2022年高考数学公式大全有序版本.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载函数1. 几个常见的函数方程cx1 正比例函数f x 2 指数函数f x x a （定义域考虑a 的范畴,值域 0,+ , 过定点（ 0,1 ） ）3 对数函数f x log ax （a0 且 a 1,x0,过（ 1,0）,（a,1）,非奇非偶,定义域考虑 a 的范畴）4 幂函数f x x2. 函数的单调性1 对于区间 T 内任意取两个值X1、 X2：fx为增函数当x1x2时,fx 1fx2,就为减函数当x1x2时,fx 1fx2,就fx（比较两个数之间大小的方法：作差、变形、与零比较）3. 复合函数单调性1 假如函数fx和g

2、x都是减函数 , 就在公共定义域内, 和函数fxgx也是减函数 ; yfu和ug x 在其对应的定义域上单调性相同时, 就复合函数2 假如函数yfgx是增函数；单调性相反时,yfgx 是减函数4函数的奇偶性1 奇函数的图象关于原点对称; 2偶函数的图象关于y 轴对称 ; 3如函数yfx是偶函数,就fx fx; 4如函数yfx是奇函数,就fx fx. 5. 函数的周期性 1 如 f x f x a , 就函数 y f x 为周期为 a 的周期函数 . 2 如 f x f x a , 就函数 y f x 为周期为 2 的周期函数 . 6. 函数 y f x 的图象的对称性1 函数 y f x 的图

3、象关于直线 x a 对称 f a x f a x f 2 a x f x . 2 对于函数 y f x x R , f x a f b x 恒成立 , 就函数 f x 的对称轴是函数 x a b27. 两个函数图象的对称性1 函数 y f x 与函数 y f x 的图象关于直线 x 0 即 y 轴 对称 . 2 两个函数 y f x a 与 y f b x 的图象关于直线 x b a对称 . 28. 方程 f x 0 在 k 1k 2 上有且只有一个实根 f k 1 f k 2 0 , 反之不成立 . 三 . 指数函数1. 分数指数幂名师归纳总结 1amn1（a0,m nN ,且n1）. 第

4、1 页,共 12 页nam2am（a0,m nN ,且n1） . 1nmannn aa ；2根式的性质（1） n a na . （2）当 n 为奇数时,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当 n 为偶数时,nn a|a|学习必备0欢迎下载a a0. a a3有理指数幂的运算性质1 arasarsa0, , r sQ. 2 r asarsa0, , r sQ . r3 abr a bra0,b0,rQ . 4. 指数式与对数式的互化式logaNbabN a0,a1,N0.四 . 对数函数1. 对数的换底公式logaNlogmN aa0, 且a01,m0,

5、且m1,N0. n1,N0. logma推论 log a m b nm n2对数的四就运算法就logba, 且a1,m n0, 且m1 ,如 a0,a 1,M 0,N0,就1 log aMNlogaMlogaN ; 2 logMa Nn MlogaMlogaN; 3 loganlogaM nR . 五. 二次函数 1. 二次函数的解析式的三种形式1 一般式f x ax2bxc a0; . 2 顶点式f x a xh2k a0; 3 零点式f x a xx 1xx2a02. 闭区间上的二次函数的最值二次函数fx ax2bxca0 在闭区间p,q上的最值只能在xb处及2 a区间的两端点处取得：1

6、当 a0 时,名师归纳总结 如xbp,q,就f x minfb,f maxmaxfp,f q ；第 2 页,共 12 页2a2 a如xbp,q,f x maxmaxf p ,f q ,f x minminf p ,f q . 2a2 当 a 0 时,有xax2a2axa ,xa2 xa2xa 或 xa . 选修 1-1 一.简易规律1. 四种命题的相互关系名师归纳总结 互原命题否为互互逆逆命题第 9 页,共 12 页如就为如就互互否逆否逆否否命题逆否命题- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 如非就非互逆学习必备欢迎下载如非就非2.充要条件（1）充分条件：如

