2022年北师大版六年级数学下册第一单元集体备课.docx

《2022年北师大版六年级数学下册第一单元集体备课.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版六年级数学下册第一单元集体备课.docx（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载 北师大版六年级数学下册第一单元（圆柱与圆锥）集体备课一、教材简析：本单元是学校阶段学习几何学问的最终一部分内容,包括圆柱和圆锥的熟悉,圆柱的表面积,圆柱的体积和圆锥的体积；圆柱和圆锥是人们在生活和生产中经 常遇到的几何形体,教学这一部分内容,有利于进一步进展同学的空间观念,为 进一步学习和解决实际问题打下基础；本单元教学内容均采纳直观入手的方法,通过让同学多观看,多动手、多实 践来熟悉形体特点,并在把握形体特点的基础上懂得表面积的求法,通过变形和 试验的方法得出圆柱和圆锥体积的运算方法,在把握基本方法的基础上让同学运 用

2、学问解决问题,从而达到提高才能的目的；二、单元内容面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积单元学习内容的前后联系已学过的相关内容本单元的主要内容 面的旋转、 圆柱和圆锥的认学习了常见图形的周长及面 识积,长方体（正方体）熟悉,表 面积和体积,圆的周长及面积三、单元教学目标：圆柱的表面积与体积 圆锥的体积1、经受由面旋转成体的过程, 熟悉圆柱和圆锥, 明白圆柱和圆锥的基本特点,名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载 知道圆柱和圆锥各部分的名称；2、通过观看、动手操作等,初步体会“ 点、线、面、体”

3、之间的关系,进展 空间观念；3、结合详细情境和操作活动,探究并把握圆柱表面积的运算方法,并能解决 生活中一些简洁的问题；4、结合详细情境和操作活动,明白圆柱和圆锥体积（包括容积）的含义,探 索并把握圆柱和圆锥体积的运算方法,能解一些简洁的实际问题；5、经受“ 类比猜想验证说明” 的探究圆柱、圆锥体积运算方法的过程,体 会类比、转化等思想,初步进展推理才能；四、单元重点、难点 单元重点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积及简洁的实际应用；单元难点：（1）圆柱体体积公式的推导过程；（2）圆柱体侧面积、表面积的运算；（3）利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关复杂的应用题；突出重点、突破难

4、点的关键：充分运用直观教具,进行割拼演示、试验,有 目的、有步骤地引导同学观看、摸索,推导出运算公式和有关概念；六、课时支配：名师归纳总结 内 容建议课时数第 2 页,共 15 页面的旋转（圆柱和圆锥的熟悉）4 圆柱的表面积圆柱的体积4 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载圆锥的体积练习一 实践活动3 1 机动 面 的 旋 转 教 学 设 计教学目标：（一）学问与技能目标：通过由面旋转成体的过程,熟悉圆柱和圆锥,懂得圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系,进展同学的空间观念；（二）过程和方法目标：通过观看想象,动手操作等活动,初步明白

5、圆柱和圆锥的基本特点和各部分名称；（三）情感、态度和价值观目标：结合详细情境,联系生活,使同学体会数学的应用与美感,激发同学学习数学的爱好和主动性；教学重点： 懂得并把握圆柱、圆锥的基本特点和各部分名称；教学难点： 体会“ 点、线、面、体” 之间的关系；教学过程：一、创设情境,明确探究任务 同学们,我们生活在运动的世界里,风吹树梢动,鸟儿翱翔翅膀动、就连我 们的血液每时每刻都在不停的运动,其实我们的数学世界也正由于有了动而变得 丰富多彩；在生活中你见过哪两种运动？（平移和旋转）下面让我们一起来看看 平移和旋转在图形世界里到底有着怎样重要的作用；（出示课件）（一）点的运动（1）出示流星图提问：假

6、如把一颗流星看做一个点,当它划过黑暗的夜空,名师归纳总结 流星的运动是平移仍是旋转？划过时形成的图形是什么？（点平移直线）第 3 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（2）出示自行车图提问：将自行车后轮支架支起,在后轮辐条上系上彩带；转动后轮,观看彩带的运动时平移仍是旋转？车轮转动形成的图形是什么？（点旋转 曲线；）师小结并板书：点动成线；（二）线的运动追问：看看下面的直线做什么运动？形成了什么图形？（线旋转扇形）（线动成面）（三）面的旋转你发觉了什么？（面旋转圆柱）（面动成体 ）名师归纳总结 - - - - - -

