2022年北师大版初中九年级数学上册单元测试题【含答案】全册.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章 证明（）一、判定题（每道题 2 分,共 10 分）以下各题正确的在括号内画“ ”,错误的在括号内画“ ”. 1、两个全等三角形的对应边的比值为 1 . （）2、两个等腰三角形肯定是全等的三角形 . （）3、等腰三角形的两条中线肯定相等 . （）4、两个三角形如两角相等,就两角所对的边也相等 . （）5、在一个直角三角形中,如一边等于另一边的一半,那么,一个锐角肯定等于 30 . （）二、挑选题（每道题 3 分,共 30 分）每道题只有一个正确答案,请将正确答 案的番号填在括号内 . 1、在 ABC和 DEF中,已知 AC=DF, BC=

2、EF,要使ABC DEF,仍需要的条件是（）A、 A=D B、 C=F C、 B=E D、 C=D 2、以下命题中是假命题的是（）A、两条中线相等的三角形是等腰三角形B、两条高相等的三角形是等腰三角形C、两个内角不相等的三角形不是等腰三角形D、三角形的一个外角的平分线平行于这个三角形的一边,就这个三角形是等腰三角形3、如图 一 ,已知 AB=AC,BE=CE,D是 AE上的一点,就以下结论不肯定成立的是（）A、 1=2 B、AD=DE C 、BD=CD D、 BDE=CDE 4、如图（二）,已知 AC和 BD相交于 O点, AD BC,AD=BC,过 O （一）任作一条直线分别交 AD、BC于

3、点 E、F,就以下结论： OA=OC OE=OF AE=CF OB=OD,其中成立的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、4 5、如等腰三角形的周长是 18,一条边的长是 5,就其他两边的长是（）（二）A、5,8 B、6.5 ,6.5 C、5, 8 或 6.5 ,6.5 D、8,6.5 6、以下长度的线段中,能构成直角三角形的一组是（）A、3,4,5； B、6, 7 , 8 ；C、12, 25 , 27 ； D、2 3,2 5,4 27、如图（三）,AC=AD BC=BD,就以下结果正确选项（）（三）A、 ABC=CAB B、OA=OB C 、 ACD= BDC D、ABCD 8、如图（四）,

4、 ABC中, A=30 , C=90 AB的垂直平分线交 AC于 D点,交 AB于 E点,就以下结论错误选项（）（四）（五）（六）A、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC 9、如图（五）,在梯形ABCD中, C=90 , M是 BC的中点,DM平分 ADC, CMD=35 ,就 MAB是（）A、35 B、55C、70 D、2010、如图（六） ,在 Rt ABC中, AD平分 BAC,AC=BC,C=Rt,那么,AC 的值为（DC）A、（21）1 B、211C、2 D、21三、填空题,（每空 2 分,共 20 分）1、如图（七）,AD=BC,AC=BD AC与 BD相交于

5、 O点,名师归纳总结 就图中全等三角形共有对. （七）第 1 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、如图（八）,在 ABC和 DEF中, A=D, AC=DF,如依据“ ASA” 说明ABC DEF,就应添加条件 = . （八）或 . 4cm,那么,该三角形的面积等于 . 3、一个等腰三角形的底角为15 ,腰长为4、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于45 ,就这个三角形的顶角等于 . 5、命题“ 假如三角形的一个内角是钝角,就其余两个内角肯定是锐角” 的逆命题是 . 6、用反证法证明： “ 任意三角形中不能有两个内角是钝角” 的第一步

6、：B 假设 . 7、如图（九）,一个正方体的棱长为 2cm,一只蚂蚁欲从 A 点处沿正方体侧面到 B点处吃食物,那么它需要爬行的最短路径的长是 . A 8、在 Rt ABC中, ACB=90 , AB=8cm, BC 的垂直平分线 DE交 AB 九 于 D,就 CD= . 9、如图（十）的 1 中, ABCD是一张正方形纸片,E, F 分别为 AB,CD的中点,沿过点 D的折痕将 A 角翻折,使得点 A 落在（ 2）中 EF 上,折痕交 AE于点 G,那么ADG= . 四、作图题（保留作图的痕迹,写出作法）（共 6 分）（十）如图（十一） ,在 AOB内,求作点P,使 P 点到 OA, OB的

