2022年小升初入学模拟试题以及答案3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 重点中学入学模拟试题及分析二十二1. 从甲地到乙地,假如车速每小时提高20千米,那么时间由4小时变为 3小时；甲乙两地相距千米；【答案】 240 【解】 3个小时多行 20 360（千米）,这60千米原先需行 1小时,所以两地相距 60 4240（千米）；【另解】依据比例关系,原先与现在所用时间比为 43, 就原先与现在的速度比为 34, 所以按比例安排得,现在的速度为 20 （ 4-3 ） 480（千米）,所以路程为 80 3240（千米）；13. 某学校即将开运动会,一共有十项竞赛,每位同学可以任报两项,那么要有 _ 人报名参与运动会,才能

2、保证有两名或两名以上的同学报名参与的竞赛项目相同 . 【答案】 46 【解】十项竞赛,每位同学可以任报两项,那么有C245种不同的报名方法1014.那么,由抽屉原理知为 45+1 46人报名时满意题意20.如图, ABCD 是矩形, BC=6cm ,AB=10cm,AC 和BD 是对角线,图中的阴影部分以CD 为轴旋转一周,就阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米？（ =3.14 ）【答案】 565.2立方厘米【解】设三角形 BOC 以CD 为轴旋转一周所得到的立体的体积是 S,S等于高为 10厘米,底面半径是 6厘米的圆锥的体积减去 2个高为 5厘米,底面半径是 3厘米的圆锥的体积减去 2个

3、高为 5厘米,底面半径是 3厘米的圆锥的体积；即：1 1S= 3 6 2 10 -2 3 3 2 5 =90 ,2S=180 =565.2 （立方厘米）【提示】 S也可以看做一个高为 5厘米,上、下底面半径是 3、6厘米的圆台的体积减去一个高为5厘米,底面半径是 3厘米的圆锥的体积；4如图,点 B是线段 AD的中点,由 A,B,C,D四个点所构成的全部线段的长度均为整数,如这些线段的长度的积为10500,就线段 AB 的长度是；【答案】 5 【解】由 A,B,C,D四个点所构成的线段有：AB ,AC ,AD, BC,BD 和CD ,由于点 B是线段AD 的中点,可以设线段 AB 和BD 的长是

4、 x,AD=2x ,因此在乘积中肯定有 x 3；对10500做质因数分解：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10500=2 2 3 5 3 7,所以, x=5,AB BD AD=5 3 2,AC BC CD=2 3 7, 所以, AC=7,BC=2,CD=3,AD=10. 5设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水,设水龙头注满第一个人的桶需要 1分钟,注满其次个人的桶需要 2分钟, . 如此下去, 当只有两个水龙头时,奇妙支配这十个人打水,使他们总的费时时间最少 . 这时间等于 _分钟 . 【答案】 125分钟

5、【解】不难得知应先支配所需时间较短的人打水不妨假设为：第一个水龙头 其次个水龙头第一个 A F 其次个 B G 第三个 C H 第四个 D I 第五个 E J 明显运算总时间时,A、F运算了 5次, B、G 运算了 4次, C、 H运算了 3次, D、 I运算了 2次, E、 J运算了 1次那么 A、F为1、2,B、G为3、4, C、 H为 5、6,D、I为 7、8,E、J为9、10所以有最短时间为 1+2 5+3+4 4+5+6 3+7+8 2+9+10 1125分钟评注：下面给出一排队方式：第一个第一个水龙头其次个水龙头1 2 其次个3 4 第三个5 6 第四个7 8 第五个9 10 【提

6、示】想象一下,假如你去理发店理发,只需要一分钟,可能这时已有一位阿姨排在你的前面,她需要 1小时；这时,你请她让你先理,她可能很轻松地答应你了；可是,假如反过来,你排队在前,这位阿姨请你让她先理,你很难同意她的要求,而且大家都认为她的要求不合理,这是为什么呢？可以看到,一个水龙头时的等待总时间算法是： SA+A+B+A+B+C+A+B+C+D+A+B+C+D+E=5A+4B+3C+2D+E 所以,要想使总时间 S最小,就要 ABCDE. 两个水龙头可参见排队方法,但排队方法不唯独；有一个原就 : （A+F）B+GC+HD+IE+J 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 21