7、 -第 4 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载师：课前,每位同学都用纸片和小棒分别做成了长方形、半圆形、直角三角 形、直角梯形外形的小旗,假如快速旋转小棒,纸片旋转后分别会形成什么图形 呢？请你先自己想一想,然后旋转小棒进行观看,并完成课本第 2 页的第 3 题；1、同学活动；2、沟通结果；3、课件动画演示圆柱、圆台、球、圆锥的形成过程,验证同学结果；4、师小结并板书： 面动成体；（不同的平面图形可以旋转成相同的立体图形,同一个平面图形却能旋转出不同的立体图形）（设计意图： 引导同学反复观看图形旋转前后的变化,不仅加深了对“ 面动成 体”

8、的熟悉,更利于同学形成正确的空间观念；）5、引导同学举诞生活中“ 面动成体” 的例子；6、课本第 2 页“ 找一找” ：请找出我们学过的立体图形；二、自主探究,解决探究问题 熟悉圆柱和圆锥的特点和各部分名称；师：生活中,我们经常能见到圆柱和圆锥,下面我们就来进一步熟悉它们；你想提问有关圆柱、圆锥的哪些学问呢？（哪几部分组成,有什么特点 ）课件出示小组活动内容：利用圆柱、圆锥的实物,通过看、滚、剪、切、摸、量等方法,看看圆柱、圆锥各有什么特点？并把你的想法和伙伴进行沟通；同学汇报；圆柱： 有上下两个圆形的平面；（板书：底面）通过剪切重合上、下两个面,发觉这两个底面是大小完全相同的两个圆；通过滚、

9、摸等活动,发觉圆柱有一个名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载曲面叫侧面；（板书：侧面）用尺量出圆柱上下一样粗,与前面旋转形成的圆台 不一样；而且上下两个底面之间距离一样,这叫圆柱的高（板书：高）；小结：圆柱有很多条高,且高的长度都相等；圆锥： 上面有一个尖尖的点（板书：顶点）下面只有一个圆形的平面叫底面；（板书：底面）圆的圆心正好对着上面的顶点；从圆锥的顶点到圆心的距离是圆 锥的高（板书：高）,顶点到边缘的线长不是高,圆锥只有一条高；圆锥的侧面 也是一个曲面,绽开后是一个扇形；质疑：圆柱和圆锥有

10、什么相同点和不同点？（设计意图： 放手让同学自己探究圆柱、圆锥的基本特点和各部分名称,并通 过看、滚、剪、切、摸、量等实践活动调动同学多种感官参加学习、强化图形表 象,引导同学充分体会数学与现实生活的亲密联系；）三、应用拓展,巩固探究成果 教材习题：1、 辨一辨：下面物体中哪些部分的外形是圆柱或圆锥 . 写一写：写出下面图形的名称,并标出底面直径和高；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载3、连一连：转动后会形成怎样的图形？（设计意图： 夯实基础学问,加深对圆柱、圆锥的熟悉,提高同学辨析、懂得才能

11、；）4、新兴包装厂为底面直径8 厘米,高 20 厘米的“ 露露” 花生奶做包装盒,将 12 罐花生奶放在一个包装盒内, 你准备怎样设计包装盒, 这个包装盒的长、 宽、高至少各应是多少？（设计意图： 利用一题多解的形式,引导同学敏捷运用新知解决实际问题,不仅激发了同学的学习爱好,而且有利于培育同学的逆向思维和发散思维才能；）四、总结反馈 1、今日大家的学习积极性都很高,回忆一下这节课我们争论了哪些数学问 题？2、我们是怎样争论这些学习问题的？（设计意图： 巩固深化本节课学问,使同学体验到学习的欢乐和胜利,并且养成良好的数学学习的策略和方法；）板书设计：名师归纳总结 - - - - - - -第

