2022年大学物理公式总结.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料高校物理上公式定律和定理1矢量叠加原理：任意一矢量A 可看成其独立的重量iA 的和；即： A =iA （把式中 A 换成 r 、V 、a 、 F 、 E 、 B 就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）；名师归纳总结 2牛顿定律：F = a（或F=dp）；牛顿第三定律：F = F ；万有引力定律：FGMmr .第 1 页,共 33 页dtr2动量定理：Ip动量守恒：p0条件F 外01位置矢量： r,其在直角坐标系中：rixjyz k；rx2y2z2角位置： 2速度：Vd rdt平均速度：Vr t速率：

2、Vds dt（VV）角速度：d dt角速度与速度的关系：V= 3加速度：ad Vdt或ad2r 2平均加速度：aV角加速度：d dtdtt在自然坐标系中aaann其中adV dt（= ）,anV r2（=r2 ）d p4力： F = a （或 F = dt）力矩：MrF（大小： M=rFcos 方向：右手螺旋法就）5动量：pm V,角动量：Lrm V（大小： L=rmvcos 方向：右手螺旋法就）6冲量：IFdt（= F ）；功：AFdr（气体对外做功：A= PdV）7动能： mV2/2 F= mg重力 mgh =Ep 8势能： A保= Ep 不同相互作用力势能形-kx （弹性力）kx2/2

3、式不同且零点挑选不同其形式不同,在默认GMmr .万有引力 GMm r势能零点的情形下：r2机械能： E=EK+E P 4Qqr2r .静电力 4Qq9热量：QMCRT其中：摩尔热容量C00r与过程有关,等容热容量Cv 与等压热容量Cp 之间的关系为：Cp= C v+R 10压强：PFI2 3nStS11分子平均平动能：3kT；抱负气体内能：EM2tr2sRT212麦克斯韦速率分布函数：fVdN（意义：在V 邻近单位速度间隔内的分子数所占比率）NdV- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 13平均速率：VVdN N0名师精编优秀资料8RTVfVdV名师归纳总

4、结 14方均根速率：V22RT；最可几速率：Vp3RTr2r .）第 2 页,共 33 页熵： S=Kln （ 为热力学几率,即：一种宏观态包含的微观态数）q电场强度： E = F /q0 （对点电荷：E40- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀资料3毕奥沙伐尔定律：d B40Idl2r 00IR2r磁场叠加原理：B40LIdl2r0r运动电荷的磁场：B40qv2r 0r磁场的高斯定理：S BdS0磁通量：mS Bd S安培环路定理：L Bld0I载流直导线：B0Isin2sin14 a圆电流轴线上任一点: B0IR22r32x2R22载流螺线

5、管轴线上任一点: cos2cos1B0nI2安培力：fdIdlB, fL IdlB载流线圈在匀称磁场中所受的磁力矩：洛仑兹力：fq vBiI恒量AMP mB1I磁力的功：A12Id法拉第电磁感应定律：BUAA R HIB b,RHnqddt动生电动势：abavldb感生电动势,涡旋电场：名师归纳总结 iLEkldBd S第 3 页,共 33 页t- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 自感：L12NN,12LMLdI dt名师精编优秀资料M21dI1,Wm1 LI 22I互感：M1,21N221I2I112M12M21M12dI2,21dtdt磁场的能量：m

6、1BHB2,W mVm dV22麦克斯韦方程组的积分形式：S DdS0q iB 1 4 BH, E 2 d SS BL EdlSSd S 3 tDdSldL HtDE, 平面简谐波方程：坡印廷矢量：SEHEE0costru rHHcost0u相长干涉和相消干涉的条件：名师归纳总结 2k1kk0, 1, 2, 3加强,相长干涉）, （12）第 4 页,共 33 页2kk1/2减弱,相消干涉） 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料杨氏双缝干涉：xkD/2 a4 a k,1,0 2（明纹）（暗纹） 2k1D/k,13,2薄膜反射的干涉：2e

