么本节课主要涉及的数【设计意图】是要是让同学养成在学习之后,能养成做总结的习惯,有利 于新学问的构建；5.布置作业这里像是P5 练习 1 1、2 P5 练习 2 1、3 摸索题：已知 2 是集合 0,a,a2 -3a+2中的元素 ,就实数 a 为 评论；应该写一点A.2 B.0 或 3 C. 3 D . 0,2,3 均可“ 课后反思” ；以上几个步骤环环相扣, 层层深化, 充分表达老师与同学的沟通互动,在教

11、室的 整体掌握下,同学通过动脑摸索,层层递进,对学问的懂得逐步深化,使课堂效名师归纳总结 益达到正确状态； 学习是同学积极主动的建构学问的过程,因此,应当让同学在第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载详细的问题情境中经受学问的形成和进展,让同学利用 子集 原有的学问认知结构中相关的学问与体会自主的在老师的引导下促进对于新学问的建构,在学习的初 期,要防止用抽象的形式化来争论集合；对于集合的三种语言,文字语言,符号 语言和图形语言之间的转化, 可以设计一些从简洁到复杂, 从特别到一般的问题 层层铺垫,充分使同学绽开自主、合作、探究学习,通过生生互动和师生互动等形式,让同学在问题解决过程中学会摸索,学会学习；同时依据高一同学的特点,可以设计一些选错题和探究题, 让同学在阅读, 摸索和运用中逐步把握所学的知 识；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页