7、页精选学习资料 - - - - - - - - - 6. 用 140个棱长为 1的小正方体粘成一个大的长方体,如拆下沿棱的小正方体,就余下 92个小正方体 见右图 . 留下的多面体的表面积是 _. 【答案】 142.【解】大长方体的长、宽、高都大于 2,否就全部的小正方体都在棱上,与题意不符 . 140 分解成3个大于 2的自然数的乘积只有 457,所以大长方体的长、宽、高分别是 4,5,7,表面积是45+47+572=166. 为拆下沿棱的小正方体后,对比原先的表面积,相当于每个面削减 4或每个角削减 3,表面积166-46=142 或 166-38=142. 【提示】 整体摸索的经典范例,

8、一是从整体考虑前后表面积的变化关系,看变化可以简化运算；二是,如何看变化,此题可以用“ 阳光照面 ” 法；7. 在三位数中,个位、十位、百位都是一个数的平方的共有 个；【答案】 48 【解】百位有 1、4、9三种挑选,十位、个位有 3 4 448（个）；0、 1、4、9四种挑选；满意题意的三位数共有8. 老师在黑板上写了一个自然数；第一个同学说：“ 这个数是 2的倍数； ” 其次个同学说：“ 这个数是 3的倍数； ” 第三个同学说：“ 这个数是 4的倍数； ” 第十四个同学说：“ 这个数是 15的倍数； ” 最终,老师说：“ 在全部 14个陈述中,只有两个连续的陈述是错误的；” 老师写出的最小

9、的自然数是；【答案】 60060 【解】 2,3,4,5,6,7的2倍是 4,6,8,10,12,14,假如这个数不是 2,3, 4,5,6,7的倍数,那么这个数也不是 4,6,8,10,12,14的倍数,错误的陈述不是连续的,与题意不符；所以这个数是 2,3, 4,5,6,7的倍数；由此推知,这个数也是（2 5=）10,（3 4=）12,（2 7）14,（3 5=）15的倍数；在剩下的 8,9,11,13 中,只有 8和9是连续的,所以这个数不是 8和9的倍数； 2,3, 4,5,6, 7,10, 11,12,13,14, 15的最小公倍数是 2 2 3 5 7 11 13=60060；12

10、. 小王和小李平常热爱打牌,而且推理才能都很强；一天,他们和华教授围着桌子打牌,华教授给他们出了道推理题；华教授从桌子上抽取了如下 18张扑克牌：红桃 A,Q,4 黑桃 J,8,4, 2,7,3,5 草花 K,Q,9,4,6,lO 方块 A,9 华教授从这 18张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告知小王,把这张牌的花色告知小李；然后,华教授问小王和小李,”“ 你们能从已知的点数或花色中推断出这张牌是什么牌吗. 小王： “ 我不知道这张牌；”小李： “ 我知道你不知道这张牌；小王： “ 现在我知道这张牌了；小李： “ 我也知道了； ”请问：这张牌是什么牌 . 【答案】方块 9；【解】小王知道这

11、张牌的点数,小王说：“ 我不知道这张牌” ,说明这张牌的点数只能是A,Q,4,9中的一个,由于其它的点数都只有一张牌；假如这张牌的点数不是A,Q, 4,9,那么小王就知道这张牌了,由于A,Q, 4,9以外的点数全部在黑桃与草花中,假如这张牌是黑桃或草花,小王就有可能知道这张牌,所以小李说：名师归纳总结 “ 我知道你不知道这张牌” ,说明这张牌的花色是红桃或方块；第 3 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 现在的问题集中在红桃和方块的 5张牌上；由于小王知道这张牌的点数,小王说：“ 现在我知道这张牌了” ,说明这张牌的点数不是 A,否就小王

