2022年高一数学练习册答案：第二章基本初等函数.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 高一数学练习册答案：其次章基本初等函数其次章基本初等函数 2 1 1指数与指数幂的运算 一 1.B.2.A.3.B.4.y=2xxN.5.12.25.6.8a7.7. 原式 =|x-2|-|x-3|=-1x2, 2x- 52 x3, 1x3.8.0.9.2022.10. 原式 =2yx-y=2. 11. 当 n 为偶数 , 且 a0 时, 等式成立 ; 当 n 为奇数时 , 对任意 实数 a, 等式成立 . 2 1 1指数与指数幂的运算 二 1.B.2.B.3.A.4.94.5.164.6.55. 7.1-,32.2xR|x 0, 且

2、x -52.8. 原式=52-1+116+18+110=14380. 9.-9a.10. 原式 =a-1+b- 1 a -1b-1a-1+b-1=1ab. 11. 原式 =1-2-181+2-181+2-141+2-121-2-18=12-827. 2 1 1指数与指数幂的运算 三 1.D.2.C.3.C.4.36.55.5.1-2a.6.225.7.2. 8. 由 8a=23a=14=2-2, 得 a=-23, 所以 f27=27-23=19.9.4 7288,0 0885. 10. 提示：先由已知求出x-y=-x-y2=-x+y2-4xy=-63,所第 1 页名师归纳总结 - - - -

3、- - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 以原式 =x-2xy+yx-y=-33. 11.23. 2 1 2指数函数及其性质 一 1.D.2.C.3.B.4.A B.5.1,0.6.a0.7.125. 8.1 图略 .2 图象关于 y 轴对称 . 9.1a=3,b=-3.2 大值 6.10.a=1. 当 x=2 时,y 有最小值 0; 当 x=4 时,y 有最11. 当 a1 时, x2-2x+1x2-3x+5 ,解得 x|x 当 0 2 1 2 指数函数及其性质 二 1.A.2.A.3.D.4.1.3. 5.x|x 0,y|y0, 或 y-1.6.x0

4、.7.56-0.121= 00.90.98.8.1a=0.5.2-4x4x1. 10.1fx=1x0,2xx0.2 略.11.am+a-man+a-n. 2 1 2 指数函数及其性质 三 1.B.2.D.3.C.4.-1.5. 向右平移 12 个单位 .6.-,0.7. 由已知得 0.31- 0.5x 0.08, 由于 0.51.91=0.2667, 所以x1.91, 所以 2h 后才可驾驶 . 8.1-aa1-ab1-bb.9.815 1+2%3865人 . 10. 指数函数 y=ax 满意 fx fy=fx+y; 正比例函数y=kxk 0 满意 fx+fy=fx+y. 11.34,57.

5、第 2 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 2 1对数与对数运算 一 1.C.2.D.3.C.4.0;0;0;0.5.12.2-52.6.2. 7.1-3.2-6.364.4-2.8.1343.2-12.316.42. 9.1x=z2y,所以 x=z2y2=z4yz0,且 z 1 .2 由x+30,2-x0 ,且 2- x 1, 得 -3 10. 由条件得 lga=0,lgb=-1,所以 a=1,b=110, 就 a-b=910. 11. 左边分子、分母同乘以 ex,去分母解得 e2x=3, 就 x=12ln3.