7、 距离相等,并且 P点到 M,N的距离也相等 . （十一）五、解答题（ 5 分）如图（十二） , 一根旗杆的升旗的绳垂直落地后仍剩余BC有 5 米. 求旗杆的高度 . 1 米, 如将绳子拉直 , 就绳端离旗杆底端的距离六、证明题（第 1,第 2 两小题各 6 分,第 3 小题 8 分,第 4 小题 9 分）1、已知：如图（十三） ,ABCD,F是AC的中点,名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 求证： F 是 DE 中点 . （十三）2、已知：如图（十四） ,AB=AD, CB=CD,E, F分别是 AB,AD的中点

8、. 求证： CE=CF . 3、如图（十五） , ABC中, AD是 BAC的平分线, DEAB于 E,DFAC于 F.求证：（1）ADEF ；（2）当有一点 G从点 D向 A 运动时, DEAB于 E,DFAC于 F,此时上面结论是否成立？（十五）4、如图（十六） , ABC、 DEC均为等边三角形,点M为线段 AD的中点,点N为线段 BE的中点,求证： CNM为等边三角形 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其次章 一元二次方程一、填空题 每道题 2 分,共 36 分 ,一次项系数是,1一元二次方程3 x25

9、 x3 的二次项系数是常数项是 . 2当 m时,m1 2 x2 mxm10是一元二次方程. 0.53方程2xx20的根是,方程x5 2360的根是 . 4方程2x3 25 2x3的两根为x 1,x 2. 5 a 是实数,且a4|a22 a8|0,就 a 的值是 . 6已知x22x3与x7的值相等,就x的值是 . 7（ 1）x26x9x_2,（2）x2_p2xp2. 428假如 1 是方程2x2bx40的一个根,就方程的另一个根是, b是 . 9如1x 、2x 为方程x25x60的两根,就x 1x 2的值是,x 1x 2的值是. 10. 用 22cm长的铁丝,折成一个面积为2 28cm 的矩形,

10、这个矩形的长是_ _. 11. 甲、乙两人同时从A地动身,骑自行车去B 地,已知甲比乙每小时多走3 千米,结果比乙早到小时,如 A、B 两地相距 30 千米,就乙每小时千米 .二、挑选题（每道题 3 分,共 18 分）每道题只有一个正确答案,请将正确答案的番号填在括名师归纳总结 号内 . 2+bx+c=0；（ 2）x2-4x=8+x2；（3）1+x-1x+1=0；0第 4 页,共 18 页1、已知关于的方程, （ 1）ax（4）（ k2+1）x2 + kx + 1= 0中,一元二次方程的个数为（）个A、1 B、2 C、 3 D、4 2、假如m3 x2mx10是一元二次方程,就 A、m3 B、m

11、3 C、m0 D、m3 且m）3、已知方程2 x22 m1x3 m0的两个根是互为相反数,就m的值是（7A、m1 B、m1 C、m1 D、m04、将方程x28x90左边变成完全平方式后,方程是（）A、x4 27 B、x4 225 C 、x4 29 D、x4 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5、假如x22xm0有两个相等的实数根,那么x2mx20的两根和是（）A、 2 B、 1 C、 1 D 、 2 6、一种药品经两次降价,由每盒 50 元调至 40.5 元,平均每次降价的百分率是（）A、 5 B、 10 C、15 D 、 20 三、按指定的方法解方

12、程（每道题 3 分,共 12 分）1（ x 2）2 25 0（直接开平方法） 2. x 24 x 5 0（配方法）3 x 2 210 x 2 25 0（因式分解法） 4. 2 x 27 x 3 0（公式法）四、适当的方法解方程（每道题 4 分,共 8 分）125x2360 2. 2 x5 2x4 20五、完成以下各题（每道题5 分,共 15 分）名师归纳总结 1、已知函数y2x2axa2,当x1 时,y0, 求 a 的值 . 第 5 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、如分式x23x4的值为零,求x 的值 . |x3|13、关于 x