12、仍是判定不出是红桃 A仍是方块 A；由于小李知道这张牌的花色,小李说：“ 我也知道了 ” ,说明这张牌是方块 9；否就,花色是红桃的话,小李判定不出是红桃 Q仍是红桃 4；【提示】在规律推理中,要留意一个命题真时指向一个结论,而其逆命题也是明确的结论；10. 3【答案】11【解】 将分子、分母分解因数：【提示】用辗转相除法更妙了；96333 3211, 35321=11 3211 12. 已知三位数的各位数字之积等于10,就这样的三位数的个数是 _ 个. 【答案】 6 【解】由于 10 2 5,所以这些三位数只能由1、2、5组成,于是共有3 P 6个12. 下图中有五个三角形,每个小三角形中的

13、三个数的和都等于A474, A9 A3A5A1076,那么 A2与A5的和是多少？A 19A2A8A7A3AA 56AA4A10【答案】 25 【解】有A1+A2+A850, A 9+A2+A350, A 4+A3+A550, A 10+A5+A650, A 7+A8+A650,50,其中 A725,A1A2A3于是有 A1+A2+A8+A9+A2+A3+A4+A3+A5+A10+A5+A6+A7+A8+A6250,即A 1+A2+A3+A4+A 9+A3+A5+A10+A 2+A5+2A6+2A8+ A 7 250. 有74+76+A2+A5+2A6+A8 + A7250,而三角形 A6A7

14、A8中有 A6+A7+A850,其中 A725,所以 A6+A8502525. 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 那么有 A2+A5 25074765025 25. 【提示】上面的推导完全正确,但我们缺乏方向感和总体把握性；其实,我们看到这样的数阵,第一感觉是看到这里5个50并不表示 10个数之和,而是这10个数再加上内圈 5个数的和；这一点是最明显的感觉,也是重要的等量关系；再“ 看问题定方向 ”,要求第 2个数和第 5个数的和,说明跟内圈另外三个数有关系,而其中第6个数和第 8个数的和是 50-25 25, 再

15、看第 3个数,在加两条直线第1、2、3、4个数和第 9、3、5、10个数时,重复算到第3个数,好戏开演：74+76+5025+第2个数第 5个数 50 5 所以 第2个数第 5个数 25 一、填空题：1满意下式的填法共有种. 口口口口 - 口口口 =口口【答案】 4905；【解】由右式知,此题相当于求两个两位数a与b之和不小于 100的算式有多少种； a=10 时, b在 90 99之间,有 10种； a=11 时, b在 89 99之间,有 11种； a=99时, b在 1 99之间,有 99种；共有 10+11+12+ 99=4905 种 ；【提示】算式谜跟计数问题结合,此题是一例；数学模

16、型的类比联想是解题关键；4在足球表面有五边形和六边形图案 见右上图 ,每个五边形与 5个六边形相连,每个六边形与3个五边形相连；那么五边形和六边形的最简整数比是 _ ；【答案】 3 5；名师归纳总结 【解】设有 X个五边形；每个五边形与5个六边形相连,这样应当有X5X个六边形,可是每个六边第 5 页,共 21 页5个；形与 3个五边形相连,即每个六边形被数了3遍,所以六边形有3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - X:5X3:536 用方格纸剪成面积是 4的图形,其外形只能有以下七种：假如用其中的四种拼成一个面积是 16的正方形, 那么,这四种图形的编号和

17、的最大值是 _【答案】 19. 【解】为了得到编号和的最大值,应先利用编号大的图形,于是,可以拼出,由：7 ,6 ,5 ,1 ；7 ,6 ,4 ,1 ；7 ,6 ,3 ,1 组成的面积是 16的正方形：明显,编号和最大的是图 1,编号和为 765119,再验证一下,并无其它拼法【提示】留意从结果入手的摸索方法；我们画出面积16的正方形,先涂上阴影（）（）,再涂出（）,经过适当变换,可知,只能利用（）了；而其它情形,用上（）（）,和（）,就只要考虑（）（）这两种情形是否可以；10 设上题答数是 a,a的个位数字是 b七个圆内填入七个连续自然数,使每两个相邻圆内的数之和等于连线上的已知数,那么写【