7、n22n 12sin2i2kk1 /22劈尖反射的干涉：2 ne2k1/22 l, 玻璃劈尖 :sin2 nl2 k空气劈尖 :sin牛顿环：r 2 k1R/20k,1 2 3, 明环 rkR2k, 2 , 暗环 dN迈克尔逊干涉仪：单缝的夫琅和费衍射：光栅公式：absinl02af,asin2 k212暗条纹 k,2,1 32 k明 k,1 2 3,fl0la2k倾斜入射：absinsinkk01, ,缺级公式：名师归纳总结 最小辨论角：min1.22kaabkk1 ,2,第 5 页,共 33 页D- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 辨论率：R1名师精

8、编优秀资料min布喇格公式：布儒斯特定律：tgi0n 212 dsinkk1 , 2, 3n 2n 1马吕斯定律 :II2 0cos洛仑兹变换：xtxutuu xtxut 1212tuxtuxc2c21122狭义相对论动力学：mm 022T45.67108Wm2K41Pmvm 0v1Emc 2,E2 mcEkmc 2m 0c2E2P2c2E 02EBT斯特藩 - 玻尔兹曼定律 : 唯恩位移定律 : 名师归纳总结 普朗克公式 : e B,T22 hc5mTb, b2.897103mK第 6 页,共 33 页ehc1kT- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 爱

9、因斯坦方程：h1mv2A名师精编优秀资料2红限频率：0APh 1cosh康普顿散射公式：mec光子：h,h三条基本假设：定态,Lnhnh,hEnE m2两条基本公式：rn0h2n20.529n2o A8me42113.6eVn1 2,3,me2E n粒子的能量：Emc22hn2n20h粒子的动量：Pmvh测不准关系xP xh1516电势：UaaEdr（对点电荷U4q0r）；电势能： W a=qU aA= W 17电容： C=Q/U ；电容器储能：W=CU2/2；电场能量密度 e=0E 2/2 18磁感应强度：大小,B=F max/qvT ；方向,小磁针指向（SN）；定律和定理3矢量叠加原理：任

10、意一矢量A 可看成其独立的重量iA 的和； 即： A =iA （把式中 A 换成 r 、 V 、 a 、 F 、 E 、 B 就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料d p4牛顿定律：F = a（或F= dt）；牛顿第三定律：F = F ；万有引力定律：F G Mm2 r .r5动量定理：I p动量守恒：p 0 条件 F 外 06角动量定理：M ddt L角动量守恒：L 0 条件 M 外 07动能原理：A E k（比较势能定义式：A 保

11、 E p）8功能原理： A外+A非保内= E机械能守恒： E=0 条件 A 外+A 非保内 =0 9抱负气体状态方程：PV M RT 或 P=nkT（n=N/V , = /N0）10能量均分原理： 在平稳态下, 物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能,其大小都为 kT/2 ；11热力学第一克劳修斯表述：不行能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响；定律： E=Q+A 开尔文表述： 不行能从单一热源吸取热量,使之完全变为有用的功而不产生其它影响；10热力学其次定律：孤立系统： S0 实质：在孤立系统内部发生的过程,总是由热力学概率小的宏观状态向热力学（熵增加原理）概率大的状态进行；亦即在

12、孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行；11库仑定律：F k Qq2 r .（k=1/4 0）r12高斯定理：E d S q（静电场是有源场）无穷大平板：E= /2 0013环路定理：Edl0（静电场无旋,因此是保守场）2 P I o R 14毕奥沙伐尔定律：dB0Idl2r .4r直长载流导线：B40Icos1cos2I r r无限长载流导线：B20I 1 r载流圆圈：B20I,圆弧：B20I2RR高校物理（上）复习一、质点力学基础：（一）基本概念：名师归纳总结 1、参照系,质点r 2r 1ix .jy .2、矢径：ri .ix .jy .z k .z 2z 1k .第 8 页

13、,共 33 页3、位移：rz k .x2x 1y 2y 1. j- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、速度：lim0rtdr名师精编优秀资料y. jdzk .xi .y. jzk .dxi .dy. jdzk .tdtdtdtdtdd2raxi .ay. jazk .dxi .d5、加速度：alim t 0dtdt2dtdtdt6、路程,速率7、轨迹方程：fx,y,z08、运动方程：rrtxxt,yy t,zz t,或aa nat；牛顿定律：Fdpm a；9、圆周运动的加速度：dt法向加速度：an2；切向加速度：atdRdt10、角速度：d dt11、