13、的方程12kx22k1 x1k0有实根 . 21 如方程只有一个实根,求出这个根；2 如方程有两个不相等的实根x ,2x ,且116,求 k 的值 . x1x2六、应用问题 第 1 小题 5 分,第 2 小题 6 分,共 11 分 1、如图,是长方形鸡场平面示意图,一边靠墙,另外三面用竹篱笆围成,如竹篱笆总长为35m ,所围的面积为 150m2,就此长方形鸡场的长、宽分别为多少？2、雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“ 一方有难,八方支援” 赈灾捐款活动 .第一天收到捐款 10000 元,第三天收到捐款 12100 元. （1）假如其次天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率；名师归

14、纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）依据（ 1）中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款？第三章 证明（）一、挑选题（每题 4 分,共 40 分）以下每道题只有一个正确答案,请将正确答案的番号填在名师归纳总结 - - - - - - -括号内 .A D 1、如图 1,在 ABCD 中,O 为对角线 AC、BD的交点,就图中共有相等的角（）O A 、4 对 B 、 5 对 C 、6 对 D 、 8 对B 图 1 A C F D 2、如图 2,已知 E、F 分别为 ABCD 的中点,连接 AE、CF所形成的四边形

15、AECF的面积与 ABCD 的面积的比为（） A 、1:1 B 、1:2 C 、1:3 D、1:4 3、过四边形ABCD的顶点 A、B、C、D作BD、AC的平行线围成四边形EFGH,如 EFGH B E C 是菱形 , 就四边形 ABCD肯定是 图 2 A 、平行四边形 B、菱形 C 、矩形 D、对角线相等的四边形4、在菱形 ABCD中,AEBC,AFCD,且 E、F 分别是 BC、CD的中点,那么EAF（）、450 D、600 A 、0 75 B、0 55 C5、矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形,已知矩形的周长是36,就矩形一条对角线长是（） A 、65 B、55 C、45

16、 D、356、矩形的内角平分线能够组成一个（） A 、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形7、以正方形 ABCD的一组邻边AD、CD向形外作等边三角形ADE、CDF,就以下结论中错误选项（） A 、BD平分EBF B、DEF0 030 C、BD EF D、BFD 45APQ 是等边三角形,点 P 在 BC上,点 Q在 CD上,就 BP的边8、已知正方形ABCD的边长是 10cm,长是（） A 、55cm B、203cm C、20103cm D、20103cm 39、如两个三角形的两条中位线对应相等且两条中位线与一对应边的夹角相等,就这两个三角形的关系是（） A 、全等 B、周长相等 C、

17、不全等 D、不确定10、正方形具有而菱形不具有的性质是（） A 、四个角都是直角 B、两组对边分别相等第 7 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - C、内角和为0 360 D、对角线平分对角二、填空题（每空 1 分,共 11 分）1、平行四边形两邻边上的高分别为 2 3 和 3 3,这两条高的夹角为 60 0,此平行四边形的周长为,面积为 . 2、等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半,就该梯形的腰与下底的夹角为 . 3、三角形三条中位线围成的三角形的周长为 19,就原三角形的周长为 . 4、在 ABC 中, D 为 AB的中点, E 为 AC 上一点,CE 1 A

18、C,BE、CD 交于点 O,BE 5 cm,就3OE . 5、顺次连接任意四边形各边中点的连线所成的四边形是 . 6、将长为 12,宽为 5 的矩形纸片ABCD沿对角线 AC对折后,AD与 BC交于点 E,就 DE的长度为 . 7、从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线,这条垂线分这条对角线成 1:3 两部分,就矩形的两条对角 线夹角为 . 8、菱形两条对角线长度比为1:3 , 就菱形较小的内角的度数为 . BC、CD 上,且EFCD,就9、正方形的一条对角线和一边所成的角是度 . 10、已知四边形ABCD 是菱形,AEF 是正三角形,E、 F 分别在BAD . 三、解答题（第 1、2 小题各 1