18、答案】 A【解】如下列图：BA4, CB,所以 CA ; D=C3,所以 DA ; 而A D 14; 所以 A（ 142） 26. A的圆内应填入 _【提示】此题要点在于推导隔一个圆的两个圆的差,从而得到最终的和差关系来解题；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13某个自然数被 187除余 52,被 188除也余 52,那么这个自然数被22除的余数是 _【答案】 8 【解】这个自然数减去52后,就能被 187和 188整除,为了说明便利,这个自然数减去52后所得的数用 M表示,因 18717 11,故 M能被 11整

19、除；因 M能被 188整除,故, M也能被 2整除,所以,M也能被 11 222整除,原先的自然数是M52,由于 M能被 22整除,当考虑 M52被22除后的余数时,只需要考虑 52被22除后的余数5222 2 8这个自然数被 22除余 826 有一堆球,假如是 10的倍数个,就平均分成 10堆,并且拿走 9堆；假如不是 10的倍数个,就添加几个球 不超过 9个 ,使这堆球成为 10的倍数个,然后将这些球平均分成 10堆,并且拿走9堆；这个过程称为一次操作；假如最初这堆球的个数为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 9 8 9 9次操作 ; 共添加了个球 . 连续进行操

20、作,直至剩下1个球为止,那么共进行了【答案】 189次； 802 个；【解】这个数共有189位,每操作一次削减一位；操作188次后,剩下 2,再操作一次,剩下1；共操作 189次；这个 189位数的各个数位上的数字之和是 1+2+3+ +920=900 ；由操作的过程知道,添加的球数相当于将原先球数的每位数字都补成 9,再添 1个球；所以共添球30 1899-900+1=802个 ；693,假如把全部这样的分数从大到小排有一种最简真分数,它们的分子与分母的乘积都是列,那么其次个分数是_9【答案】77【解】把 693分解质因数： 6933 3 7 11为了保证分子、分母不能约分 否就,约分后分子

21、与分母之积就不是 693 ,相同质因数要么都在分子,要么都在分母, 并且分子应小于分母分子从大到小排列是 11,9, 7,1,8. 从1到100的自然数中,每次取出 2个数,要使它们的和大于 100,就共有 _ 种取法 . 【答案】 2500 【解】设选有 a、b两个数,且 ab,当a为1时, b只能为 100,1种取法；当a为2时, b可以为 99、100, 2种取法；当a为3时, b可以为 98、99、100,3种取法；当a为4时, b可以为 97、98、99、100,4种取法；当a为5时, b可以为 96、97、98、99、100,5种取法； 当a为50时, b可以为 51、52、 53

22、、 、 99、100,50种取法；当a为51时, b可以为 52、53、 、 99、100,49种取法；当a为52时, b可以为 53、 、 99、100,48种取法；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当a为99时, b可以为 100,1种取法所以共有 1+2+3+4+5+ +49+50+49+48+ +2+150 22500种取法【拓展】从 1-100 中,取两个不同的数,使其和是9的倍数,有多少种不同的取法？【解】从除以 9的余数考虑,可知两个不同的数除以 9的余数之和为 9；通过运算,易知除以 9余1的有 1

23、2 种,余数为 2-8 的为 11种,余数为 0的有 11种,但其中有 11个不满意题意：如 9+9、18+18 ,要减掉 11；而余数为 1的是 12种,多了 11种；这样,可以看成,1-100 种,每个数都对应 11种情形；11 100 2=550种；除以 2是由于 1+8和8+1是相同的情形；二、解答题：1小红到商店买一盒花球,一盒白球,两盒球的数量相等,花球原价是 2元钱 3个,白球原价是2元钱 5个新年优惠,两种球的售价都是 4元钱 8个,结果小红少花了 5元钱,那么,她一共买了多少个球？【答案】 150个【解】用矩形图来分析,如图；简单得,2x2x12x5352解得 : x75所以

24、 2x=150 222名家长（爸爸或妈妈,他们都不是老师）和老师伴随一些学校生参与某次数学竞赛,已知家长比老师多,妈妈比爸爸多,女老师比妈妈多2人,至少有一名男老师,那么在这22人中,共有爸爸多少人？【答案】 5人【解】家长和老师共 22人,家长比老师多,家长就不少于 12人,老师不多于 10人,妈妈和爸爸不少于 12人,妈妈比爸爸多,妈妈不少于 7人女老师比妈妈多 2人,女老师不少于 729 人 女老师不少于 9人,老师不多于 10人,就得出男老师至多 1人,但题中指出,至少有 1名男老师,因此,男老师是 1人,女老师就不多于 9人,前面已有结论,女老师不少于 9人,因此,女老师有 9人,而