7、 p q ,就 p 是 q 充分条件 . （2）必要条件：如 q p,就 p 是 q 必要条件 . （3）充要条件：如 p q ,且 q p ,就 p 是 q 充要条件 . 特殊留意： P 的充要条件是 q（ q 是 p 的充要条件）3. 真值表非或且真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假4. 常见结论的否定形式原结论反设词1）个至少有一个一个也没有至多有一个至少有两个至少有 n 个至多有 （n至多有 n 个至少有 （n1）个p 或 qp 且qp 或qp 且 q二 . 圆锥曲线1. 第肯定义：椭圆：PF1PF22a 2 aF 1F2L 的距离之比是一个常数e 双曲线：|PF 1PF2|2a0

8、2 aF 1F2抛物线：|PF |dF 和到一条定直线其次定义：圆锥曲线上的点到一个定点椭圆 0 e1 , 双曲线 e 1 , 抛物线 e=1 2 22. 椭圆 x2 y2 1 a b 0 焦点在 x 轴时a b范畴： -a Xa , -byb 对称性：关于 x 轴和原点对称顶点：（0, b）,（0,-b ）,（ a,0）,（-a ,0）离心率： 0 e1 名师归纳总结 通径公式：2 b2a2第 10 页,共 12 页a准线方程：xc- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 椭圆x2y21 ab0学习必备欢迎下载分别为左右焦点 22焦半径公式 F1, F

9、2abPF 1e x0y2a2aex0,PF2e a2x0aex 0. cc4. 双曲线x21 a0,b0焦点在 x 轴时a22b范畴： Xa 或 X-a 对称性：关于 x 轴, y 轴,原点对称顶点：（-a ,0）,（a,0）离心率 : e1 0的焦半径公式 F 1,F2分别为左右焦点 通径公式 : 2 b2a焦点到渐进线的距离：b 准线方程：xa2c渐进线方程：x2y20a2b25. 双曲线x2y21 a0,ba2b2PF 1|e x0a2|aex 0|,PF2|e a2x0|aex 0|. cc6. 抛物线y22px p0范畴：在y 轴的右侧对称性：关于x 轴对称顶点：原点开口方向：向右

10、准线方程：x p 2pCFx 0p. p. 2焦点坐标：F, 0 7. 抛物线y22px的焦半径公式抛物线y22px p0焦半径2过焦点弦长CDx 1px2px 1x222三. 导数名师归纳总结 1. 函数yfx在点0x 处的导数的几何意义yfx在Px 0,fx0处的切线的斜率第 11 页,共 12 页函数yfx在点x 处的导数是曲线- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - f0x,相应的切线方程是y学习必备x 0欢迎下载0. y0fxx2. 几种常见函数的导数1 Cn0（C为常数） . 1 xlogae. 2 nxn1nQ. x3 sinxcosx. 4 c

11、osxsinx. 51；logxx xe ; a axxlnx6 x e alna. 3. 导数的运算法就fxgxfxgxx 0求出x0f0x是极大值；fxgx fxgxfxgCfxCfxfx fx gx f g 2 x xgx gx f4. 判别f0x是极大（小）值的方法当函数f x 在点x 处连续时,令f x（1）假如在x 邻近的左侧fx0,右侧x 0,就（2）假如在x 邻近的左侧fx0,右侧fx0,就f0x是微小值 . 列表说明 选修 1-2 1. 复数 z=a+bi （a,bR）：当且仅当 b=0 时, Z 是实数 当 b 0 时, Z 是虚数 当 a=0 且 b 0 时, Z 是纯虚

12、数2. 复数的四就运算法就di01 abicdiacbd i ; 2 abicdiacbd i ; 3 abicdiacbdbcad i ; 4abicdiacbdbcadi cc2d2c2d23. 共轭复数：实部相等,虚部互为相反数的两个复数a bi4. 复数 z和abi互为共轭复数abi 的模|z =|abi|=a2b25. 复数的相等abicdiac bd . （a b c dR ）6. 复平面上的两点间的距离公式d|z 1z 2|x 2x 12y 2y 12（z 1x 1y i ,z 2x2y i ）（两个复数差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离）名师归纳总结 - - - - - - -第 1