19、0 分,第 3、4 小题各 5 分,共 30 分）1、如图 3,AB/CD,ACB900,E是 AB的中点,D C B A 与点 E重合,就纸片CE=CD,DE和 AC相交于点 F. 求证：（1）DEAC；. F （ 2）ACDACEA E 图 3 四、（第 1、2 小题各 6 分,第 3 小题 7 分,共 19 分）1、如图 5,正方形纸片ABCD的边 BC上有一点 E,AE=8cm,如把纸片对折,使点折痕的长是多少？A E D B C 图 5 名师归纳总结 2、如图 6,在矩形ABCD中, E是 BC上一点且 AE=AD,又DFAE于点 F,证明： EC=EF. 第 8 页,共 18 页D

20、 A B F E C 图 6 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、如图 7,已知 P是矩形 ABCD的内的一点 . 求证：PA2PC2PB2PD2. A D P B 图 7 C 半期检测题一、挑选题（每道题 3 分,共 36 分）每道题只有一个正确答案,请将正确答案的番号填在括号内 .A C ）1001、以下数据为长度的三条线段可以构成直角三角形的是（）（A）3、 5、6 （B） 2 、3、4 D O F （C） 6 、7、9 （D）9、12、15 2、如图 一 ： AB=AC, D、E、F 分别是三边中点,就图中全等三角形共有（）（A） 5对（ B

21、） 6对（C） 7对（D） 8 对B ）E （一）3、 ABC中, A=150o,AB=10,AC=18,就 ABC的面积是（A）45 （B）90 （C）180 （D）不能确定4、已知ABC中, C=90o, A=30o,BD平分 B 交 AC于点 D,就点 D（）（A）是 AC的中点（B）在 AB的垂直平分线上（C）在 AB的中点（D）不能确定5、关于 x 的一元二次方程a1x2xa210的一个根是0,就 a的值是（A）1 25x（B）1 ）（C） 1或 1 （D）126、方程x的根是（A）x5（B）x0（C）x 10 ,x25（D）x 15 ,x207、用配方法将二次三项式x24x96变形

22、,结果为（）（A）x2 2100（ B）x2 2100（ C）x2 2100（ D）x2 28、两个连续奇数的乘积是483,就这两个奇数分别是（）（A） 19 和 21 （B） 21 和 23 （C） 23 和 25 （D） 20 和 22 9、依据以下条件,能判定一个四边形是平行四边形的是（）（A）两条对角线相等（C）一组对角相等,一组邻角互补（B）一组对边平行,另一组对边相等（D）一组对角互补,一组对边相等10、能判定一个四边形是矩形的条件是（）（A）对角线相等（B）对角线相互平分且相等（C）一组对边平行且对角线相等（D）一组对边相等且有一个角是直角名师归纳总结 11、假如一个四边形要成为

23、一个正方形,那么要增加的条件是（）第 9 页,共 18 页（A）对角线相互垂直且平分（B）对角互补（C）对角线相互垂直、平分且相等（D）对角线相等- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 12、矩形的四个内角平分线围成的四边形（）（A）肯定是正方形（B）是矩形（C）菱形（ D）只能是平行四边形二、填空题（每空 2 分,共 38 分）1、直角三角形两直角边分别是 5cm和 12cm,就斜边长是,斜边上的高是 cm. 2、命题“ 对顶角相等” 的逆命题是,这个逆命题是 命题 . 3、有一个角是 30o的直角三角形的三边的比是 . 4、如图 二 , ABC中, AB