25、妈妈有 7人,那么爸爸人数是：22-9-1-75 人 在这 22人中, 爸爸有 5人【提示】妙,此题多次运用最值问题摸索方法,且巧借半差关系,得出不等式的范畴；正反结合争论的方法也有表达；3甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁,当甲的岁数是乙的岁数的一半时,丙是38岁,当乙的岁数是丙的岁数的一半时,甲是17岁,那么乙现在是多大岁数？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】 32岁【解】如图；设过 x年,甲 17岁,得：17x2x 238x解得 x=10, 某个时候,甲 17-10=7 岁,乙 7 2=14岁,丙

26、38岁,年龄和为 59岁,所以到现在每人仍要加上（113-59 ） 3=18（岁）所以乙现在 14+18=32（岁）；7. 甲、乙两班的同学人数相等,各有一些同学参与数学选修课,甲班参与数学选修课的人数恰好是乙班没有参与的人数的1/3 ,乙班参与数学选修课的人数恰好是甲班没有参与的人数的1/4 ；那么甲班没有参与的人数是乙班没有参与的人数的几分之几 . 8【答案】9【解】：设甲班没参与的是 4x人,乙班没参与的是 3y人那么甲班参与的人数是 y人,乙班参与的人数是 x人依据条件两班人数相等,所以 4x+y=3y+x 3x=2y x:y=2:3 8因此 4x:3y=8:9 故那么甲班没有参与的人

27、数是乙班没有参与的人数的 9【另解】列一元一次方程：可假设两班人数都为“ 1” ,设甲班参与的为 x,就甲班未参与的为（1-x ）；就乙班未参与的为 3x,就乙班参与的为 （1-3x ）, 可列方程：（1-x ）/4=1-3x 求x=3/11 ；【提示】方程演算、设而不求、量化思想都有了,这道题不错；目标班名校真卷七一、填空题：31满意下式的填法共有种. 口口口口 - 口口口 =口口【答案】 4905；【解】由右式知,此题相当于求两个两位数a与b之和不小于 100的算式有多少种； a=10 时, b在 90 99之间,有 10种； a=11 时, b在 89 99之间,有 11种； 名师归纳总

28、结 a=99时, b在 199之间,有 99种；共有第 9 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10+11+12+ 99=4905 种 ；【提示】算式谜跟计数问题结合,此题是一例；数学模型的类比联想是解题关键；34在足球表面有五边形和六边形图案 见右上图 ,每个五边形与 5个六边形相连,每个六边形与3个五边形相连；那么五边形和六边形的最简整数比是_ ；【答案】 3 5；【解】设有 X个五边形；每个五边形与 5个六边形相连,这样应当有 5X个六边形,可是每个六边5X形与 3个五边形相连,即每个六边形被数了 3遍,所以六边形有 3 个；X :

29、 5 X 3:5336 用方格纸剪成面积是 4的图形,其外形只能有以下七种：假如用其中的四种拼成一个面积是 16的正方形, 那么,这四种图形的编号和的最大值是 _【答案】 19. 【解】为了得到编号和的最大值,应先利用编号大的图形,于是,可以拼出,由：7 ,6 ,5 ,1 ；7 ,6 ,4 ,1 ；7 ,6 ,3 ,1 组成的面积是 16的正方形：明显,编号和最大的是图 1,编号和为 765119,再验证一下,并无其它拼法【提示】留意从结果入手的摸索方法；我们画出面积16的正方形,先涂上阴影（）（）,再涂出（）,经过适当变换,可知,只能利用（）了；而其它情形,用上（）（）,和（）,就只要考虑（

