2022年高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题附答案解析.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思高一数学必修一 集合与函数的概念单元测试 附答案解析时间： 120 分钟 满分： 150 分 一、挑选题 本大题共 12 个小题,每道题 项是符合题目要求的 5 分,共 60 分在每道题给出的四个选项中,只有一1设集合 M x|x 22x0,xR ,N x|x 22x0,xR ,就 MN A0 B0,2 C 2,0 D 2,0,2 2设 f：x|x|是集合 A 到集合 B 的映射,如 A 2,0,2,就 AB A0 B2 C0,2 D 2,0 3fx是定义在 R 上的奇函数, f32,就以下各点在函数fx图

2、象上的是 A3, 2 B3,2 C3, 2 D2, 3 4已知集合 A0,1,2 ,就集合 B xy|xA,yA 中元素的个数是 A1 B3 C5 D9 5如函数 fx满意 f3x29x8,就 fx的解析式是 Afx9x8 Bfx3x2 Cfx 3x4 Dfx3x2 或 fx3x4 6设 fxx3x10 ,就 f5的值为 f x5x10 ,A16 B18 C21 D24 7设 T x,y|axy30,S x,y|xyb0 ,如 ST2,1 ,就 a,b 的值为 Aa1,b1 Ba 1,b1 Ca1,b1 Da1,b1 8已知函数 fx的定义域为 1,0,就函数 f2x1的定义域为 A1,1 B

3、.1,1 2C1,0 D. 1 2,19已知 A0,1 ,B 1,0,1,f 是从 A 到 B 映射的对应关系, 就满意 f0f1的映射有 A3 个B4 个C5 个D6 个10定义在 R 上的偶函数 fx满意：对任意的 x1,x2,0x1 x2,有x2x1fx2fx10,就当 nN*时,有 Afnfn1fn1 Cfn1fnfn1 Bfn1fnfn1 Dfn1fn10 时,fxx 22x,就 x0 ,2x15如函数 fxxabx2a常数 a,bR是偶函数,且它的值域为 , 4,就该函数的解析式 fx_. 16在肯定范畴内,某种产品的购买量y 吨与单价 x 元之间满意一次函数关系,假如购买1000

4、吨,每吨为 800 元,购买 2000 吨,每吨为 700 元,那么客户购买400 吨,单价应当是 _元三、解答题 本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17本小题满分 10 分已知集合 A x|2x8 ,B x|1xa ,UR. 1求 AB,.UAB；2如 AC .,求 a 的取值范畴2 18本小题满分 12 分设函数 fx1x 1x 2. 1求 fx的定义域；2判定 fx的奇偶性；3求证： f 1 xfx0. 19本小题满分 12 分已知 yfx是定义在 R 上的偶函数,当 x0 时, fxx 22x. 1求当 xfa12,求 a 的取值范畴22本小

5、题满分 12 分某商场经销一批进价为每件30 元的商品,在市场试销中发觉,此商品的销售单价 x元与日销售量 y件之间有如下表所示的关系：名师归纳总结 x 30404550 第 3 页,共 9 页y 6030150 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思1在所给的坐标图纸中,依据表中供应的数据,描出实数对x,y的对应点,并确定y 与 x 的一个函数关系式2设经营此商品的日销售利润为P 元,依据上述关系,写出P 关于 x 的函数关系式,并指出销售单价 x 为多少元时,才能获得最大日销售利润？名师归纳总结 - - - - -

6、 - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思1.解析 M x|xx20.,xR0 ,2 ,N x|xx20,xR 0,2 ,所以 MN 2,0,2答案 D 2. 解析 依题意,得 B0,2 ,AB0,2 答案 C 3. 解析fx是奇函数,f3f3又 f32,f3 2,点3, 2在函数 fx的图象上 答案 A 4. 解析 逐个列举可得 x0,y0,1,2 时, xy0, 1,2；x1,y0,1,2 时, xy1,0,1；x2,y0,1,2 时,xy2,1,0.依据集合中元素的互异性可知集合 B 的元素为 2, 1,0,1,

7、2.共 5 个 答案 C5. 解析f3x29x833x22,fx3x2.答案 B6. 解析 f5f55f10f1515318.答案 B 2a130,a1,7. 解析 依题意可得方程组 . 答案 C21b0,b1.8. 解析 由 12x10,解得 1xf1；当 f00 时,只有 f1 1 满意f0f1；当 f01 时,没有 f1的值满意 f0f1,故有 3 个 答案 A 10. 解析 由题设知, fx在,0上是增函数,又 fx为偶函数,fx在0,上为减函数fn1fnfn1又 fnfn,fn1fn0 时, 2x10,x5不合题意,舍去 x3. 答案3 15. 解析 fxxabx2abx 22aab

8、x2a 2 为偶函数,就 2aab0,a0,或 b2. 又 fx的值域为 ,4,a 0,b2,2a 24. fx2x 24. 答案2x 24 x800,16. 解析 设一次函数 yaxba 0,把y1000,x700,a10,和 代入求得y2000,b9000.y10x9000,于是当 y400 时,x860. 答案 860 17. 解 1AB x|2x8 x|1x6 x|1x8.UA x|x8 .UAB x|1x2 2AC .,a8. 18. 解1由解析式知,函数应满意1x 2 0,即 x 1. 函数 fx的定义域为 xR|x 1 2由1知定义域关于原点对称,名师归纳总结 - - - - -

9、 - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思fx1 x22 1x2fx1x21 xfx为偶函数3证明：f 1 x111x1x 22xx 2121,21xfx2,1x1 x 21 1x 2f xfxx 211x 2x 21 x 210. x 21 x 2119. 解 1当 x0,fxx 22xx 22x. 又 fx是定义在 R 上的偶函数,fxfx当x0 时,fxx 22x. 2由1知, fxx 22xx0 ,x0 .x 22x作出 fx的图象如下列图：由图得函数 fx的递减区间是 , 1,0,1fx的递增区间是 1,0,

10、1,名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思 20. 解 1函数 fx在1,上是增函数证明如下：任取 x1,x21,且 x1x2,fx1fx22x11x112x21x21x1x2,x11 x21x1x20,所以 fx1fx20,即 fx1fa12fa1f9f9a1又 fx在定义域 0,上为增函数,a0,a10,1a9 a1 ,22. 解 1由题表作出 30,60,40,30,45,15,50,0的对应点,它们近似地分布在一条直线上,如 图所示名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思设它们共线于直线ykxb,就50kb0,.k3,45kb15,b150.y3x1500x50,且 xN*,经检验 30,60,40,30也在此直线上所求函数解析式为 y 3x1500x50,且 xN *2依题意 Pyx303x150x303x40 2300. 当x40 时, P 有最大值 300,故销售单价为40 元时,才能获得最大日销售利润名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页