24、=AC, BAC=120o,A A ADAC,DC=8,就 BD= . 5、已知：如图 三 , ABC中, AB=AC, A=40o,E AB的中垂线交就 C= , DBC= . AC于点 D,交 AB于点 E,B D C D 6、如关于 x的方程 kx 23 x 2 x 24 是一元二次方程,B C 就 k 的取值范畴是 . （三）7、关于 x的方程 3 x 2 4 x 2 ax a 2 1,如常数项为 0,就 a = . 8、假如 x 2 3 x m 是一个完全平方式,就 m = . 9、已知 x 2y 2 2 2 9,就 x 2y 2 . 10、方程 x 2x 1 0 的根是 . 11、

25、已知 x 23 xy 4 y 20,就 x 的值是 . y12、如图 四 ,平行四边形 ABCD中, AD=6cm ,AB=9cm, AE平分 DAB,就 CE= cm. 四 13、已知矩形 ABCD的周长是 24 cm, 点 M是 CD中点, AMB=90 ,就 AB= cm, AD= cm. 14、已知菱形周长为52,一条对角线长是24,就这个菱形的面积是 . . . 15、等腰梯形上底长与腰长相等,而一条对角线与一腰垂直,就梯形上底角的度数是三、解方程（每道题4 分,共 16 分）1、x26x80（用配方法） . 2 、4x2x13x2（用公式法） . 3、x x5 4x0（用因式分解法

26、）. 4、x221x20名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四、解答题（每道题 5 分,共 15 分）1、为响应国家“ 退耕仍林” 的号召,转变我省水土流失严峻的状况,2002 年我省退耕仍林 1600 亩,方案 2004 年退耕仍林 1936 亩,问这两年平均每年退耕仍林的增长率是多少？2、学校预备在图书管后面的场地边上建一个面积为 50 平方米的长方形自行车棚,一边利用图书馆的后墙,并利用已有的总长为 25 米的铁围栏,请你设计,如何搭建较合适？3、如图 五 , ABC中, AB=20, AC=12, AD是中

27、线,且 AD=8,求 BC的长 . A B （五）D C 五、证明（运算）（每道题 5 分,共 15 分）1、已知：如图（六） ,点 C、D在 BE上, BC=DE,AB EF,AD CF. 求证： AD=CF. E F D C 名师归纳总结 A 六 B 第 11 页,共 18 页2、如图（七） ,正方形 ABCD中, E 为 CD上一点, F 为 BC延长线上一点,（1）求证：BCE DCF；（2）如 BEC=60 0,求 EFD的度数 . CE=CF. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （七）3、已知：如图（八） ,在直角梯形 求证： CD=CE.

28、 ABCD中, AB CD,ADCD,AB=BC, 又 AEBC于 E. 第四章 视图与投影一、挑选题（每道题 4 分,共 32 分）以下每道题都给出了 四个答案, 其中只有一个答案是正确的, 请把正确答案的代号填在该 小 题 的 括 号内. 1、一个几何体的主视图和左视图都是相同的长方形,府视图为圆,就这个几何体为（）A、圆柱 B、圆锥 C、圆台 D、球2、从早上太阳升起的某一时刻开头到晚上,旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（）A、先变长,后变短 B、先变短,后变长C、方向转变,长短不变 D、以上都不正确3、在相同的时刻,物高与影长成比例 . 假如高为 1.5 米人测竿的影长为 2.

29、5 米,那么影长为 30 米的旗杆的高是（）A、20 米 B、16 米 C、18 米 D、15 米4、以下说法正确选项（）A、物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B、小明的个子比小亮高,我们可以确定,不论什么情形,小明的影子肯定比小亮的影子长. C、物体在阳光照耀下,不同时刻,影长可能发生变化,方向也可能发生变化. D、物体在阳光照耀下,影子的长度和方向都是固定不变的. 5、关于盲区的说法正确的有（）（1）我们把视线看不到的地方称为盲区（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的（3）我们坐车向前行驶,有时会发觉一些高大的建筑物会被比矮的建筑物拦住（4）人们常说“ 站得高,看得远”,说明在高处视野盲