30、）（）这两种情形是否可以；40 设上题答数是 a,a的个位数字是 b七个圆内填入七个连续自然数,使每两个相邻圆内的数之和等于连线上的已知数,那么写A的圆内应填入 _名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】 A【解】如下列图：BA4, CB,所以 CA ; D=C3,所以 DA ; 而A D 14; 所以 A（ 142） 26. 【提示】此题要点在于推导隔一个圆的两个圆的差,从而得到最终的和差关系来解题；43某个自然数被 187除余 52,被 188除也余 52,那么这个自然数被22除的余数是 _【答案】 8 【

31、解】这个自然数减去52后,就能被 187和 188整除,为了说明便利,这个自然数减去52后所得的数用 M表示,因 18717 11,故 M能被 11整除；因 M能被 188整除,故, M也能被 2整除,所以,M也能被 11 222整除,原先的自然数是M52,由于 M能被 22整除,当考虑 M52被22除后的余数时,只需要考虑 52被22除后的余数5222 2 8这个自然数被 22除余 856 有一堆球,假如是 10的倍数个,就平均分成 10堆,并且拿走 9堆；假如不是 10的倍数个,就添加几个球 不超过 9个 ,使这堆球成为 10的倍数个,然后将这些球平均分成 10堆,并且拿走9堆；这个过程称

32、为一次操作；假如最初这堆球的个数为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 9 8 9 9次操作 ; 共添加了个球 . 连续进行操作,直至剩下1个球为止,那么共进行了【答案】 189次； 802 个；【解】这个数共有189位,每操作一次削减一位；操作188次后,剩下 2,再操作一次,剩下1；共操作 189次；这个 189位数的各个数位上的数字之和是 1+2+3+ +920=900 ；由操作的过程知道,添加的球数相当于将原先球数的每位数字都补成 9,再添 1个球；所以共添球60 1899-900+1=802个 ；693,假如把全部这样的分数从大到小排有一种最简真分数,它们的分

33、子与分母的乘积都是列,那么其次个分数是_9名师归纳总结 【答案】77第 11 页,共 21 页【解】把 693分解质因数： 6933 3 7 11为了保证分子、分母不能约分 否就,约分后分子与分母之积就不是693 ,相同质因数要么都在分子,要么都在分母, 并且分子应小于分母分子从大到小排列是11,9, 7,1,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 68在1,2, , 1997这 1997个数中,选出一些数,使得这些数中的每两个数的和都能被22整除,那么,这样的数最多能选出 _个【答案】 91 【解】 有两种选法： 1 选出全部 22的整数倍的数, 即：22

34、,22 2,22 3, ,22 90 1980,共90个数； 2 选出全部 11的奇数倍的数,即：11,11 22 1, 1122 2 , 1122 901991,共 91个数,所以,这样的数最多能选出 91个二、解答题：1小红到商店买一盒花球,一盒白球,两盒球的数量相等,花球原价是 2元钱 3个,白球原价是2元钱 5个新年优惠,两种球的售价都是 4元钱 8个,结果小红少花了 5元钱,那么,她一共买了多少个球？【答案】 150个【解】用矩形图来分析,如图；简单得,2x2x12x5352解得 : x75所以 2x=150 222名家长（爸爸或妈妈,他们都不是老师）和老师伴随一些学校生参与某次数学

35、竞赛,已知家长比老师多,妈妈比爸爸多,女老师比妈妈多2人,至少有一名男老师,那么在这22人中,共有爸爸多少人？【答案】 5人【解】家长和老师共 22人,家长比老师多,家长就不少于 12人,老师不多于 10人,妈妈和爸爸不少于 12人,妈妈比爸爸多,妈妈不少于 7人女老师比妈妈多 2人,女老师不少于 729 人 女老师不少于 9人,老师不多于 10人,就得出男老师至多 1人,但题中指出,至少有 1名男老师,因此,男老师是 1人,女老师就不多于 9人,前面已有结论,女老师不少于 9人,因此,女老师有 9人,而妈妈有 7人,那么爸爸人数是：22-9-1-75 人 在这 22人中, 爸爸有 5人【提示