14、加速度：dd22dtdt二、质点力学中的守恒定律：（一）基本概念：1、功：AbFldbFcosdl2、机械能：EE kEpE p3 、动能：aaEk1 m 22E pmgh；弹性势能：E p1 kx 22；万有引力势能：GMm r4、势能：重力势能：5、动量：pm；6、冲量：ItFdt07、角动量：Lrp；8、力矩：MrF（二）基本定律和基本公式：1、动能定理：A 外力EkEk01m21m02E k（对质点）Epi恒量22A 外力A 内力E kE k0E kii0（对质点系）2、功能原理表达式：A 外力iiEpE k0Ep0A 非保守内力EE 0E k当A 外力A 非保守内力0时,系统的机械能

15、守恒,即EkEpE kii名师归纳总结 3、动量定理：ItFdtpp0p（对质点）第 9 页,共 33 页0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Itin1F i名师精编优秀资料（对质点系）i恒量nndtpp 0p0i1i1如体系所受的 合外力F0,此时体系的动量守恒,即：pm ii1弹性碰撞L常矢量4、碰撞定律：e210完全非弹性碰撞10200e1,非弹性碰撞5、角动量定理：MdLdrp（对质点）dtdtM 外d Lid L iir iF（对质点系）dtdt当质点或质点系所受的合外力矩 为零时,质点或质点系的角动量守恒,即：三、转动的刚体：（一）基本概念

16、：1、转动惯量：Irir i2m iM离散2、转动动能：E kI1 I 22连续r2dm3、力矩：Mtt4、角动量：L（对刚体）FHMdtA12Md5、角冲量：6、力矩的功：0（二）基本定律和基本公式：1、平行轴公式：IIC2 mhI正交轴公式：IzIxIy2 、 转 动 定 律 ：MI3 、 转 动 动 能 定 理 ：AMd1I21I0222I004、角动量定理：HtMdtLt 05、角动量守恒定律： 如刚体受到的合外力矩M0,就刚体的角动量守恒LI恒矢量四、机械振动：（一）简谐振动方程：名师归纳总结 1、简谐振动 动力学特点方程：Fkx2、简谐振动 运动学特点方程：x2x0第 10 页,共

17、 33 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、简谐振动的 运动方程 ：xA名师精编优秀资料cos t假如物体的运动规律满意上述三个方程中的任意一个,即可判定该物体的运动为简谐振动；（二）描述简谐振动的物理量：1、周期T,频率 和角频率：T ,和 仅取决于振动系统本身的性质,因此称为固有周期、固有频率和固有角频率；它们之间关系为 2 2 T（1）对于弹簧振子,有 k,T 2 2 mm k（2）对于单摆,有 g,T 2 2 ll g2、振幅 A 和初位相： A 和 除与系统性质 （）有关外,完全由初始条件 x 0, 0 确定；2（1）振幅 A ：Ax20

18、（ 2）初位相：由tan0,即可求0x 0得如物体初速 0仅知方向而不知数值时,可以采纳另一种解析法或旋转矢量法来确定初位相；（三）简谐振动的速度、加速度和能量：1、简谐振动的速度：dxAsintAcost2dt留意,速度的位相比位移的位相超前2 ；2、简谐振动的加速度：add2x2A cost2Asint22Acostdtdt2留意,加速度的位相比速度的位相超前2 ,比位移的位相超前；3、简谐振动的能量：E k1m21m2A22 sintE pE1kx21kA22 cosmt2A22222EkEpEEkEp1kA21222（四）旋转矢量投影法：名师归纳总结 该法可以简洁、 直观地分析振动情形

19、及振动的合成等问题,并能直接看出位相的超前或第 11 页,共 33 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料落后,要求娴熟把握；（五）简谐振动的合成：1、同方向、同频率两简谐振动的合成：同方向、同频率两简谐振动的合成仍旧是简谐 振动,其角频率与原先分振动的角频率相同,其振幅和初位相分别为AA 12A 2A 222A 1A 2cos2,1；arctgA 1sin1A 2sin2A 1cos1A 2cos2当212 kk0 ,1 ,2,时,合振动的振幅AA 1A 2为最大；当212 k1 k01 ,2 ,时,合振动的振幅AA 1A 2为最小,