30、区要小,视野范畴大名师归纳总结 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个第 12 页,共 18 页6、如图 1 是空心圆柱体在指定方向上的视图,正确选项（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 图 1 7、如图 2 所示,这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照耀桌面后,在地面上形成阴影（圆形）的示意图 . 已知桌面的直径为 1.2m,桌面距离地面 1m,如灯泡距离地面 3m,就地面上阴影部分的面积为（）图 2A、0.36 m 2 B、0.81 m 2 C、2 m 2 D、3.24 m 28、如图（三）是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影

31、子的府视图,按时间先后次序进行排列正确选项（）第五章 反比例函数一、填空题（每道题3 分,共 30 分）0.25 米,就眼镜1、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x 成反比例 . 已知 400 度近视眼镜片的焦距为度数 y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是 . 2、假如反比例函数yk的图象过点（ 2,-3 ）,那么 k = . x3、已知 y 与 x 成反比例,并且当x=2 时, y=-1 ,就当 y=3 时, x 的值是 . 4、已知 y 与（ 2x+1）成反比例,且当x=1 时, y=2,那么当 x=0,y 的值是 . 5、如点 A（ 6,y1）和 B（5,y2）在反比例函数y4 x的图象上

32、, 就 y1与 y2的大小关系是 . 6、已知函数y3,当 x0 时,函数图象在第象限, y 随 x 的增大而 . m的值是 . x7、如函数y m1 xm2m1是反比例函数,就8、直线 y=-5x+b 与双曲线y2相交于x点 P（ -2 ,m）,就 b= . 9、如图 1,点 A 在反比例函数图象上,过点 A 作 AB垂直于 x 轴,垂足为 B,如 S AOB=2,就这个反比例函数的解析式为 . 图 1 图 2 10、如图 2,函数 y=- kxk 0 与 y 4的图x象交于点 A、B,过点 A 作 AC垂直于 y 轴,垂足为 C,就 BOC的面积为 . 二、挑选题（每道题 3 分,共 30

33、 分）以下每个小题都给出了四个答案,其中只有一个答案是名师归纳总结 正确的,请把正确答案的代号填在该小题后的括号内. 2）第 13 页,共 18 页1、假如反比例函数的图象经过点P（-2 ,-1 ）,那么这个反比例函数的表达式为（A、y 1 x B、22、已知 y 与 x 成反比例,当1 2y x C、y D、2 xx=3 时, y=4,那么当 y=3 时, x 的值等于（y）xA、4 B、-4 C、3 D、-3 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、如点 A（-1 ,y1）,B2,y2 ,C（3,y3）都在反比例函数y5的图象上, 就以下关系式正确选

34、项（）xA、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y2y1 D、y1y3y24、反比例函数ymx5的图象的两个分支分别在其次、四象限内,那么m的取值范畴是（）3. A、m0 B、m0 C、m5 D、m5 5、已知反比例函数的图象经过点（1, 2）,就它的图象也肯定经过（）A、（ -1 ,-2 ） B、（-1 ,2） C、（1, -2 ） D、（-2 ,1）6、如一次函数ykxb与反比例函数yk的图象都经过点（-2 ,1）,就 b 的值是（）xA、3 B、-3 C、5 D、-5 7、如直线y=k 1xk 1 0 和双曲线yk 2 （k 2 0）在同一坐标系内的图象无交点,就xk1、 k2的关系是（）A、k 1与 k2异号 B、k1 与 k 2同号 C 、k 1与 k 2 互为倒数 D 、 k1 与 k2 的值相等8、已知点 A 是反比例函数图象上一点,它到原点的距离为5,到 x 轴的距离为3,如点 A 在其次象限内,就这个反比例函数的表达式为（）A、y12 B、y12 C、y1x D、y1xxx12129、假如点 P为反比例函数y6的图像上的一点,PQ垂直于 x 轴,垂足为Q,那么x POQ的面积为（）A、12 B、6 C、3 D、 1.5 10、已知反比例函数ykk 0, 当 x0 时, y 随 x 的增大而增大,那么一