36、】妙,此题多次运用最值问题摸索方法,且巧借半差关系,得出不等式的范畴；正反结合争论的方法也有表达；3甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁,当甲的岁数是乙的岁数的一半时,丙是38岁,当乙的岁数是丙的岁数的一半时,甲是【答案】 32岁17岁,那么乙现在是多大岁数？名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解】如图；设过 x年,甲 17岁,得：17x2x 238x解得 x=10, 某个时候,甲 17-10=7 岁,乙 7 2=14岁,丙 38岁,年龄和为 59岁,所以到现在每人仍要加上（113-59 ） 3=18（岁）所以乙

37、现在 14+18=32（岁）；11. 甲、乙两班的同学人数相等,各有一些同学参与数学选修课,甲班参与数学选修课的人数恰好是乙班没有参与的人数的1/3 ,乙班参与数学选修课的人数恰好是甲班没有参与的人数的1/4 ；那么甲班没有参与的人数是乙班没有参与的人数的几分之几 . 8【答案】9【解】：设甲班没参与的是 4x人,乙班没参与的是 3y人那么甲班参与的人数是 y人,乙班参与的人数是 x人依据条件两班人数相等,所以 4x+y=3y+x 3x=2y x:y=2:3 8因此 4x:3y=8:9 故那么甲班没有参与的人数是乙班没有参与的人数的 9【另解】列一元一次方程：可假设两班人数都为“ 1” ,设甲

38、班参与的为 x,就甲班未参与的为（1-x ）；就乙班未参与的为 3x,就乙班参与的为 （1-3x ）, 可列方程：（1-x ）/4=1-3x 求x=3/11 ；【提示】方程演算、设而不求、量化思想都有了,这道题不错；20XX年重点中学入学试卷分析系列七24. 闻名的数学家斯蒂芬 巴纳赫于 1945年8月 31日去世, 他在世时的某年的年龄恰好是该年份的算术平方根 该年的年份是他该年年龄的平方数 . 就他诞生的年份是 _ ,他去世时的年龄是 _ . 【答案】 1892年;53岁；【解】第一找出在小于1945,大于 1845的完全平方数,有193644 2,1849432,明显只有1936符合实际

39、,所以斯蒂芬巴纳赫在 1936年为 44岁那么他诞生的年份为1936441892年他去世的年龄为19451892 53岁【提示】要点是：确定范畴,另外要留意的诞生年份；“ 潜台词 ” ：年份与相应年龄对应,就有年份年龄名师归纳总结 36.某学校即将开运动会,一共有十项竞赛,每位同学可以任报两项,那么要有. _ 人报第 13 页,共 21 页名参与运动会,才能保证有两名或两名以上的同学报名参与的竞赛项目相同- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】 46 【解】十项竞赛,每位同学可以任报两项,那么有C245种不同的报名方法1037.那么,由抽屉原理知为

40、45+1 46人报名时满意题意43.如图, ABCD 是矩形, BC=6cm ,AB=10cm,AC 和BD 是对角线,图中的阴影部分以CD 为轴旋转一周,就阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米？（ =3.14 ）【答案】 565.2立方厘米【解】设三角形 BOC 以CD 为轴旋转一周所得到的立体的体积是 S,S等于高为 10厘米,底面半径是 6厘米的圆锥的体积减去 2个高为 5厘米,底面半径是 3厘米的圆锥的体积减去 2个高为 5厘米,底面半径是 3厘米的圆锥的体积；即：1 1S= 3 6 2 10 -2 3 3 2 5 =90 ,2S=180 =565.2 （立方厘米）【提示】 S也可以看做一个高为 5厘米,上、下底面半径是 3、6厘米的圆台的体积减去一个高为5厘米,底面半径是 3厘米的圆锥的体积；4如图,点 B是线段 AD的中点,由 A,B,C,D四个点所构成的全部线段的长度均为整数,如这些线段的长度的积为10500,就线段 AB 的长度是；【答案】 5 【解】由 A,B,C,D四个点所构成的线段有：AB ,AC ,AD, BC,BD 和CD ,由于点 B是线段AD 的中点,可以设线段 AB 和BD 的长是 x,AD=2x ,因此在乘积中肯定有 x 3；对10500做质因数分解：10500=2 2