12、7 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载面的旋转 点动成线 线动成面 面动成体圆柱的表面积 一教学目标（一）学问目标（1）同学要先明白圆柱体的表面积和侧面积的含义（2）让同学懂得和把握圆柱体侧面积和表面积的运算方法（3）能将圆柱表面积的运算应用于现实生活（二）才能目标（1）培育同学观看、操作、概括的才能（2）培育同学利用学问合理敏捷地分析、解决实际问题的才能（三） 德育目标：渗透事物之间联系的辩证唯物主义观点,使同学感悟到 数 学学问内在联系的规律之美 ,增强审美意识；二教学的重、难点及教学设计（一）教学重点 能应用圆柱体侧面积、表面积的运算

13、方法解决实际问题（二）教学难点 探究圆柱体侧面积、表面积的运算方法 三教学过程名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（一）、创设情境,明确探究任务 1、师：让同学们回想一下：圆柱由哪几部分组成？有什么特点？（圆柱是由 上、下两个底面和一个侧面组成的,两个底面之间的距离叫高；特点：圆柱的底 面都是圆,并且大小一样,圆柱的侧面是曲面）；2、师；出两道题目：一个 d=6 厘米的圆,求周长和面积；一个 r=5 厘米的圆,求周长和面积；圆的周长C= d 或C=2 r 圆的面积S= r2 同学解答；（二）、自

14、主探究,解决探究问题小林要做一个圆柱形纸盒,纸盒的高是30 厘米,盒顶的半径是10 厘米,小林想知道他需要预备多少纸皮？（用幻灯片放映出来）同学知道该如何运算出来 吗？师：1、要解决这个问题其实就是要求圆柱的什么？（圆柱的表面积）；2、圆柱绽开由哪几个面组成？（两个底面和一个侧面）；3、这三个面是什么图形啊？两个相等的圆和一个长方形（或平行四边形）4、长方形的面积怎么运算啊？5、长方形的长和宽分别相当于圆柱的什么？（长方形的长相当于圆柱的底面周长,宽相当于圆柱的高 S 长方形=ab（a=C底面周长, b=圆柱的高） =2rh 6、那么圆柱侧面积就可以表示为：长方形的面积 =长 宽 =底面周长

15、高 =dh=2rh 名师归纳总结 进一步的圆柱的表面积就可以用字母表示为：S=dh+2r2=2rh+2r2第 9 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（三）、应用拓展,巩固探究成果 到这里,我们已经把运算圆柱表面积的公式给求出来,那同学们现在能帮小 林解决它的问题了吗？为了进一步巩固,同学们做一做练习题：同学作答,老师评讲（四）、梳理反思,延长探究问题1. 这节课我们主要学习了什么？（圆柱的表面积）2. 依据我们推到出的这个公式： S=dh+2r2=2rh+2r2 以后一道题目中假如把直径和高或者半径和高给出,就可求

16、表面积,在运算的过程中最好分步计 算,保留到最终,可防止运算错误而导致不必要的扣分；仍要留意题目需要计 算的是一个底面仍是两个底面的问题 五板书设计 圆柱的表面积圆的面积公式： S=r2圆的周长公式： C=d=2r 长方形的面积公式： S=ab 圆柱侧面积公式： S=Ch=dh+2r2=2rh+2r2圆柱的表面积 =两个底面面积 +侧面面积名师归纳总结 =两个底面面积 +长方形面积第 10 页,共 15 页 =两个底面面积 +长 宽 =两个底面面积 +底面周长 高S=dh+2r2=2rh+2 r2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载

17、圆柱的体积 教学内容：圆柱的体积：教材第 810 页的内容；教学目标：1、结合详细情境和实践活动,明白圆柱体积的含义,进一步懂得体积和容积 的含义；通过“ 类比猜想验证说明” 的过程来探究圆柱体积的运算方法,把握 圆柱体积的运算方法,能正确运算圆柱的体积,并会解决一些简洁的实际问题；2、通过把圆柱切割拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学 过程,向同学渗透转化的数学思想和方法,培育同学判定、推理的才能和迁移能 力；3、感悟数学学问的内在联系,增强同学应用数学的意识,激发同学的学习兴 趣；教学重点：把握圆柱体积的运算公式；教学难点：圆柱体积的运算公式的推导；教学过程：（一）、创设情境

