2022年基本初等函数测试题及标准答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载基本初等函数测试题一、挑选题 本大题共 12 个小题,每道题 只有哪一项符合题目要求的 1有以下各式：5 分,共 60 分在每道题给出的四个选项中,n a na； 如 aR,就a 2a101；3x43 yx4y ; 622 3 2. 3其中正确的个数是 A 0B 1 C2 D3 2函数 y a |x|a1的图象是 3以下函数在 0, 上是增函数的是 A y3xBy 2x Cylog0.1x Dyx1 21 5214三个数 log 21 5, 2 0.1,2 1的大小关系是 1 A log2 520.1211 Blog 2 52

2、120.1 C2 0.121log 2 15D2 0.1log 25已知集合A y|y2x,x0 B y|y1 C y|0y1 D6设 P 和 Q 是两个集合,定义集合 x|1x3 ,那么 PQ 等于 PQ x|x P 且 x.Q,假如 P x|log2x1 ,QA x|0x1 B x|0x1 C x|1x2 D x|2x3 7已知 0ayzBxyx CyxzDzxy8函数 y 2 x x2 的图象大致是 9已知四个函数yf1x； yf2x； yf3x； yf4x的图象如下图：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就以下

3、不等式中可能成立的是精品资料欢迎下载 A f1x1x2f1x1 f1x2 Cf 3x1 x2f3x1 f3x2 Bf2x1x2f 2x1f2x2 Df4x1x2f 4x1f4x2 10设函数f1 1 x ,f2x x1,f3xx2,就 f1f2f32022等于 A 2022 B2022 2 C. 2022 1D.1202211函数 fx2 3xlg3x1的定义域是 1x A., 1 3B. 1 3,1C.1 3,1D. 1 3,122022 石家庄期末测试设 fx2e x1, x0 的 x 的取值范畴是 _R 上的奇函数, 如当 x 0, 时,fxlgx,名师归纳总结 - - - - - -

4、-第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载三、解答题 本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤 17本小题满分10 分已知函数fxlog2axb,如 f2 1,f32,求 f5118本小题满分12 分已知函数f x 2x .1求 fx的定义域； 2证明 fx在定义域内是减函数19本小题满分12 分已知函数fx2 x12 x1. 1判定函数的奇偶性；2证明： fx在, 上是增函数20本小题满分12 分已知函数fx m2m1xm2m3是幂函数 , 且 x0, 时, fx是增函数,求fx的解析式fxlgaxbx,

5、 a1b021本小题满分12 分已知函数1求 fx的定义域；2如 fx在1, 上递增且恒取正值,求 a,b 满意的关系式22本小题满分 12 分已知 fx2 x11 2x. 1求函数的定义域；2判定函数 fx的奇偶性；3求证： fx0. 参考答案答案速查： 1-5 BCDBC 6-10 BCACC 11-12 CC 1.解析： 仅有正确 答案： B a x, x0 ,2.解析： y a |x|ax, x1,应选 C.答案： C 3.答案： D 4.答案： B 5.解析：A y|y2 x,x0 y|0y1 ,B y|ylog 2x y|yR , AB y|0y1 答案： C 6.解析： P x|

6、log2x1 x|0x2 ,Q x|1x3 , PQ x|0x1 ,应选 B. 答案： B 7.解析： x loga 2loga3log a 61 2log a6,zlog a21log a3 loga 71 2loga7. 0a1 2log a61 2loga7. 即 yxz. 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载答案： C 8.解析： 作出函数 y2 x 与 yx 2 的图象知,它们有 3 个交点,所以 y2 xx 2的图象与x 轴有 3 个交点,排除 B、C,又当 x1 时, y0.x11. 1

7、 3x0x312.解析： f2log 322 1log331, ff2 f12e 02. 答案： C 13.解析： 1、2不正确,可举出反例,如y1 x,yx2,它们的图象都不过原点中函数ylnexx,明显是奇函数对于4,yx1 是奇函数,而奇函数的图象关于原点对3称,所以 4正确答案： 34 14. 答案： 4,5 15.解析： 由图象过点 2,0,0,2知, log a 2b0,log ab2, 2 b1, b3,a23,由 a0 知 a3.a3,b3. fx0 的 x 的取值范畴是1x1. 答案： 1,0 1, 17.解：由 f21,f32,得log 2 2ab 1.2ab2.a 2,

8、fxlog 22xlog 2 3a b 23ab4b 2.2,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载f5 log283. 18. x2x10, x2x10,x2x10,fx1fx20, fx2fx1于是 fx在定义域内是减函数19.解： 1 函数定义域为 R. fx2 2x1x11 2 x x2 2 x1 x1 fx,所以函数为奇函数2证明：不妨设x1x22x1. 又由于 fx2fx12x21 2x212x11 2x112x11 2x21 0,2 2x22x1fx2 fx1所以 fx在 , 上是增函数2

9、0.解： fx是幂函数,m 2m11,m 1 或 m2,3,fxx 3或 fxx 而易知 fxx3 在0, 上为减函数,fxx 3 在 0, 上为增函数fxx3. 21.解： 1 由 axbx0,得ax1. ba1b0,a b1,x0. 即 fx的定义域为 0, 2fx在1, 上递增且恒为正值,fxf1,只要 f10,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载即 lgab0, ab1. ab1 为所求 x|x 0,xR 22.解： 1 由 2x1 0 得 x 0,函数的定义域为2在定义域内任取x,就 x 肯定在定义域内fx2x 11 2 x 2xx1 2 xx 122 12 x x2 x 12 2 x1 x. 12而 fx2x11 2 x2 x12 2 x1 x,f x fxfx为偶函数3证明：当 x0 时, 2 x1,2 x11 2 x0. 又 fx为偶函数,当 x0. 故当 xR 且 x 0 时, fx0. 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页