20、 当分振幅A 1,合振幅A0；*2、同方向、频率稍有差异的两简谐振动的合成：合振动为拍振动；振幅变化的频率称为拍频率,大小为12；*3、相互垂直、频率相同的两简谐振动的合成：合振动质点运动的轨迹通常为椭圆,特 殊情形下为直线或圆；五、机械波：（一）机械波的产生与传播：1、条件：波源和媒质2、位相传播：波传播的是振动的位相,沿波的传播方向,各质点振动的位相依次落后；（二）波速、波长和周期：波速 u ：单位时间内,肯定振动位相传播的距离,其值打算于媒质的性质；波长：波传播方向上位相差为2的两点间的距离,表示波的空间周期性；周期 T ：波中各质点完成一次完全振动所需的时间；表示波的时间周期性；频率：

21、单位时间内通过波线上某一点的“ 完整波” 的数目；1 T,u T（三）平面简谐波：波源为简谐振动,媒质为匀称的、各向同性的、无限大整个空 间1、波动方程（波函数） ：yx,tIAcos1txw1A22u02、能量密度：wA222 sintx u0； 3、平均能量密度：24、平均能流密度（波强度）：wu2 A2u2（四）惠更斯原理：名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料波所传播到的空间各点都可以看作是发射子波的波源,的波面；（五）波的干涉：任一时刻这些子波的包络就是新波的叠加原理： 几列波在媒质中任一

22、点相遇时,相遇点振动的位移等于各列波单独存在 时该点振动位移的矢量和；波的相干条件：r22r 112r2r 122 k,2,k0,1,2,（加强）（减弱）2 k1k0,1,2,kk0,1（加强）当12时,1 （减弱）2kk0,1,2,（六）驻波：两列振幅相同的相干波,在同始终线上沿相反方向传播时,形成驻波；有波节和波腹,相邻两波节或波腹之间的距离为2；没有位相和能量的传播；（七）多普勒效应：当观看者和波源相向运动时,RuRuSS当观看者和波源相背运动时,上式R和S取负值；六、气体动理学理论：（一）基本概念：1、平稳态,准静态过程,抱负气体分子模型,统计假设2、气体分子的自由度：itirtsr（

23、单原子、双原子、多原子分子的i 分别为 3,5, 6）对于常温下的刚性分子：3、三种特点速率（麦克斯韦速率分布下）名师归纳总结 最概然速率：p202 kT2 RT.1414RT.1 60RTRT第 13 页,共 33 页md8 RT8 kT平均速率：fm方均根速率：Z022fd13 kT3RT1.7322mn2d4、平均碰撞频率：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5、平均自由程：Z2名师精编优秀资料1kTd2n2d2p（二）基本定律和基本公式：1、状态方程：抱负气体：pVRT,要懂得a 和 b 的物理含义；2 V 0范德瓦尔斯气体（1mol ）：paV

24、 0bRT2 V 02、抱负气体的压强公式：p1nm22ntn kT单原子分子刚性双原子分子刚性多原子分子333 2kT3、能量均分定理（刚性分子）：EikT5kT226 2kT4、抱负气体的内能公式：EiRT2m3em242d25、麦克斯韦速率分布律（物理含义）：dNf d22kTNkT3m2其中,分布函数（物理含义）：f2m2e2kT42kT归一化条件：0f d1E pE p6、玻尔兹曼分布律：dNn 0ekTdx dy dz,nn 0ekTmghmgh对于重力场：nn 0ekT,pp 0ekT*7、迁移过程基本公式：名师归纳总结 （1）内摩擦：Frdu dyS,KD111CVCV第 14