18、,明确探究任务 1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长 宽 高,长方体和正方体体积的统一公式“ 底面积 高”,即长方体的体积底面积 高）2、拿出一个圆柱形物体,指名同学指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什 么,怎么求；3、复习圆面积运算公式的推导过程：把圆等分切割, 拼成一个近似的长方形,找出圆和所拼成的长方形之间的关系,再利用求长方形面积的运算公式导出求圆 面积的运算公式；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（二）、自主探究,解决探究问题 圆柱体积运算公式的推导；（1）用将圆转化成长方

19、形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积；（沿着 圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的 16 块,把它们拼成 一个近似长方体的立体图形课件演示）（2）由于我们分的不够细,所以看起来仍不太像长方体；假如分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了；体）（课件演示将圆柱细分,拼成一个长方（3）通过观看,使同学明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的 高就是圆柱的高；（长方体的体积底面积 高,所以圆柱的体积底面积 高,VSh）（三）、应用拓展,巩固探究成果 1、（1）出示补充例题： 一根圆柱形钢材, 底面积是 50 平方厘米, 高是 2.1 米；它的体积是多少？（2）指名同

20、学分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能依据公式直接运算？ 运算之前要留意什么？（运算时既要分析已知条件和问题,仍要留意要先 统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案,让同学判定哪个是正确的、 2.1 米210 厘米 VSh 50 21010500（立方厘米）名师归纳总结 答：它的体积是10500 立方厘米；第 12 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载、 50 平方厘米 0.005 平方米VSh 0.005 2.10.0105（立方米）答：它的体积是 0.0105立方米；2、引导摸索：假如已知圆柱底

21、面半径 的？（ V r2h）r 和高 h,圆柱体积的运算公式是怎样假如已知圆柱底面直径 d 和高 h 呢？假如已知圆柱底面周长 c 和高 h 呢？3、大屏幕出示练习题；4、争论题：（1）、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？积大小与什么有关？（小组争论）它们的什么条件是相同的？圆柱的体结论：圆柱体的大小与底面积有关！高相等时底面积越大的体积越大；（2）将一个圆柱截成高不相等的两段,哪个圆柱体积大？结论：当底面积相等时,高越长的体积越大；（四）、梳理反思,延长探究问题板书设计：圆柱的体积底面积 高VSh 或 V r2h 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 15 页精选学习资料 - -

22、 - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载圆锥体积教学设计教学目标：1合理、有效、有序的开展小组合作学习,在“ 试验操作合作沟通自主探究”的过程中感悟、推理出圆锥体积运算公式；2会应用公式运算圆锥体积并解决一些实际问题；3培育同学的合作意识和探究意识；4、使同学获得胜利的体验,体验数学与生活的联系；教学重点：同学初步把握圆锥体积的运算方法并解决一些实际问题；教学难点：探究圆锥体积方法和推导过程；教学预备： 1 课件圆柱圆锥如干个试验记录单2学具（4 人为一小组）每小组预备用硬纸自制等底等高（必备）,不等底也 不等高、等底不等高、等高不等底（任选一组）圆柱和圆锥两组,米或沙；教学过程：

23、一、创设情境,导入新课 1、观看图形,猜想哪个圆锥体积大？2、观看图形中圆柱和圆锥的变化,想一想,圆柱和圆锥的底和高有什么关系 .（圆柱和圆锥等底等高 ）二、操作试验,得出结论（一）推测尝试 1、想：我们已学过哪些物体体积运算方法,你觉得圆锥体积与哪一个体积计 算有关系？并说说理由；2、同学大胆推测：圆锥体积可能与圆柱体积存在什么关系；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（二）自主探究,验证猜想 1、同学独立摸索：利用桌上这些东西,你预备设计怎样的试验来验证刚才的 猜想？2、待同学摸索好后,小组内沟通一下方法；3、以小组为单位开头争论；4、生分组动手操作,师巡察帮忙；5、小组汇报试验的过程和结果；ppt 直观展现试验过程；6、出示（三）归纳总结的结论：圆柱体积是等底等高圆锥体积的 3 倍 ,圆锥体积是等底等高圆柱体积V柱=Sh V锥= Sh 13三、运用新知,尝试解题课件出示练习题；四、全课总结1、学问、才能上小结：通过今日的学习你有什么收成？2、学习方式的小结：回忆一下,本节课主要用了哪种学习方式？板书设计：V柱=Sh V锥= Sh 13名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页