2022年反比例函数的意义教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载261 1 反比例函数的意义【学习目标 】1、 经受抽象反比例函数概念的过程,体会反比例函数的含义,懂得反比例函数的 概念；2、 懂得反比例函数的意义,依据题目条件会求对应量的值,能用待定系数法求反 比例函数关系式3、 让同学经受在实际问题中探究数量关系的过程,养成用数学思维方式解决实际 问题的习惯,体会数学在解决实际问题中的作用【学习重点】 懂得反比例函数的意义,确定反比例函数的解析式【学习难点】 反比例函数的解析式的确定【学法指导 】自主、合作、探究【自主学习,基础过关教学互动设计方法导引】一、自主学习：（一）复习巩固.

2、学 生 自1.在一个变化的过程中,假如有两个变量x 和 y,当 x 在其取值范畴内任意取一主回忆个值时,y,就称 x 为,y 叫 x的. 2.一次函数的解析式是：；当时,称为正比例函数3.一条直线经过点（2,3）、（4,7）,求该直线的解析式. 以上这种求函数解析式的方法叫：. （二）自主探究 提出问题：以下问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t（单位 :h）随该列车平学 生 独 立完成,并展现均速度 v（单位 :km/h）的变化而变化；（ 2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长为y 随宽 x 的变化

3、；（ 3）已知北京市的总面积为 1.68 10 4 平方千米,人均占有土地面积 S（单位：平方千米 /人）随全市人口 n（单位 :人）的变化而变化 . 1、上面问题中, 自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？（1）（2）（ 3）2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？（三）归纳总结：1、三个函数表达式：t1262、y1000、S1.68n104有什么共同特点？你能vx用一个一般形式来表示吗？名师归纳总结 2、对于函数关系式y1000,完成下表：学 生 活第 1 页,共 5 页x动,总结- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -

4、- x10 20 30 学习必备欢迎下载80 100 归 纳 反40 50 1000 yx当 x 越来越大时 y 怎样变化？这说明x 与 y 具备怎样的关系？比 例 函数概念3、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义争论：1、反比例函数yk中自变量 x 在分式的什么位置？自变量的取值范畴是什么？x2、你能再举出两个反比例函数关系的实例吗？写出函数表达式,与同伴进行沟通；（四）自我尝试：例 1 以下哪些式子表示y 是关于 x 的反比例函数？每一个反比例函数中相应的k 值学 生 独是多少？5；y6x1；y3；xy123y2 3 x；立完成,然 后 分y4x；y小 组 展xx示,老师yx点

5、拨变式训练（1）关系式 xy+4=0 中 y 是 x 的反比例函数吗 .如是, 比例系数 k 等于多少？如不是,请说明理由；2、 在以下函数中,y 是 x 的反比例函数的是（）2y6A、yx85B、y37C、xy5D、yxx23、 已知函数yxm7是正比例函数 ,就 m = 2已知函数y3xm7是反比例函数 ,就 m = 时,例 2：（课本 P3 例 1）已知 y 是 x 的反比例函数,当x写出 y 与 x 的函数关系式；名师归纳总结 求当x4时, y 的值第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载变式训练1、已知 y

6、是 x 的反比例函数,并且当 x=3 时, y=-8；（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求 y=2 时 x 的值；2、y 是 x 的反比例函数,下表给出了 x 与 y 的一些值：x2-2 -1 111 -1 3y2 223（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）依据函数表达式完成上表；二、课堂检测 通 过 当1、当 m = ,函数ym2 x3m2是反比例函数；堂检测,找 到 学 生 自 己 当 堂 的 问题,并2、如 y 与 x-2 成反比例,且当x=-1 时, y=3,就（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求当 x=5 时, y 的值用 两 种 颜 色 的 笔 做 好

7、修改,注 释 和 笔 记等3已知函数yy1 y2,y1与 x1 成正比例, y2与 x 成反比例,且当x1 时,y0；当 x4 时, y9,求当 x 1 时 y 的值名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载小组分组合作探究,释疑解惑、老师把 “课前预习导学案”答案和步骤过程展现出来；、小组成员之间相互合作探究同学课前预习导学案中的问题和预习中的疑问同学的疑问中没有提到老师认为需讲解的内容时,需老师补充提问,小组争论后,同学作答 三、课外训练1、如 y 是 x-1 的反比例函数,就 x 的取值范畴是2、如

8、y= 1n 1 是 y 关于 x 的反比例函数关系式,就 n 是x3、把 xy=-1 化为 y=k 的形式,其中 k= x4、苹果每千克 x 元,花 10 元钱可买 y 千克的苹果,就 y 与 x 之间的函数关系式为5已知 y 与 x 成反比例,且当 x 2 时, y 3,就 y 与 x 之间的函数关系式是,当 x 3 时, ym 2 26、当 m时,关于 x 的函数 y m 1 x 是反比例函数？7.假如 y 与 x 成正比例, z 与 x 成反比例,那么 y 与 x 之间的函数关系是（）A 正比例关系 B 反比例关系 C 一次函数关系 D 不确定8、在以下函数中,y 是 x 的反比例函数的

9、是（）A、yx 85 B y 3x 7 C、xy=5 D、yx 229、已知 y 是 x2的反比例函数,并且当 x=3 时, y=4；（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求 x=1.5 时 y 的值；【同学总结 】1、老师同学一起把课堂检测的问题结论,及步骤过程沟通争论清晰2、同学通过当堂检测,找到自己当堂的问题,并用两种颜色的笔做好修改,注释和笔记等3、同学自主查看翻阅资料,复习总结以及相互争论不懂得或者更深层次的数学问题；【总结提炼,学问升华】1、本节课学习的学问点2、本节课学习的方法和数学思想名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【课后训练,巩固拓展】学习必备欢迎下载教材习题 26.1 P8 1、2、4、6、7 及练习册【教学反思 】名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页