25、 页,共 33 页3（2）热传导：dQKdT dyS,dt3（3）扩散：dMDd dyS,dt3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料七、热力学基础：（一）基本概念：1、内能 E ：状态量；气体 E E T , V ,抱负气体 E E T iRT；2V 22、功 A ：过程量；气体准静态过程的膨胀压缩功为 dA p d V,A VpdV 1规定系统对外做功 A 0,外界对系统做功 A 0；3、热量 Q ：过程量；规定系统吸取热量 Q 0,放出热量 Q 0；1 dQ4、摩尔热容：C,对于抱负气体：dT（ 1 ） 定 容 摩 尔 热 容 ：C

26、 V , m i R；（ 2 ） 定 压 摩 尔 热 容 ：2 i 2C p , m C V , m R R；2（3）等温摩尔热容：C T , m；（4）绝热摩尔热容：C Q , m 0；（5）梅逸公式：C p , m C V , m R；（6）比热容比：C p , m i 2 ；C V , m i5、准静态过程,可逆过程和不行逆过程；6、熵状态量；熵是系统无序度的量度,定义为Skln,为系统某宏观态对应的微观状态数；（二）基本定律和基本公式：1、热力学第肯定律：是热运动范畴内的能量守恒定律；表达式为：dQdEdA或QEA2、热力学其次定律：详细表述许多,最闻名的有开尔文表述和克劳修斯表述,这

27、两种表述是等价的；热力学其次定律指明白自然界中一切实际的热力学宏观过程都是单向的、不行逆的；热力学其次定律的微观意义：大的宏观状态的转变过程；不行逆过程的实质是从一个概率较小的宏观状态向概率较热力学其次定律的数学表达式：（1）熵增加原理（对孤立系统或绝热过程）：dS0, 或SS 2S 10式中,不等号对应不行逆过程,等号对应可逆过程；（2）克劳修斯不等式：dSdQ,SS 2S 12dQT 1T式中,不等号对应不行逆过程,等号对应可逆过程；名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀资料Q 23、循环效率：A1Q

28、2Q 1Q 1式中,A 为一循环过程中系统对外所做的净功；Q 为一循环过程中系统吸取热量的总和；为一循环过程中系统放出热量的总和（肯定值）；对于卡诺循环就有：卡1T2T 1式中,1T 和T 分别为高温热源和低温热源的温度；4、致冷系数：wQ2Q 1Q22AQ式中, A 为一循环过程中外界对系统所做的功；Q 为一循环过程中系统从低温热源吸取的热量；Q 为一循环过程中系统向高温热源放出的热量；对于致冷卡诺循环就有：w卡 T 2T 1 T 25、卡诺定理：卡 1 T 2T 16、抱负气体各种准静态等值过程表：名师归纳总结 过程VV定容过程0p等压过程0TA等温过程0绝热过程Cn多方过程1第 16 页

29、,共 33 页特征常数,dV常数,dp常数,dTQ0n常数过程方程CApVC 1pVn常数p T常数V T常数pV常数TV1C2Tp1C3TRTlnV 2AEAp 1 V 1p2 V 2A0 pVRTC V,mTV 1RTlnp 2p 1 V 1p 2 V 2n1p 11,mTiRCV ,mTECV ,mT0 C V ,mT2Q同ECpCp ,mTR同 A0 EACV,miR,mCV,mRC ,mCV,mCT,mCQ, m02n热一律Cp,mi2Cp,mi2Cp,mi2C p,mi2C V,miC V,miC V,miC V,miQAEQEQAEQA0AE- - - - - - -精选学习资料

30、 - - - - - - - - - 物理意义ppc VVpa 名师精编优秀资料d d V图像b b ppa c a c b a d c d Vb Vb c pa b pd Vpd Va c a c c d Va d b b 八、真空中的静电场（一）基本概念及场的叠加原理：1、电场强度：EF；2、点电荷电场强度公式：E4qr2r0q 003、电场强度叠加原理：（1）点电荷系的场强：EEi0i410qir0 i0dqr 0ri2i（2）电荷连续分布的任意带电体的场强：dE4dqr2r0,EdE41r204、电荷 q 在电场中受力：Fq E6、电势差：V aV bbEld5、电势：VaW aaEdl；q0a1q i（ 点 电 荷 系 ）7、电势叠加原理：VV ii4ri1dq r（ 电 荷 作 连 续 分 布 ）