2022年高三数学周练试题----...docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 班级：一、挑选题：每题5 分a 121、以下函数中周期为且为偶函数的是Aysin x2B. ycos x2C. ysin xDycosx22,a 53a ,就S 92、设S 是等差数列an的前 n 项和,A 90B 54C54、D 723、 已知 m 、 n 为两条不同的直线,为两个不同的平面,就以下命题中正确的选项是名师归纳总结 A假设 lm , ln ,且m n,就 l第 1 页,共 8 页B 假设平面内有不共线的三点到平面的距离相等,就/C假设m,mn,就n/D假设m/n,n,就 m4、已知抛物线y24x的焦点为 F ,准线为 l ,点为

2、抛物线上一点, 且在第一象限,PAl,垂足为 A ,就直线 AF 的倾斜角等于A7 12； B.2C3 4； D.53；65 、 定 义 域 为R的 函 数fx满 足fx22fx, 当x0,2时 ,x2x x0,1 ,fx1x3,x1,2 ,假设x4, 2时,fxt1恒成立,就实数t 的取242 t2值范畴是 A.2,00,1 ；B.2,01,；C.2,1 ；D., 20,1二、填空题：每题6 分6、假设复数za21a1 i aR 是纯虚数,就z = . 7、已知双曲线的中心在坐标原点, 一个焦点为F10,0, 两条渐近线的方程为y4x , 就3该双曲线的标准方程为. - - - - - -

3、-精选学习资料 - - - - - - - - - 8、已知函数fx3x,xx01, 1, 3,当t0 , 1 时,fft0, 1 ,就实数 t 的取值范93,x22围是. b n1aan. 假设对任意的n* N , 都有9、已知a n是首项为 a, 公差为 1 的等差数列 ,b nb 成立 , 就实数 a 的取值范畴是. n10、给出以下四个命题：假设 x 0,且 x 1 就 lg x 12；设 ,x y R ,命题“ 假设 xy 0, 就 x 2y 20”lg x的 否 命 题 是 真 命 题 ； 假 设 函 数 y f x 的 图 象 在 点 M 1, f 1 处 的 切 线 方 程 是

4、y 1x 2,就 f 1 f 1 3；已知抛物线 y 24 px p 0 的焦点 F 与双曲线22 2x2 y2 1 a 0, b 0 的一个焦点重合,点 A 是两曲线的交点,AF x 轴,就双曲线a b的离心率为 2 1 . 其中全部真命题的序号是 _. 三、解答题： 每题 15 分11、在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c, B,且m n1.C,sin假设向量mcos ,sinC,ncos2I求角 A 的大小；名师归纳总结 II假设bc4,ABC 的面积S3,求 a 的值 . 第 2 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -

5、 12 、 如 图 , PDCE为 矩 形 , ABCD为 梯 形 , 平 面 PDCE平 面ABCD ,BADADC90 ,ABAD1CDa PD2 .2I假设 M 为 PA 中点,求证： AC/ 平面 MDE ；名师归纳总结 II 求平面 PAD 与平面 PBC 所成锐二面角的大小. 第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 13、假设数列b n：对于 nN,都有b n2b nd 常数,就称数列b n是公差为 d 的准等差数列 .如：假设 c n 4 n 1, 当 为奇数时 就 c n 是公差为 8 的准等差数列 . 4 n 9, 当

6、 为偶数时 .I设数列 a n 满意：a 1 a ,对于 n N ,都有 a n a n 1 2 n . 求证：a n 为准等差数列,并求其通项公式：II 设 I中的数列 a n 的前 n 项和为 S ,试讨论：是否存在实数 a ,使得数列 S n有连续的两项都等于 50.假设存在,恳求出 a 的值；假设不存在,请说明理由 . 14、附加题, 1B 选修模块已知 a , b , c R 且 a b c 1 ,名师归纳总结 求证：1ac1bc1cb3第 4 页,共 8 页baa5- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ACDB 4,2,就x40,2,所以f x

7、 1f x21f x45、x24名师归纳总结 =1 4x4 2xx4,x 4, 3=1 4x27x12,x 4, 3,第 5 页,共 8 页1 0.5 4x4 1.5, 3, 21 0.5 4x2.5,x 3, 2当x4, 3时,f x =1x27x121 4x721的对称轴为x=7,4242当x 4,f7=1 163时,最小值为；2当x3, 2时,f x =10.5x2.5,4当x2.5时,取最小值,最小值为1；4所以当x 4,2时,函数f x 的最小值为1,即1t1,即t2t20,4442 tt所以不等式等价于t2020或t2020,解得 0t1或t2,即 t 的取值范tttt围是 , 2

8、0,1 ,选 D. 6、2；7、x2y21； 8 、log37,1；9、8, 73366410、解析：答案 .易知错误,正确；对于,y1 x 22即y51 2x1,2所以f15,f11,f1 f1 3故正确；22F ,连接 AF . 对于,设双曲线的左焦点为 F 是抛物线y24px 的焦点,且 AFx 轴,不妨设A p y 0y00,得y24p p 得y02 ,A p,2p ,0因此, Rt AFF 中, |AF| |FF|2p ,得 |AF|= 2 2p ,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 双曲线x2y21的焦距 2 c|FF|2p ,实轴 2a|A

9、F|AF|2 21, a2b2由此可得离心率为：ec2 c2 2p121.故正确 .a2a211、 m n1,2cosBcosCsinBsinC1,2即cosBC1,cosA1,22c2bc ,cosA12又A0,A23SABC1 bc24sinA1bcsin23,23bc又由余弦定理得a22 bc22bccos2b23a2bc2bc16412,a2 312、解析： 连结 PC , 交 DE 与 N , 连结 MN ,名师归纳总结 PAC 中,M N 分别为两腰PA PC 的中点 , ,第 6 页,共 8 页 MNAC由于 MN面 MDC , 又 AC面 MDC ,所以 AC平面 MDCADC

10、90o, ADDC , 又 AD平面 ABCD ,平面 PDCE平面 ABCD ,AD平面 PDCE ,又 PD平面 PDCE , ADPD .以 D 为空间坐标系的原点,分别以DA DC DP 所在直线为x y z轴建立空间直角坐标系,就P0,0,2 ,B a a , ,0,C0, 2 ,0,PB , ,2 ,BCa a , ,0设平面 PAD 的单位法向量为n ,就可设n10,1,0设面 PBC 的法向量n2 , ,1,应有n2PB , ,1 , ,2 0,n2BC , ,1 a a , ,00,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 即：axay2 a

11、0,axay0,名师归纳总结 解得：x2 , 2,所以n22,2,11 2n2；12第 7 页,共 8 页y222 , 2设平面 PAD 与 PBC 所成锐二面角的大小为,cos| n 1n2|1221,2| n 1| |n22.313、解析： anan12nnNan1an22n1- 得a n2an2nN所以,an为公差为 2 的准等差数列当 n 为偶数时,an2an12na,2当 n 为奇数时,anan2112na1；a nna,1（n为奇数）na（n为偶数）当 n 为偶数时,Snannn122annn1222222222当 n 为奇数时,Snan21n21n1122an21n21n122221n2a122当 k 为偶数时,Sk1k250,得k102由题意,有S 9192a150a10；22或S 111112a150a1022当a10时,S 9,S 两项等于 50; 当a10时,S 10,S 两项等于 50;所以,a1014、解：1ac1bc1cb2aa2bb2ccbaa- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - =221a21b21c3221211 2c33ab25名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页