6、 2 2 1对数与对数运算 二 1.C.2.A.3.A.4.0 3980.5.2logay-logax-3logaz.6.4. 7. 原式=log2748 12 142=log212=-12. 8. 由已知得 x-2y2=xy 略.10.4. ,再由 x0,x2y, 可求得 xy=4.9.11. 由已知得 log2m2-8log2m=0, 解得 m=1或 16. 2 2 1 对数与对数运算 三 1.A.2.D.3.D.4.43.5.24.6.a+2b2a. 7. 提示：留意到1-log63=log62以及 log618=1+log63,可得答案为 1. 8. 由条件得 3lg3lg3+2lg2

7、=a,就去分母移项,可得3-alg3=2alg2, 所以 lg2lg3=3-a2a. 9.2 5.10.a=log34+log37=log3283 ,4.11.1. 第 3 页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 2 2对数函数及其性质 一 1.D.2.C.3.C.4.144 分钟.5. .6.-1. 7.- 2x2.8. 提示：留意对称关系 . 9. 对 logax+a1 进行争论 : 当 a1 时,0a, 得 x0. 10.C1 ：a=32,C2:a=3,C3:a=110,C4:a=25. 11. 由 f-1=-

8、2,得 lgb=lga-1, 方程 fx=2x即x2+lga x+lgb=0有两个相等的实数根,可得lg2a-4lgb=0,将式代入 , 得 a=100, 继而 b=10. 2 2 2 对数函数及其性质 二 1.A.2.D.3.C.4.22,2.5.-,1.6.log20 47.logbab0 得 x0.2xlg3lg2. 9. 图略, y=log12x+2 的图象可以由 y=log12x 的图象向左平移 2 个单位得到 . 10. 依据图象 , 可得 0 2 2 2对数函数及其性质 三 .8.-1,0,1,2,1.C.2.D.3.B.4.0,12.5.11.6.1,53. 7.1f35=2,

9、f-35=-2.2奇函数,理由略3,4,5,6. 9.10.2如 log2x. , 与函数 y=logax+1关于直10. 可以用求反函数的方法得到线 y=x 对称的函数应当是y=ax-1, 和 y=logax+1 关于直线 y=x对称的函数应当是 y=ax-1. 第 4 页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11.1f-2+f1=0.2f-2+f-32+f12+f1=0. 猜想:f-x+f-1+x=0, 证明略 . 2 3 幂函数1.D.2.C.3.C.4.5.6.25180.5-120.16-14. 6.- , -

10、 1 23,32.7.p=1,fx=x2.8. 图象略 , 由图象可得 fx 1 的解集 x -1,1.9. 图象略 ,关于 y=x 对称 . 10.x 0,3+52.11. 定义域为- ,0 0, , 值域为0 , ,是偶函数,图象略. 单元练习1.D.2.D.3.C.4.B.5.C.6.D.7.D.8.A.9.D. 10.B.11.1.12.x1.13.14.25 8.提示：先求出h=10. 15.1-1.21. 16.x R, y=12x=1+lga1-lga0, 争论分子、分母得-1 17.1a=2.2 设 gx=log1210-2x-12x, 就 gx 在3,4上为增函数 ,gxm对

11、 x3,4 恒成立, m 18.1 函数 y=x+axa0, 在0,a 上是减函数 ,a,+ 上是增函数 , 证明略 . 2 由1 知函数 y=x+cxc0 在1,2上是减函数 , 所以当 x=1时,y 有最大值 1+c; 当 x=2 时,y 有最小值 2+c2. 19.y=ax+12-214,当 a1 时,函数在 -1 ,1 上为增函数,ymax=a+12-2=14 ,此时 a=3; 当 0 第 5 页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20.1Fx=lg1-xx+1+1x+2,定义域为 -1,1. 2 提示 : 假设在函数 Fx 的图象上存在两个不同的点 A,B,使直线 AB恰好与 y 轴垂直 , 就设 Ax1,y,Bx2,yx1 x2,就 fx1-fx2=0, 而fx1-fx2=lg1-x1x1+1+1x1+2-lg1-x2x2+1-1x2+2=lg1-x1x2+1x1+11-x2+x2-x1x1+2x2+2= +, 可证,同正或同负或同为零, 因此只有当x1=x2时,fx1-fx2=0,这与假设冲突 , 所以这样的两点不存在. 或用定义证明此函数在定义域内单调递减 ； 实习编辑：邓杉 第 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页